高三一診質(zhì)量分析.doc

2012級(jí)20142015學(xué)年度上成都一診數(shù)學(xué)試卷分析成都市龍泉中學(xué) 代廣田一、試題特點(diǎn)試卷立足于檢查階段學(xué)習(xí)效果，查找問(wèn)題，指導(dǎo)高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)，在題型結(jié)構(gòu)、題量、各題型分值等方面與今年高考試題一致，全卷由10個(gè)選擇題，每題5分共50分；5個(gè)填空題，每題5分共25分；6個(gè)解答題共75分組成。試卷注意了知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，無(wú)偏題、怪題，試題難度與高考相比偏聽(tīng)偏信易。做到了重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，在試題設(shè)置上，試題重視基礎(chǔ)，試題突出能力立意（如：10、14、15、21題），重在考查考生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、閱讀理解能力和創(chuàng)新探究能力，同時(shí)對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想：如：數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想都進(jìn)行了考查。要做好全卷，必須有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，還應(yīng)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和準(zhǔn)確的表達(dá)能力，仍注意“多考點(diǎn)想，少考點(diǎn)算”。因此試題設(shè)置上很明顯呈現(xiàn)基礎(chǔ)題、中檔題、壓軸題三個(gè)層次，具有較好的區(qū)分度，同時(shí)也注意到了每個(gè)題目學(xué)生都有得分機(jī)會(huì)。二、試卷分析1.理科數(shù)學(xué)試題的題型、所考查雙基的內(nèi)容和各題的分值以表格的形式分析如下：表1 試題題型與考查雙基分析表題號(hào)題型雙基分值1選擇題主要考查集合的表示方法及運(yùn)算，屬于純雙基考察題。52選擇題主要考查三視圖，屬于純雙基考察題。53選擇題主要考查復(fù)數(shù)及相關(guān)概念，屬于雙基考察題。54選擇題主要考查函數(shù)圖像，屬于雙基考察題。55選擇題主要考查命題的四種形式，屬于雙基掌握考察題。56選擇題主要考查二次方程的根，屬于雙基掌握考察題。57選擇題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，屬于雙基掌握考察題。58選擇題主要考查空間線、面平行與垂直，屬于雙基掌握、綜合考察題。59選擇題主要考查三角恒等變換，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察的題。510選擇題主要考查空間距離，拋物線，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察的題。511填空題主要考查向量夾角，屬于純雙基考察題。512填空題主要考查二項(xiàng)式定理與展開(kāi)式系數(shù)，屬于雙基掌握考察題。513填空題主要考查正余弦定理，屬于雙基掌握考察題。514填空題主要考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性，充分條件， 屬于雙基掌握考察題。515填空題主要考查導(dǎo)數(shù)及幾何意義，數(shù)列求和，不等式等知識(shí)以及轉(zhuǎn)化能力、探究能力和運(yùn)算能力，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察題。516解答題本題考查概率，概率分布列及數(shù)學(xué)期望，屬于雙基掌握考察題。1217解答題本題以棱錐為載體，考查空間直線與平面的位置關(guān)系（平等），二面角的計(jì)算，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力的考查，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察題。1218解答題本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列，數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的求解及推理、運(yùn)算能力。屬于雙基掌握考察題。1219解答題本題考查三角函數(shù)圖像，二分法以及學(xué)生的閱讀理解力，屬于雙基掌握考察題。1220解答題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，直線方程，弦長(zhǎng)問(wèn)題，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的理解能力、化歸能力、運(yùn)算能力的考查，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察題。