基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙層輝光離子滲金屬.doc

月鎳基單晶合金多軸非比例加載低周疲勞單胞模型*國家自然科學(xué)基金資助項目(50875080),湖南省重點學(xué)科建設(shè)項目資助作者簡介：丁智平（1956），男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)強度、材料的疲勞損傷和機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的研究。（通訊作者）；E-mail：丁智平，王騰飛，李明，陳吉平（湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲412008）摘要：進(jìn)行DD3鎳基單晶合金在680和850溫度下多軸非比例加載低周疲勞試驗，試驗研究表明等效應(yīng)變范圍e、試驗溫度、等效應(yīng)力范圍e對單晶合金的低周疲勞壽命有顯著的影響?；谀芰亢纳⒗碚?，引入?yún)⒘縦表征多軸非比例加載對疲勞壽命的影響，構(gòu)造循環(huán)塑性應(yīng)變能作為損傷參量，建立鎳基單晶合金低周疲勞壽命預(yù)測模型。參量k與循環(huán)壽命之間呈冪函數(shù)關(guān)系。根據(jù)鎳基單晶合金的微觀尺度結(jié)構(gòu)特征，建立/雙相單胞有限元模型，進(jìn)行多軸非比例循環(huán)加載應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬。分別利用宏觀有限元模型和/雙相單胞微觀有限元模型的計算結(jié)果，以及鎳基單晶合金680和850低周疲勞試驗數(shù)據(jù)，對疲勞壽命模型進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果表明微觀單胞有限元模型的分析精度比宏觀有限元模型顯著提高，兩種溫度下的試驗數(shù)據(jù)分別落在1.6倍和2.0倍偏差分布帶內(nèi)。關(guān)鍵詞：疲勞，單胞模型，有限元法，單晶合金，多軸非比例中圖分類號： 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Low Cycle Fatigue Unit Cell Model for Single Crystal Nickel-base Superalloy under Multiaxial Non-proportional LoadingDING Zhiping，WANG Tengfei，LI Ming，CHEN Jiping ( School of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007) Abstract: Low cycle fatigue tests of single crystal nickel-based superalloy DD3 were conducted under multiaxial non-proportional loading at 680 and 850, respectively. The test results show that many factors affect low cycle fatigue life significantly. Based on energy dissipation theory, a low cycle fatigue life prediction model for single crystal superalloy was proposed by using cyclic plasticity strain energy as a parameter. According to micro structure feature, a / two-phase unit cell finite element model was established, and its cyclic stress-strain was simulated. Calculation results of the macro and the micro finite element model, and low cycle fatigue test data at 680 and 850 were applied to fit the low cycle fatigue life model by multiple linear regression analysis. The results show that the accuracy of the unit cell model is better than the macro model significantly, and all test data of two kinds of temperature fall into the factor of 1.6 and 2.0 scatter band, respectively. Key words: fatigue，unit cell model，finite element method，single crystal alloy，multiaxial non-proportional 鎳基單晶合金因其良好的高溫抗疲勞和蠕變性能，已成為航空渦輪發(fā)動機(jī)熱端部件的重要材料。