數(shù)學(xué)科(運算規(guī)律與指數(shù)記法).pdf

1 數(shù)學(xué)科 運算規(guī)律與指數(shù)記法 年 班 號 姓名 一 加法交換律與加法結(jié)合律 1 a b b a 2 a b c a b c a b c 例 1 1 2 8 2 4 36 2 6 7 45 55 3 12 13 8 7 5 4 4 532 13 6 8 38 7 5 4 8 6 3 6 7 8 33 6 8 7 6 54 2 3456 12 346 隨堂練習(xí) 1 48 9 2 3 7 7 2 8 8 2 3 2 7 50 3 16 18 2 0 2 2 2 4 4 312 8 9 6 8 8 11 5 56 7 9 7 7 43 3 6 11345 345 6 55 7 7 7 9 9 2 34 2 2 0 1 例 2 1 50 0 42 8 2 2 8 2 10 0 11 13 17 19 3 10 16 10 6 0 6 4 隨堂練習(xí) 1 2 0 0 38 0 2 8 0 2 2 5 2 1 2 3 2 7 2 9 3 2 0 6 1 0 8 0 0 2 3 1 5 7 5 2 6 7 1 2 4 7 5 2 2 7 5 3 1 3 2 2 3 2 3 2 隨堂練習(xí) 1 13 4 3 2 6 4 1 2 1 5 4 2 2 5 4 3 6 3 6 4 3 6 2 4 二 乘法交換律與乘法結(jié)合律 1 a b b a 2 a b c a b c a b c 例 4 1 37 5 2 2 2 5 3 4 3 4 17 4 2 50 4 8 9 4 12 5 5 2 4 7 8 2 5 5 隨堂練習(xí) 1 2 6 5 2 2 4 8 7 2 5 3 2 5 6 9 8 5 4 12 5 159 8 5 2 5 5 39 2 2 2 例 5 1 2 5 5 2 57 16 2 16 5 17 2 5 3 2 54 17 17 0 隨堂練習(xí) 1 54 18 36 0 2 12 17 5 2 5 3 2 5 8 13 16 三 分配律 1 a b c a b a c 2 b c a b a c a 3 a b c a b a c 4 b c a b a c a 3 例 6 1 58 10 2 58 10 0 2 2 9 9 2 6 10 0 1 2 6 3 2 8 19 7 2 19 4 456 9 9 例 7 1 147 38 147 6 2 2 2 7 9 9 9 2 7 9 9 3 45 7 2 3 55 7 2 3 隨堂練習(xí) 1 57 38 57 6 2 2 56 7 9 56 7 3 7 5 2 7 9 7 2 1 7 5 4 8 35 53 8 35 47 例 8 1 2 4 38 47 38 2 9 38 2 6 3 138 6 3 38 3 2 1 8 3 6 0 8 3 139 8 3 隨堂練習(xí) 1 8 54 58 10 7 58 39 58 2 50 3 10 2 4 50 3 2 4 3 7 6 8 12 3 7 6 8 2 3 4 10 1 6 8 16 0 6 8 6 9 6 8 5 2 5 48 2 5 50 2 5 12 例 9 1 10 6 8 9 4 8 2 7 6 0 6 4 6 6 0 6 4 7 6 0 36 6 6 0 36 3 55 7 47 55 55 17 6 3 55 4 2 0 0 8 1 50 8 1 6 8 1 4 隨堂練習(xí) 1 157 9 2 3 9 2 2 9 6 0 58 19 6 0 58 2 9 6 0 42 19 6 0 42 3 7 5 137 37 12 5 7 5 37 6 3 12 5 4 19 8 15 1 50 15 1 52 15 1 例 10 1 若甲數(shù) 351 3159 則 甲數(shù) 1 351 2 若乙數(shù) 2 5 7 0 0 0 0 則 乙數(shù) 1 2 5 隨堂練習(xí) 1 若甲數(shù) 537 5316 3 則 甲數(shù) 1 537 2 若乙數(shù) 8 6 7 8 0 0 0 0 則 乙數(shù) 1 8 6 7 例 11 1 54 1 8 0 6 2 2 40 15 3 3 2 0 6 0 8 0 0 5 4 18 1 5 9 6 2 5 9 5 5 9 8 4 3 8 6 2 11 7 2 5 6 9 9 9 9 8 9 7 6 2 549 12 57 6 2 549 2 57 8 43 2 1 38 2 2 5 2 9 7 8 9 5 37 4 7 8 9 5 6 32 78 9 5 