福建省安溪八中高三數(shù)學(xué)2月質(zhì)量檢測試題 文 新人教A版(1).doc

安溪八中2014年春季高三年2月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)全集=,集合,集合,則( )2.若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)的值為( ) 或3.已知直線的傾斜角的余弦值是,則此直線的斜率是( ) 4.已知二次函數(shù)的圖像如右圖所示,則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是( )圖像大致形狀是( )5.右圖是七位評委為甲,乙兩名參賽歌手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中為數(shù)字中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲，乙兩名歌手得分的平均數(shù)分別為和，則一定有( ) 的大小與的值有關(guān)6.在棱長為2的正方體中,點(diǎn)為底面的中心,在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為( )7.若雙曲線上的點(diǎn)到其右焦點(diǎn)距離為8,則到其左焦點(diǎn)的距離是( )或8.向量,滿足,與的夾角為,則( ) 9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖中是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,則該幾何體的側(cè)視圖的面積為( ) 10.在中,若為內(nèi)部一點(diǎn),且滿足,則( ) 11. 當(dāng),滿足不等式組時(shí), 點(diǎn)為目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 12.定義在上的函數(shù)滿足, ,若,且,則有( )不確定二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在等比數(shù)列中,公比.若,則的值為 ；14.已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 ；15.已知: , , , 則推廣到第個(gè)等式為 .16.圓的半徑為1,過圓外的點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,.則的最小值為 。三、解答題（本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.在銳角中,分別是角的對邊, .(1)求的值; (2)若,求的面積.18.設(shè)數(shù)列滿足條件:,且數(shù)列是等差數(shù)列.(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若, 求;19.如圖,正方形所在的平面與所在的平面相交于,平面,且,.（1）求證:平面;（2）求點(diǎn)到平面的距離20.某旅游公司為甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供三條不同的旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路.(1)求甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路相同的概率. (2)某天上午9時(shí)至10時(shí), 甲,乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽,20分鐘后游覽結(jié)束即離去.求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率.21.已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知橢圓.,分別為橢圓的左右焦點(diǎn),分別為橢圓的左右頂點(diǎn),過且垂直于軸的直線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)直線與橢圓交于,兩點(diǎn), 直線與交于點(diǎn).當(dāng)直線變化時(shí), 點(diǎn)是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請說明理由.班級號(hào)數(shù)姓名密封線密封線18（12分）安溪八中2014年春季高三年2月份質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)(文)答題卡 20140301二、填空題: 13、_ 14、_ _ 15、_ 16、_ 。三、解答題（共計(jì)74分）17（12分） 19（12分） 21（12分）20（12分） 22（14分）安溪八中2014年春季高三年2月份質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)(文)參考答案20140301一、選擇題: baacb bcaac da二、填空題: 137; 14 8; 15;16. 三、解答題17解：(1),又為銳角， ，又為銳角，。（2）由正弦定理得，.由(1)知, . 18解：(1)為等差數(shù)列, 為等差數(shù)列, , 公差. (2) .19.(1)證明:平面, 又為正方形, ,平面, ,平面.(2)解:由(1)得,平面,又平面 ,平面平面. 過作于,則平面. 在中, . 即點(diǎn)到平面的距離為. 20解:(1)用1,2,3表示三條不同的旅游線路,事件用(甲,乙)表示. 基本事件: 共9個(gè).記“甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路相同”為事件, 則 甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率為. (2)設(shè)甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)到達(dá)著名景點(diǎn)的時(shí)刻分別為, 依題意, 如圖,記“兩個(gè)旅游團(tuán)在著名景點(diǎn)相遇”為事件 兩個(gè)旅游團(tuán)在著名景點(diǎn)相遇的概率為 21解：(1)當(dāng)時(shí),. 函數(shù)的定義域: ., . . (2). 令得 . 記得 在上, 單調(diào)遞減;在上, ,單調(diào)遞增. , ,. .22.解:(1), . 點(diǎn)在橢圓上, , 或(舍去). . 橢圓的方程為.（2）當(dāng)軸時(shí),或 又, 。 若 則, , 聯(lián)立解