陜西省寶雞市東風(fēng)路高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)11月模擬試題 文 新人教A版.doc

2014屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題 學(xué)號_. 姓名_.一選擇題 （每小題分，共50分）1.已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）a. b. c. d. 2. 已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的模等于a. b .2 c.1 d. 3. 已知命題p：xr,2x3x；命題q：xr，x3=1x2，則下列命題中為真命題的是： a. pq b.pq c.pq d.pq開始s=1，k=1ka?s=s+k=k+1輸出s結(jié)束是否（第5題圖）4. 橢圓的離心率為a. b. c. d.5. 某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則a. b. c. d.6. 設(shè)a,b,cr,且ab,則a.acbc b.1ab2 d.a3b37. 在中，已知，那么一定是a.直角三角形 b.等腰三角形 c.正三角形 d.等腰直角三角形 8. 設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，.若是與的等比中項，則.2.4.6.89. 函數(shù)f(x)ax3bx在x1處有極值2，則a，b的值分別為a.1,3b.1,3 c.1,3 d.1,310. 已知函數(shù)，則“是奇函數(shù)”是的a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d.既不充分也不必要條件第卷（非選擇題）二.簡答題 （每小題5分，共25分）11. 已知向量a，b滿足，則以向量與表示的有向線段為鄰邊的平行四邊形的面積為 12. 已知，滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_13. 從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準差 （克）（用數(shù)字作答）.14. 設(shè)為第二象限角，若，則_.15. （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）a（不等式選做題）若不等式的解集為，則的取值范圍為 . b（幾何證明選做題）如圖，鈍角中，于， 設(shè)圓是以為直徑的圓，且此圓交分別于兩點，則 c （極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、相交于點,則弦的長為 .三.解答題 （共75分）16. 已知等比數(shù)列an中，a22, a5128.(1)求通項an;(2)若bnlog2an，數(shù)列bn的前n項和為sn, 且sn360, 求n的值.17. 在內(nèi)角的對邊分別為，已知.（）求；（）若，求面積的最大值.18. 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：（）若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）；（）設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為，估計的值.19. 在直三棱柱中，. （1）求異面直線與所成的角的大?。唬?）若與平面s所成角為，求三棱錐的體積。20. 已知圓:,圓:,動圓與外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線 c.（）求c的方程；（）是與圓,圓都相切的一條直線，與曲線c交于a，b兩點，當(dāng)圓p的半徑最長時，求|ab|. 21. (文)已知函數(shù)（1）求f （x）的單調(diào)區(qū)間和極值點；（2）求使恒成立的實數(shù)a的取值范圍；（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式恒成立.高三文科數(shù)學(xué)模擬試題1參考答案（僅供參考）一選擇題12345678910bcbdadbbab二.簡答題答案:11. 12. 13. 214. 15. a a5 b c 三.解答題答案:16. (1)設(shè)公比為q,由a22,a5128及a5a2q3得 1282q3，q4ana2qn224n222n3 6分(2)bnlog222n32n3，數(shù)列bn是以1為首項, 2為公差的等差數(shù)列snn（1）n22n令n22n360得 n120, n218（舍）故n20為所求 12分17. 解：18. 【解析】（1）（2）=19. (1) bcb1c1, acb為異面直線b1c1與ac所成角(或它的補角)abc=90, ab=bc=1, acb=45,異面直線b1c1與ac所成角為45.(2) aa1平面abc,aca1是a1c與平面abc所成的角, aca =45.abc=90, ab=bc=1, ac=,aa1=.三棱錐a1-abc的體積v=sabcaa1=20. 【解析】由已知得圓的圓心為（-1，0）,半徑=1，圓的圓心為(1,0),半徑=3.設(shè)動圓的圓心為（，），半徑為r.（）圓與圓外切且與圓內(nèi)切，|pm|+|pn|=4，由橢圓的定義可知，曲線c是以m，n為左右焦點，場半軸長為2，短半軸長為的橢圓(左頂點除外)，其方程為.（）對于曲線c上任意一點（，），由于|pm|-|pn|=2，r2,當(dāng)且僅當(dāng)圓p的圓心為（2，0）時，r=2.當(dāng)圓p的半徑最長時，其方程為，當(dāng)?shù)膬A斜角為時，則與軸重合，可得|ab|=.當(dāng)?shù)膬A斜角不為時，由r知不平行軸，設(shè)與軸的交點為q，則=，可求得q（-4，0），設(shè)：，由于圓m相切得，解得.當(dāng)=時，將代入并整理得，解得=，|ab|=.當(dāng)=時，由圖形的對稱性可知|ab|=，綜上，|ab|=或|ab|=.21. （1）令，得，當(dāng)時，則在遞減，當(dāng)時，在遞增綜上在遞減，在 遞增，的極小值點為 3分（注：極值點未正確指出扣1分）（2）方法1：問題轉(zhuǎn)化為， 4分令則）當(dāng)時，在單調(diào)遞減，無最小值，舍去；5分）當(dāng)時，令，得，且時，遞減；