浙江省黃巖中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.4.1平面向量的數(shù)量積》練習(xí)題 新人教版必修4.doc

2.4.1 平面向量的數(shù)量積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】1.掌握平面向量數(shù)量積的意義；體會(huì)數(shù)量積與投影的關(guān)系。2.正確使用平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律。3.理解利用平面向量數(shù)量積，可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直問(wèn)題。【知識(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1._叫做的夾角。2.已知兩個(gè)_向量，我們把_叫的數(shù)量積。（或_）記作_即_其中是的夾角。_叫做向量方向上的_。3.零向量與任意向量的數(shù)量積為_(kāi)。4.平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)均為非空向量：_當(dāng)同向時(shí)，_當(dāng)反向時(shí)，_，特別地，_或_。_ _5. 的幾何意義：_。6.向量的數(shù)量積滿足下列運(yùn)算律已知向量與實(shí)數(shù)。_（_律）_【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】1.已知的夾角為120，則_。2.已知12，且則方向上的投影為_(kāi)。3. 已知中，則這三角形的形狀為_(kāi)。4.垂直，則_。【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】5.已知是單位向量，它們之間夾角是45，則方向上的投影_。6.則與的夾角為（）a. 30 b.45 c. 60 d.90 7.已知都是單位向量，下列結(jié)論正確的是（）a. b.c. d.8.若且向量垂直，則一定有（）a. b. c. d. 9.邊長(zhǎng)為的等邊三角形abc中，設(shè)則_.10.有下面四個(gè)關(guān)系式0.0；，其中正確的有（）a. 4個(gè)b.3個(gè)c.2個(gè)d.1個(gè)11.已知方向上的投影為 ,則為（）a.3 b. c.2d. 12.下列各式正確的是（）a.b. c.若則d. 若則13.則的夾角為120，則，的值為（）a.-5 b.5 c.-d.14.中，0，則為（）a.銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形 d. 等腰直角三角形15.已知為非寒向量，且，則有（）a.b.c.d. 【舉一反三、能力拓展】16.向量夾角為 ， 的值。17.已知向量滿足求18.設(shè)是兩個(gè)垂直的單位向量，且（）若（）若的值。19.設(shè)為兩個(gè)互相垂直的單位向量，求【名師小結(jié)、感悟反思】1.兩向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)，而不是向量。2.向量的數(shù)量積不能是結(jié)合體。3.計(jì)算長(zhǎng)度求向量夾角證明垂直，數(shù)量積三公式可解決長(zhǎng)度、角度、垂直等問(wèn)題 2.4.1平面向量的數(shù)量積1.-46.b11.b16.17. 2.47.b12.c3.正三角形8.b