數學六年級上冊知識點整理.doc

六年級上冊數學知識點第二單元1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。3、方向位置，在圖紙和書面上按上北、下南、左西、右東的方向標示。4、要確定物體所在的位置，應該先確定方向，再確定距離。第一單元 分數乘法1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同：就是求幾個相同加數的和的簡便運算。2、一個數乘分數的意義就是：求一個數的幾分之幾是多少。3、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）4、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。5、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。6、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(bc)=abac倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數。3、求倒數的方法：求分數的倒數：交換分子、分母的位置。 求整數的倒數：整數分之1。求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 求小數的倒數：先化成分數再求倒數。4、1的倒數是它本身，因為11=1 0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。5、任意數a(a0)，它的倒數為；非零整數a的倒數為；分數的倒數是。6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。 假分數的倒數小于或等于1。 帶分數的倒數小于1。分數乘法應用題 用分數乘法解決問題1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法） 注：“是”“占”“比”這三個字都相當于“=”號，“的”字相當于“”。2、已知一個數(x)的幾分之幾（）是多少（c），求這個數(未知數)(用除法)。用多少（c）幾分之幾()3、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。4、什么是速度？（1）速度是單位時間內行駛的路程。包含等量關系式有：速度=路程時間 時間=路程速度 路程=速度時間（2）單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，如每分鐘、每小時、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？ 列式為 ：第三單元 分數除法一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。1、被除數除數=被除數除數的倒數。例3= 3=3=52、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“”變成“”，除數變成它的倒數。3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。4、被除數與商的變化規(guī)律：除以大于1的數，商小于被除數：ab=c 當b1時，ca (a0)除以小于1的數，商大于被除數：ab=c 當ba (a0 b0)除以等于1的數，商等于被除數：ab=c 當b=1時，c=a三、分數除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。2、運算順序：連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算?；旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。注：（ab）c=acbc四、比：兩個數相除也叫兩個數的比1、比式中，比號（）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。注：連比如：3：4：5讀作：3比4比52、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。注：區(qū)分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。 比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。（1）、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。（2）、 兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。第四單元 圓平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。一、.圓的特征1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母O表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過平移可以完全重合。 同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。 即：圓周率=周長直徑3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)圓周率() 周長公式： c=d, c=2r注：圓周率是一個無限不循環(huán)小數，計算時，通常取它的近似值。3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。 如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=2r=r+d三、圓的面積s 1、 S圓 = rr = r2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。 4、環(huán)形面積 = 大圓 小圓=r大2 - r小2=（r大2 - r小2）注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加b 厘米6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，面積比是47、常用數據 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7618.84721.9825.12928.26第五單元、百分數一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。 1、百分數和分數的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。（2）區(qū)別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。2、小數、分數、百分數之間的互化（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然后化成百分數。（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、10