陜西省西工大附中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次適應(yīng)性訓(xùn)練試題 文 北師大版.doc

陜西省西工大附中2014屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次適應(yīng)性訓(xùn)練試題 文 北師大版一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1 設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件2設(shè)函數(shù) 則（ ）a.有最大值 b.有最小值 c. 是增函數(shù) d. 是減函數(shù)3若集合是：( )a. s b. t c. d. 有限集4在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若,則（ ）a. b. c. d. 5已知在三棱錐p-abc中，pa=pb=pc，則p點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定是abc的( ) a 內(nèi)心 b 外心 c 垂心 d 重心6設(shè)點(diǎn)m是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在直線bc外，則= ( )a. 8 b. 4 c. 2 d. 17.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）a和 b和 c和d和8若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于（ ）a.-1或 b. -1或 c. 或 d. 或79將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ） a. b. c. d. 10.下列三個(gè)命題：在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“成立”的概率是；函數(shù)關(guān)于（3,0）點(diǎn)對(duì)稱，滿足，且當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；滿足，的有兩解。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）a. b. c. d. 0 第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線上11若變量滿足約束條件則的最大值為 。12在中，已知分別為，所對(duì)的邊，為的面積若向量滿足，則= 。 13下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_。14觀察下列不等式:，由以上不等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于， ；15. (考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分.)a.（不等式選做題）不等式的解集為 b.(幾何證明選做題)如圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)， ，則 .c.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 已知向量，函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）在中，、分別為角、的對(duì)邊，為 的面積，且，求 時(shí)的值。17.(本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記的前項(xiàng)和為，求。18.(本小題滿分12分) 某商場(chǎng)進(jìn)行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1,2,3,的四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球的號(hào)碼相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5，則中二等獎(jiǎng)，等于4或3則中三等獎(jiǎng)。(1)求中三等獎(jiǎng)的概率；（2）求中獎(jiǎng)的概率。19.(本小題滿分12分)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形acde所在的平面與平面abc垂直，ad與ce的交點(diǎn)為m，且ac=bc.（1）求證：平面ebc；（2）求.20.(本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為、。其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且。（1）求的方程；（2）平面上的點(diǎn)滿足，直線，且與交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。21(本小題滿分14分)設(shè)定義在r上的函數(shù) ,當(dāng)時(shí), 取極大值, 且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,0）對(duì)稱。（1）求的表達(dá)式;（2）試在函數(shù)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在上;（3）設(shè) ,求證:由互斥事件的加法公式得： 19（本小題滿分12分） (1)四邊形是正方形 ， 面面,面面,平面ebc；(2)v=.20（本小題滿分13分）解：（1）由： 知。 設(shè)，在上，因?yàn)?，所?，解得，在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得， 解得 （不合題意，舍去）。故橢圓的方程為 。 ,2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第五次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文科）參考答案第卷（選擇題 共50分）一選擇題：題號(hào)12345678910答案caaabccacc第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11. 3 12. 13. 3 14. 15.a b c. 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) （1），的最小正周期。（2）由題設(shè)及（i）可知 ， ， 是三角形的內(nèi)角， ， ， 即 。又， 在中，由余弦定理 得， ， 或。 ， ， 。 17(本小題滿分12分) （1），由成等差數(shù)列得，即，解得，故； （2）， ， 得，得， 18（本小題滿分12分）解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件a，“中獎(jiǎng)”為事件b從四個(gè)小球中又放回地取兩個(gè)共有（0,0），（0,1），（0,2），（0,3），（1,0），（1,1），（1,2），（1,3），（2,0），（2,1），（2,2），（2,3），（3,0），（3,1），（3,2），（3,3）共16種不同的結(jié)果。(1)記：兩個(gè)小球的號(hào)碼之和為x,則由題意可知事件a包括兩個(gè)互斥事件：事件的取法有3種：（1,3），（2,2），（3,1）.故事件的取法有4種：（0,3），（1,2），（2,1），（3,0）. 故 由互斥事件的加法公式得： (2)由題意可知事件b包括三個(gè)互斥事件：中一等獎(jiǎng)（），中二等獎(jiǎng)（），中三等獎(jiǎng)（事件a）事件的取法有2種：（2,3），（3,2），.故事件的取法有1種：（3,3）.故由（1）知由互斥事件的加法公式得： 19（本小題滿分12分） (1)四邊形是正方形 ， 面面,面面,平面ebc；(2)作于n，連mn,平面ebc 為二面角的平面角。在中， , , 即二面角的大小為.20（本小題滿分13分）解：（1）由： 知。 設(shè)，在上，因?yàn)?，所?，解得，在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得， 解得 （不合題意，舍去）。故橢圓的方程為 。 （2）由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，因?yàn)?，所以與的斜率相同，故的斜率。設(shè)的方程為。由 。設(shè)，所以 ，。因?yàn)椋?， 。此時(shí) ，故所求直線的方程為或。21(本小題滿分14分)由f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,0）對(duì)稱,即f（x）是奇函數(shù),所以由題意,得 所以 可以檢驗(yàn)