信用風(fēng)險(xiǎn)組合管理原則.doc

信用風(fēng)險(xiǎn)組合管理原則金融機(jī)構(gòu)零售型資產(chǎn)之應(yīng)用本中心風(fēng)險(xiǎn)研究小組張家華、賴柏志 今(二三)年五月，國(guó)際清算銀行巴塞爾委員會(huì)發(fā)布新版巴塞爾協(xié)定第三次諮詢文件(CP3)，敦請(qǐng)各國(guó)主管機(jī)關(guān)與業(yè)者於七月底前提出評(píng)論，俾於今年底前確定新版巴塞爾資本協(xié)定內(nèi)容。綜觀協(xié)定內(nèi)容的演進(jìn)，歷次修正不外乎反映行業(yè)實(shí)務(wù)、各國(guó)國(guó)情、風(fēng)險(xiǎn)衡量等主題。然而，要求金融機(jī)構(gòu)逐步建立內(nèi)部信用風(fēng)險(xiǎn)模型的方向卻是不變的。面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的金融市場(chǎng)，銀行經(jīng)營(yíng)必須較以往更具效率，換言之，內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)模型將成為銀行核心競(jìng)爭(zhēng)力。採(cǎi)用標(biāo)準(zhǔn)法的銀行，面對(duì)同業(yè)激烈競(jìng)爭(zhēng)，未來勢(shì)必朝向內(nèi)建自有風(fēng)險(xiǎn)模型之大道審慎料算授信風(fēng)險(xiǎn)、妥善區(qū)隔好/壞客戶、建立風(fēng)險(xiǎn)訂價(jià)原則等。本文嘗試彙整近年風(fēng)險(xiǎn)研究與實(shí)務(wù)進(jìn)展予金融同業(yè)共饗。 時(shí)序至今，信用風(fēng)險(xiǎn)模型之演進(jìn)，主要來自理論研究進(jìn)展。然而，現(xiàn)有模型大多針對(duì)銀行授信組合特有之部分建構(gòu)，如房貸、企業(yè)放款等，有關(guān)整體資產(chǎn)組合尚無普遍接受之般化模型；另外，模型研發(fā)者、業(yè)者與主管機(jī)關(guān)間對(duì)於風(fēng)險(xiǎn)管理各有其需求與目的，各方獨(dú)到之詮釋，經(jīng)常激起熱烈的討論。一般來說，良好的信用風(fēng)險(xiǎn)模型，通常應(yīng)有以下要件 Hickman and Wollman (2002)：(1)捕捉組合內(nèi)所有重要的風(fēng)險(xiǎn)：如個(gè)體違約(Idiosyncratic default)、系統(tǒng)性違約(Systematic default)、非違約經(jīng)濟(jì)損失(non-default economic loss)以及違約損失值(Loss given default)；(2)必須適用於銀行所有重大的暴險(xiǎn)類型：事實(shí)上，目前大多數(shù)模型設(shè)計(jì)針對(duì)企業(yè)放款或債券組合，這些模型再應(yīng)用於零售型與中小企業(yè)放款，其結(jié)果通常不盡理想；(3)模型必須快速、穩(wěn)定以及精確；(4)模型產(chǎn)出應(yīng)可支援重要風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)用：根據(jù)信用損失的機(jī)率分配，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)放款訂價(jià)、動(dòng)態(tài)限額管理、集中度分析等。並提供情境分析，俾機(jī)構(gòu)管理階層、主管機(jī)關(guān)研考不同經(jīng)濟(jì)情境對(duì)於預(yù)期信用損失的影響。Page 8新版資本協(xié)定參酌近年風(fēng)險(xiǎn)衡量研究暨跨國(guó)金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)務(wù)，發(fā)布內(nèi)部評(píng)等法之資本計(jì)提方式，做為國(guó)際間金融同業(yè)風(fēng)險(xiǎn)控管之最低要求 就適用此法之金融機(jī)構(gòu)而言。該法主要引用單因子信用風(fēng)險(xiǎn)模型 KMV Corp.(1993): “Portfolio Management of Default Risk” , RiskMetrics Group(1997): “CreditMetrics, Technical document”，即所謂Merton-type模型。此法假設(shè)債務(wù)人只有在其資產(chǎn)價(jià)值低於債務(wù)價(jià)值時(shí)，才會(huì)發(fā)生貸款違約。因此，若知道資產(chǎn)價(jià)值的機(jī)率分配，亦從而得知債務(wù)人違約機(jī)率分配。由於此法原先是利用於企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)衡量範(fàn)疇，應(yīng)用於零售型暴險(xiǎn)時(shí)，須根據(jù)客戶特性適度修正。