陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）.doc

陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)2014-2015學(xué)年高 一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1（5分）下列給出的賦值語句中正確的是（）a3=abm=mcb=a=2dx+y=02（5分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）abcd3（5分）為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（）a5，10，15，20，25b2，4，8，16，32c1，2，3，4，5d7，17，27，37，474（5分）某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為則完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）a分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法b分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法c系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法d簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法5（5分）用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是（）a3b9c17d516（5分）設(shè)有一個直線回歸方程為=21.5，則變量x增加一個單位時（）ay平均增加1.5個單位by平均增加2個單位cy平均減少1.5個單位dy平均減少2個單位7（5分）從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)a為“三件產(chǎn)品全不是次品”，b為“三件產(chǎn)品全是次品”，c為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）ab與c互斥ba與c互斥c任何兩個均互斥d任何兩個均不互斥8（5分）從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件a=抽到一等品，事件b=抽到二等品，事件c=抽到三等品，且已知 p（a）=0.65，p（b）=0.2，p（c）=0.1則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）a0.7b0.65c0.35d0.39（5分）為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（）input xif x0 theny=（x+1）（x+1）elsey=（x1）（x1）end ifprint yenda3或3b5c5或3d5或510（5分）先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）abcd二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）為了解某地2014-2015學(xué)年高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62lm頻率a0.1則表中的m=，a=12（4分）如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為13（4分）某校高中生共有900人，其中2014-2015學(xué)年高一年級300人，2014-2015學(xué)年高二年級200人，2015屆高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，那么從2014-2015學(xué)年高一、2014-2015學(xué)年高二、2015屆高三各年級抽取人數(shù)分別為14（4分）管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有條魚15（4分）某籃球運(yùn)動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為、三、解答題16（12分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系（1）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a，b；（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？19（14分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題5分，共50分）1（5分）下列給出的賦值語句中正確的是（）a3=abm=mcb=a=2dx+y=0考點(diǎn)：賦值語句 專題：閱讀型分析：本題根據(jù)賦值語句的定義直接進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)題意，a：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句b：賦值語句，把m的值賦給mc：連等，不是賦值語句d：不是賦值語句，是等式，左側(cè)為兩個字母的和點(diǎn)評：本題考查賦值語句，通過對賦值語句定義的把握直接進(jìn)行判斷即可屬于基礎(chǔ)題2（5分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）abcd考點(diǎn)：等可能事件的概率 專題：計算題分析：簡化模型，只考慮第999次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)果，第999次出現(xiàn)正面朝上只有一種結(jié)果，即可求解答：解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選d點(diǎn)評：本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=3（5分）為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（）a5，10，15，20，25b2，4，8，16，32c1，2，3，4，5d7，17，27，37，47考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：常規(guī)題型分析：將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為總體的個數(shù)除以樣本容量，若不能整除時，要先去掉幾個個體解答：解：從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗，采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為 =10，只有d答案中的編號間隔為10，故選d點(diǎn)評：一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本4（5分）某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為則完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）a分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法b分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法c系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法d簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法考點(diǎn)：分層抽樣方法；系統(tǒng)抽樣方法 專題：應(yīng)用題分析：此題為抽樣方法的選取問題當(dāng)總體中個體較少時宜采用簡單隨機(jī)抽樣法；當(dāng)總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個體較多時，宜采用系統(tǒng)抽樣解答：解：依據(jù)題意，第項調(diào)查中，總體中的個體差異較大，應(yīng)采用分層抽樣法；第項調(diào)查總體中個體較少，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法故選b點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)抽樣知識，屬基本題型、基本概念的考查5（5分）用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是（）a3b9c17d51考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù) 專題：計算題分析：用459除以357，得到商是1，余數(shù)是102，用357除以102，得到商是3，余數(shù)是51，用102除以51得到商是2，沒有余數(shù)，得到兩個數(shù)字的最大公約數(shù)是51解答：解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公約數(shù)是51，故選d點(diǎn)評：本題考查輾轉(zhuǎn)相除計算最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，是在算法案例中出現(xiàn)的一個案例，近幾年在新課標(biāo)中出現(xiàn)，學(xué)生掌握的比較好，若出現(xiàn)一定會得分6（5分）設(shè)有一個直線回歸方程為=21.5，則變量x增加一個單位時（）ay平均增加1.5個單位by平均增加2個單位cy平均減少1.5個單位dy平均減少2個單位考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：計算題分析：根據(jù)所給的回歸直線方程，把自變量由x變化為x+1，表示出變化后的y的值，兩個式子相減，得到y(tǒng)的變化解答：解：直線回歸方程為 =21.5，y=21.5（x+1）=1.5即y平均減少1.5個單位，故選：c點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是在敘述y的變化時，要注意加上平均變化的字樣，本題是一個基礎(chǔ)題7（5分）從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)a為“三件產(chǎn)品全不是次品”，b為“三件產(chǎn)品全是次品”，c為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）ab與c互斥ba與c互斥c任何兩個均互斥d任何兩個均不互斥考點(diǎn)：互斥事件與對立事件 