2007年中考數(shù)學(xué)試題匯編之.doc

2007 年中考數(shù)學(xué)試題匯編之年中考數(shù)學(xué)試題匯編之 猜想 探索規(guī)律型猜想 探索規(guī)律型 2007 年中考試題匯編 規(guī)律探索問題 一 選擇題一 選擇題 1 2007 山東濟(jì)寧 如圖 是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形 照此規(guī)律閃爍 下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是 2 2007 江蘇泰州 按右邊方格中的規(guī)律 在下面 4 個(gè)符號(hào)中選擇一個(gè)填入方格左上3 3 方的空格內(nèi) 3 2007 湖南湘潭 為慶祝 六 一 兒童節(jié) 某幼兒園舉行用火柴棒擺 金魚 比A 賽 如圖所示 按照上面的規(guī)律 擺個(gè) 金魚 需用火柴棒的根數(shù)為 n A B C D 26n 86n 44n 8n 4 2007 湖南株州 某種細(xì)胞開始有 2 個(gè) 1 小時(shí)后分裂成 4 個(gè)并死去 1 個(gè) 2 小時(shí)分裂 成 6 個(gè)并死去 1 個(gè) 3 小時(shí)后分裂成 10 個(gè)并死去 1 個(gè) 按此規(guī)律 5 小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè) 數(shù)是 A 31 B 33 C 35 D 37 二 填空題二 填空題 1 2007 遼寧沈陽 有一組數(shù) 1 2 5 10 17 26 請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第 8 個(gè)數(shù)為 1 2007 山東日照 把正整數(shù) 1 2 3 4 5 按如下規(guī)律排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此規(guī)律 可知第 n 行有 個(gè)正整數(shù) 2 2007 重慶 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去 若用 有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示第排 從左到右第個(gè)數(shù) 如nmnm 4 3 表示實(shí)數(shù) 9 則 7 2 表示的實(shí)數(shù)是 第 01 題圖 ABCD 1 1235 3 2007 福建晉江 試觀察下列各式的規(guī)律 然后填空 1 1 1 2 xxx 1 1 1 32 xxxx 1 1 1 423 xxxxx 則 1 1 910 xxxx 4 2007 內(nèi)蒙古赤峰 觀察下列各式 22 151 1 1 1005225 22 252 2 1 1005625 22 353 3 1 10051225 依此規(guī)律 第個(gè)等式 為正整數(shù) 為 nn 5 2007 浙江溫州 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí) 發(fā)現(xiàn)有這樣一組 數(shù) 1 1 2 3 5 8 13 其中從第三個(gè)數(shù)起 每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和 現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為 正方形的長度構(gòu)造如下正方形 再分別依次從左到 右取 2 個(gè) 3 個(gè) 4 個(gè) 5 個(gè) 正方形拼成如下矩 形并記為 相應(yīng)矩 形的周長如下表所示 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形 則序號(hào)為 的矩形周長是 6 2007 福建福州 如圖 6 過上到點(diǎn)的距離分別為45AOB OAO 的點(diǎn)作的垂線與相交 得到并標(biāo)出135 7 911 OAOB 序號(hào) 周長6101626 0 1 3 5 7 9 1113 S1 A B S2 S3 S4 圖 6 一組黑色梯形 它們的面積分別為 1234 SSSS 觀察圖中的規(guī)律 求出第 10 個(gè)黑色梯形的面積 10 S 7 2007 四川德陽 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 有若干 個(gè)整數(shù)點(diǎn) 其順序按圖中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 根據(jù)這 個(gè)規(guī)律探索可得 第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 100 8 2007 四川自貢 一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光 譜數(shù)據(jù) 中得到巴爾末公式 從而打 5 9 12 16 21 25 32 36 開了光譜奧秘的大門 請(qǐng)你按照這種規(guī)律 寫出第 n n 1 個(gè)數(shù)據(jù)是 9 2007 浙江臨安 已知 若 符合前面式子的規(guī)律 則 a b 10 2007 湖南岳陽 觀察下列等式 第一行 3 4 1 第二行 5 9 4 第三行 7 16 9 第四行 9 25 16 按照上述規(guī)律 第 n 行的等式為 11 2007 四川資陽 如圖 8 對(duì)面積為 1 的 ABC 逐次進(jìn)行以下操作 第一次操作 分 別延長 AB BC CA 至點(diǎn) A1 B1 C1 使得 A1B 2AB B1C 2BC C1A 2CA 順次連接 A1 B1 C1 得到 A1B1C1 記其面積為 S1 第二次操作 分別延長 A1B1 B1C1 C1A1 至點(diǎn) A2 B2 C2 使得 A2B1 2A1B1 B2C1 2B1C1 C2A1 2C1A1 順次 連接 A2 B2 C2 得到 A2B2C2 記其面積為 S2 按此規(guī)律繼續(xù) 下去 可得到 A5B5C5 則其面積 S5 12 2007 浙江杭州 如圖 是一塊半徑為 1 的半圓形紙板 在 1 P 的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形 然后依次剪去一個(gè)更小的半圓 其直 1 P 1 2 2 P 徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑 得圖形 記紙板的面積為 試計(jì)算求 34 n P PP n P n S 出 并猜想得到 2 S 3 S 1nn SS 圖 8 第 12 題 13 2007 廣西河池非課改 填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律 根據(jù)此規(guī)律 C 14 2007 廣西河池課改 古希臘 數(shù)學(xué)家把 1 3 6 10 15 21 叫做三角形數(shù) 根據(jù)它的規(guī)律 則第 100 個(gè)三 角形數(shù)與第 98 個(gè)三角形數(shù)的差為 16 2007 山東威海 觀察下列等式 22 39 41401 22 48 52502 22 56 64604 22 65 75705 22 83 97907 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來 m n A 15 2007 山東煙臺(tái) 觀察下列各式 111111 12 23 34 334455 