因此在進(jìn)行模型分析前，我們先就零售型業(yè)務(wù)的特性作一簡(jiǎn)介：一、就零售型客戶而言，所謂債務(wù)人資產(chǎn)是指不動(dòng)產(chǎn)價(jià)值、金融資產(chǎn)價(jià)值、以及未來所得現(xiàn)值；二、金融機(jī)構(gòu)的零售型客戶數(shù)，經(jīng)常會(huì)達(dá)到數(shù)佰萬人之多，在進(jìn)行零售型違約風(fēng)險(xiǎn)衡量時(shí)，若直接使用Merton-type模型會(huì)產(chǎn)生一實(shí)務(wù)計(jì)算上的限制，即N的樣本大小會(huì)以幾何速度增加運(yùn)算的複雜度；三、CP3將零售型風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分成三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類別，分別為住宅抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)、合格循環(huán)零售型風(fēng)險(xiǎn)及其他零售型風(fēng)險(xiǎn)，且這三種類型風(fēng)險(xiǎn)有不同的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重函數(shù)；因此若直接採(cǎi)用企業(yè)型違約風(fēng)險(xiǎn)模型，並不完全適合。本文嘗試?yán)肰asicek(1987)單因子風(fēng)險(xiǎn)模型，以下列五個(gè)步驟，示例如何將企業(yè)型違約風(fēng)險(xiǎn)模型的概念，轉(zhuǎn)換至零售型風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算上，並進(jìn)行BIS關(guān)於零售型合格循環(huán)暴險(xiǎn)資本計(jì)提公式之推導(dǎo) Perli and Nayda, “Economic & Regulatory Capital Allocation for Revolving Retail Exposures”, 2003，供金融同業(yè)新版巴塞爾資本協(xié)定研究之參考。惟學(xué)識(shí)尚淺，若有謬誤之處，祈不吝賜教。(一) 建立單因子基本模型 如上述分析，由於Merton-type模型乃從衡量個(gè)別企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā)，在消費(fèi)者違約風(fēng)險(xiǎn)衡量時(shí)，由於客戶數(shù)目眾多，個(gè)別衡量有其困難，因此我們利用Vasicek(1987)單因子風(fēng)險(xiǎn)模型來進(jìn)行修正。通常我們將影響企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的因素，區(qū)分為系統(tǒng)性與非系統(tǒng)性二大類，其中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(如不同總體經(jīng)濟(jì)情況)，通常無法予以分散化，所謂單因子風(fēng)險(xiǎn)模型，乃是假設(shè)資產(chǎn)組合的價(jià)值僅受到一個(gè)系統(tǒng)因子的影響。因此，每一種經(jīng)濟(jì)情況，資產(chǎn)組合違約率會(huì)具有不同的分配，如何將資產(chǎn)組合違約率，結(jié)合所有可能系統(tǒng)因子情況，建構(gòu)系統(tǒng)性違約分配？一個(gè)普遍接受的概念，即透過轉(zhuǎn)換函數(shù)，結(jié)合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因子分配，建構(gòu)所謂的違約率條件機(jī)率分配。實(shí)務(wù)上可先就某特定系統(tǒng)值(如m)出發(fā)，透過以下的轉(zhuǎn)換函數(shù)，建構(gòu)系統(tǒng)條件為m的違約機(jī)率分配： (1)where M, i N(0,1) and i.i.d.：消費(fèi)者資產(chǎn)與系統(tǒng)因子間相關(guān)係數(shù)；Vi(T)：第i位消費(fèi)者在時(shí)點(diǎn)T的資產(chǎn)價(jià)值；M：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子；i：消費(fèi)者特有干擾成分式(1)簡(jiǎn)潔地表示單因子模型架構(gòu)：第一項(xiàng)代表系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(如經(jīng)濟(jì)狀態(tài))，第二項(xiàng)則表示個(gè)體特有風(fēng)險(xiǎn)。在給定系統(tǒng)因子下，違約與資產(chǎn)價(jià)值互為獨(dú)立。茲將本段內(nèi)容以圖二表示：圖二 條件違約率轉(zhuǎn)換函數(shù)*引用自Koyluoglu and Hickman(1998) (二) 計(jì)算條件違約分配零售型業(yè)務(wù)由於客戶數(shù)目眾多，實(shí)務(wù)上，金融機(jī)構(gòu)通常會(huì)將整體零售型資產(chǎn)區(qū)分業(yè)務(wù)性質(zhì)類似的次組合(按新資本協(xié)定規(guī)範(fàn)，至少區(qū)分房貸、合格循環(huán)信用、其他零售暴險(xiǎn)等)，各次組合再按規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)類似的暴險(xiǎn)集群為同質(zhì)性區(qū)隔(homogeneous cell)。