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第二章 整式的加減 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 本單元主要內(nèi)容：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念，合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減運(yùn)算 課本首先通過(guò)實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式等有關(guān)概念，然后通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決，類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類(lèi)項(xiàng)可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號(hào)和添活號(hào)法則這些內(nèi)容也是對(duì)前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng)，力求學(xué)生對(duì)算理的理解和法則的掌握 三維目標(biāo) 1知識(shí)與目標(biāo) （1）了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別 （2）掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系 （3）理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，能熟練地合并同類(lèi)項(xiàng) （4）掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則，能準(zhǔn)確地去括號(hào)和添括號(hào) （5）熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2過(guò)程與方法 通過(guò)豐富的實(shí)例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律，探索整式的加減運(yùn)算法則發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流的意識(shí)通過(guò)將數(shù)的運(yùn)算推廣到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷地運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生感受到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過(guò)程 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解整式的概念，會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2難點(diǎn)：正確區(qū)別單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)或添活號(hào)易搞錯(cuò)符號(hào) 3關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運(yùn)算步驟的依據(jù) 課時(shí)劃分 21 整式 2課時(shí) 22 整式的加減 3課時(shí) 第二章整式的加減（復(fù)習(xí)） 1課時(shí)2.1整式（1）第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 （2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù) 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過(guò)觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納單項(xiàng)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)列單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)整式比具體數(shù)字表達(dá)的式子更具有一般性，這給實(shí)際問(wèn)題的解決帶來(lái)很大方便 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的有關(guān)概念 2難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 3關(guān)鍵：正確理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念 教具準(zhǔn)備 教師：多媒體課件、投影儀 四、教學(xué)過(guò)程，引入新課 教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問(wèn)題： 1青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題： （1）列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ （2）在西寧到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？ （3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？ 分析：（1）根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間列車(chē)在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是1002=200（千米），3小時(shí)行駛的路程為1003=300（千米），t小時(shí)行駛的路程為100t=100t（千米） （2）列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí)，行駛的路程為1202.1t（千米）；列車(chē)通過(guò)凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長(zhǎng)為1202.1t+100t（千米） （3）在格里木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段要u小時(shí)，那么通過(guò)非凍土地段要（u-0.5）小時(shí)，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長(zhǎng)為100u+120（u-0.5）千米，凍土地段與非凍土地段相差為100u-120（u-0.5）千米 思路點(diǎn)撥：上述問(wèn)題（1）可由學(xué)生自己完成，問(wèn)題（2）、（3）先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式 上述的3個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過(guò)本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問(wèn)題（2）、（3）進(jìn)行加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)五、新授2下面，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)（1）邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)，體積為_(kāi)（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_元（3）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)千米 （4）數(shù)n的相反數(shù)是_ 教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流 上面各問(wèn)題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n 觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？ 上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6a2，a3表示1a3，2.5x表示2.5x，vt表示1vt，-n表示-1n 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式如：-2，a，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是-w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫(xiě) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項(xiàng)式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項(xiàng)式 例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù) （1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有_冊(cè) （2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是_ （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是_ （4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)為_(kāi)元 （5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_ 教師操作投影儀，展示例1，學(xué)生思考、交流師生互動(dòng) 強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫(xiě)的，表示這個(gè)字母的指數(shù)是1，不是“沒(méi)有” 用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義例如，在問(wèn)題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)是表示長(zhǎng)方形的面積，你還能賦予0. 9a一個(gè)含義嗎？ 讓學(xué)生交流各自想法，加深對(duì)字母表示數(shù)的理解 六、鞏固練習(xí) 1下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？ （1）x-2y； （2）-； （5）-1 2判斷下列各說(shuō)法是否正確，錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái) （1）單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2 （2）單項(xiàng)式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9 3請(qǐng)你寫(xiě)出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式 4課本第56頁(yè)練習(xí)1、2題 七、課堂小結(jié) 師生互動(dòng)，共同學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容 1什么叫單項(xiàng)式？舉例說(shuō)明 2單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式嗎？是單項(xiàng)式嗎？為什么？2.1整式（2）第二課時(shí)三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù) 二、過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：多項(xiàng)式以及有關(guān)概念 2難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng) 3關(guān)鍵：掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、課堂引入 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1什么叫單項(xiàng)式？舉例說(shuō)明 2怎樣確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？ 