時(shí)域卷積實(shí)現(xiàn)音頻濾波（matlab實(shí)現(xiàn)）.docx

實(shí)驗(yàn)一 時(shí)域卷積徐學(xué)政 201206020023【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】給定一段音頻信號(hào)1.wav與三個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，其單位脈沖響應(yīng)分別為：h1n=sin(K1n)/nh2n=-sin(K2n)/nh3n=sin(K3n)/n-sin(K4n)/n其中，K1、K2、K3、K4均為常數(shù)參數(shù)。2.wav、3.wav、4.wav分別是以此音頻信號(hào)為輸入的三個(gè)系統(tǒng)的輸出。觀察輸出音頻的變化，自行調(diào)整參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析參數(shù)變化與輸出音頻間的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)】1. 理解一維時(shí)域空間中的時(shí)不變卷積的計(jì)算公式2. 使用Matlab對(duì)給定的音頻信號(hào)與系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行卷積處理，觀察并分析處理后的信號(hào)3. 通過(guò)三個(gè)信號(hào)，分別實(shí)現(xiàn)低通濾波，高通濾波，帶通濾波。【實(shí)驗(yàn)要求】記錄調(diào)節(jié)好的卷積函數(shù)系數(shù)，以及存儲(chǔ)下來(lái)的合成語(yǔ)音。并給出調(diào)節(jié)參數(shù)的歷程和調(diào)節(jié)的思路。【實(shí)驗(yàn)上交材料】1. 調(diào)節(jié)好的參數(shù)，最終的卷積函數(shù)，合成后的語(yǔ)音信號(hào)；2. 調(diào)節(jié)過(guò)程的中間結(jié)果與思路記錄?！咎岣邔?shí)驗(yàn)】將原信號(hào)與輸出信號(hào)變換到頻域觀察其不同，并指出其原因及物理意義【實(shí)驗(yàn)原理】1. 通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)h1n=sin(K1n)/n，實(shí)現(xiàn)低通濾波。理想低通濾波器的頻率響應(yīng)：Hlow()=1, 0|c 0, c+進(jìn)行傅里葉反變換，得到hlowt:hlowt=12-+ejtd=12-c+cejtd= A*sin(ct)t, t0c, t=02. 通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)h2n=-sin(K2n)/n，實(shí)現(xiàn)高通濾波。理想高通濾波器的頻率響應(yīng)：Hhigh()=0, 0|c 1, c+顯然，Hhigh=1-Hlow()進(jìn)行傅里葉反變換，得到hhight:hhight=t-hlowt= -A*sin(ct)t, t01-c, t=03. 通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)h3n=sin(K3n)/n-sin(K4n)/n，實(shí)現(xiàn)帶通濾波。理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)：Hband()=1, 01, 2+ 0, 12顯然，Hband=Hlow+Hhigh其中Hlow，c=1其中Hhigh，c=2進(jìn)行傅里葉反變換，得到hbandt:hbandt=hlowt+hhight= A*(sin1tt-sin2tt), t01-2+1, t=0綜上所述，每個(gè)h(t)函數(shù)均有三個(gè)參數(shù)需要考慮，幅度A，頻率，零時(shí)刻的值【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】1. 讀取音頻文件，得到輸入數(shù)據(jù)序列（以低通濾波器為例）Y,fs=audioread(1.wav);%讀取音頻文件，得到數(shù)據(jù)和采樣率Length=size(Y);%得到音頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度data=Y(1:Length,1);2. 初始化h函數(shù)時(shí)間序列、采樣率，設(shè)定參數(shù)，給極限點(diǎn)賦值，其中h函數(shù)采用了延時(shí)處理，以保留信號(hào)的能量，使效果更優(yōu)。N=2048;%設(shè)定h函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)hfs=1000;%設(shè)定h函數(shù)采樣率n=0:N-1;%初始化數(shù)據(jù)序列t=n/hfs;%初始化時(shí)間序列tt=(n-N/2)/hfs;%得到延時(shí)的時(shí)間序列k=100;%設(shè)定參數(shù)k，決定截止頻率A=1.1;%設(shè)定參數(shù)A，決定頻譜幅度h=A*(sin(k*pi*tt)./(pi*tt);%設(shè)定h函數(shù)h(N/2+1)=0;%極限點(diǎn)賦值3. 