牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程.doc

牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程摘要： 牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律方面取得的一個(gè)重大成果，萬(wàn)有引力定律是經(jīng)典力學(xué)的重要組成部分，而且為天體力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，牛頓無(wú)疑是一位世界公認(rèn)的偉大科學(xué)家。在牛頓之前，有許多科學(xué)家致力于對(duì)宇宙的觀測(cè)和研究，但無(wú)人能建立一套系統(tǒng)的理論。牛頓在前人的研究成果上進(jìn)行加工，并且更深入的思考與研究，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，將微積分、幾何法與開普勒三個(gè)定律以及離心力、向心力定律相結(jié)合，從而證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律，接著他又將“質(zhì)量”引入引力理論，從向心力演化出引力，并證明它們與質(zhì)量和距離的定量關(guān)系，最終將向心力定律演化成萬(wàn)有引力定律。從1665牛頓開始著手研究到1685年正式發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，花了整整20年的漫長(zhǎng)時(shí)間。關(guān)鍵詞：離心力 向心力 離心力定律 引力平方反比定律 萬(wàn)有引力定律The Establishment Of NewtonLaw Of Universal GravitationAbstract：The detection of Newtons Low of Universal Gravitation is an important result of the cognition of nature rule obtain. The Law of Universal Gravitation is an important part of the classic mechanics, and it lay the solid theories foundation for the gravitational astronomy.Newton is a generally accepted and great scientist in the world. Before Newton, there were many scientists concentrating on to the observation and study of the universe, but no one can establish a system theory. Newton went forward the persons research result,and considered more thoroughly with study, using flexibly every kind of mathematics knowledge, and left calculus, geometry ,Keplers Laws, centrifugal force laws and centripetal force lows combine together, thus proved the inverse-square law of the attraction on the oval orbit.Then immediately after he led the quantity into the gravitation theories, he evolved the gravitation from the centrifugal force, and proved them related to the quantity and the distance. At last he evolved the centrifugal force laws to Low of Universal Gravitation. From 1665 Newtons entering upon to the study to discovering the Low of Universal Gravitation formally till 1685, it spended exactly 20 years. Key words: centrifugal force centripetal force the centrifugal force laws the inverse-square law of attraction the Low of Universal Gravitation艾薩克牛頓（Isaac Newton，16421727）于伽利略（Galileo Galilei,15641642）逝世的同一年出生。英國(guó)18世紀(jì)詩(shī)人蒲柏（Alexander Pope）頌贊牛頓有這樣的詩(shī)句：“自然與自然的規(guī)律隱藏于黑暗里，上帝說讓牛頓降生吧！一切就有了光明?！彼源藖沓缇丛诳茖W(xué)上建樹功績(jī)的牛頓。萬(wàn)有引力定律是牛頓的最著名科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，正是這個(gè)發(fā)現(xiàn)奠定了天體力學(xué)的基礎(chǔ)，并導(dǎo)致牛頓建立他的“宇宙系統(tǒng)”。