計(jì)算機(jī)圖形學(xué)考試大綱.pdf

4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 同等學(xué)力人員申請(qǐng)碩士學(xué)位 全國(guó)統(tǒng)一考試大綱及指南 第二版 計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 一 考試大綱 要求掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖形系統(tǒng)所必須的基本原理 其主要內(nèi)容包括 一 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖形系統(tǒng)基本知識(shí) 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究對(duì)象及應(yīng)用領(lǐng)域 圖形系統(tǒng)的硬軟件及圖形標(biāo)推接口 二 二維基本圖形生成算法 直線和二次曲線生成的常用算法 字符和區(qū)域填充的實(shí)現(xiàn)方法 三 圖形的剪裁和幾何變換 窗口視圖變換 二維圖形的裁剪的原理與方法 二維和三維圖形的各種幾何 變換及其表示 四 三維物體的表示方法與輸出顯示處理 各種不同類型曲面的參數(shù)表示 物體的定義 性質(zhì)及各種幾何表示方法 投 影變換原理與實(shí)現(xiàn) 觀察空間的定義和轉(zhuǎn)換 三維裁剪 五 常用的光學(xué)模型及其算法實(shí)現(xiàn) 常用光反射模型 簡(jiǎn)單 增量式和局部光反射模型 及其實(shí)現(xiàn)算法 簡(jiǎn)單光透 射模型 光線跟蹤顯示技術(shù) 六 消隱顯示和陰影生成等實(shí)現(xiàn)真實(shí)感圖形的常用技術(shù) 二 復(fù)習(xí)指南 一 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖形系統(tǒng)基本知識(shí) 1 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究對(duì)象及應(yīng)用領(lǐng)域 2 圖形硬件設(shè)備 3 圖形軟件系統(tǒng) 4 圖形標(biāo)準(zhǔn)接口 二 二維圖形生成 1 直線的生成算法 1 生成直線的常用算法 逐點(diǎn)比較法 數(shù)字微分 D D A 法和 B r e s e n h a m 算 法 2 直線屬性 線型 線寬和線色 2 曲線的生成算法 1 二次曲線的生成算法 圓弧的逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法 圓 橢圓弧的角度數(shù)字 微分 D D A 法 B r e s e n h a m 畫(huà)圓算法和參數(shù)擬合法 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科綜合水平 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 2 自由曲線的設(shè)計(jì) 拋物線參數(shù)樣條曲線 H e r m i t e 曲線 三次參數(shù)樣條 曲線 B e z i e r 曲線和 B 樣條曲線 3 字符 1 字符編碼 A S C I I 碼和漢字國(guó)標(biāo)碼 2 矢量字符的存儲(chǔ)與顯示 3 點(diǎn)陣字符的存儲(chǔ)與顯示 4 區(qū)域填充 1 種子填充算法 2 掃描轉(zhuǎn)換填充算法 3 區(qū)域填充屬性 式樣 顏色和圖案 三 圖形的剪裁和幾何變換 1 窗口視圖變換 窗口區(qū)與視圖區(qū)及其變換 2 二維圖形的裁剪 1 二維圖形的裁剪的策略及原理 2 二維線段的裁剪方法 矢量裁剪法 編碼裁剪法和中點(diǎn)分割裁剪法 3 字符的裁剪 矢量裁剪 字符裁剪和字符串裁剪法 4 多邊形的裁剪 逐邊裁剪法和雙邊裁剪法 3 二維圖形的幾何變換 1 二維圖形的幾何變換的一般表示 2 二維圖形的幾何變換的齊次坐標(biāo)表示 平移 比例 旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱 錯(cuò)切 及組合變換 4 三維圖形的幾何變換 三維圖形的幾何變換 比例 平移 