請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n n 1 的等式表示出來 16 2007 湖北武漢 下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成 依此規(guī)律 第 5 個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 17 2007 湖北潛江 根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律 第 2008 個(gè)圖形 是 填序號(hào)即可 18 2007 廣東韶關(guān) 按如下規(guī)律擺放三角形 則第 4 堆三角形的個(gè)數(shù)為 第 n 堆三角形的個(gè)數(shù)為 C B A5 567 5 3 20 5 31 19 2007 哈爾濱 柜臺(tái)上放著一堆罐頭 它們擺放的形狀見右圖 第一層有聽罐頭 2 3 第二層有聽罐頭 3 4 第三層有聽罐頭 4 5 根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律 第 為正整數(shù) 層nn 有 聽罐頭 用含的式子表示 n 三 解答題三 解答題 1 2007 四川內(nèi)江 觀察一列數(shù) 2 4 8 16 32 發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始 每一項(xiàng)與前 一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù) 這個(gè)常數(shù)是 根據(jù)此規(guī)律 如果 為正整數(shù) 表示這 n an 個(gè)數(shù)列的第項(xiàng) 那么 n 18 a n a 2 如果欲求的值 可令 2320 1 3333 2320 1 3333S 將 式兩邊同乘以 3 得 由 減去 式 得 S 3 用由特殊到一般的方法知 若數(shù)列 從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一 123n aaaa 項(xiàng)之比的常數(shù)為 則 用含的代數(shù)式表示 如果這個(gè)常數(shù)q n a 1 aqn 那么 用含的代數(shù)式表示 1q 123n aaaa 1 aqn 2 2007 貴州貴陽 如圖 12 平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線 OAOBOCOD 從射線開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字OEOFOA 1 2 3 4 5 6 7 1 17 在射線 上 3 分 2 請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律 3 分 3 2007 在哪條射線上 3 分 3 2007 浙江金華 學(xué)習(xí)投影后 小明 小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的 高度 并探究影子長度的變化規(guī)律 如圖 在同一時(shí)間 身高為的小明的影子1 6m AB 長是 而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn) 并測得 BC3m EHH6mHB 1 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線 交確定路燈燈泡所在的位置 G 2 求路燈燈泡的垂直高度 GH 3 如果小明沿線段向小穎 點(diǎn)BH 圖 12 A B D C E F O 1 7 2 8 39 4 10 5 11 6 12 走去 當(dāng)小明走到中點(diǎn)處時(shí) 求其影子的長 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的HBH 1 B 11 BC 到處時(shí) 求其影子的長 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處 按此規(guī)律繼續(xù) 1 3 2 B 22 B C 1 4 3 B 走下去 當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí) 其影子的長為 m 直接用 1 1n n B nn B C 的代數(shù)式表示 n 4 2007 四川樂山 如圖 15 在直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為 將線段 0 P 10 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 再將其長度伸長為的 2 倍 得到線段 又將線段 0 OP45 0 OP 1 OP 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 長度伸長為的 2 倍 得到線段 如此下去 得到線 1 OP45 1 OP 2 OP 段 為正整數(shù) 3 OP 4 OP n OPn 1 求點(diǎn)的坐標(biāo) 6 P 2 求的面積 56 POP 3 我們規(guī)定 把點(diǎn) nnn P xy 012 3n 的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo) n x n y 稱之為點(diǎn)的 絕對(duì)坐標(biāo) nn xy n P 根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律 請(qǐng)你猜想點(diǎn)的 絕對(duì)坐標(biāo) 并寫出來 n P n P 5 2007 廣東省 已知等邊 OAB 的邊長為 a 以 AB 邊上的高 OA1為邊 按逆時(shí)針方 向作等邊 OA1B1 A1B1與 OB 相交于點(diǎn) A2 1 求線段 OA2的長 2 若再以 OA2為邊按逆時(shí)針方向作等邊 OA2B2 A2B2與 OB1相交于點(diǎn) A3 按此作法 進(jìn)行下去 得到 OA3B3 OA4B4 OAnBn 如圖 求 OA6B6 的周長 Ox y 0 10 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 圖 15 探求數(shù)與式規(guī)律探求數(shù)與式規(guī)律 第 1 題 2007 廣西河池課改 2 分 古希臘數(shù)學(xué)家把 1 3 6 10 15 21 叫做三 角形數(shù) 根據(jù)它的規(guī)律 則第 100 個(gè)三角形數(shù)與第 98 個(gè)三角形數(shù)的差為 第 2 題 2007 廣東河池非課改 2 分 填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律 根據(jù) 此規(guī)律 C 第 3 題 2007 廣西玉林課改 2 分 瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù) 9 5 16 12 中 成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律 從而得到了巴爾末公式 繼而打開了光譜奧妙 25 21 36 32 的大門 請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第 9 個(gè)數(shù) 第 4 題 2007 貴州貴陽課改 9 分 如圖 平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線 OAOB 