第七章機(jī)械能守恒定律4、5節(jié).doc

第七章 機(jī)械能守恒定律4、5節(jié)發(fā)布時(shí)間：2008-03-21來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)作者：o_wlhx【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第四節(jié) 重力勢(shì)能 第五節(jié) 探究彈力做功與彈性勢(shì)能 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 知道能量的概念，知道對(duì)應(yīng)于物質(zhì)不同的運(yùn)動(dòng)形式，具有不同的能量。知道各種不同形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒，理解做功過(guò)程就是能的轉(zhuǎn)化的過(guò)程。理解重力勢(shì)能的概念，會(huì)用定義計(jì)算。理解重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)。知道重力勢(shì)能的相對(duì)性和重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性，了解彈性勢(shì)能的概念。知道彈力做功是變力做功，會(huì)計(jì)算彈力做功的數(shù)值。知道彈性勢(shì)能及其表達(dá)式。三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： 1. 重力做功和重力勢(shì)能（1）重力做功特點(diǎn)：重力對(duì)物體所做的功只跟物體的初末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。物體沿閉合的路徑運(yùn)動(dòng)一周，重力做功為零，其實(shí)恒力（大小方向不變）做功都具有這一特點(diǎn)。如物體由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置，如圖1所示，A、B兩位置的高度分別為h1、h2，物體的質(zhì)量為m，無(wú)論從A到B路徑如何，重力做的功均為：WG=mgscosa=mg（h1h2）=mghlmgh2可見(jiàn)重力做功與路徑無(wú)關(guān)。圖1（2）重力勢(shì)能定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積。公式：Ep=mgh。單位：焦（J） （3）重力勢(shì)能的相對(duì)性與重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性重力勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量。它的數(shù)值與參考平面的選擇相關(guān)。在參考平面內(nèi)，物體的重力勢(shì)能為零；在參考平面上方的物體，重力勢(shì)能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢(shì)能為負(fù)值。重力勢(shì)能變化的不變性（絕對(duì)性） 盡管重力勢(shì)能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化量都與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，這體現(xiàn)了它的不變性（絕對(duì)性）。 某種勢(shì)能的減小量，等于其相應(yīng)力所做的功。重力勢(shì)能的減小量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢(shì)能的減小量，等于彈簧彈力所做的功。重力勢(shì)能的計(jì)算公式Ep=mgh，只適用于地球表面及其附近處g值不變時(shí)的范圍。若g值變化時(shí)。不能用其計(jì)算。例題：質(zhì)量為20kg的薄鐵板平放在二樓的地面上。二樓地面與樓外地面的高度差為5m。這塊鐵板相對(duì)二樓地面的重力勢(shì)能為 J，相對(duì)樓外地面的重力勢(shì)能為 J；將鐵板提高1m，若以二樓地面為參考平面，則鐵板的重力勢(shì)能變化了 J；若以樓外地面為參考平面，則鐵板的重力勢(shì)能變化了 J。解析：根據(jù)重力勢(shì)能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep=0。以樓外地面為參考平面：Ep=mgh=mgh=20105J=103J。以二樓地面為參考平面：Ep=Ep2Ep1=mgh10=20101J=200J。以樓外地面為參考平面：Ep=Ep2Epl=mg（h+h1）mgh=mgh1=2010lJ=200J答案：0；103；200；200點(diǎn)評(píng)：重力勢(shì)能的相對(duì)性是指其數(shù)值與參考平面的選擇有關(guān)；重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性是指重力勢(shì)能的變化與所選擇的參考平面無(wú)關(guān)。（4）重力做功和重力勢(shì)能改變的關(guān)系設(shè)A、B兩點(diǎn)為物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)歷的兩點(diǎn)（如圖2）。圖2若從B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，則WG=mgh（重力對(duì)物體做負(fù)功mgh）；從能量的角度，Ep=mgh（重力勢(shì)能增加，mgh）。若從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則WG=mgh（重力對(duì)物體做正功mgh）；從能量的角度，Ep=mgh（重力勢(shì)能減小，mgh）?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能的改變Ep只與重力做功WG有關(guān)，跟物體做什么運(yùn)動(dòng)以及是否同時(shí)還有其他作用力（如牽引力，阻力等）的存在無(wú)關(guān)，即WG=EP。也就是說(shuō)，重力做正功時(shí)。重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功；克服重力做功時(shí)。重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功。