航空渦輪發(fā)動機(jī)熱端部件不僅承受高溫蠕變損傷，同時還承受因發(fā)動機(jī)啟動、停機(jī)產(chǎn)生的交變載荷及溫度變化而引起的低周疲勞（LCF）破壞。特別是渦輪葉片根部的受力處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，從而產(chǎn)生多軸低周疲勞損傷。多軸應(yīng)力狀態(tài)下材料的疲勞損傷是較為復(fù)雜且非常困難的問題，特別是對鎳基單晶合金各向異性材料在高溫多軸應(yīng)力狀態(tài)下的低周疲勞性能研究和壽命預(yù)測，到目前為止在國際上亦是前沿性的研究熱點。國內(nèi)外眾多學(xué)者在這方面進(jìn)行了大量研究1-3。國內(nèi)關(guān)于高溫非比例加載多軸低周疲勞試驗研究的文獻(xiàn)僅限于各向同性材料。文獻(xiàn)4在室溫下對304不銹鋼非比例拉-扭低周疲勞試驗進(jìn)行了研究，對常用的幾種各向同性材料多軸疲勞壽命預(yù)測模型進(jìn)行了分析比較。文獻(xiàn)5對GH4169高溫合金鋼在650溫度下進(jìn)行應(yīng)變控制的非比例循環(huán)加載高溫拉/扭疲勞試驗，研究了加載相位差與疲勞壽命之間的關(guān)系。文獻(xiàn)6分別對三種不同晶體取向的DD3單晶合金光滑試樣和缺口試樣在680溫度下進(jìn)行了對稱和非對稱循環(huán)載荷下的高溫單軸低周疲勞試驗研究，提出由總應(yīng)變范圍、晶體取向函數(shù)和非對稱循環(huán)特征參量構(gòu)成的循環(huán)塑性應(yīng)變能作為疲勞損傷參量，建立了單晶合金低周疲勞壽命預(yù)測模型。文獻(xiàn)7,8對001晶體取向的DD3單晶合金缺口試樣在620溫度進(jìn)行了單軸低周疲勞試驗，建立了基于晶體滑移理論的疲勞壽命模型，在預(yù)測單晶合金的低周疲勞壽命時精度較高。文獻(xiàn)9運用彈塑性有限元數(shù)值模擬，對GH4169鎳基高溫合金在雙軸比例與非比例拉/扭應(yīng)變循環(huán)載荷下的光滑薄壁管件和缺口軸類件進(jìn)行了研究，用KBM法和SWT法預(yù)測了缺口件的疲勞裂紋萌生壽命。文獻(xiàn)10對GH4169缺口試樣在650下進(jìn)行了高溫拉/扭疲勞斷裂實驗，利用有限元分析軟件計算試樣缺口周圍的應(yīng)力應(yīng)變場，確定出試樣在各種載荷狀態(tài)下的應(yīng)力集中系數(shù)。文獻(xiàn)11則是對001取向CMSX-4鎳基單晶合金圓柱光滑試樣進(jìn)行了熱機(jī)械疲勞試驗研究，基于單晶合金的/雙相微觀結(jié)構(gòu)，提出了預(yù)測單晶合金低周疲勞和熱機(jī)械疲勞的微觀力學(xué)模型。文獻(xiàn)12建立了CMSX-4鎳基單晶合金單胞有限元模型，進(jìn)行850和950溫度下蠕變損傷有限元分析。各向異性鎳基單晶高溫合金在非比例加載下的多軸低周疲勞試驗研究，尚未見文獻(xiàn)報道。由于鎳基單晶合金和相組成成分不相同，熱膨脹系數(shù)和力學(xué)性能都不同，因此有必要考慮微觀結(jié)構(gòu)熱不協(xié)調(diào)性對材料力學(xué)性能的影響。本文基于DD3單晶合金微觀結(jié)構(gòu)特性，建立了/雙相微觀單胞模型，運用有限元對DD3單晶合金高溫拉/扭非比例循環(huán)加載過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并與薄壁圓筒宏觀試樣有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，分析不同損傷參量與鎳基單晶合金多軸非比例加載低周疲勞壽命的相關(guān)性，研究采用微觀單胞模型提高疲勞壽命預(yù)測精度的可行性。1 疲勞試樣制備與試驗試驗材料選用DD3鎳基單晶高溫合金，其化學(xué)成分和常規(guī)力學(xué)性能分別見表1和表2。表1 DD3單晶合金成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Tab.1 Composition of DD3 single crystal superalloy (mass/%)CrCoWMoAlTiCNi9.56.05.25.01Rest表2 DD3單晶高溫合金材料常數(shù)Tab.2 Values of elastic constants of single crystal DD3Temperature/ E/GPaG/GPama/s0.2/MPaHardening modulusH/ GPa680109.1112.50.32214.2729431.328850100.51040.32814.958708.50試樣為薄壁圓筒，結(jié)構(gòu)形狀與尺寸如圖1。試樣標(biāo)距部分外徑14mm，內(nèi)徑11mm。