（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三十二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（二）作業(yè) 理.doc

衡水萬卷作業(yè)（三十二）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（二）考試時(shí)間：45分鐘姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（a） （b） （c） （d）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ） 定義域是r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若時(shí)，有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是a. b. c. d. 已知函數(shù)滿足, 當(dāng)時(shí), ,若在區(qū)間內(nèi),曲線與軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )a. b. c. d.已知f（x）是定義在r上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1，f（x）=x2如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為函數(shù)的圖象大致為 （a） （b） （c） （d）設(shè)函數(shù)f(x)(x)滿足f(x+2)=2f(x)+x,且當(dāng)時(shí)，f(x)=x, x表示不超過x的最大整數(shù)，則f(5.5)=a8.5 b10.5 c12.5 d14.5若滿足，滿足，函數(shù)，則關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)是a1 b2 c3 d4函數(shù)的性質(zhì)：的圖象是中心對(duì)稱圖形： 的圖象是軸對(duì)稱圖形；函數(shù)的值域?yàn)椋?方程有兩個(gè)解.上述關(guān)于函數(shù)的描述正確的是a. b. c. d.若方程有實(shí)數(shù)根，則所有實(shí)數(shù)根的和可能是a. b. c. d. 函數(shù)，函數(shù)，定義函數(shù)那么方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（ ）a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)若當(dāng)時(shí)，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（ ）二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）已知 是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，則的值為_.（2015浙江高考真題）已知函數(shù)，則 ，的最小值是 已知函數(shù)，則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題序號(hào)）（1）f(x)為周期函數(shù)（2）f(x)的圖像關(guān)于x=對(duì)稱（3）f(x)的最小值為（4）f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間k+，k+（kz）；（5）f(x)在（0，n）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)，n取值范圍1.007.5n1008點(diǎn)p（-1,0）在動(dòng)直線上的射影為m，已知點(diǎn)n（3,3），則線段mn長度的最大值是_已知函數(shù)，對(duì)，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 定義“正對(duì)數(shù)”: 現(xiàn)有四個(gè)命題：若 若若若其中真命題有_.（寫出所有真命題的編號(hào)）三 、解答題（本大題共2小題，共28分）已知函數(shù)（其中a1）（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；（2）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f1（x）；（3）若兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x）在閉區(qū)間p，q上恒滿足|f（x）g（x）|2，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在閉區(qū)間p，q上是分離的試判斷函數(shù)y=f1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間1，2上是否分離？若分離，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不分離，請(qǐng)說明理由某商品每件成本價(jià)80元，售價(jià)100元，每天售出100件若售價(jià)降低成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加成，要求售價(jià)不能低于成本價(jià)（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價(jià)應(yīng)在哪個(gè)范圍衡水萬卷作業(yè)（三十二）答案解析一 、選擇題da 解析：點(diǎn)p沿著線段ab運(yùn)動(dòng)時(shí)，x=1，y0，1，此時(shí)p（2xy，x2-y2）的坐標(biāo)為（2y，1-y2），消掉參數(shù)y后，得到動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是，點(diǎn)p沿著線段bc運(yùn)動(dòng)時(shí)，x0，1，y=1，此時(shí)p（2xy，x2-y2）的坐標(biāo)為，消掉參數(shù)x后，得到動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是，故動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是a.【思路點(diǎn)撥】求軌跡即求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)滿足的方程，由兩種處理思路：一是求誰設(shè)誰，然后根據(jù)已知條件列出含有x，y的式子，整理得到軌跡方程；二是已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)，但含有參數(shù)，可以消掉參數(shù)得到軌跡方程.b 解析：定義域是r上的函數(shù)滿足，又當(dāng)時(shí)，；由分段函數(shù)可求得，；故，解得，；故選b【思路點(diǎn)撥】由及當(dāng)時(shí)，可化簡得當(dāng)時(shí)，的解析式；轉(zhuǎn)化得，從而解得的取值范圍【答案】c解析：在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，（1），若時(shí)，可得，若，可得，為減函數(shù)，若，可得，為增函數(shù)，此時(shí)必須在上有兩個(gè)交點(diǎn)， ，解得，設(shè) ，可得，此時(shí)，若，可得，為增函數(shù)若，可得，為減函數(shù)，在上有一個(gè)交點(diǎn)，則 ，解得，綜上可得；（2）若，對(duì)于時(shí)，沒有零點(diǎn)，不滿足在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，（3），顯然只有一解，舍去；綜上：故選c.【思路點(diǎn)撥】可以根據(jù)函數(shù)f（x）滿足，求出x在上的解析式，已知在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，對(duì)g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，從而求出的范圍d解：由得.設(shè)因?yàn)槭嵌x在r上且周期為2的偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，.由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)0（0,0）時(shí)，直線與y=f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)m=0，由于函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，所以當(dāng)m=2k時(shí)，直線y=x+m與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)。