（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)1 集合練習(xí)1 (2).doc

考點(diǎn)1 集合 1（2010福建高考文科）若集合，則等于 （ ）（a） （b） （c） （d）【命題立意】本題主要考查集合的交集運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】 畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求解，注意臨界點(diǎn)的取舍.【規(guī)范解答】選a.如圖由數(shù)軸可知：.2.（2010廣東高考文科）若集合a=0，1，2，3，b=1，2，4，則集合ab=( )（a）0，1，2，3，4 （b）1，2，3，4 （c）1，2 （d）0【命題立意】本題考查集合的基本運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】直接用集合并集的定義進(jìn)行運(yùn)算.【規(guī)范解答】選.，故選.3.（2010廣東高考理科）若集合a=-21，b=02，則集合ab=( )（a）-11 （b） -21（c）-22 （d）01【命題立意】本題主要考查集合的概念及運(yùn)算.【規(guī)范解答】選.，故選.4.（2010北京高考文科）與（2010北京高考理科t1）相同集合，則= （ ）(a) 1,2 (b) 0,1,2 (c)1,2,3 (d)0,1,2,3【命題立意】本題考查集合的交集運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】先用列舉法表示出集合p，m，再求.【規(guī)范解答】選b.因?yàn)?，所?5.（2010安徽高考文科）若a=，b=，則=( )(a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)【命題立意】本題主要考查集合的運(yùn)算，考查考生求解一元一次不等式的能力.【思路點(diǎn)撥】先求集合a，b，然后求交集.【規(guī)范解答】選c.經(jīng)計(jì)算， ，故c正確.6.（2010遼寧高考文科）已知集合u=，5，7，9，a=1,5,7，則=（ ）(a)，（b），7，9（c）3，5，9（d）3,9【命題立意】本題主要考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】從全集u中把集合a中的元素去掉，剩余的元素組成的集合就是a的補(bǔ)集.【規(guī)范解答】選d.從全集u中去掉1，5，7三個(gè)元素，剩下的元素是3，9，它們組成集合3，9，故選d.7.（2010陜西高考文科1）集合，,則ab=（ ）(a) （b）(c) (d) 【命題立意】本題考查集合的交集運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】ab.【規(guī)范解答】選d 因?yàn)?所以ab= .8.（2010浙江高考文科）設(shè)則（ ）(a)(b)(c)x|1x4 (d)【命題立意】本題主要考查集合的基本運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】可先化簡(jiǎn)集合q，再求交集.【規(guī)范解答】選d.，pq= x|-2x1.9.（2010 海南高考理科 t1）已知集合，則( )（a） （b） （c） （d）【命題立意】本題主要考查集合之間的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)兩個(gè)集合.【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)集合，再求解.【規(guī)范解答】選d.因?yàn)榧?，集合，所以，故選d.10.（2010山東高考文科）已知全集，集合，則=( )(a) (b) (c) (d)【命題立意】本題考查一元二次不等式的解法及集合的補(bǔ)集運(yùn)算, 考查考生的運(yùn)算求解能力.【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)集合，再求補(bǔ)集.【規(guī)范解答】選c.因?yàn)榧?全集，所以,故選c.11.（2010遼寧高考理科）已知a，b均為集合u=1,3,5,7,9的子集，且ab=3,()a=9,則a=（ ）（a）1,3 (b)3,7,9 (c)3,5,9 (d)3,9【命題立意】本題主要考查集合的運(yùn)算，集合間的關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】可通過(guò)venn圖解決或利用集合的運(yùn)算解題.【規(guī)范解答】選d.作出表示集合u,a,b的venn圖，uab39可知：a（ab） (a)393，9.故選d.12.（2010陜西高考理科）集合，則=（ ）（a） (b) (c) (d) 【命題立意】本題考查集合的補(bǔ)集、交集運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】【規(guī)范解答】選d.因?yàn)椋运詘.13.（2010浙江高考理科）設(shè)p=xx4,q=x4，則（ ）（a）p （b）（c）p （d）【命題立意】本題主要考查集合間的關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】可先化簡(jiǎn)集合q，再求p與q的關(guān)系.【規(guī)范解答】選b.，如圖所示，則.14.（2010山東高考理科）已知全集u=r，集合m=x|x-1|2,則=（ ）（a）x|-1x3 (b)x|-1x3 (c)x|x3 (d)x|x-1或x3【命題立意】本題考查絕對(duì)值不等式的解法及集合的補(bǔ)集運(yùn)算, 考查考生的運(yùn)算求解能力.【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)集合，再求補(bǔ)集.【規(guī)范解答】選c.因?yàn)榧蟲(chóng)|x-1|2=,全集，所以,故選c.15.（2010安徽高考理科）若集合，則（ ）（a）(b)(c)(d)【命題立意】本題主要考查補(bǔ)集概念，考查考生的對(duì)數(shù)運(yùn)算求解能力.【思路點(diǎn)撥】先求集合，再確定.【規(guī)范解答】選 a.由，有，即，所以，故，故a正確.【方法技巧】求集合時(shí)可利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，需注意對(duì)數(shù)中真數(shù)要大于零.16.（2010廣東高考文科10）在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算和如下：那么d （ ）（a）a (b)b (c)c (d)d【命題立意】本題考查對(duì)新定義運(yùn)算的理解.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所定義的運(yùn)算法則，先算出，再算出.【規(guī)范解答】選a. ， ，故選a.17.