（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理練習(xí).doc

【創(chuàng)新大課堂】（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理練習(xí)一、選擇題1(2013遼寧高考)使n(nn)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為( )a4b5c6d7解析由二項(xiàng)式定理得，tr1c(3x)nrrc3nrxnr，令nr0，當(dāng)r2時(shí)，n5，此時(shí)n最小故選b.答案b2(2015貴陽模擬)在二項(xiàng)式(x2x1)(x1)5的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是( )a25 b5 c5 d25解析(x2x1)(x1)x31，原式可化為(x31)(x1)4.故展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為c(1)3c415. 故選b.答案b3(2014廈門質(zhì)檢)8的展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為( )a1 b0 c1 d2解析(2)8展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為(2)81，展開式的通項(xiàng)為c28r()r，則x4項(xiàng)的系數(shù)為c2881，則(2)8展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為0. 答案b4設(shè)6的展開式中x3的系數(shù)為a，二項(xiàng)式系數(shù)為b，則( )a4 b4 c26 d26解析tk1ckc(2)kx6，令63，即k2，所以t3c(2)2x360x3，所以x3的系數(shù)為a60，二項(xiàng)式系數(shù)為bc15，所以4.答案a5(2015湖北八校聯(lián)考)在n的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n的值可以為( )a3 b4 c5 d6解析tr1c(x2)nrrc(1)rx2n3r，c(1)r15且2n3r0，n可能是6.答案d6(2013陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x0時(shí)，f(f(x)表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )a20 b20 c15 d15解析依據(jù)分段函數(shù)的解析式，得f(f(x)f()6，tr1c(1)rxr3，則常數(shù)項(xiàng)為c(1)320. 答案a7.(1t)3dt的展開式中x的系數(shù)是( )a1 b1 c4 d4解析(1t)3dt，故這個(gè)展開式中x的系數(shù)是1.答案b8(2015合肥質(zhì)檢)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，則實(shí)數(shù)m的值為( )a1或3 b1或3c1 d3解析令x0，得到a0a1a2a9(2m)9，令x2，得到a0a1a2a3a9m9，所以有(2m)9m939，即m22m3，解得m1或3. 答案a9(2015黃岡模擬)設(shè)a(3x22x)dx，則二項(xiàng)式6展開式中的第4項(xiàng)為()a1 280x3 b1 280c240 d240解析由微積分基本定理知a4，6展開式中的第4項(xiàng)為t31c(4x2)331 280x3.答案a10(2015青島一檢)“n5”是“n(nn*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析因?yàn)閚(nn*)展開式的通項(xiàng)tr1c2nrx，n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)時(shí)滿足0，當(dāng)n5時(shí)，0，解得r3，此時(shí)含有常數(shù)項(xiàng)；反之，當(dāng)n10時(shí)，r6，也有常數(shù)項(xiàng)，但是不滿足n5.故“n5”是“n(nn*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)”的充分不必要條件答案a二、填空題11若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a12a23a34a45a5等于_解析在已知等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得5(2x3)42a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令x1得a12a23a34a45a55(213)4210.答案1012(2015荊州模擬)已知a40 cosdx，則二項(xiàng)式5的展開式中x的系數(shù)為_解析依題意得a40 cosdx2sin2，即a2，則tr1c(2)rx103r，當(dāng)r3時(shí)，t480x.故二項(xiàng)式5的展開式中x的系數(shù)為80.答案8013(2015福州質(zhì)檢)在(1x2)20的展開式中，如果第4r項(xiàng)和第r2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則r_.解析由題意得，cc故4r1r1或4r1r120，即r或r4.因?yàn)閞為整數(shù)，故r4.答案414(2015安徽安慶二模)如果(1xx2)(xa)5(a為實(shí)常數(shù))的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為_解析(1xx2)(xa)5的展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為(1112)(1a)50，a1，(1xx2)(xa)5(1xx2)(x1)5(x31)(x1)4x3(x1)4(x1)4，其展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為c(1)3c(1)05.答案515若n的展開式中