6 10 8 9 7 6 8 8 9 7 6 15 7 8 9 7 6 11 2 36 3 12 5 6 四 同數(shù)連乘的指數(shù)記法 1 次方是連乘的簡便表示法 通常把 3 3 3 3 3的連乘積簡記成 3 5 表示 5 個 3連乘 讀作 3的 5次方 其中 3稱為 底數(shù) 5稱為指數(shù) 2 指數(shù)律 設(shè) m n 為正整數(shù)且 a 0 b 0 則 1 a m a n a nm 例 54 53 5 34 57 2 a m n a nm 例 54 3 534 512 3 a b n an b n 例 3 4 5 35 45 4 a m a n a m n 或 n m a a a m n 例 5 4 53 54 3 51 5 5 b a n n n b a 例 2 5 3 3 3 2 5 6 a 0時 規(guī)定 a 0 1 如此才能使指數(shù)律 拓展開來 注意 0 0為無意義 5 例 12 1 7 7 7 7 7 7可簡記成 2 求 2 5與 34之值 3 2 3 32 4 4 3 52 5 3 3 42 6 6 3 22 隨堂練習(xí) 1 5 5 5 5 5 5 5可簡記成 2 求 2 6與 33之值 3 5 3 12 4 3 4 82 5 2 3 52 6 6 3 32 7 52 33 22 例 13 用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入下列 中 1 2 5 12 5 5 2 5 4 53 52 5 3 2 16 32 2 4 2 4 43 82 2 4 5 5 0 2 隨堂練習(xí) 用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入下列 中 1 2 43 3 2 7 5 74 72 7 3 16 32 12 8 2 4 3 2 7 8 1 3 5 9 0 3 6 256 4 例 14 1 5 3 24 22 52 32 11 2 50 16 3 3 16 2 16 3 2 2 15 3 24 11 2 43 32 42 4 4 3 52 5 3 3 42 6 6 3 22 7 12 56 6 2 2 56 6 12 56 6 8 55 2 5 2 3 7 9 9 3 9 5 5 2 10 2 10 1 3 2 62 4 5 6 綜合練習(xí) 1 計算3457 6 9 8 7 3457 6 6 53 17 2 8 8 6 6 6 2 之值 為何 2 若16 3 216 88 4 4 2 4 8 則 3 求 38 6 45 7 8 36 2 7 8 36 1之值為何 4 計算9 0 2 7 8 16 18 4 10 2 7 之值為何 5 下列敘述何者錯誤 A 甲 乙 丙 甲 乙 丙 B 甲 乙 丙 甲 乙 丙 C 甲 乙 丙 甲 乙 丙 D 甲 乙 丙 甲 乙 丙 6 求10 2 2 0 3 9 8 47 7 7 7 7 12 2 3的和為多少 7 下列敘述何者正確 A 3 2表示3個2 相乘 其值為8 B 3 2表示3 2 6 C 5個3相乘記為5 3 其值為15 D 4 3 4 4 4 8 若9 9 9 36 5 x 1 36 5 36 5 y 36 5 z 則x y z 之值為何 9 求0 12 5 0 37 5 0 6 2 5 2 2 23 25之值為何 10 已知3 37 0 37 111111 求111111 58 2 6 37 0 37 之 值為何 7 11 若2 5 44 83 162 2a 則a 12 求9 9 9 2 9 9 9 6 3 9 9 9 7 7 7 9 9 9 59 之值為何 13 比較2 10 44與83的大小順序為何 14 指出下列敘述何者正確 A 2 8 2 2 216 B 3 2 31 32 C 4 2 43 45 D 2 4 34 64 15 9 10 0是9 99 9的多少倍 16 計算2 34 8 2 9 2 34 17 1 17 求19 9 9 19 9 8 19 9 8 19 9 8 19 9 9 19 9 9 1之值為何 18 求2 5 12 12 5 8 2 5 8 之值為何 19 計算58 7 8 58 的結(jié)果 與下列那一選項相同 A 2 58 7 1 B 2 58 8 1 C 58 15 D 58 14 1 2 0 求38 4 9 9 2 2 6 9 9 9 9 0 之值 2 1 求1 6 2 5 4 1 2 5 7 之值為何 2 2 求8 5是212的幾倍 2 3 計算5 3 52 23 32 2 4 計算 17 5 5 2 28 2 4 8 