進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到輸出的音頻，并保存。y=conv(data,h);%輸入音頻序列與h函數(shù)卷積，得到輸出序列y4. 利用FFT，得到輸入，h函數(shù)，輸出三個(gè)數(shù)據(jù)序列的頻譜，以指導(dǎo)參數(shù)調(diào)節(jié)function magy=myfft(y,fs)%繪制信號(hào)頻譜l=size(y);N=l(2);ffty=fft(y);magy=abs(ffty);%得到幅度magy=magy/(N/2);%換算真實(shí)幅度magy(1)=magy(1)/2;n=0:N-1;f=n*fs/N;%換算真實(shí)頻率s=size(f);plot(f(1:floor(s(2)/2),magy(1:floor(s(2)/2);%繪制頻譜xlabel(f(HZ);ylabel(A);調(diào)用該函數(shù)，得到三幅頻譜：信號(hào)在時(shí)域上的卷積等于頻域相乘，通過(guò)頻域上的矩形窗達(dá)到濾波的效果。5. 調(diào)節(jié)參數(shù)k，改變截止頻率，觀察三個(gè)頻譜，找到最佳的參數(shù)k以低通濾波器為例展示調(diào)節(jié)過(guò)程：k取40：k取70：k取100：【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】1. 低通濾波器濾波器類型h(t)表達(dá)式參數(shù)取值低通ht=A*sin(k*t)*tA=1.1k=40h(0)=02. 高通濾波器濾波器類型h(t)表達(dá)式參數(shù)取值高通ht=-A*sin(k*t)*tA=3k=700h(0)=10003. 帶通濾波器濾波器類型h(t)表達(dá)式參數(shù)取值帶通ht=A*(sink1*t*t-sink2*t*t)A=1.2k1=550k2=400h(0)=0【實(shí)驗(yàn)代碼】1. 低通濾波器h1function h1%低通濾波器Y,fs=audioread(1.wav);%讀取音頻文件，得到數(shù)據(jù)和采樣率Length=size(Y);%得到音頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度data=Y(1:Length,1);N=2048;%設(shè)定h函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)hfs=1000;%設(shè)定h函數(shù)采樣率n=0:N-1;%初始化數(shù)據(jù)序列t=n/hfs;%初始化時(shí)間序列tt=(n-N/2)/hfs;%得到延時(shí)的時(shí)間序列k=40;%設(shè)定參數(shù)k，決定截止頻率A=1.1;%設(shè)定參數(shù)A，決定頻譜幅度h=A*(sin(k*pi*tt)./(pi*tt);%設(shè)定h函數(shù)h(N/2+1)=0;%極限點(diǎn)賦值figure;%開(kāi)啟繪圖窗口，兩行三列，依次是%|1|h函數(shù)時(shí)域圖像|2|輸入音頻時(shí)域圖像|3|輸出音頻時(shí)域圖像| %|4|h函數(shù)頻域圖像|5|輸入音頻頻域圖像|6|輸出音頻頻域圖像|subplot(2,3,1);plot(t,h);%繪制|1|h函數(shù)時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(h(t)時(shí)域圖像);subplot(2,3,2);plot(1:1:44100)/fs,data);%繪制|2|輸入音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸入音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,3);y=conv(data,h);%輸入音頻序列與h函數(shù)卷積，得到輸出序列yplot(1:1:N+Length-1)/fs,y);%繪制|3|輸出音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸出音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,4);%|4|h函數(shù)頻域圖像myfft(h,fs);title(h(t)頻域圖像);subplot(2,3,5);myfft(data,fs); %|5|輸入音頻頻域圖像title(輸入音頻頻域圖像);subplot(2,3,6);myfft(y,fs);%|6|輸出音頻頻域圖像title(輸出音頻頻域圖像);audiowrite(h1.wav,y,fs);%保存輸出的音頻文件2. 