河北省唐山一中高三數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練（三）文.doc

唐山一中2013屆高三強(qiáng)化訓(xùn)練（三） 數(shù)學(xué)（文）試題一.選擇題:(共60分,每小題5分,每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求） 1已知r是實(shí)數(shù)集，則( )a.（1，2）b. 0，2c. d. 1，22已知bi, (a，br)，其中i為虛數(shù)單位，則ab（ ） a.1 b1 c2 d33.設(shè)是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （ ）a若，則 b若，則c若，則d若，則4如下圖，已知記則當(dāng)ayoxdyoxyoxcyoxb的大致圖象為（ ）5數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（ ） a b4 c2 d 6已知向量a=(x1，2)，b=(y，4)，若ab，則向量與向量的夾角為 （ ）a45 b60 c135 d 1207已知某個幾何體的三視圖如下，那么可得這個幾何體的體積是（）a. b c d 8若右邊的程序框圖輸出的是，則條件可為（ ）a b c d9.a，b是拋物線y22px（p0）上兩點(diǎn)，f為該拋物線的焦點(diǎn)，若40，則直線ab的傾斜角的余弦值為a. b. c. d.10.已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，且方程有兩個不同的實(shí)根，若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a b c d 11.已知是直線上一動點(diǎn)，是圓：的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是，則的值為（ ）a. b. c. d. 12.函數(shù)若方程有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 a.(-,0) b.0,1) c.(-,1) d.0,+)二.填空題:( 每小題5分共20分)13若是與的等比中項(xiàng)，則的最大值為 14橢圓上有一個動點(diǎn)p，圓e ：，過圓心e任意作一條直線與圓e交于a，b兩點(diǎn)。f ：,過f任意作一條直線交f于c，d兩點(diǎn)，向量的最小值為 15. 設(shè)、滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為 .16給出下列五個命題：當(dāng)時，有；中，是成立的充分必要條件；函數(shù)的圖像可以由函數(shù)（其中）的圖像通過平移得到；已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。其中正確命題的序號為 .l 解答題：本大題共6個小題，共70分。請把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內(nèi)，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知的角a、b、c，所對的邊分別是a、b、c，且，設(shè)向量.（1）若，求b；（2）若，求邊長c。18. (本小題滿分12分) 某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率。（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ （參考公式：，）19（本小題滿分12分）在如圖的多面體中，平面，,，是的中點(diǎn)() 求證：平面；() 求證：；() 求多面體abgde的體積 20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)x0時,證明不等式:ln(x+1)-1,a0)令f(x)=0f(x)在(-1,)為減，在（，+）為增 f(x)min=f()=1-(a+1)ln(+1)（2）設(shè)f(x)=ln(x+1)- f(x)=f(x)在（0，+）為增函數(shù)f(x)f(0)=0 f(x)0即g(x)=x-ln(x+1)(x0)g(x)=1-g(x)在（0，+）為增函數(shù)g(x)g(0)=0 g(x)0即ln(x+1)x經(jīng)上可知21、（本小題滿分12分）解：() ,橢圓c的方程為2分()假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得垂心t在y軸上。當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè),則則有,所以又 可解得（舍） 4分當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)（），設(shè)直線方程為：則斜率為，,又,即： 6分消去可得： = 8分代入可得（） -10分又 綜上知實(shí)數(shù)m的取值范圍12分請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，若都選，則按所做的第一題記分。odecbap 22解：（）是切線，是弦， 又, ，,5分() 由（）知，又, , 由三角形內(nèi)角和定理可知，是圓的直徑，在中，,即， 10分23解：把化為普通方程為： 2分把直角坐標(biāo)系方程為： 4分因?yàn)闉檎麛?shù)，所以圓心到直線的距離為 7分又因?yàn)橄议L大于，所以，解得：，所以正整數(shù)的最小值為2