初三數(shù)學(xué)《證明三》練習(xí)

九上第三章九上第三章證明三證明三練習(xí)練習(xí) 一、選擇題 1.不能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）AB=CD，ABCD （C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC 2.如圖，在MBN 中，BM=6，點(diǎn) A、C、D 分別在 MB、NB、MN 上，四邊形 ABCD 為平 行四邊形，NDC=MDA，那么?ABCD 的周長(zhǎng)是（ ） （A）24 （B）18 （C）16 （D）12 3.把一張長(zhǎng)方形的紙片按如下圖所示的方式折疊，EM、FM 為折痕，折疊后的 C 點(diǎn)落在 BM 或 BM 的延長(zhǎng)線上，那么EMF 的度數(shù)是（ ） （A）85 （B）90 （C）95 （D）100 4.將 n 個(gè)邊長(zhǎng)都為 1cm 的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A1，A2，An分別是正方形的中心， 則 n 個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（ ） （A） 1 4 cm2 （B） 4 n cm2 （C） 1 4 n cm2 （D） （ 1 4 ）ncm2 5.如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，中位線 EF 與對(duì)角線 AC、BD 交于 M、N 兩點(diǎn)，若 EF=18cm，MN=8cm，則 AB 的長(zhǎng)等于（ ） （A）10cm （B）13cm （C）20cm （D）26cm 6.如圖，在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，如果 EF=2，? 那么 ABCD 的 周長(zhǎng)是（ ） （A）4 （B）8 （C）12 （D）16 7.在下列命題中，屬于真命題的是 （ ） （A）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 （B）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 （C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 8.如圖（1） ，將一塊正方形木板用虛線劃分成?36 個(gè)全等的小正方形，然后，按其中的實(shí)線 切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板，用這副七巧板拼成如圖（2）所示 的圖案，則圖（2）?中的陰影部分的面積是整個(gè)圖案面積的（ ） （A） 1 2 2 （B） 1 4 （C） 1 7 （D） 1 8 （1） （2） 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9. 如圖,若 AC、BD、EF 兩兩互相平分于點(diǎn) O,請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形(只需寫一對(duì)即 可)_. 10.在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，從（1）AB=CD；（2）ABCD；（3） OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC 平分BAD 這六個(gè)條件中，選取三個(gè) 推出四邊形 ABCD 是菱形.如（1）（2）（5）四邊形 A 兩個(gè)：_四 邊形 ABCD 是菱形;_ 四邊形 ABCD 是菱形. 11.如圖, 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 2, BPC是等邊三角形, 則CDP的面積是 _；BPD的面積是 _ . 12.有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b） ，寬為（a+b）的 矩形，則需要 A 類卡片 張，B 類卡片 張，C 類卡片 張，請(qǐng)你在右下角的大矩形中畫出一種拼法. 13.如圖，梯形 ABCD 中，ADBC，C90，且 AB=AD，連結(jié) BD，過 A 點(diǎn)作 BD 的垂 線，交 BC 于 E。如果 EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形 ABCD 的面積是_ cm2。 14.如圖所示，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線 AC 與?BD 相交于點(diǎn) O，若 不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形 ABCD 是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是 _ 15.如圖，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD，對(duì)角線 AC、?BD 相交于點(diǎn) O，如下 四個(gè)結(jié)論： 梯形 ABCD 是軸對(duì)稱圖形；DAC=DCA；AOBDOC； AODBOC 請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上：_ 16.如圖，在直線 m 上擺放著三個(gè)正三角形：ABC，HFG，? DCE，已知 BC= 1 2 CE， F、G 分別是 BC、CE 的中點(diǎn)，F(xiàn)MAC，GNDC?設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次 是 S1、S2、S3，若 S1+S2=10，則 S2=_ 17.如圖，ABCD 中，對(duì)角線 AC 和 BD 交于點(diǎn) O，若 AC=8，BD=6，則邊 AB 長(zhǎng)的取值范 圍是 A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB4 18.已知 ABCD 中，A -B = 30，則C = _，D = _. 19.如圖，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD 平分ABC，則這 個(gè)梯形的周長(zhǎng)是 A. 4a cm； B. 5a cm； C.6a cm； D. 7a cm； 三、解答題（17-20 每小題 10 分，21 題 12 分，共 52 分） A B D C E 第 13 題圖 20.如圖，在?ABCD 中，BEAC 于點(diǎn) E，DFAC 于點(diǎn) F 求證：AE=CF 21.如圖，在梯形紙片 ABCD 中，ADBC，ADCD，將紙片沿過點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn) C 落在 AD 上的點(diǎn) C處，折痕 DE 交 BC 于點(diǎn) E，連結(jié) CE （1）求證：四邊形 CDCE 是菱形； （2）若 BC=CD+AD，試判斷四邊形 ABED 的形狀，并加以證明 22.如圖，在RtABC與RtABD中，90ABCBAD ，AD BCACBD，相 交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFCA交DA的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)FAEBF，相交于點(diǎn)H （1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明； （不添加任何輔助線） （2）證明四邊形AHBG是菱形； （3） 若使四邊形AHBG是正方形， 還需在RtABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng) 你寫出這個(gè)條件 （不必證明） 23.已知：如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，點(diǎn) E、F、G?分別在邊 AB、BC、 CD 上，AE=GF=GC （1）求證：四邊形 AEFG 是平行四邊形 （2）當(dāng)FGC=2EFB 時(shí)，求證：四邊形 AEFG 是矩形 24在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 是 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA，分別過點(diǎn) B、?D 作 BEPA、 DFPA，垂足為 E、F，如圖 （1）請(qǐng)?zhí)剿?BE、DF、EF 這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù) 量關(guān)系，若點(diǎn) P 在 DC 的延長(zhǎng)線上（如圖） ，?那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又有怎樣的數(shù)量 20 題圖 關(guān)系？若點(diǎn) P 在 CD 的延長(zhǎng)線上呢（如圖）？請(qǐng)分別直接寫出結(jié)論 （2）請(qǐng)?jiān)冢?）中的三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)加以證明 25如圖： 111 ABC， ，分別是BCACAB，的中點(diǎn)， 2 A， 2 B， 2 C分別是 11 BC， 11 AC， 11 AB的中點(diǎn)這樣延續(xù)下去 已知ABC的周長(zhǎng)是1， 111 ABC的周長(zhǎng)是 1 L， 222 A B C 的周長(zhǎng)是 2nnn LA B C的周長(zhǎng)是 n L，則 n L 26.如圖，將兩張長(zhǎng)為 8，寬為 2 的矩形紙條交叉，使重疊部分是 一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值 8， 那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 27.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖 1，四邊形 ABCD 是正方 形，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)90AEF ，且 EF 交正方形外角DCG的 平行線 CF 于點(diǎn) F，求證：AE=EF 經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取 AB 的中點(diǎn) M，連接 ME，則 AM=EC， 易證AMEECF，所以AEEF 在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究： （1）小穎提出：如圖 2，如果把“點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)”改為“點(diǎn) E 是邊 BC 上（除 B， C 外）的任意一點(diǎn)” ，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正 確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由； （2）小華提出：