所有試樣的晶體取向均為001方向，經(jīng)測量，所有試樣的晶體取向偏離試樣軸線的角度均在9以內(nèi)。 圖1 試樣形狀及尺寸Fig.1 Shape and dimensions of the test specimen in millimeters疲勞實驗在MTS-809電液伺服高溫拉/扭疲勞試驗機(jī)上進(jìn)行，試驗溫度分別為680和850，加載波形為三角波，應(yīng)變率為，試樣標(biāo)距長度為25mm，實驗控制方式為應(yīng)變控制，采用MTS63268F-08高溫引伸計測量軸向和扭轉(zhuǎn)應(yīng)變，實驗參數(shù)見表3。圖2所示分別為1號、7號、9號、15號試樣的應(yīng)變加載路徑。表3 試驗參數(shù) Tab.3 Test parametersSpecimen No.Temperature/（）Phase angle/（）Max axial strain/(%)Min axial strain/(%)Shear strain amplitude/(%)168000.5362-0.53620.2195268000.8765-0.08770.2803385000.676200.4240485000.31070.01550.48955850300.5142-0.51420.35846850301.1839-0.11840.31957680300.243100.33638680300.66730.03340.33169680600.3592-0.35920.375810680600.2526-0.02530.384311850601.149100.281912850600.94730.04740.313613850900.1302-0.13020.431914850900.5379-0.05380.371015680901.092700.317616680901.29020.06450.2508圖2 應(yīng)變加載路徑 圖3 疲勞試驗結(jié)果Fig.2 Strain loading path Fig.3 Number of cycle to failure2 實驗結(jié)果與分析全部試驗數(shù)據(jù)的記錄均由計算機(jī)自動完成，疲勞試驗結(jié)果見圖3。表4中的應(yīng)力范圍是當(dāng)循環(huán)次數(shù)為總循環(huán)次數(shù)一半時的值, k值的計算見式（1）。表4 低周疲勞試驗結(jié)果Tab.4 Low cycle fatigue data of specimens Specimen numberMax stress range（MPa）Mises stress range（MPa）Max strain range（MPa）Mises strain range（%）KAxialShearAxialShear11170541.81499.81.04640.43581.08061.560221049.1623.31505.40.96420.56061.02471.39383591.5670.61408.70.67620.8480.85580.98174297.9680.21547.20.29520.9790.67370.46655947.6773.21374.41.02840.71281.11890.320761154797.81526.61.30230.6391.36101.51197237.9648.31185.60.24310.67260.48190.45198658527.21349.80.63260.66330.75400.9759719.67381520.30.71840.74560.85370.946710296.1876.21413.20.27490.74980.53920.4757111134.6574.81431.51.14680.55621.19731.585112825.95771252.10.91070.60840.98541.319313233.35041341.80.25820.8640.59360.34814608.7543.31292.70.58610.72920.73960.9418151060.1762.91581.71.08940.63471.15801.3404161186.2658.41496.91.21940.50161.25831.5849DD3單晶試樣多軸非比例加載疲勞壽命與Mises等效應(yīng)變范圍和Mises等效應(yīng)力范圍的相關(guān)性如下表5、6和圖4、5所示。