對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)及組合變換 四 三維形體的表示和輸出 1 曲面的參數(shù)表示 C o o n s 曲面 B e z i e r 曲面 B 樣條曲面及曲面片的連接 2 三維物體的幾何表示方法 1 物體的定義及性質(zhì) 2 特征參數(shù)法 3 邊界表示法 4 曲面離散近似表示 5 實(shí)體構(gòu)造表示法 6 八叉樹(shù)表示法 3 投影變換 1 投影與投影變換定義 2 投影變換的分類 3 透視投影 4 平行投影 4 觀察空間的定義和轉(zhuǎn)換 1 觀察空間的定義 2 空間轉(zhuǎn)換 5 三維裁剪 三維裁剪 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 五 光學(xué)模型及其算法實(shí)現(xiàn) 1 簡(jiǎn)單光反射模型 1 基本光學(xué)原理 2 簡(jiǎn)單光反射模型 P h o n g 模型 的導(dǎo)出 2 增量式光反射模型 1 雙線性光強(qiáng)插值法 G o u r a n d S h a d i n g 2 雙線性法向插值法 P h o n g S h a d i n g 3 加速算法 3 局部光反射模型 局部光反射模型及其實(shí)現(xiàn) 4 光源模型 光源模型及其光強(qiáng)分布 5 簡(jiǎn)單光透射模型 1 透明效果的模擬方法 2 W i t t d e d 光透射模型 3 H a l l 光透射模型 6 光線跟蹤顯示技術(shù) 1 基本光線跟蹤算法 2 光線與物體求交 3 光線跟蹤中的簡(jiǎn)單陰影 六 消隱顯示和陰影生成技術(shù) 1 消隱顯示技術(shù) 1 深度緩存 Z B u f f e r 算法 2 掃描線算法 3 多邊形區(qū)域排序算法 4 列表優(yōu)先算法 2 陰影生成技術(shù) 1 陰影掃描線算法 2 陰影多邊形算法 3 陰影空間算法 4 陰影深度緩存算法 5 反走樣陰影生成算法 三 思考題 1 圖形學(xué)和圖形系統(tǒng)基本知識(shí) 1 計(jì)算機(jī)圖形顯示器和繪圖設(shè)備表示顏色的方法各是什么顏色系統(tǒng) 它們 之間的關(guān)系如何 2 簡(jiǎn)述幀緩存與顯示器分辨率的關(guān)系 分辨率分別為 6 4 0 4 8 0 1 2 8 0 x 1 0 2 4 和 2 5 6 0 2 0 4 8 的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為 2 4 的幀緩存 3 畫(huà)直線的算法有哪幾種 畫(huà)圓弧的算法有哪幾種 寫(xiě)個(gè)畫(huà)帶線寬的虛線的 程序 4 寫(xiě)一個(gè)畫(huà)餅分圖的程序 用不同的顏色填充各個(gè)區(qū)域 5 寫(xiě)一個(gè)顯示一串字符的程序 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 2 二維圖形變換和顯示 1 分別寫(xiě)出平移 旋轉(zhuǎn) 縮放及其組合的變換矩陣 2 如何用幾何變換實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的變換 3 試寫(xiě)出幾種線裁剪算法 4 試寫(xiě)出幾種多邊形裁剪算法 3 曲線 曲面和三維圖形 1 寫(xiě)出 B e z i e r 曲線和面片的幾種表達(dá)形式 2 寫(xiě)出 B 樣條的矩陣形式和調(diào)和函數(shù) 為什么使用非均勻有理 B 樣條 3 簡(jiǎn)述邊界表示法 B R E P 實(shí)體構(gòu)造表示法 C S G 4 寫(xiě)出透視變換矩陣和各種投影 三視圖 正軸測(cè)和斜投影 變換矩陣 5 觀察空間有哪些參數(shù) 其作用是什么 寫(xiě)出從物體空間坐標(biāo)系到觀察空間 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣 6 分別寫(xiě)出對(duì)于透視投影和平行投影的從裁剪空間到規(guī)范化投影空間的轉(zhuǎn) 換矩陣 7 寫(xiě)出從規(guī)范化投影空間到圖象空間的轉(zhuǎn)換矩陣 4 光學(xué)模型及其算法實(shí)現(xiàn) 1 寫(xiě)出簡(jiǎn)單光反射模型近似公式 并說(shuō)明其適用范圍及能產(chǎn)生的光照效果 2 寫(xiě)出線光源的光強(qiáng)公式及其積分算法 