即WG=Ep1Ep2=mgh1mgh2。（5）重力勢(shì)能歸系統(tǒng)所有我們采看這樣一個(gè)物理過(guò)程，某物體在豎直方向上的力F（F=mg）的作用下從地面勻速上升了h高，如圖3所示。圖3對(duì)這個(gè)物理過(guò)程，從做功的角度看，外力F對(duì)物體做了正功WF=Fh=mgh。（F=mg），重力對(duì)物體做了負(fù)功，WG=mgh，故外力對(duì)物體所做的合功W合=WF+WG=0，因此物體的動(dòng)能應(yīng)該是沒(méi)變化的?？墒菑哪艿慕嵌瓤矗矬w的能量（重力勢(shì)能）確實(shí)是增加了mgh，對(duì)物體的合功為零，物體怎么能增加能量呢?原來(lái)矛盾就出現(xiàn)在重力勢(shì)能不是歸物體所有，而是歸物體和地球所共有，即重力勢(shì)能歸系統(tǒng)所有。把物體和地球作為系統(tǒng)，重力勢(shì)能歸系統(tǒng)所有，就不會(huì)出現(xiàn)上述矛盾，因?yàn)榇丝痰闹亓σ艳D(zhuǎn)變成系統(tǒng)的內(nèi)力，因此力F對(duì)系統(tǒng)作功為WF=mgh，這個(gè)功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加mgh。平常大家常說(shuō)某物體具有多少重力勢(shì)能，實(shí)質(zhì)上指的就是該物體和地球共同有多少重力勢(shì)能，是重力勢(shì)能歸系統(tǒng)所共有的一種簡(jiǎn)便說(shuō)法。（6）等效法計(jì)算重力勢(shì)能的變化重力勢(shì)能的變化與發(fā)生過(guò)程無(wú)關(guān)，只與初末狀態(tài)有關(guān)，故可用等效法求解，應(yīng)當(dāng)引起注意的是大小和形狀不可忽略的物體在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，要由其重心的位置來(lái)確定物體的高度。當(dāng)物體移動(dòng)時(shí)，物體整體的重心位置可能發(fā)生變化，那么先分析物體重心的變化，再運(yùn)用重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系列式求解。解此類題的步驟為：（1）選取研究對(duì)象；（2）選取參考平面；（3）確定物體初末重心的位置相對(duì)參考平面的高度；（4）利用重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系列式求解。例題：質(zhì)量為m的均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，開(kāi)始放在光滑的水平桌面上時(shí)，有的長(zhǎng)度懸在桌邊緣，如圖4所示，松手后，鏈條滑離桌面，問(wèn)從開(kāi)始到鏈條剛滑離桌面過(guò)程中重力勢(shì)能變化了多少? 圖4解法一：等效法 由圖中始態(tài)和末態(tài)比較，可等效成將開(kāi)始桌面上的的鏈條移至末態(tài)的下端處，故重心下降了L，所以重力勢(shì)能減少了mgL=，即Ep=解法二：設(shè)桌面為參考面，開(kāi)始時(shí)重力勢(shì)能Ep1=，末態(tài)時(shí)重力勢(shì)能Ep2=。故重力勢(shì)能變化Ep=EP2Ep1=。探究彈力做功與彈性勢(shì)能（1）功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具體依據(jù)，從計(jì)算某種力的功入手是探究能的表達(dá)式的基本方法和思路。 （2）科學(xué)探究中必須善于類比已有知識(shí)和方法并進(jìn)行遷移運(yùn)用。（3）科學(xué)的構(gòu)思和猜測(cè)是創(chuàng)造性的體現(xiàn)?？墒固骄抗ぷ骶哂嗅槍?duì)性。 （4）分割轉(zhuǎn)化累加，是求變力功的一般方法，這是微積分思想的具體應(yīng)用。求和或累加可以通過(guò)圖象上的面積求得。 計(jì)算彈簧彈力的功。由于彈力是一個(gè)變力，計(jì)算其功不能用W=Fs設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則F=kx，畫(huà)出Fx圖象。如圖5所示。則此圖線與x軸所夾面積就為彈力所做的功。由圖象可得W彈=kk；x1、x2分別為始末狀態(tài)時(shí)彈簧的形變量。圖5 彈性勢(shì)能的表達(dá)式的確定。由W彈=Ep=Ep1Ep2和W=kk；可知Ep=kx2。這與前面的討論相符合（5）彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 如圖6所示。彈簧左端固定，右端連一物體。O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)處。當(dāng)物體由O點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧被拉長(zhǎng)。彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；當(dāng)物體由O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧被壓縮，彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈簧彈性勢(shì)能增加。圖6當(dāng)物體由A點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的壓縮量減小，彈力對(duì)物體做正功，彈性勢(shì)能減??；當(dāng)物體由A點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈力做正功，彈性勢(shì)能減小?？傊?，當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)。彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系相似。依功能關(guān)系由圖象確定彈性勢(shì)能的表達(dá)式如圖7所示，彈簧的勁度系數(shù)為k左端固定，不加外力時(shí)。右端在O處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長(zhǎng)經(jīng)A處到B處。手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力F對(duì)彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢(shì)能增加量。