關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程和年代問題，長(zhǎng)期以來有許多說法和故事，流傳最廣的一種說法是牛頓在蘋果樹下乘涼時(shí)，見到蘋果落到地上，于是他就思考，蘋果為什么落到地上而不到天上呢？為什么月亮不會(huì)落下來呢？循此推想下去，就發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。傳說固然是美好的，但事實(shí)上，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)并非像傳說那么簡(jiǎn)單明了，作為這一劃時(shí)代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，是需要有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)的。牛頓在1676年2月5號(hào)給胡克（Robert Hooke，16351703）的信中曾說過：“如果我曾看的更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟稀！边@句名言正確的闡明了牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過程中與前人的關(guān)系。在牛頓之前，許多科學(xué)家如哥白尼（Nicolaus Copernicus，14731543）、伽利略、笛卡爾（Rene Descartes，15961650）、哈雷（Edmond Halley，16561742）、胡克等都對(duì)宇宙進(jìn)行過觀測(cè)和研究；丹麥天文學(xué)家第谷（Tycho Brahe，15461601）連續(xù)二十多年對(duì)行星的位置進(jìn)行了精確測(cè)量，積累了大量的數(shù)據(jù)；開普勒（Johannes Kepler，15711630）繼承了第谷留下的寶貴材料，并通過觀測(cè)研究，以及長(zhǎng)期艱苦的計(jì)算，總結(jié)出行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的三條基本定律，這些都為牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律創(chuàng)造了條件。萬(wàn)有引力定律正是沿著這樣的順序才終于發(fā)現(xiàn)的：離心力概念向心力概念引力平方反比思想離心力定律向心力定律引力平方反比定律萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比萬(wàn)有引力定律。一、離心力和向心力的概念1632年，伽利略發(fā)表了關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對(duì)話一書，在對(duì)等速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的分析的同時(shí)，實(shí)際上提出了離心力和向心力及其相等和方向相反的概念。他寫道：“但是在圓周運(yùn)動(dòng)中，既然運(yùn)動(dòng)物體不斷地在離開并在接近它的自然終點(diǎn)，那么接近的傾向和抗拒的傾向在力量上就永遠(yuǎn)相等了。”此外，他把“宇宙中心”和“地球中心”區(qū)別開來，分別討論日心和地心的吸引力問題，他認(rèn)為“如果給宇宙規(guī)定一個(gè)中心的話，我覺得寧可說太陽(yáng)處于宇宙的中心”，“我們看出地球是個(gè)圓球，因此我們肯定它有個(gè)中心，并且看到地球的各個(gè)部分都趨向這個(gè)中心”。這表明，伽利略已經(jīng)在考慮地球和天體的重力具有統(tǒng)一性和地球運(yùn)動(dòng)是由太陽(yáng)的引力所引起的。關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對(duì)話一書是由薩拉斯布里（Salusbury）在1661年翻譯成英文發(fā)表的，牛頓讀過這個(gè)英譯本，這對(duì)牛頓后來的發(fā)現(xiàn)起了啟迪和先導(dǎo)的作用。直到1684年810月間牛頓寫的論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動(dòng)（De motu corporum in gyrum）一文手稿中才第一次提出了向心力概念及其定義：定義1 我把將一個(gè)物體推或拉向可看作一力中心的任一點(diǎn)的力稱作向心力。二、引力平方反比思想法國(guó)天文學(xué)家布里阿德（Ismaelis Bullialdus，16051694）在1645年發(fā)表了一本名為“天體哲學(xué)”（Astronomia Philolacia，1645）的小冊(cè)子，他認(rèn)為太陽(yáng)的動(dòng)力或引力在性質(zhì)上應(yīng)“與粒子的力相似，像光的亮度與距離的關(guān)系那樣，應(yīng)當(dāng)以與距離的平方成反比的關(guān)系取而代之”。牛頓在1686年6月20日給哈雷的信中這樣寫道：所以，布里阿德寫道，所有以太陽(yáng)為中心并與太陽(yáng)有關(guān)的和取決于物質(zhì)的力，必定與離這個(gè)中心的距離的平方成反比。并且，先生，他還應(yīng)用了您在上一期皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)上證明這個(gè)重力比例所用的同一論證，去處理它的。那么，如果胡克先生可以從布里阿德的這個(gè)普遍命題學(xué)習(xí)這個(gè)重力比例，為什么這里所說的比例必定是求助于他的發(fā)現(xiàn)呢？