1321解答題本題以函數(shù)為背景，通過(guò)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，函數(shù)的極值，單調(diào)性及函數(shù)的零點(diǎn)，不等式恒成立問(wèn)題，同時(shí)還注意考查學(xué)生的閱讀理解能力、推理論證能力、運(yùn)算能力和分析解決問(wèn)題的能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于雙基掌握、綜合運(yùn)用考察題。14三、理科數(shù)學(xué)成績(jī)分段統(tǒng)計(jì)表最高最低平均140149130139120129110119100109909980897079606950594049303930以下147301037411091401861377341188640注：理科總?cè)藬?shù)：770人（0分不在統(tǒng)計(jì)之內(nèi)）四、理科數(shù)學(xué)各題平均得分情況理科各題平均得分情況表客觀題題號(hào)12345678910平均4.94.94.64.84.14.53.64.712.1得分率0.980.980.920.960.820.90.720.940.20.42主觀題題號(hào)1112131415161718192021平均4.444.31.11.211109.478.42.9得分率0.880.80.860.220.240.9160.8330.7830.5830.6460.207五、考生答卷所反映的主要問(wèn)題（主觀題）1填空題本大題考察內(nèi)容比較基礎(chǔ)，第14、15題比較難，從閱卷現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)11、12、13題完成情況比較好，部分學(xué)生能做對(duì)14、15題；對(duì)于14題主要是綜合能力差導(dǎo)致求解出錯(cuò)，對(duì)15題選對(duì)1個(gè)或2個(gè)的同學(xué)不少，選全的不多?？傮w來(lái)說(shuō)，部分學(xué)生仍然基礎(chǔ)不過(guò)關(guān)，知識(shí)掌握不牢，從11、12、13題的平均得分便可看出，大多數(shù)學(xué)生分析問(wèn)題能力弱，綜合解決問(wèn)題的能力差，這一點(diǎn)可從14、15兩題的平均得分證明。2.解答題第16題主要問(wèn)題在于答題不規(guī)范，缺少必要的文字說(shuō)明；求分布列時(shí)對(duì)隨機(jī)變量的取值范圍未明確指出（有些同學(xué)的取值范圍出錯(cuò)）；少數(shù)學(xué)生求解概率時(shí)出錯(cuò)，數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問(wèn)題不大。第17題存在主要問(wèn)題在于有部分學(xué)生沒(méi)能掌握線面平行的判定方法，甚至沒(méi)有記住線面平行的判斷定理；在運(yùn)用判定定理時(shí)沒(méi)有強(qiáng)調(diào)直線在平面PAD之外；求二面角采用坐標(biāo)法求解時(shí)建系不規(guī)范，主要表現(xiàn)在沒(méi)有找到坐標(biāo)原點(diǎn)或敘述不清楚；對(duì)二面角是銳角還是鈍角沒(méi)能判斷清楚。 第18題主要問(wèn)題在于運(yùn)用法求通項(xiàng)公式時(shí)忽視對(duì)時(shí)的檢查，對(duì)數(shù)列求和時(shí)知道采用什么方法（輔助數(shù)列錯(cuò)位相減法），但運(yùn)算不正確而導(dǎo)致失分。第19題學(xué)生存在的主要問(wèn)題為：有部分學(xué)生誤周期當(dāng)作24導(dǎo)致解題出錯(cuò)，一部分學(xué)生未能理解二分法原理而導(dǎo)致第二問(wèn)無(wú)法求解。第20題學(xué)生存在的主要問(wèn)題：運(yùn)算能力過(guò)不了關(guān)，解題步驟不完整，解題目標(biāo)不夠明確。第21題學(xué)生存在的主要問(wèn)題：絕大多數(shù)學(xué)生直接放棄該題，做了本題的學(xué)生有一部分，其問(wèn)題在于求導(dǎo)出錯(cuò)，極值點(diǎn)的分析不到位，表現(xiàn)為分析單調(diào)性時(shí)出錯(cuò)；對(duì)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的解決有思路，也因?qū)?shù)運(yùn)算出錯(cuò)而無(wú)法解決；對(duì)恒成立問(wèn)題的分析不準(zhǔn)確（表現(xiàn)為對(duì)全稱量詞、特稱量詞的理解不到位）導(dǎo)致該最小值的求成了最大值，該求最大值的求成了最小值；解不等式出錯(cuò)。六、后期教學(xué)建議1重視指導(dǎo)學(xué)生回歸教材我們?cè)诤笃诮虒W(xué)過(guò)程中務(wù)必抓綱務(wù)本，要求學(xué)生回歸教材、閱讀教材，使其在閱讀過(guò)程中能使“雙基”得到進(jìn)一步的升華。對(duì)每次考試都應(yīng)要求學(xué)生結(jié)合存在的問(wèn)題回歸教材梳理知識(shí)與方法，歸納題型及解法并反思出錯(cuò)題所考查的知識(shí)、方法。