從射線開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字OCODOEOFOA 1 2 3 4 5 6 7 1 17 在射線 上 3 分 2 請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律 3 分 3 2007 在哪條射線上 3 分 第 5 題 2007 陜西課改 3 分 小說 達(dá) 芬奇密碼 中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神密排A 列的數(shù) 將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為 則這列數(shù)的第112 358 8 個(gè)數(shù)是 答案 21 第 6 題 2007 山東臨沂課改 3 分 如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和 那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù) 例如 6 的不包括自身的所有因數(shù)為 1 2 3 而且 6123 所以 6 是完全數(shù) 大約 2200 多年前 歐幾里德提出 如果是質(zhì)數(shù) 那么21 n 是一個(gè)完全數(shù) 請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出 6 之后的下一個(gè)完全數(shù)是 1 2 21 nn A 第 7 題 2007 山東煙臺(tái)課改 4 分 觀察下列各式 C B A5 567 5 3 20 5 31 A B D C E F O 1 7 2 8 39 4 10 5 11 6 12 請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) 11 12 33 11 23 44 11 34 55 的等式表示出來 1 n n 第 8 題 2007 湖北荊門課改 3 分 觀察下面的單項(xiàng)式 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 第 8 個(gè)式子是a 2 2a 3 4a 4 8a 第 9 題 2007 湖北宜昌課改 3 分 1766 年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn) 太陽系中的行星 到太陽的距離遵循一定的規(guī)律 如下表所示 顆次123456 行星名稱水星金星地球火星小行星木星 0 40 711 62 85 2 距離 天 文單位 0 40 40 3 0 40 6 0 4 1 2 0 42 4 那么第 7 顆行星到太陽的距離是天文單位 答案 10 第 10 題 觀察下列各式 32 11 332 123 3322 1236 33332 123410 猜想 3333 12310 第 11 題 2007 湖南株洲課改 3 分 某種細(xì)胞開始有 2 個(gè) 1 小時(shí)后分裂成 4 個(gè)并死去 1 個(gè) 2 小時(shí)后分裂成 6 個(gè)并死去 1 個(gè) 3 小時(shí)后分裂成 10 個(gè)并死去 1 個(gè) 按此規(guī) 律 5 小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是 A 31 B 33 C 35 D 37 第 12 題 2007 江蘇揚(yáng)州課改 3 分 有一列數(shù) 從第二個(gè)數(shù)開始 1 a 2 a 3 a n a 每一個(gè)數(shù)都等于 與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差 若 則為 1 1 2a 2007 a 20072 1 2 1 第 13 題 2007 內(nèi)蒙赤峰課改 4 分 觀察下列各式 22 151 1 1 1005225 22 252 2 1 1005625 22 353 3 1 10051225 依此規(guī)律 第個(gè)等式 為正整數(shù) 為 nn 第 14 題 2007 遼寧沈陽課改 3 分 有一組數(shù) 1 2 5 10 17 26 請(qǐng)觀察 這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第 8 個(gè)數(shù)為 第 15 題 2007 內(nèi)蒙鄂爾多斯課改 3 分 觀察表 1 尋找規(guī)律 表 2 是從表 1 中截取的一部 分 其中的值分別為 abc 表 1 表 2 1234 2468 36912 481216 A 20 25 24B 25 20 24C 18 25 24D 20 30 25 第 16 題 2007 內(nèi)蒙呼和浩特課改 3 分 觀察下列三角形數(shù)陣 則第 50 行的最后一個(gè)數(shù)是 1225 1260 1270 1275 第 17 題 2007 山東東營課改 10 分 根據(jù)以下 10 個(gè)乘積 回答問題 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 1 試將以上各乘積分別寫成一個(gè) 2 2 兩數(shù)平方差 的形式 并寫出其中一個(gè) 的思考過程 2 將以上 10 個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來 3 試由 1 2 猜測一個(gè)一般性的結(jié)論 不要求證明 第 18 題 2007 山東德州課改 10 分 根據(jù)以下 10 個(gè)乘積 回答問題 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 1 試將以上各乘積分別寫成一個(gè) 兩數(shù)平方差 的形式 并將以上 10 個(gè)乘 22 AA 積按照從小到大的順序排列起來 2 若乘積的兩個(gè)因數(shù)分別用字母表示 為正數(shù) 請(qǐng)觀察給出與的ab ab abab 關(guān)系式 不要求證明 3 若用 表示個(gè)乘積 其中 1 1 ab 22 a b nn a bn 1 a 2 a 3n aa 為正數(shù) 請(qǐng)根據(jù) 1 中乘積的大小順序猜測出一個(gè)一般結(jié)論 不要求 123n bbbb 證明 第 19 題 2007 山東濟(jì)南課改 4 分 世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示 1 1 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 12 1 12 1 4 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5 16a 20b c30 1 23 456 7 8910 1112131415 1 6 1 30 1 60 1 60 1 30 1 6 1 7 1 42 1 105 1 140 1 105 1 42 1 7 則排在第 10 行從左邊數(shù)第 3 個(gè)位置上的數(shù)是 A B C D 1 132 1 360 1 495 1 660 第 20 題 觀察下列等式 16 115 25421 36927 49 1633 用自然數(shù) 其中 表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是 n1n 第 21 題 2007 山東威海課改 3 分 觀察下列等式 22 39 41401 22 48 52502 22 56 64604 22 65 75705 22 83 97907 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來 