（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理.doc

課時(shí)作業(yè)(七)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題1函數(shù)yx2x2為增函數(shù)的區(qū)間是()a.b(，1c2，)d答案：d解析：設(shè)tx2x2，則yt，函數(shù)tx2x2的遞減區(qū)間即為函數(shù)yx2x2的遞增區(qū)間，故應(yīng)選d.2已知a0.80.7，b0.80.9，c1.10.8，則a，b，c的大小關(guān)系是()acabbcbacabcdbac答案：d解析：0.80.90.80.70.8011.101.10.8，bac，故應(yīng)選d.3已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)若g(2)a，則f(2)()a2bcda2答案：b解析：f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，又f(x)g(x)axax2，f(x)g(x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax，又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.故應(yīng)選b.4(2014山東濟(jì)南三模)偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且在x0,1時(shí)，f(x)x，則關(guān)于x的方程f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是()a1b2c3d4答案：d解析：由f(x1)f(x1)，可知t2.x0,1時(shí)，f(x)x，又f(x)是偶函數(shù)，可得圖象如圖所示f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是4.故應(yīng)選d.5(2015臨沂模擬)若函數(shù)yaxb的圖象如圖，則函數(shù)yb1的圖象為()答案：c解析：由圖象可知0a1，2b1.又函數(shù)yb1的圖象是由y向左平移a個(gè)單位，向下平移|b1|個(gè)單位而得到的結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可知c正確故應(yīng)選c.6若函數(shù)f(x)cos x是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值等于()a1b1cd答案：d解析：設(shè)g(x)a，t(x)cos x，t(x)cos x為偶函數(shù)，而f(x)cos x為奇函數(shù)，g(x)a為奇函數(shù)又g(x)aa，a對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)都成立，解得a.故應(yīng)選d.二、填空題7若函數(shù)y2|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_答案：(，1解析：作出y2|1x|與ym的圖象如圖所示，由圖可知，m1.8已知0x2，則y4x32x5的最大值為_答案：解析：令t2x，0x2，1t4，又y22x132x5，yt23t5(t3)2，1t4，t1時(shí)，ymax.9已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_答案：0解析：當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當(dāng)xg(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.三、解答題10設(shè)f(x)，若0a1，試求下列式子的值(1)f(a)f(1a)；(2)ffff.解：(1)f(a)f(1a)1.(2)ffff1500500.11已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)用定義證明f(x)在(，)上為減函數(shù)；(3)若對(duì)于任意tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍解：(1)f(x)為r上的奇函數(shù)，f(0)0，解得b1.又f(1)f(1)，解得a1.經(jīng)檢驗(yàn)a1，b1符合題意(2)任取x1，x2r，且x1x2，則f(x1)f(x2).x10，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0，f(x)在(，)上為減函數(shù)(3)tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)為奇函數(shù)，f(t22t)k2t2，即k3t22t恒成立，而3t22t32，k.故k的取值范圍是.12已知函數(shù)f(x)bax(其中a，b為常量，且a0，a1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的