福建省達標(biāo)校2016屆高三周末檢測數(shù)學(xué)（理）試題.docx

福建省達標(biāo)校2016屆高三周末檢測卷理科數(shù)學(xué)（一）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則=A. B. C. D. 2已知則AB的充要條件是 A.（，+） B.0a C.0l3，則等于A-1 B0 C 1 D24下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的是A B. C. D.5已知 6若，則下列結(jié)論正確的是AB C D 7. 已知是圓心在坐標(biāo)原點的單位圓上的兩點，分別位于第一象限和第四象限，且 點的縱坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，則A B. C. D.oXXXXxxyxyxy xy8現(xiàn)有四個函數(shù)：；的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是A B C D9 已知函數(shù)，則下列說法正確的是 A.的圖象關(guān)于直線對稱 B.的圖象關(guān)于點（，0）對稱 C.若，則 D.的圖象向右平移個單位長度后得10函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A .2 B. C.4 D.12. 已知函數(shù)若函數(shù)f(x)的圖象在點A，B處的切線重合，則以的取值范圍是A.（一2,-1) B.(1,2) C.（一1,+ ) D.(-ln2,+ )第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為 .14若為奇函數(shù)，則的解集為 15某個部件由3個型號相同的電子元件并聯(lián)而成，3個電子元件中有一個正常T作，該部件正常T作，已知這種電子元件的使用年限（單位：年）服從正態(tài)分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0. 2那么該部件能正常T作的時間超過9年的概率為 .16給出下列四個命題：半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為若為銳角，則是函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件函數(shù)的一條對稱軸是 其中正確的命題是 .三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分)某同學(xué)用五點法畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：005-50（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式;（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后對應(yīng)的函數(shù)為，求的圖像離原點最近的對稱中心。18. (本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，滿足恰為等比數(shù)列的前3項 (1)求數(shù)列，的通項公式； (2)若求數(shù)列的前n項和Tn.19. (本小題滿分12分)某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為元，年銷售萬件，已知與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件.（1）求年銷量利潤關(guān)于售價的函數(shù)關(guān)系式;（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤.20. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC_底面ABCD,BC=CD= AC=2，ACB=ACD= （1）證明：APBD;(2)若AP=，AP與BC所成角的余弦值為，求二面角A-BP-C的余弦值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，（1）證明：;（2）證明：.23（本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點O）三點（1）求證：；（2）當(dāng)時，B，C兩點在曲線上，求與的值24（本小題滿分10分） 選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式； （2）對任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.福建省達標(biāo)校2016屆高三周末檢測卷理科數(shù)學(xué)參考答案（一）一.選擇題:題號123456789101112答案ACBBDCDAAABC二.填空題:13. 8 14. (-，2) 15. 0.488 16. 三解答題17.解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得數(shù)據(jù)補全如下表：0050-50函數(shù)表達式為 6分（2）函數(shù)圖像向左平移個單位后對應(yīng)的函數(shù)是， 其對稱中心的橫坐標(biāo)滿足，所以離原點最近的對稱中心是12分19.（1）設(shè)，售價為10元時，年銷量為28萬件，解得所以所以5分（2）當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)時，年利潤最大為135萬元。12分20. （12分）21.（1） 4分 （2）即對任意恒成立。令 則令則在上單增。存在使即當(dāng)時 即 時 即 在上單減，在上單增。令即 且即 12分22.（10分）（1）證明：因為是的一條切線，為割線 所以，又因為，所以5分（2）由（1）得 10分23.解 （1）依題意 則+4cos 2分 =+= = 5分（2） 當(dāng)時，B,C兩點的極坐標(biāo)分別為化為直角坐標(biāo)為B，C .7分是經(jīng)過點且傾斜角為的直線，又因為經(jīng)過點B,C的直線方程為 .9分所以 10分24解：（1）-2 當(dāng)時