3列式表示下列問(wèn)題： （1）一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_(kāi) （2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x（元），買(mǎi)一個(gè)排球需要y（元），買(mǎi)一個(gè)足球需要z（元），買(mǎi)3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需_元（3）如圖1，三角尺的面積為_(kāi) （4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米 (1) (2) 五、新授 請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第57頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題 1幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_； 2在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_； 3在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_； 4在多項(xiàng)式中，_，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) （2）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) （3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，如，多項(xiàng)式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次項(xiàng)為3x2y和-xy2，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x2和-xy，這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式 例1用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù) （1）溫度由t下降5后是_ （2）甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為_(kāi) （3）如課本圖21-3，圓環(huán)的面積為_(kāi) （4）如課本圖21-4，鋼管的體積是_ 例2一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí)，則它們?cè)谶@條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲?順?biāo)旭倳r(shí)船的速度=船在靜水中的速度+水流速度 逆水行駛時(shí)船的速度=船在靜水中的速度-水流速度 這里水流速度為2.5千米/時(shí)，如果，我們?cè)O(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，那么船在順?biāo)旭倳r(shí)的速度表示為（v+2.5）千米/時(shí)船在逆水行駛時(shí)的速度為（v-2.5）千米/時(shí) 當(dāng)v=20時(shí)，則v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；當(dāng)v=35時(shí)，則v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5因此，甲船順?biāo)旭偟乃俣仁?2.5千米/時(shí)，逆水行駛的速度為17.5千米/時(shí)；乙船順?biāo)旭偟乃俣仁?7.5千米/時(shí)，逆水行駛的速度為32.5千米/時(shí)六、鞏固練習(xí)1課本第59頁(yè)練習(xí)，課本第61頁(yè)第10題七、課堂小結(jié)2.2 整式的加減(1) 第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）了解同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，能正確合并同類(lèi)項(xiàng) （2）能先合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類(lèi)、歸納等能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)的作用 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵X k b 1 . c o m 1重點(diǎn)：掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練地合并同類(lèi)項(xiàng) 2難點(diǎn)：多字母同類(lèi)項(xiàng)的合并 3關(guān)鍵：正確理解同類(lèi)項(xiàng)概念和合并同類(lèi)項(xiàng)法則 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、 教學(xué)過(guò)程，新課引入 有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡(jiǎn)呢？ 我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（2） 在西寧到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+1202.1t， 即100t+252t 1類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？ 五、新授（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-2）就有，100t+252t=（100+252）t=352t 事實(shí)上，100t+252t與1002+2522和100（-2）+252（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)乘積的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=（100+252）t=352t 2填空: （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2 觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變 若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2 例1合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變） =-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略不寫(xiě)） 當(dāng)x=時(shí)，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 當(dāng)a=-，b=2，c=-3時(shí)，原式=（-）2（-3）=1 例3（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？ 六、鞏固練習(xí) 課本第66頁(yè)，練習(xí)第1、2、3題 七、課堂小結(jié) 1什么叫同類(lèi)項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎？舉例說(shuō)明 2什么叫合并同類(lèi)項(xiàng)？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是什么？ 八、作業(yè)布置 1課本第71頁(yè)習(xí)題22第1、7、10題九、板書(shū)設(shè)計(jì)：2.2 整式的加減(1) 第一課時(shí)1像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思2.2 整式的加減(2) 第二課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn) 2難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤 3關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、 教學(xué)過(guò)程，課堂引入 利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？ 五、新授 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120（t-0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？ 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120（-0.5）=-20t+60 我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào) 上面兩式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？ 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x-3）=x-3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)） -（x-3）=-x+3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)） 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng) 例1化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b） 例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 六、鞏固練習(xí) 1課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題 2計(jì)算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 5xy2 七、課堂小結(jié) 去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng) 八、作業(yè)布置 1課本第71頁(yè)習(xí)題22第2、3、5、8題 九、板書(shū)設(shè)計(jì)：2.2 整式的加減(3) 第三課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 能根據(jù)題意列出式子：會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、解決問(wèn)題的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算 2難點(diǎn)：列式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號(hào)前是負(fù)因數(shù)的括號(hào) 3關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號(hào)規(guī)律 教具準(zhǔn)備：投影儀 四、教學(xué)過(guò)程 引入新課 1多項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并，怎樣合并？ 2如何去括號(hào)，它的依據(jù)是什么？ 五、新授 例1（1）求多項(xiàng)式2x-3y與5x+4y的和 （2）求多項(xiàng)式8a-7b與4a-5b的差 例2一種筆記本的單價(jià)是x（元），圓珠筆的單價(jià)是y（元），小紅買(mǎi)這種筆記本3本，買(mǎi)圓珠筆2枝；小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3枝，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢(qián)？ 例3做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng) 例4求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當(dāng)x=-2，y=時(shí) 原式=-3（-2）+（）2=6+=6 六、鞏固練習(xí) 1課本第70頁(yè)練習(xí)1、2、3題 四、課堂小結(jié) 整式加減是代數(shù)式的基本運(yùn)算，去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，在進(jìn)行整式加減時(shí)，如果遇到括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，整式運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中仍適用 五、作業(yè)布置 1課本第71頁(yè)至第72頁(yè)第4，6，9題九、板書(shū)設(shè)計(jì)：.2 整式的加減(3) 第三課時(shí)1一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思第二章整式的加減（復(fù)習(xí)1）三維目標(biāo)一、知