重慶市楊家坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.docVIP

楊家坪中學(xué)高2017級(jí)高二下期第一次月考（文數(shù)） 考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分參考公式：（1） ，（2）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1設(shè)集合，則集合（ ）a. b. c. d.2復(fù)數(shù)=（ ）a. b. c. d. 3演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)（a0且a1）是增函數(shù)，而函數(shù) 是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）a大前提錯(cuò)誤 b小前提錯(cuò)誤 c推理形式錯(cuò)誤 d大前提和小前提都錯(cuò)誤4如圖，某人撥通了電話，準(zhǔn)備手機(jī)充值須如下操作（ ）a1511 b1515 c1523 d15215. 使命題“對(duì)任意的x1,2,x2-a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是( )a.a4 b.a4 c.a5 d.a56. 函數(shù) ，的最大值是（ ） a b -1 c0 d17下列三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）(1)命題“，”的否定是“，”(2)“若，則”的逆命題為真命題(3)命題，命題，則為真命題a b c d8. 下表為某班5位同學(xué)身高（單位：cm）與體重（單位kg）的數(shù)據(jù)，身高170171166178160體重7580708565若兩個(gè)量間的回歸直線方程為，則的值為（ ）a121.04 b123.2 c21 d45.129若曲線 （為參數(shù)）與曲線相交于，兩點(diǎn)，則的值為 （ ）a b c d10給出命題：若是正常數(shù)，且，則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)-5（）的最小值及取最小值時(shí)的值分別為（ ）a， b， c20， d20，11.已知函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如右圖所示，零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系正確的是（ ） a. b. c. d.12. 已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)=與軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）13設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是 。14按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是_ _輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否15 已知f1(x)sinxcosx，fn1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù)，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f n1(x)fn(x)，nn*，則f2 014(x)_16古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個(gè)三角數(shù)減去第28個(gè)三角數(shù)的值為 三、解答題(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.（本題滿分8分）復(fù)數(shù)（），（1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求的范圍18在某校對(duì)30名女生與80名男生進(jìn)行是否有懶惰習(xí)慣進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)女生中有15人有懶惰習(xí)慣，男生中有50人有懶惰習(xí)慣。（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫(xiě)22列聯(lián)表；懶惰不懶惰總計(jì)女男總計(jì)（2）能否判斷懶惰是否與性別有關(guān)。（參考公式：）臨界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本小題12分）已知函數(shù)(1)若在處的切線與直線垂直，求的值；(2)若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍20正方體，e為棱的中點(diǎn) (1) 求證：平面；(2）求三棱錐的體積21.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，若以o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線c的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（2）將曲線c上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線c1，求曲線c1上的點(diǎn)到直線的距離的最小值22（本小題12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大 值2（1）求的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)（可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案1b 2c 3a 4.d 5c 6.d 7c 8a 9d 10c 11.b 12.b13 3 14231 15cosx sinx 165917. 解: （1）由知，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 4分（2）由已知得，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0，即，即，所以 8分18.解：（1）懶惰不懶惰總計(jì)女151530男503080總計(jì)6545110（2）由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可得： 20解：()證明：連結(jié)，則/， 是正方形，面，又，面 面， （）證明：作的中點(diǎn)f，連結(jié)是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形， 是的中點(diǎn)，又，四邊形是平行四邊形，/，平面面 又平面，面 （3） 21.解：（1）曲線c的直角坐標(biāo)方程為： 即：直線的普通方程為 5分（2）將曲線c上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的，得，即再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得：又曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)曲線上任一點(diǎn)則（其中）點(diǎn)到直線的距離的最小值為。 12分22. 試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，可得，函數(shù)在在處取得極大值2得，（2）設(shè)切點(diǎn)為，則，消去，寫(xiě)成關(guān)于的三次函數(shù)，轉(zhuǎn)化為此三次函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)問(wèn)題，先求此三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，及極值，利用圖像分析函數(shù)與軸三個(gè)交點(diǎn)的范圍，（3）將函數(shù)代入轉(zhuǎn)化為恒成立的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)，分或兩種情況進(jìn)行討論，恒成立，