由拉力F=kx畫(huà)出F隨x變化的圖線（見(jiàn)圖5所示），根據(jù)W=Fs知，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)該等于F所做的功。有W=（kx1+kx2）（x2x1）= kxkx所以Ep=kx2圖7說(shuō)明： 在Ep=kx2中，Ep為彈簧的彈性勢(shì)能，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量（即壓縮或伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度）；本公式不要求學(xué)生掌握和使用。 彈簧的彈性勢(shì)能Ep=kx2，是指彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)規(guī)定它的彈性勢(shì)能為零時(shí)的表達(dá)式。我們完全可以規(guī)定彈簧某一任意長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能，只不過(guò)在處理問(wèn)題時(shí)不方便。在通常情況下，我們規(guī)定彈簧處在原長(zhǎng)時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能?！镜湫屠}】例1 如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)以桌面處為參考平面，則小球落到地面時(shí)瞬間的重力勢(shì)能為（ ） A. mgh B. mgH C. mgh（h+H） D. mgh 圖1解析：重力勢(shì)能的大小是相對(duì)參考平面而言的，參考平面選擇不同，物體的高度不同，重力勢(shì)能的大小則不同。本題中已選定桌面為參考平面，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的高度為H，小球在桌面的高度為零，小球在地面時(shí)的高度為h，所以小球落到地面時(shí)，它的重力勢(shì)能為Ep=mgh。答案：D例2 如圖2所示，一條鐵鏈長(zhǎng)為2m，質(zhì)量為10kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈：直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的過(guò)程中，物體克服重力做功為多少?物體的重力勢(shì)能變化了多少?圖2解析：鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h=，因而物體克服重力所做的功為W=mg=109.82J=98J。鐵鏈的重力勢(shì)能增加了98J。答案：98J，增加了98J。例3 在探究出彈性勢(shì)能的表達(dá)式之前，你猜測(cè)彈簧彈力所做功的表達(dá)式是怎樣的形式?彈性勢(shì)能的表達(dá)式又是什么形式?解析：類比重力的功，重力是恒力，當(dāng)物體在豎直方向發(fā)生位移h時(shí)，重力的功是WG=mgh=mghlmgh2；因?yàn)閺椈傻膹椓?，是一個(gè)變力，如果彈簧的伸長(zhǎng)由x1變化到x2，彈力做的功大致的表達(dá)式可能是W=F（x1x2）。彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系已經(jīng)知道，F(xiàn)=kx，由此可以構(gòu)思出彈力的功以及彈性勢(shì)能的表達(dá)式。答案：W彈=kk，Ep=kx2。（x為彈簧形變量）例4 如圖3所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（ ）A. 物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B. 物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C. 彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D. 彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加圖3解析：由功的計(jì)算公式W=Fscos知，恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力F=kx，所以A不正確。彈簧開(kāi)始被壓縮時(shí)彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，故B正確。物體壓縮彈簧的過(guò)程，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：B、D例5 密度為的湖面上浮有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖4所示，正方體木塊在液體外的部分高度為木塊邊長(zhǎng)的。求將木塊恰好壓入液體中的過(guò)程，液體對(duì)木塊的浮力所做的功是多少?（木塊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)）圖4解析：設(shè)木塊從靜止位置向下運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)受到的浮力是F，則F=gs（+x）=gL2（+x）=g+gL2x，木塊靜止時(shí)受重力和浮力平衡，所以，mg=g，所以，浮力的大小為F=mg+。作出力一位移圖象如圖5所示。當(dāng)木塊恰被壓入液體中時(shí)x=，圖線與x軸包圍的梯形面積就是這一過(guò)程浮力做功的數(shù)值。由圖可得面積s=mg=mgL因?yàn)槟緣K的位移是向下的，而浮力方向向上，所以浮力對(duì)木塊做負(fù)功W=mgL 圖5答案：mgL例6 如圖6所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體之間連接一輕彈簧，豎直放在水平地面上，今用力F緩慢向上拉A，直到B剛要離開(kāi)地面，設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，試比較Ep1、Ep2的大小。圖6解析：對(duì)于同一彈簧，其彈性勢(shì)能的大小取決于它的形變量。開(kāi)始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，與原長(zhǎng)相比，它的壓縮量為l1=。