3 試描述 W i t t e d 光透射反射模型和 H a l l 光透射模型 4 簡(jiǎn)單敘述光線跟蹤算法 5 試描述光線與幾種常見(jiàn)物體面的求交算法 5 消隱顯示和陰影生成技術(shù) 1 簡(jiǎn)述消隱算法的分類 2 簡(jiǎn)述深度緩存算法及其特點(diǎn) 3 簡(jiǎn)述點(diǎn)與多邊形之間的包含性檢測(cè)算法 4 描述掃描線算法 5 簡(jiǎn)述陰影生成算法的分類及各種算法 四 考試樣卷及參考答案 樣卷說(shuō)明 按本學(xué)科綜合水平考試規(guī)定 考生應(yīng)試時(shí)可從五門(mén)專業(yè)課試卷 中選兩門(mén)的內(nèi)容作答 一門(mén)專業(yè)課滿分為 3 0 分 本樣卷包括三類題型 選擇題 填空題和問(wèn)答題 分別占 8 分 8 分和 1 4 分 每道選擇題應(yīng)從所列的四個(gè)可選 項(xiàng)中選出一項(xiàng)或多項(xiàng)符合題意答案 填空題應(yīng)在空白處填入與上下文相適應(yīng)的正 確文字 問(wèn)答題的答案應(yīng)針對(duì)題目簡(jiǎn)明單扼要 若有計(jì)算要求的 既要列出相應(yīng) 數(shù)學(xué)表達(dá)式 也要計(jì)算出正確結(jié)果 樣卷一 一 選擇題 共 8 分 1 1 分 使用下列二維圖形變換矩陣 T 101 02 10 001 將產(chǎn)生的變換結(jié)果為 A 沿 X 軸和 Y 軸方向同時(shí)放大 2 倍 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 B 沿 Y 坐標(biāo)軸方向縮小 1 2 同時(shí) 沿 X 坐標(biāo)軸方向平移 1 個(gè)繪圖單位 C 沿 X 和 Y 坐標(biāo)軸方向同時(shí)縮小 1 2 D 沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍 同時(shí) 沿 Y 坐標(biāo)軸方向平移 1 個(gè)繪圖單位 2 1 分 使用下列二維圖形變換矩陣 100 010 001 T 將產(chǎn)生的變換結(jié)果為 A 以 Y 軸為對(duì)稱軸的反射圖形 B 以 X 軸為對(duì)稱軸的反射圖形 C 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度 D 以 Y X 為對(duì)稱軸的反射圖形 3 2 分 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的說(shuō)明語(yǔ)句中 錯(cuò)誤的論述為 A Bezier 曲線可用其特征折線集 多邊形 來(lái)定義 B Bezier 曲線必須通過(guò)其特征折線集 多邊形 的各個(gè)頂點(diǎn) C Bezier 曲線兩端點(diǎn)處的切線方向必須與其特征折線集 多邊形 的相應(yīng) 兩端線段走向一致 D n次 Bezier 曲線 在端點(diǎn)處的 r 階導(dǎo)數(shù) 只與 r 個(gè)相鄰點(diǎn)有關(guān) 4 2 分 下列有關(guān)邊界表示法的敘述句中 正確的論述為 A 邊界表示是用面 環(huán) 邊 點(diǎn)來(lái)定義物體的位置和形狀 B 物體邊界上的面是各種曲面 包括自相交的曲面 C 物體邊界上的面是有向的 面的法向總是指向物體的內(nèi)部 D 物體邊界面上的邊的長(zhǎng)度可度量且是有限的 5 2 分 下列有關(guān)曲線和曲面概念的敘述句中 正確的論述為 A 多邊形表示是 3D 曲面造型系統(tǒng)中的唯一適用的造型技術(shù) B 曲線和曲面有顯式 隱式和參數(shù)形式表示法 但顯式表示法適用性有 限 C 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中 參數(shù)曲線通常采用有理多項(xiàng)式 D 參數(shù)曲面表示太煩瑣和不易于變形 二 填空題 每空 1 分 共 8 分 1 分辨率為 1 0 2 4 X 1 0 2 4 能顯示 2 1 6種顏色的顯示器 至少需要選用幀緩存 容量為 M B 2 在圖形文件中 常用 來(lái)描述圖形元素 點(diǎn) 線 圓 弧等 在光柵 掃描圖形顯示器中 采用 顯示所有圖形 3 簡(jiǎn)單光反射模刑模擬物體表面對(duì)光的 并不考慮物體表面的 