m n A 第 22 題 2007 山西臨汾課改 3 分 如圖 表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的 從中任意 框出五個(gè)數(shù)字 請(qǐng)你用含其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示a bcde 這五個(gè)數(shù)字的和為 第 23 題 2007 四川德陽課改 3 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn) 其順 序按圖中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得 第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 100 第 24 題 2007 浙江湖州 4 分 在平面直角坐標(biāo)系中 已知的坐標(biāo)為 將其繞著原點(diǎn) 1 P 10 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) 延長到點(diǎn) 使 再將點(diǎn)繞著原點(diǎn)30 2 P 2 OP 3 P 32 2OPOP 3 P 12345 910111213 1718192021 2526272829 3334353637 4142434445 a cdb e O 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 x 5 1 4 1 3 1 2 1 3 2 4 2 4 3 5 4 5 3 5 2 y 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 延長到點(diǎn) 使 如此繼續(xù)下去 則點(diǎn)30 4 P 4 OP 5 P 54 2OPOP 的坐標(biāo)是 2010 P 第 25 題 2007 廣東深圳課改 3 分 劉老師設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序 輸入和輸出的數(shù)據(jù)如 下表 輸入數(shù)據(jù)123456 輸出數(shù)據(jù) 2 1 7 2 14 3 23 4 34 5 47 6 那么 當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 7 時(shí) 輸出的數(shù)據(jù)是 第 26 題 2007 浙江舟山課改 8 分 給定下面一列分式 其 3579 234 xxxx yyyy 中 x 0 1 把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 2 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 試寫出給定的那列分式中的第 7 個(gè)分式 第 27 題 2007 重慶 3 分 將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去 若用有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示第排 從左到右第個(gè)數(shù) 如 表示實(shí)數(shù) 9 則表示的實(shí)數(shù)是 nm nm 4 3 7 2 1 第 1 排 2 3 第 2 排 4 5 6 第 3 排 7 8 9 10 第 4 排 第 28 題 2007 廣西欽州課改 2 分 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 2 3 5 8 10 15 17 24 按此規(guī)律排列下去 這列數(shù)的第個(gè)數(shù)是 是正整數(shù) 26 35 nn 答案 第 29 題 2007 四川資陽 8 分 設(shè) a1 32 12 a2 52 32 an 2n 1 2 2n 1 2 n 為 大于 0 的自然數(shù) 1 探究 an是否為 8 的倍數(shù) 并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論 2 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù) 則稱這個(gè)數(shù)是 完全平方數(shù) 試找出 a1 a2 an 這一列數(shù)中從小到大排列的前 4 個(gè)完全平方數(shù) 并指出當(dāng) n 滿足什么條 件時(shí) an為完全平方數(shù) 不必說明理由 第 30 題 2007 湖南邵陽課改 10 分 觀察下列等式 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得 1111111113 11 1 22 33 42233444 1 猜想并寫出 1 1 n n 2 直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果 1111 1 22 33 42006 2007 1111 1 22 33 4 1 n n 3 探究并計(jì)算 第 31 題 2007 湖南岳陽課改 3 分 觀察下列等式 第 1 行 34 1 第 2 行 594 第 3 行 7169 第 4 行 925 16 按照上述規(guī)律 第行的等式為 n 第 32 題 2007 湖南張家界課改 3 分 觀察一列有規(guī)律的數(shù) 4 8 16 32 它的第 2007 個(gè)數(shù)是 A B C D 答案 C 2007 2 2007 21 2008 2 2006 2 第 33 題 2007 青海課改 2 分 觀察規(guī)律并填空 第 5 個(gè)數(shù)是 111 123 248 第個(gè)數(shù)是 n 2008 年中考數(shù)學(xué)試題匯編之年中考數(shù)學(xué)試題匯編之 猜想 探索規(guī)律型猜想 探索規(guī)律型 2008 年貴陽市 13 符號(hào) 表示一種運(yùn)算 它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下 f 1 1 0f 2 1f 3 2f 4 3f 2 1 2 2 f 1 3 3 f 1 4 4 f 1 5 5 f 利用以上規(guī)律計(jì)算 1 2008 2008 ff 2008 年貴陽市 10 根據(jù)如圖 2 所示的 1 2 3 三個(gè)圖所表示的規(guī)律 依次下 去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是 n 圖 2 1 2 3 A B C D 3n3 1 n n 6n6 1 n n 2008 年遵義市 16 如圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘 是某行的前ab 兩個(gè)數(shù) 當(dāng)時(shí) 7a b 以下是江西康海芯的分類 1 2008 年郴州市 因式分解 2 4x 22xx 遼寧省 岳偉 分類 2008 年桂林市 如圖 矩形的面積為 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形 再順次連結(jié) 1111 2222 四邊形四邊中點(diǎn)得到四邊形 依此類推 求四邊形的面 2222 3333 nnnn 積是 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 a b 16 題圖 18 2008 年湖州市 將自然數(shù)按以下規(guī)律排列 則 2008 所在的位置是第 行第 列 10 2008 年杭州市 如圖 