重慶市江津市三校（實驗中學(xué)、李市中學(xué)、白沙中學(xué)）九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題.doc

重慶市江津市三校（實驗中學(xué)、李市中學(xué)、白沙中學(xué)）2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題(滿分：150分，考試時間：120分鐘)注意事項：試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答 一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（ ）a. 1 b. -1 c. 3 d. -32. 下列計算正確的是（ ）a.（a5）2=a10 b. x16x4=x4 c. 2a2+3a2=6a4 d. b3b3=2b33. 已知32，則的補角為（ ）a58b68c148 d1684. 若分式的值為0，則的值為（ ）a2或1 b0 c1 d 25. 如圖，已知abcd，直線分別交ab、cd于點e、f，eg平分bef，若efg=40，則egf的度數(shù)是 （ ）a.60 b.70 c.80 d.906. 在abc中，a，b都是銳角，且,則此三角形形狀是( )a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.形狀不能確定7. 如圖，內(nèi)接于，若oab=30， 則c的大小為 （ ）a.30 b.45 c.60 d.908. 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )a.甲 b.乙 c.丙 d.丁 (第5題圖) (第7題圖) (第9題圖) 9. 如圖，在abc中，debc，ad =2db，abc的面積為36，則ade的面積為（ ）a.81 b.54 c.24d.1610. 地鐵1號線是重慶軌道交通線網(wǎng)東西方向的主干線，也是貫穿渝中區(qū)和沙坪壩區(qū)的重要交通通道，它的開通極大地方便了市民的出行?，F(xiàn)某同學(xué)要從沙坪壩南開中學(xué)到兩路口，他先勻速步行至沙坪壩地鐵站，等了一會，然后搭乘一號線地鐵直達兩路口（忽略途中停靠站的時間）。在此過程中，他離南開中學(xué)的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）11觀察下列一組圖形，其中圖1中共有6個小黑點，圖2中共有16個小黑點，圖3中共有31個小黑點，按此規(guī)律，圖5中小黑點的個數(shù)是（ ）a76 b61 c51 d4612. 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點d在第四象限內(nèi)，且該圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和3若反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過點d則下列說法不正確的是（）ab=2aba+b+c0cc=a+kda+2b+4c8k二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 實數(shù)的相反數(shù)是 。14. 我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與美國的gps和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)并稱世界三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高達36000公里，將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。15. 摩托車生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車暢銷國內(nèi)外，下表是摩托車廠今年1至5月份摩托車銷售量的統(tǒng)計表：（單位：輛）月 份12345銷售量（輛）17002100125014001680則這5個月銷售量的中位數(shù)是 輛。16. 如圖，正方形abcd邊長為4，以bc為直徑的半圓o交對角線bd于e則陰影部分面積為 (結(jié)果保留)17. 有正面分別標有數(shù)字、的五張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的方程+xm=0有實數(shù)解且關(guān)于的不等式組有整數(shù)解的的概率為 。18. 如圖，a、b是雙曲線上的點，a、b兩點的橫坐標分別是a、2a，線段ab的延長線交x軸于點c，若saoc=9則k的值是 。 三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上。19解方程c20如圖，四邊形abcd是平行四邊形，be、df分別是abc、adc的平分線，且與對角線ac分別相交于點e、f。求證：ae=cf四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）21.先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解。22.我區(qū)實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了 名同學(xué)，其中c類女生有名， d類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)査的a類和d類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率23. 隨著人民生活水平的不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2010年底擁有家庭轎車256輛，2012年底家庭轎車的擁有量達到400輛（1）若該小區(qū)2010年底到2012年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2013年底家庭轎車將達到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案24. 