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文檔簡介
2014屆高三文科數(shù)學(xué)模擬試題 學(xué)號(hào)_. 姓名_.一選擇題 (每小題分,共50分)1.已知集合,則圖中陰影部分表示的集合為( )a. b. c. d. 2. 已知復(fù)數(shù),是z的共軛復(fù)數(shù),則的模等于a. b .2 c.1 d. 3. 已知命題p:xr,2x3x;命題q:xr,x3=1x2,則下列命題中為真命題的是: a. pq b.pq c.pq d.pq開始s=1,k=1ka?s=s+k=k+1輸出s結(jié)束是否(第5題圖)4. 橢圓的離心率為a. b. c. d.5. 某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則a. b. c. d.6. 設(shè)a,b,cr,且ab,則a.acbc b.1ab2 d.a3b37. 在中,已知,那么一定是a.直角三角形 b.等腰三角形 c.正三角形 d.等腰直角三角形 8. 設(shè)等差數(shù)列的公差不為0,.若是與的等比中項(xiàng),則.2.4.6.89. 函數(shù)f(x)ax3bx在x1處有極值2,則a,b的值分別為a.1,3b.1,3 c.1,3 d.1,310. 已知函數(shù),則“是奇函數(shù)”是的a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d.既不充分也不必要條件第卷(非選擇題)二.簡答題 (每小題5分,共25分)11. 已知向量a,b滿足,則以向量與表示的有向線段為鄰邊的平行四邊形的面積為 12. 已知,滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_13. 從一堆蘋果中任取5只,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:克)125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (克)(用數(shù)字作答).14. 設(shè)為第二象限角,若,則_.15. (考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)a(不等式選做題)若不等式的解集為,則的取值范圍為 . b(幾何證明選做題)如圖,鈍角中,于, 設(shè)圓是以為直徑的圓,且此圓交分別于兩點(diǎn),則 c (極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為(,曲線、相交于點(diǎn),則弦的長為 .三.解答題 (共75分)16. 已知等比數(shù)列an中,a22, a5128.(1)求通項(xiàng)an;(2)若bnlog2an,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為sn, 且sn360, 求n的值.17. 在內(nèi)角的對邊分別為,已知.()求;()若,求面積的最大值.18. 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:()若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格);()設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為,估計(jì)的值.19. 在直三棱柱中,. (1)求異面直線與所成的角的大??;(2)若與平面s所成角為,求三棱錐的體積。20. 已知圓:,圓:,動(dòng)圓與外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線 c.()求c的方程;()是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線c交于a,b兩點(diǎn),當(dāng)圓p的半徑最長時(shí),求|ab|. 21. (文)已知函數(shù)(1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn);(2)求使恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)證明:對任意的正整數(shù)n,不等式恒成立.高三文科數(shù)學(xué)模擬試題1參考答案(僅供參考)一選擇題12345678910bcbdadbbab二.簡答題答案:11. 12. 13. 214. 15. a a5 b c 三.解答題答案:16. (1)設(shè)公比為q,由a22,a5128及a5a2q3得 1282q3,q4ana2qn224n222n3 6分(2)bnlog222n32n3,數(shù)列bn是以1為首項(xiàng), 2為公差的等差數(shù)列snn(1)n22n令n22n360得 n120, n218(舍)故n20為所求 12分17. 解:18. 【解析】(1)(2)=19. (1) bcb1c1, acb為異面直線b1c1與ac所成角(或它的補(bǔ)角)abc=90, ab=bc=1, acb=45,異面直線b1c1與ac所成角為45.(2) aa1平面abc,aca1是a1c與平面abc所成的角, aca =45.abc=90, ab=bc=1, ac=,aa1=.三棱錐a1-abc的體積v=sabcaa1=20. 【解析】由已知得圓的圓心為(-1,0),半徑=1,圓的圓心為(1,0),半徑=3.設(shè)動(dòng)圓的圓心為(,),半徑為r.()圓與圓外切且與圓內(nèi)切,|pm|+|pn|=4,由橢圓的定義可知,曲線c是以m,n為左右焦點(diǎn),場半軸長為2,短半軸長為的橢圓(左頂點(diǎn)除外),其方程為.()對于曲線c上任意一點(diǎn)(,),由于|pm|-|pn|=2,r2,當(dāng)且僅當(dāng)圓p的圓心為(2,0)時(shí),r=2.當(dāng)圓p的半徑最長時(shí),其方程為,當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí),則與軸重合,可得|ab|=.當(dāng)?shù)膬A斜角不為時(shí),由r知不平行軸,設(shè)與軸的交點(diǎn)為q,則=,可求得q(-4,0),設(shè):,由于圓m相切得,解得.當(dāng)=時(shí),將代入并整理得,解得=,|ab|=.當(dāng)=時(shí),由圖形的對稱性可知|ab|=,綜上,|ab|=或|ab|=.21. (1)令,得,當(dāng)時(shí),則在遞減,當(dāng)時(shí),在遞增綜上在遞減,在 遞增,的極小值點(diǎn)為 3分(注:極值點(diǎn)未正確指出扣1分)(2)方法1:問題轉(zhuǎn)化為, 4分令則)當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,無最小值,舍去;5分)當(dāng)時(shí),令,得,且時(shí),遞減;
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