記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為 將線段1 2 xyxA 分成等份 設(shè)分點(diǎn)分別為 過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線 分別與拋物線OAn 121 n PPP x 交于點(diǎn) 再記直角三角形的面積分別為 這 121 n QQQ 22111 QPPQOP 21 SS 樣就有 記 2 4 2 1 3 2 2 3 2 1 n n S n n S 21 SSW 當(dāng)越來越大時(shí) 你猜想最接近 1 n S nW 的常數(shù)是 C A B C 3 2 2 1 D 3 1 4 1 16 2008 年杭州市 如圖 一個(gè) 4 2 的矩形可以用 3 種不同的方式分割成 2 或 5 或 8 個(gè)小 正方形 那么一個(gè) 5 3 的矩形用不同的方式分割后 小正方形的個(gè)數(shù)可以是 第 10 題 第 16 題 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興汪宗興老師的分類老師的分類 1 2008 年年 東莞市東莞市 本題滿分 9 分 1 解方程求出兩個(gè)解 并計(jì)算兩個(gè)解的 1 x 2 x 和與積 填人下表 方程方程 1 x 2 x 21 xx 1 x 2 x 029 2 x 032 2 xx 023 2 xx 關(guān)于 x 的方程 0 2 cbxax 為常數(shù) abc 且 04 0 2 acba a acbb 2 4 2 a acbb 2 4 2 2 觀察表格中方程兩個(gè)解的和 兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律 寫 出你的結(jié)論 24 2008 年雙柏縣 本小題 9 分 依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù) 從 2008 年 3 月 1 日起 新修改后的 中華人民共和國個(gè)人所得稅法 規(guī)定 公民每月收入不超過 2000 元 不需交稅 超過 2000 元的部分為全月應(yīng)納稅所得額 都應(yīng)納稅 且根據(jù)超過部分的多少按 不同的稅率納稅 詳細(xì)的稅率如下表 級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率 1 不超過 500 元的 5 2 超過 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超過 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超過 5 000 元至 20 000 元的部分 20 1 某工廠一名工人 2008 年 3 月的收入為 2 400 元 問他應(yīng)交稅款多少元 2 設(shè)x表示公民每月收入 單位 元 y 表示應(yīng)交稅款 單位 元 當(dāng) 2500 x 4000 時(shí) 請(qǐng)寫出 y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 3 某公司一名職員 2008 年 4 月應(yīng)交稅款 120 元 問該月他的收入是多少元 08 08 年寧夏回族自治區(qū)年寧夏回族自治區(qū) 商場為了促銷 推出兩種促銷方式 方式 所有商品打 7 5 折銷售 方式 一次購物滿 200 元送 60 元現(xiàn)金 1 楊老師要購買標(biāo)價(jià)為 628 元和 788 元的商品各一件 現(xiàn)有四種購買方案 方案一 方案一 628 元和 788 元的商品均按促銷方式 購買 方案二 方案二 628 元的商品按促銷方式 購買 788 元的商品按促銷方式 購買 方案三 方案三 628 元的商品按促銷方式 購買 788 元的商品按促銷方式 購買 方案四 方案四 628 元和 788 元的商品均按促銷方式 購買 你給楊老師提出的最合理購買方案是 2 通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在 600 元到 800 元之間商品的付款金額 你總結(jié)出商品的購 買規(guī)律是 答案答案 1 方案三 2 正確填寫下表 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本題考查同學(xué)們從圖表中獲取信息的能力 當(dāng)然 本題也可以構(gòu)建一次函數(shù)的數(shù) 學(xué)模型加以解答 以下是遼寧省高希斌的分類 1 2008 年湖北省咸寧市 化簡的結(jié)果為 mnmn A B C D 2m2m 2n2n 2 2008 年湖北省咸寧市 觀察右表 依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律 數(shù) 2 008 在表格 中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次 3 2008 年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田 如圖 矩形的面積為 5 它的兩條對(duì)ABCD 角線交于點(diǎn) 以 為兩鄰邊作 1 OAB 1 AO 平行四邊形 平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn) 同樣以 11O ABC 11O ABC 2 OAB 2 AO 為兩鄰邊作平行四邊形 依次類推 則平行四邊形的面積 22O ABC nnO ABC 1234 2468 36912 481216 為 以下是河南省高建國分類 以下是河南省高建國分類 2008 年巴中市 當(dāng) 時(shí) 分式無意義 x 3 3 x x 2008 年自貢市 當(dāng)時(shí) 的值為 1 a3 a A 4 B C D 河北 周建杰 分類 2008 年泰州市 8 根據(jù)流程右邊圖中的程序 當(dāng)輸入數(shù)值 x 為 2 時(shí) 輸出數(shù)值 y 為 A 4 B 6 C 8 D 10 2008 年泰州市 19 讓我們輕松一下 做一個(gè)數(shù)字游戲 第一步 取一個(gè)自然數(shù) n1 5 計(jì)算 n12 1 得 a1 第二步 算出 a1的各位數(shù)字之和得 n2 計(jì)算 n22 1 得 a2 第三步 算出 a2的各位數(shù)字之和得 n3 再計(jì)算 n23 1 得 a3 依此類推 則 a2008 以下是山東任夢(mèng)送的分類 梅州 觀察下列等式 1 32 12 4 2 2 42 22 4 3 3 52 32 4 4 4 2 2 則第 4 個(gè)等式為 第個(gè)等式為 是正整數(shù) nn 閱讀 尋找規(guī)律的問題找共同存在的規(guī)律 茂名 有一個(gè)運(yùn)算程序 可以使 為常數(shù) 時(shí) 得 abn n 1 1 1 2abnabn 現(xiàn)在已知 1 1 2 那么 2008 2008 2005 以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類 1 2008 年大連市 年大連市 圖 6 是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn) 算程序 若輸入 x 的值為3 則輸出的數(shù)值為 AB C 1 O D 1 C 2 O 2 C 第 15 題圖 1 x2 x 6 2 2008 年沈陽市 年沈陽市 觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律 根據(jù)此規(guī)律 第 8 個(gè)圖形中有 個(gè)圓 第 1 個(gè) 