正方形abcd中，e點為bc中點，連接ae，過b點作bfae，交cd于f點，交ae于g點，連接gd，過a點作ahgd交gd于h點（1）求證：abebcf；（2）若正方形邊長為4，ah=，求agd的面積五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25. 對于平面直角坐標系中的任意兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2），我們把|x1x2|+|y1y2|叫做p1、p2兩點間的直角距離，記作d（p1，p2）（1）令p0（2，3），o為坐標原點，則d（o，p0）= ；（2）已知o為坐標原點，動點p（x，y）滿足d（o，p）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點p所組成的圖形；（3）設(shè)p0（x0，y0）是一定點，q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（p0，q）的最小值叫做p0到直線y=ax+b的直角距離 若p（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值26. 如圖，已知直線y=x+2與拋物線y=a(x+2)2相交于a、b兩點，點a在y軸上，m為拋物線的頂點（1）請直接寫出點a的坐標及該拋物線的解析式；（2）若p為線段ab上一個動點（a、b兩端點除外），連接pm，設(shè)線段pm的長為，點p的橫坐標為x，請求出與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，線段ab上是否存在點p，使以a、m、p為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由20152016學(xué)年度下期三校聯(lián)考初三年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案bacdbccbdcad二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13. 14. 15. 1680 16. 6 17. 18. 6三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）19. 解:去分母,得: 2分 去括號,得: 4分 移項,合并,得: 7分c20. 證明: 四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abc=cda ，abcdbac=dca 3分be、df分別是abc、adc的平分線，abe=abc，cdf=adcabe=cdf 5分abecdf (asa) 6分ae=cf 7分四、解答題21解： 3分6分又解 ，得：4x28分其整數(shù)解為39分當(dāng)x=3時，原式=10分22. 解：（1）根據(jù)題意得：張老師一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：（1+2）15%=20（名）；c類女生有：2025%3=2（名），d類男生有：20（115%25%50%）1=1（名）；故答案為：20；2；1；3分（2）補全統(tǒng)計圖得：5分（3）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是：10分23.解：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，得256（1+x）2=400，2分解得：x1=0.25，x2=2.25（舍去），該小區(qū)到2013年底家庭轎車數(shù)為：400（1+0.25）=500輛 答：該小區(qū)到2013年底家庭轎車將達到500輛4分（2）設(shè)建室內(nèi)車位y個，根據(jù)題意，得2y2.5y，6分解得：20y21，y為整數(shù)，y=20，21：當(dāng)y=20時，室外車位為：=50個，8分當(dāng)y=21時，室外車位為：=45個9分室內(nèi)車位20個，室外車位50個或室內(nèi)車位21個，室外車位45個10分24.證明：（1）正方形abcd中，abe=90，1+2=90，又aebf，3+2=90，則1=3 又四邊形abcd為正方形，abe=bcf=90，ab=bc在abe和bcf中，abebcf（asa） 5分 （2）延長bf交ad延長線于m點，mdf=90 由（1）知abebcf，cf=bee點是bc中點，be=bc，即cf=cd=fd，在bcf和mdf中，bcfmdf（asa）bc=dm，即dm=ad，d是am中點 又aggm，即agm為直角三角形，gd=am=ad又正方形邊長為4，gd=4sagd=gdah=4=10分25. 解：（1）根據(jù)題意得：d（o，p0）=|20|+|30|=2+3=5；故答案為：5；2分（2）由題意，得|x|+|y|=1，4分所有符合條件的點p組成的圖形如圖所示；6分（3）p（a，3）到直線y=x+1的直角距離為6，設(shè)直線y=x+1上一點q（x，x+1），則d（p，q）=6，|ax|+|3x1|=6，即|ax|+|x+4|=6，當(dāng)ax0，x4時，原式=ax+x+4=6，解得a=2；當(dāng)ax0，x4時，原式=xax4=6，解得a=10，綜上，a的值為2或1012分26. 解：（1）a的坐標是（0，2） 1分拋物線的解析式是y=（x+2）2 3分（2）如圖，p為線段ab上任意一點，連接pm過點p作pdx軸于點d 4分設(shè)p的坐標是（x，x+2），則在rtpdm中pm2=dm2+pd2即l2=（2x）2+（x+2）2=x2+2x+86分p為線段ab上一個動點，故自變量x的取值范圍為：5x0，7分答：l2與x之間的函數(shù)關(guān)系是l2=x2+2x+8，自變量x的取值范圍是5x0（3）存在滿足條件的點p8分連接am，由題意得：am=29分當(dāng)pm=pa時，x