表5 680模型表征參量與試驗低周疲勞壽命的相關(guān)性Tab.5 Correlation of test LCF life with failure parameters at 680Model parametersRegression modelR0.90210.8617表6 850模型表征參量與試驗低周疲勞壽命的相關(guān)性Tab.6 Correlation of test LCF life with failure parameters at 850Model parametersRegression modelR0.52670.4893 圖4 疲勞壽命與等效應(yīng)變范圍的相關(guān)性 圖5 疲勞壽命與等效應(yīng)力范圍的相關(guān)性Fig.4 Correlation of fatigue life with the equivalent strain range Fig.5 Correlation of fatigue life with the equivalent stress range由表6和圖5可見，Mises 等效應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的相關(guān)系數(shù)比Mises 等效應(yīng)力高，這是由于材料進(jìn)入塑性屈服后應(yīng)變變化范圍較大，而應(yīng)力變化范圍不明顯的緣故。850時兩者與循環(huán)次數(shù)的相關(guān)系數(shù)比680時要低，說明溫度對疲勞壽命的影響較為顯著。為了觀察多軸非比例加載對疲勞壽命的影響，引入?yún)⒘?（1）式中，e為Mises等效應(yīng)力范圍，max為軸向應(yīng)力范圍。參量k在不同溫度下與疲勞壽命之間的關(guān)系如圖6、7所示，兩者之間存在冪函數(shù)關(guān)系。 圖6 680疲勞壽命與參量k的關(guān)系 圖7 850疲勞壽命與參量k的關(guān)系Fig.6 Correlation of fatigue life with parameter k at 680 Fig.7 Correlation of fatigue life with parameter k at 850綜上所述，在材料組織狀態(tài)和環(huán)境溫度一定的情況下，等效應(yīng)變范圍e、試驗溫度、等效應(yīng)力范圍e和參量k均對單晶合金的低周疲勞壽命有重要影響。3 疲勞壽命模型基于能量耗散理論，綜合考慮單晶材料多軸非比例循環(huán)加載過程，等效應(yīng)變范圍e、拉/扭載荷相位差、拉/扭載荷幅值之比和溫度等因素對疲勞壽命的影響，可得到冪函數(shù)形式的立方單晶材料疲勞壽命回歸模型 (2)式中，Nf為疲勞壽命，A，為材料常數(shù)。在多軸應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力和應(yīng)變范圍都應(yīng)按Mises等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的公式計算。4 單胞模型多軸應(yīng)力狀態(tài)數(shù)值模擬DD3鎳基單晶合金是由基體相和沉淀相組成，單胞模型的形狀及尺寸如圖8所示，圖中l(wèi)=516nm，R=58nm，d=67nm?；w相和沉淀相的材料常數(shù)分別見表7。表7 DD3單晶高溫合金材料單胞模型材料常數(shù)Tab.7 Elastic constants of unit cell model for single crystal DD3Temperrture/E/GPaG/GPaYeild stress/MPamHardening modulus H/ GPa68097.3111.6106.2113.91031.57000.40.45585089.1101.2100.2105.210205510.40.455本文數(shù)值模擬使用ANSYS有限元分析軟件，取雙線性Hill硬化模型，采用正交各向異性非線性計算，各向異性參數(shù)K的取值為：K=3.9715（680），K=2.7305（850）。單胞有限元模型采用solid186單元，在需要施加切向應(yīng)力的四個面上覆蓋表面效應(yīng)單元surf154，施加切向應(yīng)力載荷。單胞模型的單元劃分情況如圖9所示，整個模型共38051個節(jié)點，28052個單元。 圖8 單胞模型的形狀及尺寸 圖9單胞有限元模型Fig.8 The shape and dimensions of the unit cell model Fig.9 Finite element model of unit cell單胞模型選用三角波加載。對于雙軸非比例加載，須考慮拉/扭載荷相位差。本文使用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL（ANSYS Parametric Design Language），根據(jù)不同的應(yīng)變路徑，計算循環(huán)加載過程中不同載荷步所對應(yīng)的拉/扭應(yīng)變載荷，編寫命令流程序進(jìn)行求解。文獻(xiàn)13 考慮了單晶合金的各向異性特性，通過引入描述正交各向異性材料在偏軸受載時存在正應(yīng)力和切應(yīng)力耦合效應(yīng)的應(yīng)力不變量，得出了立方晶體單晶材料屈服準(zhǔn)則及相應(yīng)的彈塑性本構(gòu)模型，具有較高的精度。本文作者將它們編成有限元分析子程序，并將這個子程序集成到ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件中，對DD3鎳基單晶合金疲勞試樣進(jìn)行拉-扭非比例循環(huán)載荷熱彈塑性應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬，得到基體和沉淀相的分析結(jié)果，以9號試樣為例，圖1015分別顯示的是基體和沉淀相的等效應(yīng)力應(yīng)變范圍等值線圖。 