這段話清楚的說明牛頓的引力平方思想很有可能源于布里阿德，此外，還有種種跡象表明牛頓可能知道布里阿德的引力平方反比思想，譬如說從牛頓在1664年底寫的三一學(xué)院筆記（Trinity Notebook）的行星運(yùn)動(dòng)部分以及約同時(shí)寫的流水帳（Waste Book）中可以看出牛頓是通過T斯特雷斯（TStreete）的卡洛林天文學(xué)（1661）才知道開普勒的第一、第三定律的，卡洛林天文學(xué)這本書不僅提到布里阿德，而且應(yīng)用了他在1657年修改的一個(gè)理論，這個(gè)理論是關(guān)于橢圓軌道方程的。三、離心力定律的發(fā)現(xiàn)一提起離心力定律的發(fā)現(xiàn)，人們總認(rèn)為是惠更斯（Christian Huygens，16291695）在1673年發(fā)表的擺鐘一書中提出來的，這種說法廣為流傳。其實(shí)牛頓早在1664年9月至1666年之間，就提出了這個(gè)定律，并且用于圓軌道天體的引力平方反比關(guān)系的發(fā)現(xiàn)上。我們已經(jīng)知道伽利略曾提出過離心力和向心力及其相互關(guān)系的想法，并且在關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話中利用莫爾頓規(guī)則（Merton Rule）論證落體定律，這對(duì)牛頓有著重要的影響作用。牛頓在學(xué)習(xí)關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話中提到的“莫爾頓規(guī)則”時(shí)，推導(dǎo)出來一個(gè)結(jié)論，即他在16651666年間寫的編號(hào)為MSAdd3958，folio 45的手稿中，關(guān)于離心力的計(jì)算得出的一個(gè)結(jié)果：一物體在等于半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)的離心力的作用下，在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則在圓周上通過距離R運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，物體將在直線上通過的距離。圓周運(yùn)動(dòng)為等速運(yùn)動(dòng)，所以沿圓周運(yùn)動(dòng)的距離R=vt，徑向運(yùn)動(dòng)則可以按自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算：若假設(shè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的距離為S，則S=。由于落體沿指向地心的垂直線自由落下，則落下距離2，然后代入R=vt，則。在兩端乘以質(zhì)量m，則離心力F= =mg。所以，按照牛頓將重力理解為向心力，而向心力又與離心力相等，若用離心力取代重力mg時(shí)，就得出離心力F=這就是牛頓提出來的離心力定律表述形式，與9年后惠更斯提出的離心力定律等效。四、引力平方反比定律科學(xué)史上曾鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的胡克與牛頓爭(zhēng)論萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)，實(shí)際上爭(zhēng)的是橢圓軌道上的引力平方反比定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)。引力平方反比定律和萬(wàn)有引力定律不能混為一談，引力平方反比關(guān)系的思想和引力平方反比定律也要加以區(qū)別，而且，這里提到的引力平方反比定律指的是橢圓軌道上的，而非圓軌道上的。16651666年間，牛頓因劍橋流行疫癥而回家，這期間，由于布里阿德的引力平方反比思想的啟發(fā)，以及離心力定律的發(fā)現(xiàn)，促使牛頓試圖利用開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律、落體定律和離心力定律從理論上論證引力平方反比定律，并且進(jìn)行過地月檢驗(yàn)，但事與愿違。牛頓的地月檢驗(yàn)也失敗了，原因是當(dāng)時(shí)對(duì)一緯度對(duì)應(yīng)的地面長(zhǎng)度測(cè)量誤差過大，再加上牛頓當(dāng)時(shí)陷入與胡克在光學(xué)上的論戰(zhàn)，所以牛頓把這項(xiàng)研究放到一邊，研究起其他問題了。1679年，牛頓知道運(yùn)用開普勒第二定律，但在證明方法上沒有突破，仍停留在16651666年的水平，即只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。1680年1月6日，胡克在給牛頓的一封信中，提出了引力反比于距離的平方的假設(shè)，并問道，如果是這樣，行星的軌道將是什么形狀。牛頓在六十年代就知道了這個(gè)假設(shè)，但他在信中并未說明，并且他們兩人均未就橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系做過有成效的論證，也因此造成后來在發(fā)現(xiàn)權(quán)上的爭(zhēng)論。到了1684年1月，在雷恩（CWren，16321723）的家中，哈雷與雷恩及胡克聚會(huì)，討論天體運(yùn)行問題。雷恩提出了一筆獎(jiǎng)金，條件是要在兩個(gè)月內(nèi)完成這樣的證明：從平方反比關(guān)系得到橢圓軌道的結(jié)果。胡克聲言他已完成了這一證明，但他要等到別人的努力都失敗后才肯把自己的證明公布出來。哈雷經(jīng)過反復(fù)思考，最后于1684年8月專程到劍橋去拜訪牛頓，向他求教。