要用好課本應(yīng)側(cè)重以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)數(shù)學(xué)概念重新認(rèn)識(shí)，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念。（2）盡一步加深對(duì)定理、公式的理解與掌握，注意每個(gè)定理、公式的運(yùn)用條件和范圍。（3）掌握典型命題、例題、習(xí)題所體現(xiàn)的思想與方法。2做好薄弱環(huán)節(jié)的補(bǔ)救教學(xué)過(guò)程中要做到全面復(fù)習(xí)，不留死角和盲點(diǎn)，切實(shí)做到重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)突破，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)救?？刹扇☆}組訓(xùn)練的方式，幫助學(xué)生全面進(jìn)行知識(shí)與方法的梳理、復(fù)習(xí)和鞏固，并通過(guò)變式訓(xùn)練的方式提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，切實(shí)做好確保重點(diǎn)，彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)。3做好專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是以提高“三性”，即知識(shí)與能力的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性。學(xué)生對(duì)“三基”的掌握已經(jīng)達(dá)到了一定的程度，教師就要給同學(xué)們組織一些專題。包括：知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系型專題，如：函數(shù)、方程、不等式專題；函數(shù)與數(shù)列專題；函數(shù)圖象與方程的曲線專題等。 思想方法類專題，如：函數(shù)與方程的思想方法；數(shù)形結(jié)合的思想方法；分類討論的思想；運(yùn)動(dòng)與變換的思想方法；轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等。應(yīng)用問(wèn)題專題，進(jìn)一步加強(qiáng)各種類型題的練習(xí)，提高閱讀理解、建立數(shù)學(xué)模型的能力。創(chuàng)新思維專題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，在“通性、通法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)多一點(diǎn)，少一點(diǎn)算或不急于算。注意一些小專題可在第一輪復(fù)習(xí)中滲透。應(yīng)注意思想方法的應(yīng)用，著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過(guò)它而找到正確的道路?！闭f(shuō)明掌握思想方法是何等的重要。4做好定時(shí)定量規(guī)范訓(xùn)練要解決學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的問(wèn)題就需要強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言（包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言以及集合語(yǔ)言）的表述和準(zhǔn)確互譯；做到規(guī)范書(shū)寫(xiě)，減少不必要的失分，切實(shí)做到會(huì)做的題目就要全對(duì)。為此在今后的復(fù)習(xí)教學(xué)中尤其應(yīng)注意針對(duì)六個(gè)解答題（數(shù)列、三角、概率、立幾、解幾和函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）做好定時(shí)定量訓(xùn)練。教師在教學(xué)中應(yīng)注意規(guī)范板書(shū)，給學(xué)生起應(yīng)有的示范作用，并嚴(yán)格要求學(xué)生按要求認(rèn)真規(guī)范書(shū)寫(xiě)。5引導(dǎo)學(xué)生起先解后反思，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，如果學(xué)生的思維能力得不到提高，那么我們的教學(xué)效率也無(wú)法得到提高。反思是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行回顧性探索，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。如果只做不想，不去反思。那么不僅錯(cuò)誤的做法得不到糾正，而且合理完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也得不到重組，從而妨礙了學(xué)生思維品質(zhì)的良好發(fā)展。