當(dāng)B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，與原長(zhǎng)相比，它的伸長(zhǎng)量為l2=。因?yàn)閙A=mB，所以l1=l2。故Ep1=Ep2。答案：Ep1=Ep2【模擬試題】1. 沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B. 沿坡度大，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)物體克服重力做功多C. 沿坡度小，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)物體克服重力做功多D. 不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢(shì)能也相同2. 一質(zhì)量為m的皮球從離地面高為h1的A點(diǎn)下落，被地面彈起后，在離地面高為h2的E點(diǎn)被接住，如圖1所示，求整個(gè)過(guò)程中重力所做的功。圖13. 如圖2所示，在離地面高為H的地方將質(zhì)量為m的小球以初速度v。豎直上拋，取拋出位置所在的水平面為參考平面，則小球在最高點(diǎn)和落地處重力勢(shì)能各多少?小球從拋出至落地過(guò)程重力對(duì)小球做功和重力勢(shì)能變化各多少?圖24. 如圖3所示，一人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，試比較該衛(wèi)星在近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能大小。圖35. 某海灣共占面積1.0107m2，漲潮時(shí)水深20m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門(mén)，可使水位保持20m不變；退潮時(shí)，壩外水位降至18m后保持不變，假如利用此水壩建水電站，且重力勢(shì)能變?yōu)殡娔艿男适?0，每天有兩次漲潮，問(wèn)該電站一天最多能發(fā)出多少電能?（取g=l0ms2）6. 如圖4所示，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為s，內(nèi)盛密度為的液體，開(kāi)始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h。若打開(kāi)底部中央的閥門(mén)K，液體開(kāi)始流動(dòng)，最終兩液面相平。在這一過(guò)程中，液體的重力勢(shì)能變化了多少?是增加了還是減少了?如果是減少了，減少的重力勢(shì)能到哪里去了?圖47. 質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是h，最終木球停在水面上。若木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力恒為F，求：（1）木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力做的功是多少?它的重力勢(shì)能變化了多少?（2）全過(guò)程中浮力對(duì)木球做了多少功?（3）分析木球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識(shí)能否求出水的阻力F對(duì)木球做的總功?若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要地說(shuō)明思路。8. 舉出幾個(gè)利用彈性勢(shì)能的事例，并分析能的轉(zhuǎn)化情況。9. 關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能B. 只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能C. 彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D. 彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳10. 關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)。它的彈性勢(shì)能一定增大B. 當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C. 在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D. 彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能 11. 彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個(gè)木叉制成的。拉伸橡皮條的過(guò)程人對(duì)橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢(shì)能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為石子的動(dòng)能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力。試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，求出橡皮條在拉伸到一定長(zhǎng)度的過(guò)程中，彈力所做的功是多少?橡皮條具有的彈性勢(shì)能是多少?（只要求設(shè)計(jì)可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結(jié)論。）12. 如圖5所示，在光滑水平面上有A、B兩球，中間連一彈簧，A球固定。今用手拿住B球?qū)椈蓧嚎s一定距離，然后釋放了B球，在B球向右運(yùn)動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，(1)B球的加速度怎樣變化?（2）B球的速度怎樣變化？（3）彈簧的彈性勢(shì)能怎樣變化?圖5【試題答案】1. D解析：重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。物體克服重力做了多少功（重力做多少負(fù)功）它的重力勢(shì)能就增加多少。2. mg（h1h2）解析：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，由圖可知，重力對(duì)皮球做了正功，所做功的大小為W=mg（h1h2）。