圖10 基體等效應(yīng)力范圍等值線圖 圖11 基體應(yīng)變范圍等值線圖Fig.10 Equivalent stress range contour of matrix Fig.11 Equivalent strain range contour of matrix 圖12 沉淀相等效應(yīng)力范圍等值線圖 圖13 沉淀相等效應(yīng)變范圍等值線圖 Fig.12 Equivalent stress range contour of precipitation Fig.13 Equivalent stain range contour of precipitation 圖14 基體相（圓角處）等效應(yīng)力范圍等值線圖 圖15 沉淀相（圓角處）等效應(yīng)力范圍等值線圖 Fig.14 Equivalent stress range contour of matrix Fig.15 Equivalent stress range contour of precipitation （round angle section） （round angle section）已有的研究結(jié)果表明11，鎳基單晶發(fā)生疲勞破壞的部位一般在基體相上。表8列出了單胞模型基體相中危險點單元的數(shù)值計算結(jié)果。表8 DD3單晶單胞模型有限元計算Tab.8 Finite element calculation results of unit cell modelTest numberMax stress range（MPa）Equivalent stress range（MPa）Max strain range（MPa）Equivalent strain range（%）KAxialShearAxialShear11248.7 577.71588.71.22220.92981.35151.5720 21181.5667.61655.61.13110.95611.231.4273 3667.6783.61512.40.63830.99171.13720.8828 43518231457.20.4170.84511.11420.4817 51035.9612.41566.81.03660.97620.9511.3223 61235.3617.91624.41.30660.77791.66421.5209 7264.97131261.80.23890.73450.47380.4199 8719.7718.61454.70.65630.79160.76590.9895 9796.9815.21625.60.73930.72181.14820.9804 10353.1843.91495.50.31790.83230.67550.4722 111248.5529.41554.61.24550.78521.2861.6062 12908.1589.913490.90620.7851.22921.3463 13314.4812.21452.70.37051.08430.77350.4328 14682697.31490.30.66610.83030.91980.9153 151233.7684.11721.21.00710.65081.181.4335 161287.1569.91634.71.16530.50041.20881.5747 對宏觀試樣進(jìn)行有限元分析的結(jié)果在文獻(xiàn)14中已詳細(xì)介紹，所得相關(guān)數(shù)據(jù)如表9所示。表9 宏觀試樣有限元計算結(jié)果Tab.9 Finite element calculation results of macro specimensTest numberMax stress range（MPa）Equivalent stress range（MPa）Max strain range（MPa）Equivalent strain range（%）KAxialShearAxialShear11164.1565.81521.721.14240.52051.18691.5300 21052.4685.31586.31.03280.63051.10401.3268 3681.01916.61727.420.66830.84320.92000.7885 4297.91031.21810.770.29240.94870.70380.3291 51029.8865.41818.511.01060.79611.22581.1326 61307.4763.31859.291.28300.70221.48031.4063 7267.48631518.520.26240.79390.55680.3521 8714835.31613.350.70070.76840.84670.8851 9783.1890.71730.190.76850.81940.92070.9053 10307.7909.91605.910.30200.83720.59950.3832 