陜西省西安市田家炳中學高一數學《1.2簡單多面體》學案.doc

1.2簡 單 多 面 體【學習目標】1知識與技能：（1）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。（2）會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結構特征。（3）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2過程與方法：（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3情感態(tài)度與價值觀：（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力?！局攸c、難點】重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結構特征。難點：棱柱、棱錐、棱臺、簡單組合體的結構特征的概括?！臼褂谜f明與學法指導】1.結合問題導學，自學課本45頁，用紅筆畫出疑惑點，獨立完成探究題，并歸納總結；2.限時30分鐘完成導學案；3.滿腔熱情投入到學習中；4.帶的c層可以不做。一、自主探究1、若干個平面多邊形圍成的幾何體叫作，其中棱柱、棱錐、棱臺是。2、兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫作。兩個互相平行的面叫做棱柱的，其余各面叫做棱柱的，兩個面的公共邊叫作棱柱的，其中兩個側面的公共邊叫做，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的，與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫作棱柱的。3、側棱不垂直底面的棱柱叫作，側棱垂直底面的棱柱叫作；底面是正多邊形的直棱柱叫作。棱柱按底面邊數分為三棱柱、四棱柱、五棱柱4、 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫，.這個多邊形叫作棱錐的，其余各面叫作棱錐的，相鄰側面的公共邊叫作棱錐的，各側面的公共點叫作棱錐的，過頂點作底面的垂線，頂點與垂足間的線段長叫作棱錐的。5、 如果棱錐的底面是，且各側面，就稱作正棱錐。正棱錐的側面是全等的等腰三角形，它底邊上的高叫作正棱錐的。6、 叫作棱臺，原棱錐的底面和截面叫作棱臺的和，其余各面叫作棱臺的，相鄰側面的公共邊叫作棱臺的，與兩底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫作棱臺的。7、用正棱錐截得的棱臺叫作，正棱臺的側面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺的。8、棱錐、棱臺按底面多邊形的邊數分為三棱錐、四棱錐、五棱錐和三棱臺、四棱臺、五棱臺，三棱錐又叫作。二、 合作、探究、展示探究一、探究棱柱的結構特征：思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結構有那些特征嗎？據此你能給棱柱下一個定義嗎？思考2：你能指出上面棱柱的底面、側面、側棱、頂點嗎？如何用符號表示？思考3：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側面的形狀如何？思考4：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？探究二、探究棱錐的結構特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結構有那些特征嗎？據此你能給棱錐下一個定義嗎？思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側面、側棱、頂點分別是什么含義？結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高. 討論：棱錐如何分類及表示？思考4：一個棱錐至少有幾個面？一個n棱錐分別有多少個底面和側面？有多少條側棱？有多少個頂點？ 思考5：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關系如何？討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質？有什么共同的性質？棱柱：兩底面是對應邊平行的；側面、對角面都是；側棱；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側面、對角面；平行于底面的截面與底面，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的 .探究三、探究棱臺的結構特征： 討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？棱臺的定義：。列舉生活中的實例結合圖形認識：上下底面、側面、側棱（母線）、頂點、高.討論：棱臺的分類及表示？ 討論：棱臺具有一些什么幾何性質？ 棱臺：兩底面所在平面；兩底面是對應邊互相平行的；側面是；側棱的延長線 。 討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體. 棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關系？ （以臺體的上底面變化為線索）討