3. ，mgH，mgH，重力勢(shì)能減少mgH解析：小球能上升到的最高點(diǎn)離拋出點(diǎn)相距h=2g，所以在最高點(diǎn)時(shí)具有重力勢(shì)能Ep=mgh。落地時(shí)小球的位置在參考平面下方H處，所以落地時(shí)小球具有重力勢(shì)能Ep=mgH。重力做功與小球運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，小球從拋出至落地過(guò)程重力做功WG=mgH，由WG=Ep得這一過(guò)程中小球重力勢(shì)能變化Ep=mgH，負(fù)號(hào)表示重力勢(shì)能減小。4. 解析：設(shè)A、B兩點(diǎn)距地球的距離分別為hA和hB。錯(cuò)解一： EpA=mghA，EpB=mghB，hAHB，EpAEpB錯(cuò)解二：設(shè)衛(wèi)星在A、B兩處時(shí)的重力加速度分別為gA與gB。則有EPA=mghA= mhA=，EPB=mghB=mhB=。 hAEpB正確解法：在AB連線上取A點(diǎn)，使A與A同處于以地心為圓心的同一圓弧上。則A和A處時(shí)物體重力勢(shì)能大小相等。另外，衛(wèi)星由B至A時(shí)，引力做正功，重力勢(shì)能減小，故有EPBEpA錯(cuò)解的原因是公式Ep=mgh只能在地球表面及附近g值認(rèn)為不變時(shí)才能適用，而衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)時(shí)的g值不同，重力勢(shì)能的計(jì)算就不能用此公式了。5. 解析：關(guān)上水壩閘門(mén)，退潮后。壩內(nèi)水位比壩外高出2m，如圖所示，發(fā)電時(shí)高出部分的水通過(guò)發(fā)電機(jī)流向壩外，最終水位從20m降至18m，減少的重力勢(shì)能的一部分轉(zhuǎn)化為電能，由Ep=mgh可以算出減少的重力勢(shì)能，從而就能算出所發(fā)的電能。設(shè)海灣面積為S，則打開(kāi)閘門(mén)流過(guò)發(fā)電站的水的體積最多為hs，h為水面高度差，水的質(zhì)量為m=V=hS。重力勢(shì)能的減少量為Ep=mg=Sh2g。一天最多發(fā)出電能為E=2Ep10=0.2Sh2g =0.21.01031.0107x2210J=410l0J。對(duì)流體類重力勢(shì)能的改變，將所有流動(dòng)的流體視為一個(gè)整體。找出其重心位置的變化，本題中水位降低2m，但重心降低不是2m，而是lm。6. 重力勢(shì)能減少了h2gs，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能解析：由于A、B兩管截面積相等，液體是不可壓縮的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最終靜止在初始狀態(tài)A管液面上方h處。因?yàn)槲矬w的重力勢(shì)能變化與過(guò)程無(wú)關(guān)，只與初末狀態(tài)的位置有關(guān)，所以可以將過(guò)程簡(jiǎn)化，視為將B管中h高的液柱移動(dòng)到，A管中，達(dá)到液體最終靜止的狀態(tài)，而其他的液體的位置沒(méi)有變化，對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能也沒(méi)有變化，全部液體重力勢(shì)能的變化，就是B管上部h長(zhǎng)的液柱重力勢(shì)能的減少。不難看出，B管中重力勢(shì)能變化的部分液柱其重心的高度減小了h=h，它的重力mg=hsg，所以全部液體重力勢(shì)能減少了Ep=mgh=（hs+g）（h）=h2gs，減少的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。7. （1）mgh （2）0 （3）水的阻力對(duì)木球做的功是mgh解析：（1）因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無(wú)關(guān)，只與過(guò)程初、末狀態(tài)的高度有關(guān)，所以全過(guò)程盡管木球在水下做了許多往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但重力所做的功由h的大小決定，即WG=mgh。木球的重力勢(shì)能減少了mgh。（2）水對(duì)木球的浮力是一個(gè)恒力，全過(guò)程木球在浮力作用下發(fā)生的位移是零。所以水的浮力做的功是零?；蛘邚那蛟谒械拿恳粋€(gè)往復(fù)過(guò)程研究浮力對(duì)木球做的功：木球在水中下落時(shí)，浮力做負(fù)功，在水中上浮時(shí)浮力做等量的正功，所以木球的每一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，水的浮力對(duì)它做功都為零，全部往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，浮力做功也為零。（3）木球先是在空中自由下落，進(jìn)入水中后由于阻力（包括浮力和因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力F）大于重力，木球做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零。之后向上做加速運(yùn)動(dòng)，可能越出水面向上運(yùn)動(dòng)，至速度為零后再下落，但后一次在水中運(yùn)動(dòng)的深度將小于前一次深度，經(jīng)過(guò)多次往復(fù)后，靜止在水面上。從全過(guò)程來(lái)看木球的重力勢(shì)能減少了，減少的重力勢(shì)能通過(guò)克服水的阻力做功而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。根據(jù)功是能轉(zhuǎn)化的量度知，球克服水的阻力F做的功W等于木球重力勢(shì)能的減少，W=mgh。8. 拉開(kāi)的弓機(jī)械鐘彈簧槍玩具汽車等解析：（1）拉開(kāi)的弓，積蓄了彈性勢(shì)能，放箭時(shí)彈力做功將彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為箭的與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的能量。（2）帶有發(fā)條的機(jī)械鐘，人們上緊發(fā)條的過(guò)程使發(fā)條具有了彈性勢(shì)能。鐘