在今后的教學(xué)中要要求學(xué)生從審題、解題過(guò)程中進(jìn)行認(rèn)真的思考；對(duì)解題過(guò)程的反思方面教師要指導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法兩個(gè)方面進(jìn)行，并結(jié)合自身存在的問(wèn)題回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固方法，以期達(dá)到提高能力的目的。尤其應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身錯(cuò)題反思錯(cuò)因，反思本題所考查的知識(shí)、方法和涉及的數(shù)學(xué)思想，思考這樣的問(wèn)題還可能怎么考。2015年1月6日2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷分析一、命題說(shuō)明金臺(tái)區(qū)2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)和陜西省數(shù)學(xué)考試變化的要求，按照近三年高考數(shù)學(xué)全國(guó)課標(biāo)卷的命題思路和試題特點(diǎn)，命制試題?？疾閮?nèi)容從高中數(shù)學(xué)教材和教學(xué)實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的考查，如文科的4、5、7、9、14、17，理科的5、9、13、14、15、18。同時(shí)也注重通性通法、能力的考查，如文科6、8、19，理科的6、16，文理科10、11、12，有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，達(dá)到查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)不足的目的。同時(shí)，試題還重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程、特殊化等數(shù)學(xué)思想方法，目的是讓考生查找問(wèn)題，進(jìn)一步適應(yīng)高考試題。 二、各類試題得分統(tǒng)計(jì)1.選擇題文科題號(hào)123456789101112一平均分4.12.32.43.64.41.63.21.92.62.21.11.831.2難度0.80.50.50.70.90.30.60.40.50.40.20.40.52理科題號(hào)123456789101112一平均分4.73.93.24.43.83.83.52.52.61.61.11.636.7難度0.90.80.60.90.80.80.70.50.50.30.20.30.612.填空題文科題號(hào)13141516二平均分0.61.31.503.4難度0.10.30.300.17理科題號(hào)13141516二平均分3.73.32.62.111.7難度0.80.70.50.40.563.解答題和全卷文科題號(hào)一二1718192021選作三全卷平均分31.23.43.817.91.70.71.116.250.8難度0.520.170.30.10.70.10.10.10.230.34理科題號(hào)一二1718192021選作三全卷平均分36.711.75.74.55.52.12.22.622.671難度0.610.560.50.40.50.20.20.30.320.47三、答卷分析1.選擇題選擇題共12個(gè)小題，其中文科6，8，10，11，12五個(gè)題的難度低于0.5。理科10，11，12三個(gè)題的難度低于0.5。文科第6題考查正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，平均分1.6分。由于是選擇題，也可以先采用排除法，在A、C中選擇。文科第8題與理科第6題是姊妹題，考查分段函數(shù)，指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算。理科平均分3.8分，文科平均分1.9分，理科生基本掌握，文科生要加強(qiáng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練。文科第10題考查逆命題，全稱命題的否定，充分不必要條件的判斷，三角函數(shù)比較大小，真假命題的判斷。平均分2.2分。理科第10題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式求最值。平均分1.6分。文理11題一樣，考查雙曲線和拋物線的性質(zhì)及幾何意義，文理科平均分均是1.1分。文理科12題基本一致，只有選項(xiàng)做了變形?？疾槔脤?dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，文科平均分1.8分，理科平均分1.6分。2.填空題文科：平均分3.4分。4個(gè)填空題難度均在0.5以下，其中16題平均分0分，幾乎沒(méi)人做對(duì)。理科：平均分11.7分。只有16題的難度在0.5以下。這道數(shù)列求通項(xiàng)公式的題目與2015年高考數(shù)學(xué)全國(guó)課標(biāo)卷第16題相似，學(xué)生要加強(qiáng)此類題目的學(xué)習(xí)。3.解答題三角函數(shù)文科17：平均分3.8分?？疾橛嘞叶ɡ砉?、兩角和的余弦公式。問(wèn)題是學(xué)生公式記錯(cuò)。理科18：平均分4.5分?？疾槿切蚊娣e公式及余弦定理。