4 在簡(jiǎn)單光反射模型中 一個(gè)點(diǎn)光源照射物體表面上一點(diǎn) 再反射出來(lái)的 光 可分為三部分 和 三 問(wèn)答題 共 1 4 分 1 3 分 請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述邊填充算法的基本思想及其優(yōu)缺點(diǎn) 2 3 分 設(shè)投影中心點(diǎn)為 O 0 0 0 投影平面為平行于平面 XOY 且 z 5 請(qǐng)寫(xiě)出此透視投影變換矩陣 并求端點(diǎn) A 5 15 25 和 B 30 20 10 的直線段 AB 在 該投影平面的投影 3 4 分 已知 Bezier 曲線上的四個(gè)點(diǎn)分別為 Q0 180 0 Q1 60 0 Q2 0 60 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 Q3 0 180 它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 0 1 3 2 3 1 反求三次 Bezier 曲線的控制 頂點(diǎn) 4 4 分 何謂 透視投影 并說(shuō)明 滅點(diǎn) 和 主滅點(diǎn) 是如何產(chǎn)生的 樣卷一參考答案 一 選擇題 1 B 2 A 3 B D 4 A D 5 B C 二 填空題 1 2 2 幾何特征參數(shù) 象素點(diǎn)陣 3 反射作用 漫反射作用 4 環(huán)境光 或泛光 漫反射光 鏡面反射光 三 問(wèn)答題 1 邊填充算法的基本思想 每一條掃描線和多邊形邊的若有交點(diǎn) 將該掃 描線上交點(diǎn)右方的所有象素取補(bǔ) 對(duì)多邊形每條邊逐個(gè)作此處理之后 便可完成 多邊形區(qū)域填充 其優(yōu)點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單 其缺點(diǎn) 每一個(gè)象素可能被訪問(wèn)多次 2 此透視投影變換矩陣為 T 1000 5 1 100 0010 0001 直線段 AB 在該投影平面的投影為端點(diǎn) Al 1 3 5 和 B1 15 10 5 的直線 段 AlB1 3 設(shè)所求控制頂點(diǎn)分別為 P0 P1 P2 P3 按照三次 Bezier 曲線的矢量方 程可得到線性方程組 Q0 P0 Q1 P0X 1 1 3 3 Pl X 3 1 1 3 2 1 3 十 P2X 3 1 1 3 1 3 2 P3X 1 3 3 Q2 P0X 1 2 3 3 Pl X 3 1 2 3 2 2 3 十 P2X 3 1 2 3 2 3 2 P3X 2 3 3 Q3 P3 將給定點(diǎn) Q0 180 0 Q1 60 0 Q2 0 60 Q3 0 180 的坐標(biāo)值代入 求解線性方程組 便可得到 4 個(gè)控制頂點(diǎn) P0 180 0 P1 30 30 P2 30 30 P3 0 180 4 當(dāng)投影中心到投影平面的距離相對(duì)于被投影物體大小是有限的 從投影 中心發(fā)出的投影線不能看成平行的 此時(shí) 物體在投影平面上的投影就是透視投 影 任何 束不平行于投影平面的平行線的透視投影將匯聚于 點(diǎn) 該點(diǎn)就是滅 點(diǎn) 顯然 如果某 束不平行于投影平面的平行線卻恰好平行于某一坐標(biāo)軸 所 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 產(chǎn)生滅點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上 此滅點(diǎn)稱為主滅點(diǎn) 樣卷二 一 選擇題 共 8 分 1 1 分 使用下列二維圖形變換距陣 101 020 001 T 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為 A 圖形放大2 倍 B 沿Y 坐標(biāo)軸方向放大2 倍 同時(shí)沿X 坐標(biāo)軸方向移動(dòng)1 個(gè)繪圖單位 C 沿X Y 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)1 個(gè)繪圖單位 D 沿X 坐標(biāo)軸方向放大2 倍 同時(shí)沿Y 坐標(biāo)抽方間移動(dòng)1 個(gè)繪圖單位 2 2 分 