11.1.2三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

7.1.2 三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)教案授課人：張周雄教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷析紙,畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn).毛2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn), 通過(guò)畫(huà)圖了解三角形的三條高(及所在直線(xiàn))交于一點(diǎn),三角形的三條中線(xiàn),三條角平分線(xiàn)等都交于點(diǎn).重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):(1)掌握三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn).(2) 掌握三角形的三條高、三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn).2.難點(diǎn):(1)三角形平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)的區(qū)別,三角形的高與垂線(xiàn)的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫(huà)法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)教師提問(wèn)1:還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)” 嗎?提問(wèn)2：如何畫(huà)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)？提問(wèn)3：如何畫(huà)ACB的角平分線(xiàn)？要求學(xué)生畫(huà)出圖形.教師用多媒體展示.二、新課1、三角形的高引入：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段，叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。 如右圖, 線(xiàn)段AD是BC邊上的高.仔細(xì)觀察投影的內(nèi)容,并回答下面問(wèn)題.三角形的高與垂線(xiàn)有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)這條垂線(xiàn)是直線(xiàn).任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,畫(huà)出BC邊上的高. 請(qǐng)學(xué)生演板 注意標(biāo)明：垂直的記號(hào)和垂足的字母.三角形的高的幾何語(yǔ)言表達(dá)：CD是ABC中AB邊上的高(已知)CDAB (三角形高的定義)或CDA=90或CDB=90鞏固練習(xí)：1、下列畫(huà)出ABC的高AD，正確的是( )2、 若AHBC于H，以AH為高的三角形有 個(gè)，它們分別是 。2、三角形的中線(xiàn)定義：三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中線(xiàn)。注意：定義中是線(xiàn)段而非直線(xiàn)。作圖時(shí)端點(diǎn)不要出頭。 三角形的中線(xiàn)的幾何語(yǔ)言表達(dá)：CD是ABC中AB邊上的中線(xiàn)(已知)AD=DB (三角形中線(xiàn)的定義)或AB=2AD=2BD或AD=DB= AB鞏固練習(xí)：3、如右圖， E、F分別是ABC的邊AC、A B的 中點(diǎn)，則BE、CF分別是ABC的邊AC、A B上的 ，EF既是 的中線(xiàn)，又是 的中線(xiàn)。4、如右圖，AD 是ABC中BC上的中線(xiàn)，則SABD SACD (填“=”、“”)。 3、三角形的角平分線(xiàn)定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。提問(wèn)：三角形的角平分線(xiàn)與一個(gè)角的角平分線(xiàn)有何區(qū)別?三角形的角平分線(xiàn)是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交, 這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,而角平分線(xiàn)指的是一條射線(xiàn).三角形的角平分線(xiàn)的幾何語(yǔ)言表示CD是ABC中ACB的平分線(xiàn)(已知) ACD= DCB (三角形角平分線(xiàn)的定義)或ACB= 2ACD=2BCD或ACD= DCB= ACB歸納：三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)是代表線(xiàn)段還是代表射線(xiàn)或直線(xiàn)?三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都代表線(xiàn)段, 這些線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上.三、探究1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條高.( 如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線(xiàn)的位置有何關(guān)系?歸納 銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線(xiàn)交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高所在的直線(xiàn)在三角形的外部交于一點(diǎn).2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條中線(xiàn).( 如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著讓他們畫(huà)出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線(xiàn)在哪里)?觀察這三條中線(xiàn)的位置有何關(guān)系?歸納三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi).3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,并在這三角形中畫(huà)出它的三條角平分線(xiàn),觀察這三條角平分線(xiàn)的位置有何關(guān)系?歸納 無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn). 四、范例例1、 BM是ABC的中線(xiàn)，若AB=5cm，BC=13cm，那么BCM的周長(zhǎng)與ABM的周長(zhǎng)之差是多少？鞏固練習(xí)6、ABC中，ACB=90，CB=6， CA=8， AB=10，則AB邊上的高是( )A 8 B 6 C 4.8 D 2.47、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么此三角形為( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 不能確定五、小結(jié)拓展：如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下