問(wèn)題是學(xué)生公式記錯(cuò)，第二問(wèn)解答時(shí)遺漏cosA=0這種情況，方程組解錯(cuò)。學(xué)生缺乏分類討論的意識(shí)。立體幾何文科18：平均分1分?？疾榱Ⅲw幾何中的面面垂直，三棱錐的體積。問(wèn)題：（1）不能根據(jù)已知條件中的垂直找到線線垂直來(lái)證明線面垂直。（2）由于學(xué)生第一問(wèn)不會(huì)做，所以第二問(wèn)沒(méi)辦法做。理科19：平均分5.5分?？疾榈氖强臻g線線、線面關(guān)系及空間向量的應(yīng)用，主要是線線垂直，二面角所成角的余弦值.問(wèn)題：（1）不能靈活運(yùn)用線線垂直來(lái)證明線面垂直。（2）利用向量求解時(shí)大多數(shù)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤。概率統(tǒng)計(jì)文科19：平均分7.9分。第一問(wèn)學(xué)生用列舉法列出甲贏的13種基本事件，基本可以做對(duì)。第二問(wèn) “兩種游戲哪個(gè)更公平”學(xué)生不會(huì)比較，有的學(xué)生答兩種游戲都不公平，還有將游戲、寫(xiě)成甲、乙。理科17：平均分5.7分?？疾楦怕屎蛿?shù)學(xué)期望等知識(shí)。第一問(wèn)莖葉圖得分率較高，第二問(wèn)多數(shù)學(xué)生沒(méi)有計(jì)算過(guò)程直接寫(xiě)出分布列，有的學(xué)生沒(méi)有記住期望的計(jì)算公式。解析幾何：文科20：平均分1.7分。考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓、圓的位置關(guān)系，對(duì)運(yùn)算能力有一定要求。問(wèn)題：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程不熟悉，不能正確寫(xiě)出a,b,c的關(guān)系，導(dǎo)致橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解錯(cuò)誤。（2）第二問(wèn)不理解題意，只是聯(lián)立方程，后面的運(yùn)算不會(huì)寫(xiě)。理科20：平均分2.1分?？疾榱藱E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓的位置關(guān)系，對(duì)運(yùn)算能力有一定要求。問(wèn)題點(diǎn)：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程不熟悉，不能正確寫(xiě)出a,b,c的關(guān)系，導(dǎo)致橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解錯(cuò)誤。（2）點(diǎn)到直線的距離公式不帶絕對(duì)值。（3）方程聯(lián)立后，不知如何找m，k的關(guān)系，不知不等關(guān)系如何建立。函數(shù)導(dǎo)數(shù)文科21：平均分0.7分?？疾閷?dǎo)數(shù)的運(yùn)算、極值點(diǎn)的性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間上函數(shù)的最值。問(wèn)題是第一問(wèn)大部分學(xué)生求導(dǎo)出錯(cuò)。第二問(wèn)做的學(xué)生不多。理科21：平均分2.2分?？疾榱死脤?dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)與單調(diào)性的關(guān)系。問(wèn)題是學(xué)生求出導(dǎo)函數(shù)后，不會(huì)分類討論。三選一：文科平均分1.1分，理科平均分2.6分。幾何證明：考查平面幾何中的圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理及切割線定理，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。存在問(wèn)題是學(xué)生對(duì)平面幾何定理的使用不熟練，沒(méi)找到相似三角形。坐標(biāo)系與參數(shù)方程：考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程與直角坐標(biāo)的互化。問(wèn)題是將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標(biāo)方程出錯(cuò)。圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程出錯(cuò)。不等式選講：考查絕對(duì)值不等式。主要問(wèn)題是不會(huì)分類討論，去絕對(duì)值后符號(hào)出錯(cuò)。四、復(fù)課建議通過(guò)這次檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面仍存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：1.對(duì)于基本題型和典型題型的基本思路和解法掌握不熟練。建議教師通過(guò)講、練、測(cè)等方式讓學(xué)生熟練掌握一些基本題型和典型題型的基本做法及思路。在講基本概念時(shí)