（2010天津高考文科7）設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(a) (b)(c) (d)【命題立意】考查集合的運(yùn)算、絕對(duì)值不等式的解法.【思路點(diǎn)撥】借助數(shù)軸畫(huà)圖分析.【規(guī)范解答】選c.又或，.【方法技巧】注意數(shù)形結(jié)合在解決集合問(wèn)題中的作用，首先要認(rèn)清集合的特征，然后準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助（數(shù)軸）圖形能夠使問(wèn)題得到直觀具體的解決.18.（2010湖南高考理科1）已知集合m=1,2,3，n=2,3,4，則（ ）(a) (b)(c) (d)【命題立意】考查集合的關(guān)系和運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為兩種情形：一是部分從屬；二是全從屬集合的運(yùn)算包括交、并和補(bǔ)【規(guī)范解答】選c .m中的元素1n，a錯(cuò).又n中的元素4m，b錯(cuò).又mn=2,3，mn=1,2,3,4.【方法技巧】集合的關(guān)系和運(yùn)算在高考中常以一個(gè)小題出現(xiàn)，常通過(guò)集合考查方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域和值域關(guān)鍵是理清元素，結(jié)合圖象（venn圖、數(shù)軸和坐標(biāo)系）解決19.（2010天津高考理科9）設(shè)集合a=若ab,則實(shí)數(shù)a,b必滿(mǎn)足 ( )（a） （b）（c） （d）【命題立意】考查集合的關(guān)系及運(yùn)算、絕對(duì)值的幾何意義、絕對(duì)值不等式的解法.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，借助數(shù)軸分析，或通過(guò)解絕對(duì)值不等式運(yùn)算求解.【規(guī)范解答】選d.方法一：集合a中的元素是在數(shù)軸上到點(diǎn)p的距離小于1的點(diǎn)，集合b中的元素是在數(shù)軸上到點(diǎn)q的距離大于2的點(diǎn)，又ab，所以a與b的距離大于等于3.方法二：由，解得，由，解得或，.又ab，可得或，即或，所以.【方法技巧】注意絕對(duì)值的幾何意義在絕對(duì)值問(wèn)題中的作用，首先要認(rèn)清集合的特征，然后準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助圖形（數(shù)軸）能夠使問(wèn)題得到直觀具體的解決.20.（2010福建高考理科9）對(duì)于復(fù)數(shù)a,b,c,d,若集合具有性質(zhì)“對(duì)任意，必有”，則當(dāng)，時(shí)，等于（ ）（a）1 （b）-1 （c）0 （d）i【命題立意】本題主要考查在新定義問(wèn)題中集合中元素的互異性,同時(shí)考查學(xué)生的推理能力和分類(lèi)討論的思想.【思路點(diǎn)撥】由題設(shè)與集合中元素的互異性，可得，再借助“分類(lèi)討論”求出不同情況下的c，d 的取值，進(jìn)而求出.【規(guī)范解答】選b.，集合中的元素具有互異性，當(dāng)時(shí)，又必有，；當(dāng)時(shí)，又必有，.綜上述： .21.（2010福建高考文科2）設(shè)非空集合滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有.給出如下三個(gè)命題：若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）(a)0 (b)1 (c)2 (d)3【命題立意】本題主要在新定義問(wèn)題中考查集合中的包含關(guān)系，解不等式,同時(shí)考查分類(lèi)討論的思想.【思路點(diǎn)撥】 讀懂新定義，按照定義驗(yàn)證答案，注意分類(lèi)討論應(yīng)該不重不漏.【規(guī)范解答】選d.對(duì)于，當(dāng)時(shí)，l，l2，又，l2l，0l1.又l1，l=1，正確；對(duì)于 ，當(dāng)時(shí)，l，（1）當(dāng)l0時(shí)，則l2，不滿(mǎn)足，（2）當(dāng)0l時(shí)，則，又， （3）當(dāng)l時(shí)，則l2，又，綜上述：正確；對(duì)于，當(dāng)l=時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)， ，又， ；（2）當(dāng)時(shí)， ，顯然；（3）當(dāng)時(shí)， l2，又， 綜上述：正確.22.（2010湖南高考文科9）已知集合a=1,2,3，b=2，m，4，ab=2,3，則m= .【命題立意】考查集合的關(guān)系和運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為兩種情形：一是部分從屬；二是全從屬集合的運(yùn)算包括交、并和補(bǔ)【規(guī)范解答】ab=2,3，b中一定有元素3，則m=3.【答案】3【方法技巧】集合的關(guān)系和運(yùn)算在高考中常?？家粋€(gè)小題，常結(jié)合方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域和值域的考查解題方法是理清元素結(jié)合圖象（venn圖、數(shù)軸和坐標(biāo)系）解決23.（2010江蘇高考）設(shè)集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi).【命題立意】 本題考查交集的定義，以及集合中元素的互異性.【思路點(diǎn)撥】ab=3a+2=3或a2+4=3求a檢驗(yàn)結(jié)論【規(guī)范解答】 a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3, a+2=3或a2+4=3. a2+4=3不符合題意，無(wú)解.，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.【答案】124.（2010福建高考文科5）對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定包含于，則稱(chēng)為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）： 其中為凸集的是 （寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）.【命題立意】本題考查利用新定義，在新背景下的即時(shí)性學(xué)習(xí)問(wèn)題，考查考生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)凸集的定義結(jié)合圖形即可判定.【規(guī)范解答】根據(jù)凸集的定義結(jié)合圖形可得為凸集.【答案】25.（2010湖南高考文科15）若規(guī)定e=a1,a2,，a10的子集為e的第k個(gè)子集，其中，則（1）a1,a3是e的第_個(gè)子集；（2）e的第211個(gè)子集是_.【命題立意】