第 2 個(gè)第 3 個(gè)第 4 個(gè) 2008 年蕪湖市 若 2 3 2 0mn 則2mn 的值為 A 4 B 1 C 0D 4 2008 年安徽省 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 一顆棋子從點(diǎn) P 處開始依次關(guān)于點(diǎn) A B C 作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng) 即第一次跳到點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn) M 處 接著跳到點(diǎn) M 關(guān) 于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn) N 處 第三次再跳到點(diǎn) N 關(guān)于 C 的對(duì)稱點(diǎn)處 如此下去 1 在圖中畫出點(diǎn) M N 并寫出點(diǎn) M N 的坐標(biāo) 2 求經(jīng)過第 2008 次跳動(dòng)之后 棋子落點(diǎn)與點(diǎn) P 的距離 2008 年蕪湖市 已知 11 3 xy 則代數(shù)式 2142 2 xxyy xxyy 的值為 山東省馬新華的分類 一 選擇 二 填空 三 解答 1 2008 年宜賓市 如圖 將一列數(shù)按圖中的規(guī)律排列下去 那么問號(hào)處應(yīng)填的數(shù)字為 19 2008 年泰安市 19 如圖 將邊長為 1 的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2008 次 OAPx 點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置 則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 P 1232008 PPPPA 2008 P 答案 2008 2008 年聊城市 11 隨地震波而來的是地底積蓄已久的能量 因?yàn)槔锸险鸺?jí)并不像攝氏 溫度一樣是等分性的指標(biāo) 因此每兩級(jí)地震所釋放的能量也相差巨大 根據(jù)里克特在 1953 年提出的公式計(jì)算 每一級(jí)地震釋放的能量都是次一級(jí)地震的倍 這意味著 里氏1000 震級(jí)每高出 0 1 級(jí) 就會(huì)多釋放出 0 4125 倍的能量 如 7 8 級(jí)比 7 7 級(jí)會(huì)多釋放出 0 4125 倍的能量 那么 5 月 12 日下午 2 時(shí) 28 分四川汶川地區(qū)發(fā)生的 8 0 級(jí)大地震與 5 月 25 日 下午 4 時(shí) 21 分四川青川一帶發(fā)生的 6 4 級(jí)余震相比 前次所釋放的能量約是后次的 A 22 倍B 34 倍C 40 倍D 251 倍 參考答案 D 2008 年聊城市 12 如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案 中央是一塊正六邊形的地板 磚 周圍是正三角形和正方形的地板磚 從里向外的第 1 層包括 6 個(gè)正方形和 6 個(gè)正三角 形 第 2 層包括 6 個(gè)正方形和 18 個(gè)正三角形 依此遞推 第 8 層中含有正三角形個(gè)數(shù)是 A 54 個(gè)B 90 個(gè)C 102 個(gè)D 114 個(gè) 參考答案 B 1 PA O y x 第 19 題 P 第 12 題 圖 1 08 涼山州 計(jì)算 2 20 1 2 tan601 3 23 2 2 08 涼山州 閱讀材料 解答下列問題 例 當(dāng)時(shí) 如則 故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身0a 6a 66a a 當(dāng)時(shí) 故此時(shí)的絕對(duì)值是零0a 0a a 當(dāng)時(shí) 如則 故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0a 6a 66 6 a a 綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況 即 0 00 0 aa aa aa 當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想 問 1 請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法 分析二次根式的各種展開的情況 2 a 2 猜想與的大小關(guān)系 2 aa 以下是江蘇董耀波的分類 2008 襄樊市 如圖 9 在銳角內(nèi)部 畫 1 條射線 可得 3 個(gè)銳角 畫 2 條不同射AOB 線 可得 6 個(gè)銳角 畫 3 條不同射線 可得 10 個(gè)銳角 照此規(guī)律 畫 10 條不同射線 可得銳角 個(gè) 2008 恩施自治州 將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù) 得到一個(gè)如圖 4 所示的分?jǐn)?shù) 三角形 稱萊布尼茨三角形 若用有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示第 行 從左到右第 個(gè)數(shù) 如 4 3 表示分?jǐn)?shù) 那么 9 2 表示的分?jǐn)?shù)是 12 1 2008 恩施自治州 如圖 8 C 為線段 BD 上一動(dòng)點(diǎn) 分別過點(diǎn)B D作AB BD ED BD 連接 AC EC 已知AB 5 DE 1 BD 8 設(shè)CD x 1 用含 x 的代數(shù)式表示AC CE的長 2 請(qǐng)問點(diǎn) C 滿足什么條件時(shí) AC CE的值最小 3 根據(jù) 2 中的規(guī)律和結(jié)論 請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值 9 12 4 22 xx 2 當(dāng)A C E 三點(diǎn)共線時(shí) AC CE 的值最小 3 如下圖所示 作 BD 12 過點(diǎn) B 作 AB BD 過點(diǎn)D作ED BD 使AB 2 ED 3 連結(jié)AE交BD 于點(diǎn)C AE的長即為代數(shù)式的最小值 9 12 4 22 xx 過點(diǎn)A作AF BD交ED的延長線于點(diǎn)F 得矩形ABDF 則AB DF 2 AF BD 8 所以 AE 13 22 23 12 即的最小值為 13 9 12 4 22 xx E D CB A 圖 8 F E DCB A 提示 本題構(gòu)思巧妙 利用圖形將算術(shù)平方根與線段的長結(jié)合在一起 問題 1 與 2 根據(jù)所學(xué)知識(shí)容易解決 解決問題 3 時(shí)要注意利用 1 2 的結(jié)論 2008 常州市 若將棱長為 2 的正方體切成 8 個(gè)棱長為 1 的小正方體 則所有小正方體的表 面積的和是原正方體表面積的 倍 若將棱長為 3 的正方體切成 27 個(gè)棱長為 1 的小 正方體 則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的 倍 若將棱長為 n n 1 且為整數(shù) 的正方體切成 n3個(gè)棱長為 1 的小正方體 則所有小正方體的表面積的和是原正方 體表面積的 倍 威海市 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A1是以原點(diǎn) O 為圓心 半徑為 2 的圓 與過點(diǎn) 