牛頓說他在5年之前已經(jīng)完成了這一證明，但是沒有找到那份手稿。在8到10月間，牛頓重新寫出了證明的手稿，即論運(yùn)動(dòng)（De motu）一文手稿，寄給了哈雷。在這份手稿中，牛頓根據(jù)開普勒三個(gè)定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念和微積分概念，用幾何法證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律。1679年，皮卡（JPicard，16201682）測(cè)得一緯度對(duì)應(yīng)的地球表面長(zhǎng)度為69.1英里，而不是60英里。牛頓在1684年才知道皮卡的測(cè)定值，然后用以計(jì)算地球半徑和地月距離（牛頓在原理第三卷中，曾經(jīng)提到“按皮卡的計(jì)算，地球的平均半徑為19615800巴黎尺=3923.16英里”），終于驗(yàn)證了引力平方反比定律，從而使這個(gè)定律的發(fā)現(xiàn)得到確認(rèn)。五、萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比萬(wàn)有引力與相互作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，應(yīng)是從發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過渡到萬(wàn)有引力定律不可缺少的必然階段。從牛頓的科學(xué)思想和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程來看，牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律是應(yīng)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的需要才發(fā)現(xiàn)的?？梢钥隙ǖ氖牵瑳]有質(zhì)量概念的突破，就不可能科學(xué)的表述運(yùn)動(dòng)第二定律，也不可能深刻理解和認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)第一、第三定律，更不可能把運(yùn)動(dòng)三定律作為一個(gè)整體提出來去發(fā)現(xiàn)和表述萬(wàn)有引力定律。1684年11月，牛頓在論運(yùn)動(dòng)的手稿之一論物體的運(yùn)動(dòng)中寫道“加速力的量是由加速的力乘以同一物體得出來的”，就是作用力可由加速度乘質(zhì)量求出來，他說“重量將永遠(yuǎn)與物體乘以加速的重力成比例”，就是指重力或萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘以重力加速度成比例。在原理第一卷章“論球形物體之運(yùn)動(dòng)”中，牛頓把“質(zhì)量”概念正式引進(jìn)引力理論，他論證了物體的引力與“物體本身”（即質(zhì)量）成正比，并與磁力進(jìn)行了類比：“正如我們?cè)陉P(guān)于磁力的實(shí)驗(yàn)中所看到的那樣，我們有理由設(shè)想，這些指向物體的力應(yīng)與這些物體的性質(zhì)和量有關(guān)。”六、萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)從向心力定律到萬(wàn)有引力定律，還要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)過渡：由向心力概念向萬(wàn)有引力概念的過渡 把向心力定律由地面推廣到一切天體之間。第一個(gè)過渡首先表現(xiàn)在原理第三卷的命題的“注釋”：“使天體保持在某軌道中的力至今都稱為向心力，但是現(xiàn)在越來越變得明顯了，它只能是一種引力（gravitation force），此后我們將稱之為重力（gravity）。因?yàn)橛烧軐W(xué)推理規(guī)則1、2和4，使月亮保持在它的軌道上的向心力將推廣到一切行星上去?！钡诙€(gè)過渡也是首先表現(xiàn)在原理第三卷中，它是應(yīng)用了作用力和反作用力定律才得以實(shí)現(xiàn)的。牛頓在命題的推論1中寫道：“有一種重力作用指向所有的行星和衛(wèi)星。因?yàn)?，毫無(wú)疑問，金星、水星以及其他所有星球，與木星和土星都是同一類星體，而由于所有的吸引（由定律）都是相互的，木星也為其所有衛(wèi)星所吸引，土星也為其所有衛(wèi)星所吸引，地球?yàn)樵虑蛩?yáng)也為其所有的行星所吸引。”在原理第一卷中，牛頓在定理XXX中的系2中明確得出“在任何不等的距離上，吸引力與吸引的球除以中心距的平方成正比”，這就是發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的雛形。而原理第三卷的定理的說明中寫道：“一切行星以重力相互吸引，我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)證明了，個(gè)別論之，也證明了吸引這些行星之一的重力與距行星中心的距離的平方成反比。因此，可得出趨向于一切行星的重力與它們含有的物質(zhì)成正比。”這表明，牛頓終于得出重力或萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比和與距離的平方成反比，即發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律：F=（G為引力常數(shù)，M、m為物體的質(zhì)量，r為物體間的距離）萬(wàn)有引力定律建立后獲得了極大的成功，解決了當(dāng)時(shí)地球