Asin (ωx+φ） 新人教B版必修4.doc

課時跟蹤檢測（九） 正弦型函數(shù)y= asin (x+）層級一學業(yè)水平達標1最大值為，最小正周期為，初相為的函數(shù)表達式是()aysinbysincysin dysin解析：選d由最小正周期為，排除a、b；由初相為，排除c.2為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin x的圖象()a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向上平移個單位長度 d向下平移個單位長度解析：選b將函數(shù)ysin x的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式為ysin.3已知簡諧運動f(x)2sin的圖象經(jīng)過點(0,1)，則該簡諧運動的最小正周期t和初相分別為()at6，bt6，ct6， dt6，解析：選at6，圖象過(0,1)點，sin .，.4函數(shù)ysin的圖象的一條對稱軸是()ax bxcx dx解析：選c由xk，kz，解得xk，kz，令k1，得x.5函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()解析：選a當x0時，ysin0)的圖象如圖所示，則_.解析：由題意設函數(shù)周期為t，則，t.答案：8將函數(shù)ysin圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的5倍，可得到函數(shù)_的圖象解析：ysin的圖象ysin的圖象答案：ysin9已知函數(shù)f(x)的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移個單位長度，這樣得到的圖象與ysin x的圖象相同，求f(x)的解析式解：反過來想，ysin x ysinysin，即f(x)sin.10已知函數(shù)yasin(x)(a0，0，|)的圖象的一段如圖所示，求它的解析式(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期、頻率、振幅、初相解：(1)由圖象可知a2，t，.將n代入y2sin得，2sin2，2k，2k(kz)|，.函數(shù)的解析式為y2sin.(2)由(1)，知f(x)的最小正周期為8，頻率為，振幅為2，初相為.層級二應試能力達標1.如圖所示，一個單擺以oa為始邊，ob為終邊的角()與時間t(s)滿足函數(shù)關系式sin，則當t0時，角的大小及單擺頻率是()a. ，b2，c. ， d2，解析：選a當t0時，sin ，由函數(shù)解析式易知單擺周期為，故單擺頻率為，故選a.2要得到函數(shù)ysin 的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x的圖象()a向左平移個單位 b向右平移個單位c向左平移個單位 d向右平移個單位解析：選b由ysinsin 4得，只需將ysin 4x的圖象向右平移個單位即可，故選b.3已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象()a關于直線x對稱 b關于點對稱c關于直線x對稱 d關于點對稱解析：選a依題意得t，2，故f(x)sin，所以fsinsin1，fsinsin，因此該函數(shù)的圖象關于直線x對稱，不關于點和點對稱，也不關于直線x對稱故選a.4把函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，所得函數(shù)圖象的解析式為()aysin bysincysin dysin解析：選d將原函數(shù)圖象向右平移個單位長度，得ysinsin的圖象，再把ysin的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍得ysin的圖象5將函數(shù)ysin圖象上所有點的橫坐標保持不變，縱坐標_(填“伸長”或“縮短”)為原來的_倍，將會得到函數(shù)y3sin的圖象解析：a30，故將函數(shù)ysin圖象上所有點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的3倍即可得到函數(shù)y3sin的圖象答案：伸長36將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到y(tǒng)sin x的圖象，則f_.解析：將ysin x的圖象向左平移個單位長度可得ysin的圖象，保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍可得ysin的圖象，故f(x)sin，所以fsinsin.答案：7求函數(shù)ysin圖象的對稱軸、對稱中心解：令2xk(kz)，得x(kz)令2xk，得x(kz)即對稱軸為直線x(kz)，對稱中心為(kz)8已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0)的圖象的一部分，如圖所示(1)求出f(x)的解析式；(2)若g(x)與f(x)的圖象關于x2對稱，求g(x)的解析式解：(1)由題圖知a2，周期t8，8，.點(1,0)在圖象上，02sin，即sin0，.f(x)的解析式為f(x)2