因此，零售型暴險(xiǎn)研究對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)檫@些所謂的同質(zhì)性區(qū)隔(通常假設(shè)區(qū)隔內(nèi)所有暴險(xiǎn)具有相同的違約率、相同的違約門檻金額、相同的暴險(xiǎn)金額)，違約機(jī)率(N個(gè)暴險(xiǎn)有k個(gè)違約)。首先在假設(shè)所有消費(fèi)者相互獨(dú)立時(shí)，出現(xiàn)k個(gè)違約事件的機(jī)率可以二項(xiàng)分配(二種出象：違約、不違約)表示為： (2)N：區(qū)隔內(nèi)暴險(xiǎn)總數(shù)；k：違約數(shù)；P：違約機(jī)率若欲進(jìn)一步考慮消費(fèi)者彼此間具有相關(guān)，即不等於0時(shí)，此時(shí)違約機(jī)率可利用對(duì)該區(qū)隔條件違約機(jī)率函數(shù)對(duì)所有系統(tǒng)值積分求得，即： (3)其中，該區(qū)隔條件違約機(jī)率函數(shù)為： (4)接著，利用(1)式，當(dāng)系統(tǒng)值為m時(shí)，條件違約機(jī)率為： (5)Ki：第i位消費(fèi)者在時(shí)點(diǎn)T的負(fù)債；：標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)累積分配將(4)、(5)代入(3)，違約機(jī)率f(k)： (6)圖三 對(duì)每一區(qū)隔暴險(xiǎn)，計(jì)算條件損失分配*引用自Hickman and Wollman(2002)(三)產(chǎn)生在系統(tǒng)因子為m下的次組合條件損失分配 在給定個(gè)別區(qū)隔暴險(xiǎn)大小、違約率(或回收率)，並假設(shè)各區(qū)隔彼此獨(dú)立下，反覆組合各區(qū)隔損失分配，形成整體次組合分配。任一成對(duì)區(qū)隔損失總金額為特定數(shù)之機(jī)率，等於總損失為該特定數(shù)之所有聯(lián)合損失組合機(jī)率之總合： (7)lA+B：損失金額A+B的暴險(xiǎn)組合；lA：損失金額為A的暴險(xiǎn)組合；lB：損失金額B的暴險(xiǎn)組合至此，吾人可產(chǎn)生次組合損失分配f(l|P)，P代表每一區(qū)隔內(nèi)之違約率組合(對(duì)應(yīng)區(qū)隔內(nèi)各種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)等)。利用式(1)將f(l|P)表示為違約率與次組合與借款人要素相關(guān)函數(shù)，即f(lA、B|M)(圖三)。(四) 考量所有系統(tǒng)因子數(shù)值，建構(gòu)損失分配 利用式(7)，評(píng)估所有可能損失金額的條件次組合損失分配，產(chǎn)生整體條件次組合損失分配。在已知整體條件次組合損失分配、系統(tǒng)因子分配(假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài))，涵蓋所有情境的次組合分配： (8)：標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)機(jī)率密度函數(shù)； -m特別是在零售型暴險(xiǎn)情況下，當(dāng)暴險(xiǎn)數(shù)目夠大時(shí)(理論上至無限大)，大數(shù)法則保證違約暴險(xiǎn)比例等於違約機(jī)率，即：，亦可寫做為下式： (9)最後，考量上述所有結(jié)果，吾人可將(8)式改寫為(10)： (10)(五) 基本模型延伸回收率受系統(tǒng)因子影響 假設(shè)回收率具有系統(tǒng)波動(dòng)，與系統(tǒng)性違約因子相關(guān)，吾人以r|v表示(v代表系統(tǒng)性回收因子，反應(yīng)回收率與違約率相關(guān)下的條件損失分配)，配合此條件，式(4)中的固定回收率以系統(tǒng)性回收率替代r|v，即：Prl|p=s(1-r|v)k=Bk, N, p (11)s：區(qū)隔內(nèi)平均暴險(xiǎn)金額；r|v：系統(tǒng)性回收率若個(gè)體回收率(Idiosyncratic recovery rate volatility)具重大性(material)，則應(yīng)根據(jù)k個(gè)違約放款之條件回收率分配，重新產(chǎn)生式(7)的機(jī)率質(zhì)量(probability mass)。然而，在大型暴險(xiǎn)組合中，個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)多因分散效果，此種情況實(shí)務(wù)上經(jīng)常被忽略不計(jì)。有了以上介紹，此處擬以合格循環(huán)型暴險(xiǎn)為例，根據(jù)上述流程，說明資本計(jì)提公式之推導(dǎo)。