0 1 且平行于 x 軸的直線 l1的一個(gè)交點(diǎn) 點(diǎn) A2是以原點(diǎn) O 為圓心 半徑為 3 的圓與過點(diǎn) 0 2 且平行于 x 軸的直線 l2的一個(gè)交點(diǎn) 按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去 點(diǎn) An的坐標(biāo)為 2008 年廣東年廣東湛江市湛江市 12 如圖 2 所示 已知等邊三角形 ABC 的邊長為 按圖中所示1 的規(guī)律 用個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是 C2008 2008200920102011 2008 年廣東年廣東湛江市湛江市 18 將正整數(shù)按如圖 5 所示的規(guī)律排列下去 若有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示第排 從左到右第個(gè)數(shù) 如 表示實(shí)數(shù) 則表示實(shí)數(shù)nmnm429 的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 1765 第一排 第二排 第三排 第四排 6 10987 32 1 54 圖 5 2008 年廣東年廣東湛江市湛江市 27 先觀察下列等式 然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 第 18 題 x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 142 3 圖 2 C A B 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 1 計(jì)算 11111 1 22 33 44 55 6 2 探究 用含有的式子表示 1111 1 22 33 4 1 n n n 3 若 的值為 求的值 1111 1 33 55 7 21 21 nn 17 35 n 以下是山西省王旭亮分類 2008 年重慶市 如圖 是一塊瓷磚的圖案 用這種瓷磚來鋪設(shè)地面 如果鋪成一個(gè) 2 2 的正方形圖案 如圖 其中完整的圓共有 5 個(gè) 如果鋪成一個(gè) 3 3 的正方形圖案 如 圖 其中完整的圓共有 13 個(gè) 如果鋪成一個(gè) 4 4 的正方形圖案 如圖 其中完整 的圓共有 25 個(gè) 若這樣鋪成一個(gè) 10 10 的正方形圖案 則其中完整的圓共有 個(gè) 2008 年重慶市 計(jì)算 1 32 3 2 1 01 方法點(diǎn)撥 本題考察了負(fù)指數(shù) 絕對(duì)值 零次冪 注意粗心錯(cuò)誤 2008 年上海市 計(jì)算的結(jié)果是 23aaA A B C D 5a6a 2 5a 2 6a 2008 年上海市 計(jì)算的結(jié)果是 32aa A B C D aa a a 2008 年上海市 計(jì)算 1 3 36 8 21 以下是江蘇省王偉根分類以下是江蘇省王偉根分類 2008 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 閱讀 規(guī)律 代數(shù)式 1 2008 年揚(yáng)州市年揚(yáng)州市 按如圖所示的程序計(jì)算 若開始輸入的 x 的值為 48 我們發(fā)現(xiàn)第一次得 到的結(jié)果為 24 第 2 次得到的結(jié)果為 12 請(qǐng)你探索第 2009 次得到的結(jié)果為 2 2008 鹽城 閱讀理解 對(duì)于任意正實(shí)數(shù) a b 0 2 ab 0 2aabb 只有當(dāng) a b 時(shí) 等號(hào)成立 ab 2 ab 結(jié)論 在 a b 均為正實(shí)數(shù) 中 若 ab 為定值 p 則 a b ab 2 ab 只有當(dāng) a b 時(shí) a b 有最小值 2p2p 根據(jù)上述內(nèi)容 回答下列問題 若 m 0 只有當(dāng) m 時(shí) 1 m m 有最小值 思考驗(yàn)證 如圖 1 AB 為半圓 O 的直徑 C 為半圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn) A B 不重合 過點(diǎn) C 作 CD AB 垂足為 D AD a DB b 試根據(jù)圖形驗(yàn)證 并指出等號(hào)成立時(shí)的ab 2 ab 條件 探索應(yīng)用 如圖 2 已知 A 3 0 B 0 4 P 為 雙曲線 x 0 上的任意一點(diǎn) 過點(diǎn) P 作 PC x 軸 x y 12 于點(diǎn) C PD y 軸于點(diǎn) D 求四邊形 ABCD 面積的最小值 并說明此時(shí)四邊形 ABCD 的形狀 以下是湖南得文得奇的分類 1 2008 年永州 形如的式子叫做二階行列式 它 d c b a 的運(yùn)算法則用公式表示為 ad bc 依此法則計(jì)算的結(jié)果為 d c b a 4 1 3 2 D C BAO 第 26 題圖 1 第 26 題圖 2 A 11B 11C 5D 2 2 2008 年益陽 有一種石棉瓦 如圖 4 每塊寬 60 厘米 用于鋪蓋屋頂時(shí) 每相鄰兩塊 重疊部分的寬都為 10 厘米 那么 n n 為正整數(shù) 塊石棉瓦覆蓋的寬度為 A 60n 厘米 B 50n 厘米 C 50n 10 厘米 D 60n 10 厘米 3 2008 年益陽 下列計(jì)算中 正確的是 A B C D 633 aaa 532 aa 842 aaa aaa 34 4 2008 年湘潭 下列命題是假命題的是 A 若 則x 2008 y 2008 B 單項(xiàng)式的系數(shù)是 4xy 23 4 7 x y C 若則 D 平移不改變圖形的形狀和大小 2 1 3 0 xy 1 3xy 5 2008 年益陽 我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 蛋圓 如果一 條直線與 蛋圓 只有一個(gè)交點(diǎn) 那么這條直線叫做 蛋圓 的切線 如圖 12 點(diǎn) A B C D 分別是 蛋圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 已知點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 0 3 AB 為半圓的直徑 半圓圓心 M 的坐標(biāo)為 1 0 半圓半徑為 2 1 請(qǐng)你求出 蛋圓 拋物線部分的解析式 并寫出自變量的取值范圍 2 你能求出經(jīng)過點(diǎn) C 的 蛋圓 切線的解析式嗎 試試看 3 開動(dòng)腦筋想一想 相信你能求出經(jīng)過點(diǎn) D 的 蛋圓 切線的解析式 6 2008 年湘潭 本題滿分 6 分 閱讀材料 如果 是一元二次方程的兩根 那么有 1x2x 2 0axbxc 1212 bc xxx x aa 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 我們利用它可以用來解題 例是方 12 xx 程 的兩根 求的值 解法可以這樣 2 630 xx 22 12 xx 則 12 6 xx 12 3 x x 請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題 2 222 12112 2xxxxx x 2 6 2 3 42 已知是方程的兩根 求 12 xx 2 420 xx 1 的值 12 11 xx 2 的值 2 12 xx 以下是安徽張仕春分類 以下是安徽張仕春分類 1 2008 年內(nèi)江市 