流體流動中的守恒原理.doc

福州大學(xué)化工原理電子教案 流體流動1.3 流體流動中的守恒原理以管流為主討論流體質(zhì)量守恒、能量守恒和動量守恒，從而得到流速、壓強等運動參數(shù)在流動過程中的變化規(guī)律。1.3.1 質(zhì)量守恒（1）流量：單位時間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。一般有體積流量和質(zhì)量流量兩種表示方法。體積流量 (或)，解題指南用表示。由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對氣體的體積流量，須說明它的溫度t和壓強p 質(zhì)量流量（Kg/s或Kg/h）,解題指南用表示。與的關(guān)系為：式中：流體的密度， 氣體的亦與溫度t、壓強p有關(guān)，但t、p對及的影響剛好相反，相互抵消，故氣體與t、p無關(guān)。氣體，。另外對氣體，經(jīng)常說“標(biāo)態(tài)體積流量（Nm3/h）”是指標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（0，1atm）下的體積流量，由于標(biāo)態(tài)下氣體的摩爾體積為22.4m3/kmol,因此實際就是告訴我們氣體的摩爾流量（或質(zhì)量流量）。（2）平均流速（簡稱流速）u 單位時間內(nèi)流體在流動方向上所流過的距離稱為流速u（m/s）。流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，如在工程上為計算方便起見，流體的流速通常指整個管截面上的平均流速，其表達(dá)式為： 常用 A垂直于流動方向的管截面積，m2。式中的u教材中用平均速度表示，但后面有關(guān)公式中又寫成u（p49式1-90），以后u均指平均流速。 已知速度分布ur的表達(dá)式，求平均流速： qm=qV=uA （3）質(zhì)量流速G 單位時間內(nèi)流體流過管道單位截面積的流體質(zhì)量稱為質(zhì)量流速G，其單位為。 由于氣體的體積流量qV隨溫度、壓強而變，所以氣體流速亦隨t、p而變，因此，對于氣體在管內(nèi)流動的有關(guān)計算，采用不隨狀態(tài)變化的質(zhì)量流速較為方便，如計算氣體雷諾準(zhǔn)數(shù) ，哪個方便？（4）質(zhì)量守恒方程取截面1-1至2-2之間的管段作為控制體（歐拉法，截面固定）式中V為控制體容積。定態(tài)流動時對不可壓縮流體 對圓形截面管道 1.3.2 機械能守恒根據(jù)牛頓第二定律固體質(zhì)點運動，無摩擦（理想條件）機械能位能動能常數(shù)流體流動，無摩擦（理想流體，無粘性0、F0、0）機械能位能動能壓強能常數(shù)單位質(zhì)量流體所具有的機械能下面討論如何導(dǎo)出上式（1）沿軌線（拉格朗日考察法，是某一流體質(zhì)點的軌跡）的機械能守恒回顧在靜止流體中，立方體微元所受各力平衡（靜止）式中： 單位質(zhì)量流體體積力在方向的分量； 單位質(zhì)量流體在方向的表面力。在運動流體中，立方體微元表面不受剪應(yīng)力（設(shè)0），微元受力與靜止流體相同（體積力表面力）但受力不平衡造成加速度（力質(zhì)量加速度，力/質(zhì)量加速度），即 設(shè)流體微元在dt時間力位移dl，它在x軸上的分量位dx，將dx乘上式各項得：功力位移N/Kgm=J/Kg 能同理在y，z方向上有：以上三式相加得若流體僅在重力場中流動，取z軸垂直向上，則：上式成為對不可壓縮流體，常數(shù)，積分上式得 （以單元質(zhì)量流體為基準(zhǔn)，式中每項單位均為J/Kg）上式適用于理想流體（0），沿軌線機械能守恒（2）沿流線（歐拉考擦法，固定截面上考擦）的機械能守恒定態(tài)流動，流線與軌跡線重合，上式仍適用。（3）理想流體管流的機械能守恒。（4）實際流體管流的機械能守恒。簡單回顧上節(jié)課內(nèi)容（5）理想流體管流的機械能衡算 理想流體（0，0，無阻力損失）或 （6）實際流體管流的機械能衡算 實際流體（）式中：動能的平均值，不好求，平均速度好求，但，引入動能校正系數(shù) 截面1至截面2外加的機械能J/Kg； 流體在兩截面間的流體阻力；以后計算均取，誤差不大。（以后可以把上的去掉，u表示平均速度）習(xí)慣上也把上式稱為實際流體的柏努利方程或擴展了的柏努利方程。（7）柏努利方程的應(yīng)用 重力射流 壓力射流（8）柏努利方程的幾何意義以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，有：理想 每項式中： 位頭； 壓頭； 速度頭。實際流體（）以單位體積位衡算基準(zhǔn)注意柏努利方程解題應(yīng)注意的事