根據(jù)新版資本協(xié)定CP3，合格循環(huán)型暴險(xiǎn)應(yīng)提資本公式如下 BIS, “New Basel Capital Accord-Consultative Paper III”, 2003.： (12)參酌Perli & Nayda(2003) Perli and Nayda, “Economic and Allocation for Revolving Retail Exposures”, 2003可知公式(12)是由二部份組合，第一項(xiàng)可根據(jù)前述流程中的公式(10)直接推導(dǎo)出，其中BIS所要求的信心水準(zhǔn)=0.001，第二項(xiàng)中即所謂的預(yù)期損失，此減項(xiàng)的意義可視為BIS認(rèn)可零售業(yè)務(wù)合格循環(huán)額度超額預(yù)期利益(Future Margin Income, FMI)得沖抵資本計(jì)提，在QIS3版本時(shí)可沖抵比例定為0.9，然而實(shí)務(wù)界多數(shù)認(rèn)為偏高，於是在CP3版本時(shí)則調(diào)整為0.75，但要求必須涵蓋2倍年損失率標(biāo)準(zhǔn)差。另外，與企業(yè)型暴險(xiǎn)資本計(jì)提公式比較，最大的差異在於，零售業(yè)務(wù)合格循型的相關(guān)性計(jì)算公式中之倍數(shù)，較企業(yè)型為低，且沒有到期期限的因子調(diào)整項(xiàng)。 自新版資本協(xié)定諮詢文件發(fā)布以來，國(guó)際間各大金融機(jī)構(gòu)與組織對(duì)於協(xié)定內(nèi)容，大多給予正面評(píng)價(jià)；然而，亦有針對(duì)部分內(nèi)容為同業(yè)間所爭(zhēng)議。有關(guān)零售型暴險(xiǎn)部份，美國(guó)風(fēng)險(xiǎn)管理協(xié)會(huì)(RMA)對(duì)於資本協(xié)定提供廣泛的意見，頗具參考價(jià)值，茲彙整重要內(nèi)容，供金融同業(yè)參考，併作為本文的結(jié)束。 1. RMA認(rèn)為BIS條文中關(guān)於抵押貸款的資產(chǎn)價(jià)值相關(guān)係數(shù)(AVC)偏高，應(yīng)由現(xiàn)行15降至6-10。 2. 在循環(huán)型信用和其他零售型信用業(yè)務(wù)中，根據(jù)Basel所訂定的AVC算法，當(dāng)PD提高時(shí)，其下降的非?？焖?，此外，在低PD的區(qū)間，RMA其內(nèi)部所估算之AVC值和Basel公式所計(jì)算出的AVC值之間有非常顯著的差異。因此建議Basel調(diào)低所有零售型暴險(xiǎn)在最低PD組距（最佳客戶群）的AVC值。 3. 住屋淨(jìng)值信用額度(Home Equity Line of Credit, HELOC)問題較為複雜，因?yàn)橐恍┦袌?chǎng)參與者認(rèn)為，將HELOC歸類於其他零售型產(chǎn)品，比歸類於於獨(dú)棟住宅貸款更為適當(dāng)。RMA經(jīng)過試算後發(fā)現(xiàn)HELOC的AVC值不同於一般抵押貸款，其AVC值從最低PD範(fàn)圍區(qū)約為10左右，下降至最高PD範(fàn)圍區(qū)6附近。RMA則依此建議三種可能的改進(jìn)方案： a. Basel可就HELOC發(fā)展第四種AVC函數(shù)，反映行業(yè)中關(guān)於AVC值假設(shè)。 b.可以繼續(xù)將HELOC放在抵押貸款的分類中，只要Basel 將抵押貸款A(yù)VC值降至和業(yè)界實(shí)務(wù)相同6-10範(fàn)圍內(nèi)。 c.可將HELOC放在其他零售型暴險(xiǎn)的分類中，只要Basel將其他零售型信用AVC值降低至和業(yè)界實(shí)務(wù)相同的範(fàn)圍內(nèi)。 4. 假如Basel選擇保持其三種零售型AVC結(jié)構(gòu)不變，則大部分RMA會(huì)員銀行建議經(jīng)監(jiān)理機(jī)關(guān)檢視之進(jìn)階法機(jī)構(gòu)，針對(duì)特殊的零售型產(chǎn)品，根據(jù)最佳實(shí)務(wù)內(nèi)部估計(jì)，得選擇監(jiān)理性模型，推估正確或隱含的AVC值。例如若實(shí)務(wù)上的研究建議HELOC像其他零售型暴險(xiǎn)或更像循環(huán)信用型暴險(xiǎn)，則進(jìn)階法銀行可向主管機(jī)關(guān)申請(qǐng)，將HELOC從抵押貸款種類移至其他兩種暴險(xiǎn)類別。參考文獻(xiàn)：1. Hickman and Wollman (2002), “An Evolutionary Leap in Credit Risk Portfolio Risk Modeling”, Working paper.2. H. Ugur Koyluoglu and Andrew Hickman (1998), “Reconcilable Differences”, Risk, October 1998, p. 56-62.3. H. Ugur Koyluoglu, Anil Bangia and Thomas Garside (1999), “Devil in the Parameters”, Working paper.4. 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