專題：規(guī)律型；探究型分析：本題中給了三個事件，四個選項都是研究互斥關(guān)系的，可先對每個事件進(jìn)行分析，再考查四個選項得出正確答案解答：解：a為“三件產(chǎn)品全不是次品”，指的是三件產(chǎn)品都是正品，b為“三件產(chǎn)品全是次品”，c為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，它包括一件次品，兩件次品，三件全是次品三個事件由此知，a與b是互斥事件，a與c是對立事件，也是互斥事件，b與c是包含關(guān)系，故選項b正確故選b點(diǎn)評：本題考查互斥事件與對立事件，解題的關(guān)系是正確理解互斥事件與對立事件，事件的包含等關(guān)系且能對所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件本題是概念型題8（5分）從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件a=抽到一等品，事件b=抽到二等品，事件c=抽到三等品，且已知 p（a）=0.65，p（b）=0.2，p（c）=0.1則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）a0.7b0.65c0.35d0.3考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)對立事件的概率和為1，結(jié)合題意，即可求出結(jié)果來解答：解：根據(jù)對立事件的概率和為1，得；事件a=抽到一等品，且 p（a）=0.65，事件“抽到的不是一等品”的概率為p=1p（a）=10.65=0.35故選：c點(diǎn)評：本題考查了求互斥事件與對立事件的概率的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目9（5分）為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（）input xif x0 theny=（x+1）（x+1）elsey=（x1）（x1）end ifprint yenda3或3b5c5或3d5或5考點(diǎn)：選擇結(jié)構(gòu) 專題：閱讀型分析：本題考查條件語句，先根據(jù)算法語句寫出分段函數(shù)，然后討論x的正負(fù)，根據(jù)函數(shù)值求出自變量即可解答：解：根據(jù)條件語句可知是計算y=當(dāng)x0，時（x+1）*（x+1）=16，解得：x=5當(dāng)x0，時（x1）*（x1）=16，解得：x=5故答案為：5或5點(diǎn)評：本題主要考查了條件語句，以及分段函數(shù)和根據(jù)函數(shù)值求出自變量的問題，如果將程序擺在我們的面前時，我們要從識別逐個語句，整體把握，概括程序的功能，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題10（5分）先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）abcd考點(diǎn)：互斥事件與對立事件 專題：計算題分析：至少一次正面朝上的對立事件是沒有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用對立事件的概率做出結(jié)果解答：解：由題意知至少一次正面朝上的對立事件是沒有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的對立事件的概率為，1=故選d點(diǎn)評：本題考查對立事件的概率，正難則反是解題是要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）為了解某地2014-2015學(xué)年高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62lm頻率a0.1則表中的m=6，a=0.45考點(diǎn)：頻率分布表 專題：計算題分析：由表中的數(shù)據(jù)可以看出，可以先求出m，從而求出身高在165.5172.5之間的頻數(shù)，由此a易求解答：解：由題設(shè)條件m=600.1=6故身高在165.5172.5之間的頻數(shù)是606216=27故a=0.45故答案為：6；0.45點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是頻率分布表，考查對頻率分布表結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，以及其中數(shù)據(jù)所包含的規(guī)律是統(tǒng)計中的基本題型12（4分）如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為考點(diǎn)：幾何概型；扇形面積公式 分析：先令正方形的邊長為a，則s正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則s扇形=，從而結(jié)合幾何概型的計算公式即可求得黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率解答：解：令正方形的邊長為a，則s正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則s扇形=則黃豆落在陰影區(qū)域外的概率p=1=故答案為：點(diǎn)評：本小題主要考查扇形面積公式、幾何概型等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想關(guān)鍵是要求出陰影部分的面積及正方形的面積屬于基礎(chǔ)題13（4分）某校高中生共有900人，其中2014-2015學(xué)年高一年級300人，2014-2015學(xué)年高二年級200人，2015屆高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，那么從2014-2015學(xué)年高一、2014-2015學(xué)年高二、2015屆高三各年級抽取人數(shù)分別為15，10，20考點(diǎn)：分層抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比，即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在各年級中抽取的人數(shù)解答：解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為=，則在2014-2015學(xué)年高一年級抽取的人數(shù)是300=15人，2014-2015學(xué)年高二年級抽取的人數(shù)是200=10人，2015屆高三年級抽取的人數(shù)是400=20人，故答案為：15，10，20點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個體數(shù)目14（4分）管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有750條魚考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法 專題：計算題分析：由題意可得：池塘中有標(biāo)記的魚的概率為因為池塘內(nèi)具有標(biāo)記的魚一共有30條魚，所有可以估計該池塘內(nèi)共有750條魚解答：解：由題意可得：從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條，所有池塘中有標(biāo)記的魚的概率為：又因為池塘內(nèi)具有標(biāo)記的魚一共有30條魚，所有可以估計該池塘內(nèi)共有條魚故答案為750點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是正確的把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用概率的知識解決問題15（4分）某籃球運(yùn)動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為23、23考點(diǎn)：莖葉圖 專題：計算題分析：由莖葉圖知這組數(shù)據(jù)共有40個數(shù)字，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)，是23，眾數(shù)是在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，得到結(jié)果解答：解：由莖葉圖知這組數(shù)據(jù)共有40個數(shù)字，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)，是23，眾數(shù)是在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是23故答案為：23；23點(diǎn)評：本題考查莖葉圖，考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，這是一個易錯題，原因是題目中出現(xiàn)的數(shù)字比較多，解題時要細(xì)心三、解答題16（12分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系（1）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a，b；（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：計算題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，求出a的值（2）根據(jù)第一問做出的a，b的值，寫出線性回歸方程，當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個預(yù)報值解答：解：（1）由題意知=4，=5b=1.23，a=541.23=0.08（2）根據(jù)第一問知線性回歸方程是=1.23x+0.08當(dāng)自變量x=10時，預(yù)報維修費(fèi)用是y=1.2310+0.08=12.38點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法，考查預(yù)報值的求法，是一個新課標(biāo)中出現(xiàn)的新知識點(diǎn)，已經(jīng)在廣東的2015屆高考卷中出現(xiàn)過類似的題目19（14分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