光華真題 光華歷年真題及部分答案 光華宏經(jīng)試題00年-08年 Rmsey Model

光華人 向上的精神 Ramsey 模型之詳細(xì)推導(dǎo)模型之詳細(xì)推導(dǎo) 參考資料 戴維 羅默 高級宏觀經(jīng)濟學(xué) 龔六堂 經(jīng)濟增長理論 研究生一年級 高級宏觀經(jīng)濟學(xué) 動態(tài)優(yōu)化 課堂筆記 假設(shè)經(jīng)濟中存在大量的家庭 大量的廠商 市場完全競爭 對家庭 有 KrKwLC rK 為資本收入 wL 為勞動收入 C 為消費 對廠商 有 YF K LK 假設(shè)滿足常數(shù)規(guī)模報酬 那么 F K L F K LF K L F K LKLrKwL KL kngkc KF K LKC 寫成密集形式為 kf kngkc 對家庭來說 其目標(biāo)是最大化其 貼現(xiàn) 效用 0 max t c t u c t edt s t kf 1 Hamilton 函數(shù) Hu c tf kngkc 2 分別可得 最優(yōu)性條件 0 H u cu c c 3 歐拉方程 H fkng k 4 TVC 條件 lim 0 t t k t 5 邊際條件 kf kngkc 6 由 3 得 ln lnu c 兩邊求導(dǎo) u c c u c Ramsey Model 1 光華人 向上的精神 再由 4 可得 u c cfkng u c 7 由于經(jīng)濟均衡時 有 得 0c fkng 此即為資本的修正的黃金積累率 與 Solow 模型相比 多了一個貼現(xiàn)因子 由 于為減函數(shù) 故k 即修正后黃金積累率變小了 f k 由 6 7 可得 u c cfkng u c kf kngkc 8 作圖為 0 k D k k k 0c A k A B D c c 圖 1 圖中箭頭所示為k和 的變動方向 比如當(dāng)經(jīng)濟處于 A 點時 與 B 點相比 c 相 同 由于k 故 得到 c A k A fkfk 故在 A 點消費應(yīng)該上升 同 樣 A 點 與 D 點 相 比 消 費 相 同 k0 D D 由 于 此 處 A kk 0fkng 故 AADD f kngkf kngk 得到 0 A k 故在 A 點人均資本存量也上升 Ramsey Model 2 光華人 向上的精神 其余可依次類推 這樣 我們就可以發(fā)現(xiàn)圖中的一條鞍點路徑 E F E 0 k k F k 0c c c 圖 2 其中 EE 為收斂路徑 FF 為發(fā)散路徑 只有當(dāng)經(jīng)濟落在 EE 上時才可能最終均衡 落在其他地方均發(fā)散 與 Solow 模型不同 下面用 Ramsey 模型討論經(jīng)濟受到?jīng)_擊后的反應(yīng) 假設(shè)某一天 家庭的貼現(xiàn)率 突然變小了 顯然此時 曲線將向右移動 新的鞍點收斂路徑為 HH 由于資本存量無 法迅時改變 家庭只好改變消費 這時經(jīng)濟將迅速地從 O 點跳至 J 點 然后再 沿新的收斂路徑 HH 接近新的均衡點 0c O O J 0c 舊 0 k 0 c k k c H c 0c 新 H E E c 圖 2 這時 經(jīng)濟中表現(xiàn)出來的就是消費突然下降 然后 消費和資本存量慢慢增加到 新的均衡 最終 消費和資本存量與原水平相比都有所增加 同理