（新課標(biāo)）北京市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1講 函數(shù)性質(zhì)與研究課后練習(xí) 理(1).doc

第1講 函數(shù)性質(zhì)與研究（一）題一： 若函數(shù)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=ex，則有（）af（2）f（3）g（-3） bg（-3）f（3）f（2）cf（3）f（2）g（-3） dg（-3）f（2）f（3）題二： 已知定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f （x），滿足f （x）f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，求不等式f（x）ex的解集題三： 已知函數(shù)f（x）=log2|ax-1|（a0）滿足f（2+x）=f（2-x），則實數(shù)a的值是 題四： 已知f（x）=x3+3x2+x+2的導(dǎo)函數(shù)f （x）是二次函數(shù)，f （x）的圖象關(guān)于某個軸對稱你認(rèn)為三次函數(shù)f（x）=x3+3x2+x+2的圖象是否具有某種對稱性？并證明你的結(jié)論題五： 關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題：存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根；其中假命題的個數(shù)是（）a0 b1 c2 d3題六： 若關(guān)于x的方程|ax-1|=2a（a0，a1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是 第1講 函數(shù)性質(zhì)與研究（一）題一： a詳解：用-x代換x得：f（-x）+g（-x）=e-x，即f（x）-g（x）=-e-x，又f（x）+g（x）=ex，所以，所以f（3）g（-3）又因為f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，所以f（2）f（3）故選a題二： （0，+）詳解：y =f（x+2）為偶函數(shù)，y =f（x+2）的圖象關(guān)于x = 0對稱y =f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱，f（4）=f（0），又f（4）=1，f（0）=1，設(shè)，則，又f （x）f（x），f （x）-f（x）0，g （x）0，y =g（x）在定義域上單調(diào)遞減，f（x）ex，g（x）1又，g（x）g（0）x0即不等式f（x）ex的解集為（0，+）題三： 詳解：f（2+x）=f（2-x），x=2是函數(shù)的對稱軸，令x =1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）= f（1），即，解得，故答案為題四： f（x）=x3+3x2+x+2的圖象具備中心對稱詳解：f （x）=3x2+6x+1的對稱軸x =-1，現(xiàn)證f（x）的圖象關(guān)于點c（-1，3）中心對稱設(shè)m（x，y）是y =f（x）圖象上任意一點，且m（x，y）關(guān)于c（-1，3）對稱的點為n（x0，y0），則因為f (x0)x03+3x02+x0+2=（-2-x）3+3（-2-x）2+（-2-x）+2=-（x3+3x2+x+2）+6=-y+6=y0，故m關(guān)于點c（-1，3）對稱的點n（x0，y0）也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，所以f（x）的圖象關(guān)于點c（-1，3）中心對稱題五： a詳解：關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0可化為（x2-1）2-（x2-1）+k =0（x 1或x-1）（1）或（x2-1）2+（x2-1）+k=0（-1x1）（2）當(dāng)k=-2時，方程（1）的解為，方程（2）無解，原方程恰有2個不同的實根；當(dāng)時，方程（1）有兩個不同的實根，方程（2）有兩個不同的實根即原方程恰有4個不同的實根；當(dāng)k=0時，方程（1）的解為-1，+1，方程（2）的解為x=0，原方程恰有5個不同的實根；當(dāng)時，方程（1）的解為，方程（2）的解為，即原方程恰有8個不同的實根。題六： .詳解：據(jù)