根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律 在最后一個(gè)圖形中填空 1 23 3 415 5 6358 答案答案 解析解析 尋求圖形與圖形之間數(shù)字蘊(yùn)含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵所在 圖形的第一行的數(shù)是連續(xù) 正奇數(shù) 第二行左邊的數(shù)是連續(xù)正偶數(shù) 把每個(gè)圖形第一行的數(shù)乘以第二行左邊的數(shù) 再 加上第一行的數(shù) 便得到第二行右邊的數(shù) 2 2008 年內(nèi)江市 閱讀下列內(nèi)容后 解答下列各題 幾個(gè)不等于 0 的數(shù)相乘 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 例如 考查代數(shù)式的值與 0 的大小 1 2 xx 當(dāng)時(shí) 1x 10 x 20 x 1 2 0 xx 當(dāng)時(shí) 12x 10 x 20 x 1 2 0 xx 當(dāng)時(shí) 2x 10 x 20 x 1 2 0 xx 綜上 當(dāng)時(shí) 12x 1 2 0 xx 當(dāng)或時(shí) 1x 2x 1 2 0 xx 1 填寫下表 用 或 填入空格處 2x 21x 13x 34x 4x 2x 1x 3x 4x 2 1 3 4 xxxx 2 由上表可知 當(dāng)滿足 時(shí) x 2 1 3 4 0 xxxx 3 運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 直接寫出當(dāng)滿足 時(shí) x 7 8 9 0 xxx 10 如圖 房間地面的圖案是用大小相同的黑 白正方形鑲嵌而成 圖中 第 1 個(gè)黑色 L 形 由 3 個(gè)正方形組成 第 2 個(gè)黑色 L 形由 7 個(gè)正方形組成 那么第 6 個(gè)黑色 L 形的正方 形個(gè)數(shù)是 A 22 B 23 C 24 D 25 16 20082008 年武漢市 年武漢市 下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成 拼搭第 1 個(gè)圖案需 4 根小木棒 拼搭第 2 個(gè)圖案需 10 根小木棒 依次規(guī)律 拼搭第 8 個(gè) 圖案需小木棒 根 17 2008 年湖北省宜昌市 2008 年 6 月 1 日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞 圣火傳遞路線分 為兩段 其中在市區(qū)的傳遞路程為 700 a 1 米 三峽壩區(qū)的傳遞路程為 881a 2309 米 設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為 x 米 1 用含 a 的代數(shù)式表示 s 2 已知 a 11 求 s 的值 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興汪宗興老師的分類老師的分類 20 2008 年年 東莞市東莞市 本題滿分 9 分 1 解方程求出兩個(gè)解 并計(jì)算兩個(gè)解的 1 x 2 x 和與積 填人下表 方程方程 1 x 2 x 21 xx 1 x 2 x 029 2 x 032 2 xx 023 2 xx 第 1 個(gè) 第 2 個(gè) 第 4 個(gè) 第 3 個(gè) 關(guān)于 x 的方程 0 2 cbxax 為常數(shù) abc 且 04 0 2 acba a acbb 2 4 2 a acbb 2 4 2 2 觀察表格中方程兩個(gè)解的和 兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律 寫 出你的結(jié)論 2009 年中考數(shù)學(xué)試題匯編之年中考數(shù)學(xué)試題匯編之 猜想 探索規(guī)律型猜想 探索規(guī)律型 一 選擇題一 選擇題 1 20092009 年四川省內(nèi)江市年四川省內(nèi)江市 如圖 小陳從 O 點(diǎn)出發(fā) 前進(jìn) 5 米后向右轉(zhuǎn) 20O 再前進(jìn) 5 米后又向右轉(zhuǎn) 20O 這樣一直走下去 他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 時(shí)一共走了 A 60 米 B 100 米 C 90 米 D 120 米 答案 C 2 20092009 年年貴州黔東南州 貴州黔東南州 某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí) 將水稻種子分組 進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn) 第 1 組取 3 粒 第 2 組取 5 粒 第 3 組取 7 粒 即每組所取種子數(shù)目比 該組前一組增加 2 粒 按此規(guī)律 那么請(qǐng)你推測第 n 組應(yīng)該有種子數(shù) 粒 A B C D 12 n12 nn22 n 關(guān)鍵詞 探索規(guī)律型 答案 A 3 20092009 年江蘇省 年江蘇省 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù) 第 1 個(gè)數(shù) 11 1 22 第 2 個(gè)數(shù) 23 11 1 1 111 3234 第 3 個(gè)數(shù) 2345 11 1 1 1 1 11111 423456 第個(gè)數(shù) n 2321 11 1 1 1 1111 12342 n nn 那么 在第 10 個(gè)數(shù) 第 11 個(gè)數(shù) 第 12 個(gè)數(shù) 第 13 個(gè)數(shù)中 最大的數(shù)是 O 20o 20o A 第 10 個(gè)數(shù)B 第 11 個(gè)數(shù)C 第 12 個(gè)數(shù)D 第 13 個(gè)數(shù) 答案 A 4 2009 年孝感 年孝感 對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù) n 拋物線 2 211 1 1 n n nn n yxx 與 x 軸交于 An Bn兩點(diǎn) 以 nn A B表示這兩點(diǎn)間的距離 則 112220092009 ABA BAB 的值是 A 2009 2008 B 2008 2009 C 2010 2009 D 2009 2010 答案 D 5 2009 年重慶 年重慶 觀察下列圖形 則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是 n 第 1 個(gè)第 2 個(gè)第 3 個(gè) A B C D 22n 44n 44n 4n 答案 D 6 2009 2009 年河北年河北 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1 3 6 10 這樣的數(shù)稱為 三角形數(shù) 而把1 4 9 16 這樣的數(shù)稱為 正方形數(shù) 從圖 7 中可以發(fā)現(xiàn) 任何一個(gè)大于 1 的 正方形數(shù) 都可以看作兩個(gè)相鄰 三角形數(shù) 之和 下列等式中 符合這一規(guī)律的是 4 1 3 9 3 6 16 6 10 圖 7 A 13 3 10B 25 9 16 C 36 15 21 D 49 18 31 答案 C 二 填空題二 填空題 1 20092009 年四川省內(nèi)江市年四川省內(nèi)江市 把一張紙片剪成 4 塊 再從所得的紙片中任取若干塊 每塊