福建省廈門市第五中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.2 解直角三角形（第4課時(shí)）學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版.doc

解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能綜合運(yùn)用直角三角形的邊、角關(guān)系解決問題2感知三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用解直角三角形的邊角關(guān)系解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型 【學(xué)前準(zhǔn)備】一、本章知識(shí)要點(diǎn)：1已知為直角三角形的一個(gè)銳角，則：， ， 2已知為一個(gè)銳角，則：， ，； 3、角的特殊值（如右圖）：4（1）如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角（2）在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i，即坡度通常寫成1m的形式，如i16坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有tan顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡二、選擇題 1sin30的值等于 （ ）a b c d2已知tana =1，且a為銳角，則cosa等于 （ ）a b c d3如圖1，在直角abc中，c90，若ab5，bc3，則sinb的值是 （ ） a. b. c. d. 4rtabc中，c=90，ac，bc=15，則a的度數(shù)為 （ ）a30 b45 c60 d無(wú)法確定 三、填空題 5rtabc中，c=90，bc、ac、ab所對(duì)的邊分別為、， ，則sina= ，cosa= ， tana= ，tanb= 6如圖2，飛機(jī)a在目標(biāo)b的正上方3000米處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)c的俯角dac30，則地面目標(biāo)bc的長(zhǎng)是 米. 7如圖3，已知在直角三角形abc中，c90，ac5，圖3ab10，則b 度.8等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為 9在坡度為的斜坡，水平面與坡面的夾角是 度10abc中，ab=ac=10，tanb=，則abc 的面積為 四、解答題 11如圖，在rtabc中，c90，sina=，求 cosa及tan a的值【課堂探究】問題1：如圖， 兩座建筑ab與cd的水平距離bc為36米，從ab的頂點(diǎn)a測(cè)得cd的頂部d的俯角30，測(cè)得其底部c的俯角45，求兩座建筑物ab與cd的高 問題2：已知rtabc中，c90，則sina， abc的面積是5（1）求ab的長(zhǎng);（2）下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出格點(diǎn)abc【課堂檢測(cè)】1rtabc中，c=90，現(xiàn)有兩個(gè)命題：（1）若tanb =1，則sin 2 a+cos2 b1； （2）tanatanb2判斷上述兩個(gè)命題是否正確，若正確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明2等腰三角形abc的底角等于30，腰長(zhǎng)為 ，求abc的周長(zhǎng)【課堂拓展】已知，如圖： 四邊形abcd中，c90,cdad于d，cbab于b，ab=，tana是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求tana；（2）若cd=m，求bc的值.【課后作業(yè)】?jī)勺ㄖb與c