福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《基本圖形及其位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案（課前預(yù)習(xí)+課前練習(xí)+經(jīng)典考題剖析+課后訓(xùn)練）（無(wú)答案） 華東師大版.doc

基本圖形及其位置關(guān)系一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.直線、射線、線段之間的區(qū)別： 聯(lián)系：射線是直線的一部分。線段是射線的一部分，也是直線的一部分 2.直線和線段的性質(zhì)： (1)直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 直線，即兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交，有 交點(diǎn). (2)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間，線段最短 3.角的定義：有公共端點(diǎn)的 所組成的圖形叫做角；角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形 (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1的角，1=6 0，1= 6 0 （2）角的分類(lèi)： （3）相關(guān)的角及其性質(zhì)：余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角互為余角的有關(guān)性質(zhì)：12=901、2互余；同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+3= 90，則2 3互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：若a +b=180a、b互補(bǔ)；同角或等角的補(bǔ)角相等如果ac=180，a+b=180，則b c對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等 （4）角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線 4.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行 5.“三線八角”的認(rèn)識(shí)：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓?。和唤羌次恢孟嗤慕牵粌?nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”6.平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截， 角相等， 角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（2）過(guò)直線外一點(diǎn) 直線和已知直線平行（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上7.任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線之間的距離. 8.平行線的定義：在同一平面內(nèi) 的兩條直線是平行線。 9.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 10.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來(lái)確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角 11.常見(jiàn)的幾種兩條直線平行的結(jié)論： （1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行 （2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行（二）：【課前練習(xí)】 1.如果線段ab=5cm，bc= 3cm，那么a、c兩點(diǎn)間的距離是（ ） a8 cm b、2 c4 cm d不能確定2.計(jì)算：1321942+ 2 63 028=_34.51= 度 分 秒92 o35 52 04 4=_；33 15165=_3.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 線段ab和線段ba是同一條線段；射角ab和射線ba是同一條射線；直線ab和直線ba是同一條直線；射線ac在直線ab上；線段ac在射線ab上 a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)4. 如圖，直線a b，則a cb_ 5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150 ，那么這個(gè)角的余角是_二：【經(jīng)典考題剖析】 1.已知線段ab=20，c為 ab中點(diǎn)，d為cb 上一點(diǎn)，e為db的中點(diǎn)，且eb=3 ，則cd= _cm 解：4 點(diǎn)撥：由題意，bc=0.5ab=10cm，db=2 eb=6cm，則cd=bcdb106=4（cm2.如圖所示，ac為一條直線，o是ac上一點(diǎn)，aob120 oe、of分別平分aob和boc，（1）求eof的大?。唬?）當(dāng)ob繞o旋轉(zhuǎn)時(shí)，oe、of仍為aob和boc平分線，問(wèn)：of、of有怎樣的位置關(guān)系？你能否用一句話概括出這個(gè)命題3.將一長(zhǎng)方形紙片，按圖的方式折疊，bc、bd為折痕，則cbd的度數(shù)為（ ）a60 b75 c90 d954.如圖，abefdc，egbd，則圖中與1相等的角共有（ ） a6個(gè) b5個(gè) c4個(gè) d2個(gè)5.如圖，直線ad與ab、cd相交于 a、d兩點(diǎn)，ec、bf與ab、cd交于點(diǎn)e、c、b、f，且l=2，b=c，求證：a=d三：【課后訓(xùn)練】 1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒、的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的一組是（ ） a1cm，2cm，3cm b3cm，4cm，5cm c5cm，7cm，13cm d7cm，7cm，15cm 2.過(guò)abc的頂點(diǎn)c作邊ab的垂線，如果這條垂線將acb分為50和20的兩個(gè)角，那么a、 b中較大的角的度數(shù)是_3.如圖，abcd，acbc，圖中與cab互余的角有（ ） a0個(gè) bl個(gè) c2個(gè) d3個(gè)4.如圖所示，在abc中，a50，bo、co分別平分abc和acb求boc的度數(shù)5.已知：abc的兩邊ab=3cm，ac=8cm （1）求第三邊bc的取值范圍； （2）若第三邊bc長(zhǎng)為偶數(shù)，求bc的長(zhǎng)； （3）若第三邊bc長(zhǎng)為整數(shù)，求bc的長(zhǎng)6.如圖，已知aoc與b都是直角，boc=59（1）求aod的度數(shù)；（2）求aob和doc的度數(shù)；（3）a ob與doc有何大小關(guān)系；（4）若不知道boc的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？7.如圖，abcd，直線ef分別交a b、cd于點(diǎn)e、f，eg平分b ef，交cd于點(diǎn)g，1=50求2的度數(shù)8.如圖，已知b dac，efac，d、f為垂足，g是ab上一點(diǎn)，且l=2求證：agd=abc9.已知：如圖，cdab于d，e是bc上一點(diǎn)，efab于fl=2求證：agd=acb10.根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義可知：1