高通濾波器h2function h2%高通濾波器Y,fs=audioread(1.wav);%讀取音頻文件，得到數(shù)據(jù)和采樣率Length=size(Y);%得到音頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度data=Y(1:Length,1);N=2048;%設(shè)定h函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)hfs=1000;%設(shè)定h函數(shù)采樣率n=0:N-1;%初始化數(shù)據(jù)序列t=n/hfs;%初始化時(shí)間序列tt=(n-N/2)/hfs;%得到延時(shí)的時(shí)間序列k=700;%設(shè)定參數(shù)k，決定截止頻率A=3;%設(shè)定參數(shù)A，決定頻譜幅度h=-A*(sin(k*pi*tt)./(pi*tt);%設(shè)定h函數(shù)h(N/2+1)=1000;%極限點(diǎn)賦值figure;%開(kāi)啟繪圖窗口，兩行三列，依次是%|1|h函數(shù)時(shí)域圖像|2|輸入音頻時(shí)域圖像|3|輸出音頻時(shí)域圖像| %|4|h函數(shù)頻域圖像|5|輸入音頻頻域圖像|6|輸出音頻頻域圖像|subplot(2,3,1);plot(t,h);%繪制|1|h函數(shù)時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(h(t)時(shí)域圖像);subplot(2,3,2);plot(1:1:44100)/fs,data);%繪制|2|輸入音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸入音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,3);y=conv(data,h);%輸入音頻序列與h函數(shù)卷積，得到輸出序列yplot(1:1:N+Length-1)/fs,y);%繪制|3|輸出音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸出音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,4);%|4|h函數(shù)頻域圖像myfft(h,fs);title(h(t)頻域圖像);subplot(2,3,5);myfft(data,fs); %|5|輸入音頻頻域圖像title(輸入音頻頻域圖像);subplot(2,3,6);myfft(y,fs);%|6|輸出音頻頻域圖像title(輸出音頻頻域圖像);audiowrite(h2.wav,y,fs);%保存輸出的音頻文件3. 帶通濾波器h3function h3%帶通濾波器Y,fs=audioread(1.wav);%讀取音頻文件，得到數(shù)據(jù)和采樣率Length=size(Y);%得到音頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度data=Y(1:Length,1);N=2048;%設(shè)定h函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)hfs=1000;%設(shè)定h函數(shù)采樣率n=0:N-1;%初始化數(shù)據(jù)序列t=n/hfs;%初始化時(shí)間序列tt=(n-N/2)/hfs;%得到延時(shí)的時(shí)間序列k1=550;%設(shè)定參數(shù)k1，決定上通帶截止頻率k2=400;%設(shè)定參數(shù)k2，決定下通帶截止頻率A=1.2;%設(shè)定參數(shù)A，決定頻譜幅度h=A*(sin(k1*pi*tt)-sin(k2*pi*tt)./(pi*tt);%設(shè)定h函數(shù)h(N/2+1)=0;%極限點(diǎn)賦值figure;%開(kāi)啟繪圖窗口，兩行三列，依次是%|1|h函數(shù)時(shí)域圖像|2|輸入音頻時(shí)域圖像|3|輸出音頻時(shí)域圖像| %|4|h函數(shù)頻域圖像|5|輸入音頻頻域圖像|6|輸出音頻頻域圖像|subplot(2,3,1);plot(t,h);%繪制|1|h函數(shù)時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(h(t)時(shí)域圖像);subplot(2,3,2);plot(1:1:44100)/fs,data);%繪制|2|輸入音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸入音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,3);y=conv(data,h);%輸入音頻序列與h函數(shù)卷積，得到輸出序列yplot(1:1:N+Length-1)/fs,y);%繪制|3|輸出音頻時(shí)域圖像xlabel(t(s);ylabel(y);title(輸出音頻時(shí)域圖像);subplot(2,3,4);%|4|h函數(shù)頻域圖像myfft(h,fs);title(h(t)頻域圖像);subplot(2,3,5);myfft(data,fs); %|5|輸入音頻頻域圖像title(輸入音頻頻域圖像);subplot(2,3,6);myfft(y,fs);%|6|輸出音頻頻域圖像title(輸出音頻頻域圖像);audiowrite(h3.wav,y,fs);%保存輸出的音