福建省泉州市泉港三川中學八年級數(shù)學下冊《18.4 反比例函數(shù)》教案 華東師大版 .doc

1反比例函數(shù)教學目標 1經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。2理解反比例函數(shù)的概念，會列出實際問題的反比例函數(shù)關系式。教學過程一、復習 1什么是正比例函數(shù)? 2復習小學已學過的反比例關系，例如 (1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)) (2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即abs(s是常數(shù)) 3創(chuàng)設問題情境 問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。 分析：和其他實際問題一樣，要探索兩個變量之間的關系，應先選用適當?shù)姆?號表示變量，再根據(jù)題意列出相應的函數(shù)關系式。 設小華乘坐交通工具的速度是v千米時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時，因為在勻速運動中，時間路程速度，所以t_(1) 問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關系。 根據(jù)矩形面積可知xy24即y_(2) 提問： 1.以上(1)和(2)這兩個函數(shù)有什么共同點? 讓學生觀察、分析后回答：這兩個函數(shù)都具有y= (k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義 1.反比例函數(shù)定義：形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 說明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即k，k是常數(shù)，且k0;反比例函數(shù)y，則xyk，k是常數(shù)，且k0。可利用定義判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關系，2，下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y xyx5y分析：函數(shù)y (k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。若一個函數(shù)可寫成y (k是常數(shù)，k0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫成y(k0，k是常數(shù))，一個函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習 1p44頁練習1。 2補充：當m為何值時，函數(shù)y是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實際問題中，要探求兩個變量之間的關系，應先選用適當?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應的函數(shù)關系式對反比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學目標 1、使學生會畫出反比例函數(shù)的圖象。 2、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。教學過程一、復習1什么是反比例函數(shù)? 2反比例函數(shù)定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)是-1;x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項。二、提出問題，解決問題問題1：對于一次函數(shù)ykxb(b0)，我們是如何研究的?問題2：對于反比例函數(shù)的研究，能否象一次函數(shù)那樣進行研究呢?問題3：上節(jié)課我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問題?問題4：:對于般的反比例函數(shù)y= (k0，k是常數(shù))的圖象的研究，采取什么方法為好? 例：畫出函數(shù)y=的圖象。 分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表，描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0。解:1列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值； 2描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出各個點。3連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱為雙曲線。 提問:這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么? 畫出函數(shù)y的圖象。 讓學生動手畫反比例的函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導畫函數(shù)圖象有困難的學生，并評析。 讓學生討論、交流以下問題； 1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)y的圖象有什么不同? 2、反比例函數(shù)y圖象在哪兩個象限?由什么確定? 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律? 在充分討論、交流后達成共識： (1)當k0時，函數(shù)的圖象在第一、