七年級(jí)上冊(cè),找規(guī)律題型匯總.doc

一、例題講解1.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2)，_，_；2有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,.，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為_.3觀察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22011的個(gè)位數(shù)字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（ ） A.m B. m C. m D. m5.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16.，第2011個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不對(duì)6觀察，尋找規(guī)律 （1) 0.12_，12_，102_，1002_； (2)0.13=_，13_，103_，1003_； 觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？7觀察下列三行數(shù)： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？ (2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？ (3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和8有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))表示有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8. (1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？ (2)它的第100個(gè)數(shù)是多少？ (3)2012是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9先完成下列計(jì)算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能說出得數(shù)的規(guī)律嗎？請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出12345679 + 8的值10如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是從1開始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正， 兩個(gè)取負(fù)寫下去的一串?dāng)?shù)，則前2012個(gè)數(shù)的和是多少？11觀察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來_12老師在黑板上寫出三個(gè)等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 (1)請(qǐng)你寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律依照以上各式成立的規(guī)律，使=2成立，則a+b的值為_二、課堂練習(xí)1.觀察下列各式： 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示_2觀察下列各式找規(guī)律： 12（12)222（121）2 22(23)232 =（231）2 32（34)2 +42(341）2 (1)寫出第6個(gè)式子的值； (2）寫出第n個(gè)式子3研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 131=4=22 241 =932 351=16=42 461 =25=52 請(qǐng)你找出規(guī)律用公式表示出來：_4、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下： 則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。5、 仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是 . 1 1 1 2 6、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填寫下表：(2) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要_根火柴棒7、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,試求n的值.三、中考鏈接1. （2011浙江?。┤鐖D，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2. （2011廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 3. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第3個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形4. （2011湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：5.（2011湖南益陽）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由6.研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52 ，（1） 請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_.（2） 請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問題計(jì)算的值四、課后作業(yè)1、把編號(hào)為1，2，3，4，的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_色. 2、觀察下列算式： ，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：, 第n個(gè)式子呢? _3、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人，n張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_人。4、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)練的語言寫出來；5、觀察下列順序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為 .6、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是_。7、 觀察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3的個(gè)位數(shù)字是 .8、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3515，而15。5735，而351113143，而143將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：。觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢? 一個(gè)三角形 3個(gè)三角形 _個(gè)三角形 _個(gè)三角形_個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn))9. 如圖1-29所示,圖是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖;再分別連結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題 圖1-29(1) 將下表填寫完整.圖形符號(hào)