下列有關(guān)B e z i e r 曲線性質(zhì)的敘述中 正確的論述為 A B e z i e r 曲線可用其特征折線集 多邊形 來(lái)定義 B B e z i e r 曲線兩端點(diǎn) 必須與其特征折線集 多邊形 的相應(yīng)兩端點(diǎn)重合 且切線方向與相應(yīng)兩端線段走向一致 C 特征折線集 多邊形 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)決定了B e z i e r 曲線的階次 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)較 多 對(duì)曲線的控制將加強(qiáng) D n 次 B e z i e r 曲線 在端點(diǎn)處的 r 階導(dǎo)數(shù) 與 r 1 個(gè)相鄰點(diǎn)有關(guān) 3 2 分 下列有關(guān)物體的表示的敘述語(yǔ)句中 錯(cuò)誤的論述為 A 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中 物體的表示要處理主要問(wèn)題是物體的幾何表示和光 學(xué)屬性 B 物體的幾何表示中一組三維歐氏空間點(diǎn)的集合都可看成一個(gè) 組 物 體 C 物體的光學(xué)屬性只要處理好物體表面的顏色 反光度 光滑度和紋理就 足夠了 D 物體的光學(xué)屬性的處理也應(yīng)當(dāng)考慮物體的透明度 4 3 分 下列有關(guān)邊界表示法的敘述語(yǔ)句中 正確的論述為 A 邊界是物體的一部分 它將物體的內(nèi)部點(diǎn)與外部點(diǎn)劃分開(kāi) B 物體邊界上的面是有向的 面的法向可指向物體的內(nèi)部或外部 C 物體邊界上的面是曲面 但在該面的有效區(qū)域內(nèi) 不允許自相交 D 物體邊界上的邊的長(zhǎng)度可度量且是有限的 二 填空題 每空 1分 共 8分 1 在圖形系統(tǒng)中 顯示器的分辨率不影響 的精度 只影響 的精 度 2 在三維空間中的物體進(jìn)行 投影 不可能產(chǎn)生滅點(diǎn) 3 參數(shù)表示是 3D 曲面造型系統(tǒng)中的主要造型技術(shù)之一 和 是參 數(shù)曲面表示的兩個(gè)重要優(yōu)點(diǎn) 4 光源模型的三個(gè)基本因素是 和 三 問(wèn)答題 共 14分 1 4 分 請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述掃描線消隱算法的基本思想及其分類 2 5 分 試寫(xiě)出畫(huà)線的數(shù)值微分 D D A 算法 提示 假定直線的斜率在0 和1 之間 可用任何程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言或偽語(yǔ)言表達(dá) 4U 電腦書(shū)庫(kù) mailto wdg98 3 5 分 試從三維圖形幾何變換矩陣的一般表達(dá)式推導(dǎo)出以F xf yf zf 為 參考點(diǎn) X Y Z 三個(gè)比例因子分別為sx sy sz的比例變換矩陣 樣卷二參考答案 一 選擇題 1 B 2 A B 3 B C 4 A C D 二 填空題 1 圖形處理 圖形顯示 2 平行 3 精煉 易于變形 4 幾何形狀 光強(qiáng)分布 光譜分布 三 問(wèn)答題 1 掃描線消隱算法的基本思想 按掃描行的順序處理一幀畫(huà)面 在由視點(diǎn) 和掃描線所決定的平面上解決消隱問(wèn)題 先把物體各面投影到屏幕上 再計(jì)算掃 描線與物體各投影面的相交區(qū)間 當(dāng)兩個(gè)區(qū)間在深度方向上重疊時(shí) 采用深度測(cè) 試確定可見(jiàn)部分 掃描線消隱算法可分為兩類 掃描線Z 緩沖區(qū)算法和掃描線間隔連貫性算法 2 畫(huà)線的數(shù)值微分 D D A 算法 假定直線的斜率在0 和1 之間 如下 D D A L i n e x 0 y 0 x 1 y 1 c o l o r i n t x 0 y 0 x 1 y 1 c o l o r i n t x y f l o a t m k m y 0 k f l o a t y 1 y 0 x 1 x 0 f o r x x 0 x x 1 x y i n t m 0 5 d r a w p i x e l x y c o l o r m k 3 為求得以F xf yf z