河北省保定市高陽中學高二數(shù)學上學期第四次周練試卷(1).doc

河北省保定市高陽中學2014-2015學年高二數(shù)學上學期第四次周練試卷1某次測量中，若a在b的南偏東40，則b在a的()a北偏西40b北偏東50c北偏西50 d南偏西502已知a、b兩地間的距離為10 km，b、c兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得abc120，則a、c兩地間的距離為()a10 km b10 kmc10 km d10 km3在某次測量中，在a處測得同一方向的b點的仰角為60，c點的俯角為70，則bac等于()a10 b50c120 d1304一艘船以4 km/h的速度沿著與水流方向成120夾角的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經過 h，該船的實際航程為()a2 km b6 kmc2 km d8 km5.如圖所示，d，c， b在同一地平面的同一直線上，dc10 m，從d，c兩地測得a點的仰角分別為30和45，則a點離地面的高度ab等于()a10 m b5 mc5(1) m d5(1) m6我艦在敵島a處南偏西50的b處，且ab距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，則速度大小為()a28海里/小時 b14海里/小時c14 海里/小時 d20海里/小時7臺風中心從a地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內的地區(qū)為危險區(qū)，城市b在a的正東40千米處，則b城市處于危險區(qū)內的持續(xù)時間為()a0.5小時 b1小時c1.5小時 d2小時8要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃浦江西岸選擇甲、乙兩觀測點，在甲、乙兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45、30，在水平面上測得電視塔與甲地連線及甲、乙兩地連線所成的角為120，甲、乙兩地相距500米，則電視塔在這次測量中的高度是()a100米 b400米c200米 d500米9在一座20 m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0，塔底的俯角為45，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是_m.10一樹干被臺風吹斷，折斷部分與殘存樹干成30角，樹干底部與樹尖著地處相距5米，則樹干原來的高度為_米11.如圖所示，已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40，燈塔b在觀察站c的南偏東60，則燈塔a在燈塔b的_12海上一觀測站測得方位角240的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正東方有一艘海盜船正向它靠近，速度為每小時90海里此時海盜船距觀測站10 海里，20分鐘后測得海盜船距觀測站20海里，再過_分鐘，海盜船即可到達商船13如圖，一船以每小時15 km的速度向東航行，船在a處看到一個燈塔b在北偏東60，行駛4 h后，船到達c處，看到這個燈塔在北偏東15.求此時船與燈塔間的距離14如圖，a、b兩點都在河的對岸(不可到達)，在河岸邊選定兩點c、d，測得cd1000米，acb30，bcd30，bda30，adc60，求ab的長15如圖，地面上有一旗桿op，為了測得它的高度，在地面上選一基線ab，測得ab20 m，在a處測得點p的仰角為30，在b處測得點p的仰角為45，同時可測得aob60，求旗桿的高度(結果保留1位小數(shù))16一商船行至索馬里海域時，遭到海盜的追擊，隨即發(fā)出求救信號正在該海域執(zhí)行護航任務的海軍“黃山”艦在a處獲悉后，即測出該商船在方位角為45距離10海里的c處，并沿方位角為105的方向，以9海里/時的速度航行“黃山”艦立即以21海里/時的速度前去營救求“黃山”艦靠近商船所需要的最少時間及所經過的路程11. 北偏西1012. 13. ，且bac30，ac60，abc1803010545.bc30.即船與燈塔間的距離為30 km.14. 由題意知acd為正三角形，所以accd1000米在bcd中，bdc90，所以bc米在acb中，ab2ac2bc22acbccos 30100022100010002，所以ab米15. 設旗桿的高度為h，由題意，知oap30，obp45.在rtaop中，oah.在rtbop中，obh.在aob中，由余弦定理，得ab2oa2ob22oaobcos 60，即202(h)2h22hh.解得h2176.4.h13(m)旗桿的高度約為13 m.16. 如圖所示，若“黃山”艦以最少時間在b處追上商船，則a，b，c構成一個三角形設所需時間為t小時，則ab21t，bc9t.又已知ac10，依題意知，acb1