由圖象可知直線y=x+m與相切時(shí)，直線y=x+m與曲線y=f（x）也恰有兩個(gè)公共點(diǎn).，由，解得，所以，即切點(diǎn)為（），代入直線y=x+m得.由于函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，直線y=x+m與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn).綜上滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為m=2k或時(shí).故選d.a解析：當(dāng)時(shí)，將的圖像向上平移一個(gè)單位即可；當(dāng)時(shí)，取的圖像即可，故選a.【思路點(diǎn)撥】由基本函數(shù)和的圖像即可求得分段函數(shù)的圖像.【答案】b【解析】由題意f（x+2）=2f（x）+x得：f（5.5）=2f（3.5）+3.5=22f（1.5）+1.5+3.5=4f（1.5）+6.5=41+6.5=10.5【思路點(diǎn)撥】此題類似于函數(shù)的周期性，應(yīng)先將f（5.5）轉(zhuǎn)化到區(qū)間0，2上來，然后取整求解c【答案】c【解析】函數(shù)f（x）的最小值為|ab|=，函數(shù)的值域，+)，顯然正確；由函數(shù)的值域知，函數(shù)圖象不可能為中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；又直線ab與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，顯然有f(-x)=f(+x)，函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故正確；令t=f（x），由f(t)=1+得t=0或t=3，由函數(shù)的值域可知不成立，方程無解，故錯(cuò)誤，【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)的值域及單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的值域和單調(diào)性逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可作出判斷【答案】d【解析】函數(shù)由函數(shù)的圖象縱向?qū)φ圩儞Q所得：如下圖所示：由圖可得：函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則方程的實(shí)根也關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，當(dāng)m0時(shí)，方程無實(shí)根，當(dāng)m=0或m4時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根，它們的和為-4，當(dāng)0m4時(shí)，方程有四個(gè)實(shí)根，它們的和為-8，當(dāng)m=4時(shí)，方程有三個(gè)實(shí)根，它們的和為-6，【思路點(diǎn)撥】函數(shù)由函數(shù)的圖象縱向?qū)φ圩儞Q所得，畫出函數(shù)圖象可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則方程的實(shí)根也關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，對(duì)m的取值分類討論，最后綜合討論結(jié)果，可得答案 d 提示：數(shù)形結(jié)合，圖略，方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，即為的實(shí)根的個(gè)數(shù)，相當(dāng)于函數(shù)與在內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，共有3個(gè)，選d.【答案】b 解析： 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)始終滿足.，所以0a1，則當(dāng)x0時(shí)，函數(shù),顯然此時(shí)單調(diào)函數(shù)單調(diào)遞增，則選b.【思路點(diǎn)撥】判斷函數(shù)的圖象，通常結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、定義域、值域等特征進(jìn)行判斷.二 、填空題 解析：因?yàn)槭嵌x在r上的奇函數(shù)，所以，而，所以，故答案為.【思路點(diǎn)撥】直接利用函數(shù)的奇偶性解題即可?！敬鸢浮?，.【解析】試題分析：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，當(dāng)x1時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，等號(hào)成立，故最小值為考點(diǎn)：分段函數(shù)【答案】【解析】f（x）=|sinx|+|cosx|-sin2x-1=-sin2x-1f（x+）=f（x），f（x）是周期為的函數(shù)，正確；f()f()，f（x）的圖象不關(guān)于x=對(duì)稱，錯(cuò)誤；f（x）是周期為的函數(shù)，故只需研究f（x）在（0，上的最小值，當(dāng)0sin2x1時(shí)，即x（0，時(shí)，f（x）=-sin2x-1，令t=，則f（x）轉(zhuǎn)化為g（t）=-t2+t，t1，求得g（t）-2，0；當(dāng)-1sin2x0時(shí)，即x（，時(shí)，同理求得g（t）0，f（x）的最小值為-2，命題正確；由可知，當(dāng)x（0，即t1， 時(shí)，g（t）在1，上單調(diào)遞減，f（x）=在（0，上遞增，在(，上遞減，f（x）在（0，上遞減，在(，上遞增當(dāng)x（，時(shí)，同理可得f（x）在(，上遞增，在(，上遞減f（x）為連續(xù)函數(shù)，故f（x）在，上遞增又f（x）的周期為，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為k+，k+（kz），正確；由已知函數(shù)解析式知，當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=0時(shí)，f（x）=0，當(dāng)x（0，時(shí)，f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)分別為，2015=21007+1，當(dāng)1007.5n1008時(shí)，f（x）在（0，n）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)，命題錯(cuò)誤【思路點(diǎn)撥】把函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|-sin2x-1化為f（x）=-sin2x-1，然后直接由周期的定義求周期判斷；由f( )f() 判斷；換元后利用二次函數(shù)求最值判斷；借助于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷；求出函數(shù)在（0，內(nèi)的零點(diǎn)后分析使得f（x）在（0，n）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)的n的取值范圍判斷 解析：易知?jiǎng)又本€恒過定a點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為以ap為直徑的圓b上，mn長度的最大值為。故答案為。【思路點(diǎn)撥】先求出直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出動(dòng)點(diǎn)m的軌跡，再計(jì)算最大值即可?！敬鸢浮拷馕觯阂?yàn)?，有恒成立，即，整理可得，令，上式為，所以因?yàn)?，所以，故答案為【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得，即，令，整理可得，因?yàn)椋?三 、解答題分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)反函數(shù)的定義，反解x，主要x的取值范圍；（3）根據(jù)兩函數(shù)在閉區(qū)間上分離的概念課求得解答：（1），函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閞，（1分）又，函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)（2）由，且當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x+時(shí)，得的值域?yàn)閷?shí)數(shù)集解得，x