111157.2629.11589.521.13560.57881.30171.4560 12909.7699.61515.210.89280.64361.06661.2008 13262.91039.71819.900.25800.95650.69210.2889 14599.5900.61671.020.58830.82850.84550.7175 151201.6823.51864.981201.60.75761.28101.2886 161341.1654.81756.381.17920.60241.37491.5271 將表9宏觀和和表8微觀尺度下數(shù)值模擬的結(jié)果分別與表4中的試驗結(jié)果相比較，結(jié)果如圖16所示，從圖中可以看出單胞模型數(shù)值模擬的結(jié)果比宏觀模型數(shù)值模擬的結(jié)果更接近試驗數(shù)據(jù)，說明用微觀單胞有限元模型來研究單晶材料在高溫多軸非比例加載狀態(tài)下的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變行為是可行的。圖16 等效應(yīng)力的試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果比較Fig.16 MIses stress value of test compared with the numerical results5 試驗驗證利用表4、8、9的低周疲勞試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果分別對（2）式進(jìn)行多元回歸分析，得出模型回歸方程如表10、11所示。表10 680時DD3單晶合金低周疲勞壽命回歸模型Tab.10 Power law of low cycle fatigue life for DD3 single crystal superalloy at 680Model typeRegression modelRTest0.9383macro0.8963micro0.9543表11 850時DD3單晶合金低周疲勞壽命回歸模型Tab.11 Power law of low cycle fatigue life for DD3 single crystal superalloy at 850Model typeRegression modelRTest0.8515macro0.7341micro0.8696圖17給出了680時三種回歸模型的偏差分布帶，試驗數(shù)據(jù)分別落在1.8倍、1.9倍和1.6倍偏差分布帶內(nèi)，微觀單胞壽命模型預(yù)測精度最高。圖18給出了850時三種回歸模型的偏差分布帶，試驗數(shù)據(jù)分別落在2.2倍、4.2倍和2.0倍偏差的分布帶內(nèi)，結(jié)果同樣顯示微觀單胞壽命模型預(yù)測精度最高。 圖17 680DD3單晶試驗壽命與宏/微觀模型 圖18 850時DD3單晶試驗壽命與宏/微觀模型預(yù)測壽命比較 預(yù)測壽命比較Fig.17 Comparison between test fatigue life of DD3 and Fig.18 Comparison between test fatigue life of DD3 and predicted fatigue life from micro/macro model at 680 predicted fatigue life from micro/macro model at 850 6 結(jié)論（1）基于鎳基單晶合金微觀結(jié)構(gòu)特征，建立了/雙相微觀單胞有限元模型，采用參數(shù)化程序設(shè)計語言APDL編寫命令流程序，進(jìn)行多軸非比例循環(huán)加載應(yīng)力應(yīng)變分析。（2）基于微觀單胞模型有限元分析所得到的計算結(jié)果與試驗值相比誤差較小，能很好地反映試樣的試驗應(yīng)力應(yīng)變情況，說明單胞模型是合理的。（3）引入?yún)⒘縦表征多軸非比例加載對疲勞壽命的影響，參量k與循環(huán)壽命之間呈冪函數(shù)關(guān)系。（4）以循環(huán)塑性應(yīng)變能作為疲勞損傷參量，建立單晶合金多軸低周疲勞壽命預(yù)測模型，分別利用680和850鎳基單晶合金多軸疲勞試驗數(shù)據(jù)、宏觀有限元模型計算數(shù)據(jù)和微觀單胞有限元模型計算數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，試驗數(shù)據(jù)分別落在1.8、1.9、1.6和2.2、4.2、2.0倍的偏差分布帶內(nèi)，與宏觀有限元模型相比，微觀單胞有限元模型在850高溫時的預(yù)測精度顯著提高，表明微觀尺度下單胞模型能夠更好地描述材料的力學(xué)性能，為研究鎳基單晶合金疲勞壽命提供了一種新方法。參考文獻(xiàn)：1 Nakamura T, Ishikawa T, Asada Y. 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