運籌學(xué)綜合測試題1.doc

運籌學(xué)綜合測試題11 （10分）已知線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型如下，請用圖解法求該模型的最優(yōu)解。max Z=4+ 77+131825+3600，（i =1，2）2（10分）已知線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型如下，請寫出對偶問題的數(shù)學(xué)模型。max Z=5+ 3+6+2+182+ 316+=10 ，0，無約束3（15分） 現(xiàn)指派五位員工去完成五項不同的工作，每人做各項工作所需費用（元）如下表所示。問應(yīng)該如何指派，才能使總的費用最??？相應(yīng)的總費用為多少？ 任務(wù)人員A1A2A3A4A5B1127979B289666B3717121412B415146610B541071064（15分） 某農(nóng)場生產(chǎn)四種農(nóng)作物，每種農(nóng)作物的成本和利潤如下：農(nóng)作物肥料（公斤/畝）殺蟲劑（公斤/畝）利潤（元）蘿卜4250包心菜2940洋蔥5210土豆0320目前農(nóng)場有400公斤肥料和500公斤殺蟲劑，問每種農(nóng)作物種植多少畝才使利潤最大？ 5（ 20 分）房地產(chǎn)開發(fā)商面臨一個五年開發(fā)規(guī)劃問題：他目前已經(jīng)得到三個房地產(chǎn)開發(fā)項目的許可，然而由于資金和建設(shè)力量的限制，必須確定一個最優(yōu)的開發(fā)計劃。三個房地產(chǎn)開發(fā)項目的數(shù)據(jù)如下： 項目收益應(yīng)在項目建成之后獲得，即：若在第一年建設(shè)項目 A ，項目一年建成，則收益在第二年開始獲得。建設(shè)時間超過一年的項目，其建設(shè)投資平均分灘在建設(shè)周期內(nèi)，開發(fā)商面臨的其他限制為： （ 1 ）每年用于建設(shè)的資金不能超過 6000 萬元； （ 2 ）每年可以使用的建筑工人總數(shù)最多為 500 人； （ 3 ）由于項目管理上的原因，每年只能允許 1 個項目開工，同時施工建設(shè)的項目不能超 2 項。 請為該開發(fā)商構(gòu)造一個滿足上述約束限制，并使五年內(nèi)租金收益最大的整數(shù)規(guī)劃模型。6（15分）給出線性規(guī)劃問題： 其最優(yōu)單純形表如下： 基 試用靈敏度分析分析方法分別討論： （1） 在什么范圍內(nèi)變動，上述最優(yōu)解不變； （2） 當(dāng)時，最優(yōu)解（基）的變化；（3） 增加一個新的約束，最優(yōu)解的變化；7(15分)某地區(qū)有三個化肥廠，記為A、B、C，其年產(chǎn)量分別為7萬噸, 8萬噸和3萬噸。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，記為甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分別為6萬噸, 6萬噸, 3萬噸和3萬噸。已知從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)的每噸化肥的運價如下表所示(表中單位：元/