浙江省杭州市十三中教學(xué)集團九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月學(xué)力檢測試題 浙教版.doc

浙江省杭州市十三中教學(xué)集團2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月學(xué)力檢測試題一、仔細選一選（本題有10個小題,每小題3分,共30分）1二次函數(shù)y=2(x+1)24，圖象的頂點坐標 ( ) a（1，4） b（1，4） c（1，4）d（1，4）2已知x ：y=3 ：2，則x ：(x+y)= ( )abcd3如圖，o是圓心，半徑oc弦ab于點d，ab=8，cd=2，則od等于 ( ) a2b3c2d24如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，則的值是（ ）a b c d5已知是實數(shù)且滿足，則相應(yīng)的函數(shù)的值為（ ） a13 或3 b 7 或3 c 3 d 13或7或36如圖所示，給出下列條件： ( ) 其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）a1 b2 c3 d4第6題圖acdb （ ）cabd（第4題圖）（第3題圖）odacb7在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（ ）a若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直b若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點c若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點d若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑8某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）a在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”b一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；c暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球。d擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4.第9題圖adceb9如圖，等腰abc中，底邊bc=a，abc的平分線交ac于d，bcd的平分線交bd于e，設(shè)，則de=（ ）(第10題圖)abced a b c d10如圖，在abc中，ab=ac =10，點d是邊bc上一動點（不與b，c重合），ade=b =，de交ac于點e，且下列結(jié)論：adeacd；當(dāng)bd=6時，abd與dce全等；dce為直角三角形時，bd為8或；其中正確的結(jié)論是（ ）a b c d二、認真填一填（本題有6個小題,每小題4分,共24分）11已知兩個相似三角形的相似比為，則它們的面積比為 第13題圖圖odcba12將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是 。13如圖，內(nèi)接于，為的直徑，那么 oaced第14題圖b14 如圖，在扇形oab中，aob90，點c是上的一個動點(不與a，b重合)，odbc，oeac，垂足分別為d，e若de=1，則扇形oab的面積為 15勞技課上博晨拿出了一個腰長為8厘米，底邊長為6厘米的等腰三角形，他想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為 acqmnb第16題圖16如圖，射線qn與邊長為8的等邊abc的兩邊ab，bc分別交于點m，n，且acqn動點p從點q出發(fā)，沿射線qn以每秒2cm的速度向右移動，以點p為圓心，2cm為半徑的圓也隨之移動若am=mb=4cm，qm=8cm，且經(jīng)過t秒，當(dāng)p與abc的邊相切時，則t可取的一切值為 （單位：秒）；三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）（本小題滿分6分）（1）計算： .（2）已知，求的值18（本小題滿分8分）袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；ayoxmbc第19題圖（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果19（本小題滿分8分）如圖，c經(jīng)過原點且與兩坐標分別交于點a與點b，點a的坐標為（0，6），點m是圓上弧bo的中點，且bmo=120(1)求弧的度數(shù)；(2)求c的半徑；(3)求過點b、m、o的二次函數(shù)解析式20（本小題滿分10分）在abc中，abac，ad是bc邊上的高，點o在線段ad上(1)如圖1，連接ob、oc，求證：bdocdo；(2)已知o與直線ab、ac都相切，切點分別為e、f，當(dāng)ad12，cd5， od時，求證：o與直線bc相切圖1 參考圖 備用圖 21（本小題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）acbm（第21題圖1）（第21題圖2）已知abc中，bc = 6（1）如圖1，點m為ab的中點，在線段ac上取點n，使amn與abc相似，求線段mn的長；（2）如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的1010正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形2-1-c-n-j-y請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點a1b1c1，使得a1b1c1與abc全等（畫出一個即可，不需證明）；試直接寫出在所給的網(wǎng)格中與abc相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中的一個（不需證明）【版權(quán)所有：22（本小題滿分12分）閱讀以下文字并解答問題：在“測量物體的高度” 活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2m 圖1圖2圖3圖4（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米（2）畫出測量乙樹高度的示意圖，并求出乙樹的高度（3）請選擇丙樹的高度為 （ ）a6.5米 b5.75米 c6.05米d7.25米（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看23（本小題滿分12分） 如圖，已知矩形abcd中，a (3，2)，b (3，4)，c (5，4)，點e是直線ab與x軸的交點，拋物線yax2b x3過點e，且頂點f的橫坐標為1，點m是直線cd與x軸的交點(1)求a，b的值；(2)請你探索在矩形abcd的四條邊上，是否存在點p，使得三角形afp是等腰三角形？如果存在，求出點p的坐標；如果不存在，請說明理由；第23題圖(3)拋物線上是否存在點q在emc的平分線上？如果存在，求出點q的坐標；如果不存在，請說明理由九年級數(shù)學(xué)答題卷 一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）12345678910二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11 _ _ 12 _ 13 _ 14 15 16 _ _ 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（本小題滿分6分）（1） (2)18（本小題滿分8分）(1)(2)19. （本小題滿分8分）ayoxmbc(1)(2)(3)20（本小題滿分10分）圖1 參考圖 備用圖 (1)(2)acbm（第21題圖1）（第21題圖2）21（本小題滿分10分）(1)(2) 圖1圖2圖3圖422（本小題滿分12分）(1) (2)(3)(4)23（本小題滿分12分）第23題圖 (1) (2)(3)參考答案一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）12345678910bbb ccccdad二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11、 _ 12、 _ 13、 _ 14、 15、 16、 7或t=8三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17. （6分）（1）原式= （3分）（2） （2分） （3分） 18（本小題滿分8分）.解：（1）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，2分第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：=；4分兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為：=；6分（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結(jié)果為：43=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是：=8分19. （本小題滿分8分）解（1）連接ab，am，則由aob=90，故ab是直徑，由bam+oam=bom+obm=180120=60，得bao=60，弧bo的度數(shù)為120； 2分（2）又ao=6，故cosbao=，ab=12，從而c的半徑為64分（3）由（1）得，bo=6，過c作ceoa于e，cfob于f，則ec=of=bo=6=3，cf=oe=oa=3故c點坐標為（3，3）點b（6，0），點m（3，3），6分設(shè)過點b、m、o的二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx，把點b（6，0），點m（3，3）代入，解得：a=，b=，故二次函數(shù)解析式為：y=x2+x8分20（本小題滿分10分）證明(1)：abac，ad是bc邊上的高，bd cd，bdocdo90又odod，bdocdo4分(2)o與直線ac相切，切點為f，of為o的半徑，且ofac6分afo 90由(1)知adc 90，adc afo又dac fao，adc afo8分由ad12，cd5，可得ac13由od，可得ao可得of，即o的半徑為9分由od，可得點o到直線bc的距離等于o的半徑10分o與直線bc相切（用面積法求出半徑，類似賦分）21（本小題滿分10分）解：（1）（i）當(dāng)amnabc時：1分）m為ab的中點，bc = 6，mn = 3（2分）（ii）當(dāng)anmabc時：（3分）m為ab的中點，bc = 6，（4分）mn的長為3或（第22題圖1）c1b1a1（第22題圖2）pnm（2）如圖1所示，畫出一個正確的圖形即可（6分）8個（8分）畫出的一個格點三角形如圖2所示（10分）22（本小題滿分12分）22題圖1解：（1）4.080.8=5.1（m）2分（2）如圖1：設(shè)ab為乙樹的高度，bc=2.4，四邊形aecd是平行四邊形，ae=cd=1.2由題意得，解得be=3，故乙樹的高度ab=ae+be=4.2米；4分22題圖2（3）如圖設(shè)ab為