（廣東專用）高考數(shù)學第一輪復習用書 第76課 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例 文.doc

第76課 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例 1（2011廣東高考）某數(shù)學老師身高176cm，他爺爺，父親，兒子的身高分別是173cm，170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高是 cm【答案】 185【解析】根據(jù)題中所提供的信息，可知父親和兒子的對應數(shù)據(jù)可列表如下： 父親的身高()173170176兒子的身高()170176182 ， 回歸直線方程為，預測他孫子的身高是2（2012肇慶一模）高三某班學生每周用于數(shù)學學習的時間(單位：小時)與數(shù)學成績(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：2415231916112016171392799789644783687159根據(jù)統(tǒng)計資料，該班學生每周用于數(shù)學學習的時間的中位數(shù)是 ；根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為，截距為，若某同學每周用于數(shù)學學習的時間為小時，則可預測該生數(shù)學成績是 分（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】；【解析】將學習時間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11可得中位數(shù)是；由已知得回歸方程為當時，故該同學預計可得分左右3（2012珠海質(zhì)檢）一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：人數(shù)10152025303540件數(shù)471215202327其中（1）以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖（2）求回歸直線方程（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：，）（3）預測進店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）【解析】（1）散點圖如圖（2），回歸直線方程是（3）進店人數(shù)80人時，商品銷售的件數(shù)件4（2012韶關(guān)一模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人中選人，求恰有一名女生的概率（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關(guān)，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：【解析】（）在喜歡打藍球的學生中抽人，則抽取比例為，男生應該抽取人 （2）在上述抽取的6名學生中, 女生的有2人，男生4人女生2人記；男生4人為， 則從6名學生任取2名的所有情況為：、，共15種情況，其中恰有1名女生情況有：、，共8種情況， 故上述抽取的人中選人，恰有一名女生的概率概率為 （3），且， 那么，我們有的把握認為是否喜歡打藍球是與性別有關(guān)系的5（2012深圳中學）第26屆大運會將于2011年8月12日至日在中國深圳進行，為了搞好接待工作，組委會招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：喜愛運動不喜愛運動總計男女總計 （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？ （3）如果從喜歡運動的女志原者中（其中恰有人會外語），抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：【解析】（1）喜愛運動不喜愛運動總計男女總計（2）假設(shè)：是否喜愛運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：，因此，在犯錯的概率不超過的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān)（3）喜歡運動的女志愿者有人，設(shè)分別為、，其中、會外語，則從這人中任取人有，共種取法，其中兩人都會外語的有，共種故抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是6（2012惠州一模）甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：分組70,80）80,90）90,100）100,110）頻數(shù)34815分組110,120）120,130）130,140）140,150頻數(shù)1532甲校：分組70,80）80,90）90,100）100,110）頻數(shù)1289分組110,120）120,130）130,140）140,150頻數(shù)10103乙校：(1)計算，的值；(2)若規(guī)定考試成績在120,150內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數(shù)學成績有差異甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算臨界值表【解析】（1）甲校抽取人， 乙校抽取11