2 5 若甲數(shù) 357 12 34 則 甲數(shù) 49 9 8 357 之 值為何 2 6 若a 42 7 7 557 3 求a 9 1 42 7 之值為何 2 7 計算12 34 7 2 12 34 7 5 2 8 計算9 9 9 9 48 2 之值為何 2 9 若2 12 28 3 2 m 52 26 23 n 則m n 30 若10 0 1 36 5 a 1 36 5 36 5 b 36 5 c 則a b c 之值為何 31 a 0 若a 3 a2 a a12 a4 a 則 32 利用 a m n a m n 比較 x 2 2 3 y 411 z 87 的大小關(guān)係為何 33 求137 6 0 58 2 7 6 0 58 137 6 0 42 2 7 6 0 42 之值為何 34 若6 4 甲 2 乙 3 丙 6且甲 乙 丙皆為正整數(shù) 則甲 乙 丙之值為何 35 19 9 7 19 9 8 的值與下列那一個式子的值相等 A 19 9 7 19 9 7 1 B 19 9 7 19 9 7 19 9 8 C 19 9 8 19 9 8 1 D 19 9 8 19 9 8 19 9 8 9 36 有關(guān)指數(shù)形式有時可以有不同的表達方式 例如 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 5 3 仿上列 若3 8 9 8 1 則 之值為何 37 求 5 3 454 5 3 36 5 3 32 之值為何 38 求13 2 122 152之值等於多少 39 若a 42 7 7 557 3 求 a 1 42 7 之值為何 40 求下列各式之值 答案以乘方表示 1 32 43 3 2 8 6 84 8 3 3 52 53 2 41 計算求下列各式之值 1 16 9 5 3 4 4 32 2 1 3 3 32 32 33 33 34 42 求下列各式之值 1 4 6 7 2 5 2 7 2 12 5 43 已知a 38 4 18 9 6 7 問 1 a 10 38 4 2 a 5 38 4 44 求下列各式之值 1 7 52 12 5 2 4 17 4 2 50 3 15 8 6 4 2 0 10 45 利用結(jié)合律求下列各式之值 1 7 9 8 6 12 8 4 14 7 16 2 6 43 7 2 4 357 45 利用結(jié)合律求下列各式之值 1 39 6 0 1 6 2 7 39 9 2 38 6 4 13 54 16 2 7 7 2 46 觀察下列四個推論 有那些是正確的 甲 5 3 23 5 2 3 2 5 3 乙 2 7 5 2 75 2 75 5 2 70 1 丙 19 4 184 19 18 4 14 1 丁 2 8 2 4 26 23 28 2 4 26 23 212 23 2 9 47 設(shè)a 552 b 72 2 6 c 2 33 2 則a b c 三數(shù)的大小關(guān)係為何 48 求19 9 9 19 9 8 19 9 8 49 計算2 3 6 4 6 1 23 50 求9 9 2 12 5 51若a 164 b 48 c 8 5 則a b c 的大小關(guān) 係為何 52 如圖 將兩個寬度均為6 8 公分的長方形疊合成 一個T 字形 則此T字形的總面積等於多少平方 公分 52 已知40 a 12 5 40 b 8 12 5 2 8 0 0 0 0 0 則a b 53 若a 38 b 35 則a b 11 54 計算39 8 62 39 8 6 14 55 已知 a 2 38 4 12 32 則a 10 38 4 56 已知a b c 均為正整數(shù) 且2a 4b 8 c 6 4 則a b c 57 計算9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 58 求2 0 19 18 17 16 15 4 3 2 1 59 試求出如圖所示的圖形的總面積為多少平方公 分 總面積 5 8 3 9 4 2 3 9 6 4 2 5 8 12 6 4 2 6 0 試比較10 8 3 16 22 4三數(shù)的大小關(guān)係 3 16 32 8 9 8 2 2 4 23 8 8 8 又10 9 8 10 8 9 8 8 8 即10 8 3 16 22 4 6 1 宣廷除了爸 媽之外還有一個姊姊 寒假期間 他們?nèi)矣媱澋较愀勐眠[ 有二家旅行社提供 選擇 翰林旅行社 每人收費12 0 0 0 元 四人成行 則 1人免費 巨英旅行社 每人收費10 0 0 0 元 全家福再享九 折優(yōu)