八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

芮金水 第 1 頁(yè) 2014-12-18 八 年級(jí)數(shù)學(xué) 分式方程應(yīng)用題 （一） 1、 重量 相同的 兩種商品 ，分別 價(jià)值 900 元 和 1500 元 ,已知第一 種商品 每 千克 的 價(jià)值 比第二 種 少300 元 ,分別求這 兩種商品每千克的價(jià)值 。 2、 某客車(chē) 從甲地到乙地 走 全長(zhǎng) 480Km 的 高速 公路 ，從乙地到甲地走全長(zhǎng) 600Km 的普通公路 。又知 在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快 45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從 乙 地到 甲 地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。 3、從甲地到乙地的路程是 15 千米， A 騎自行車(chē)從甲地到乙地先走， 40 分鐘后， B 騎自行車(chē)從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求兩車(chē)的速度。 4、一臺(tái)甲型拖拉機(jī) 4 天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕， 1 天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？ 5、 A 做 90 個(gè)零件所需要的時(shí)間和 B 做 120 個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí) A、 B 兩人共做35 個(gè)機(jī)器零件。求 A、 B 每小時(shí)各做多少個(gè)零件。 6、某 甲有 25 元， 這 些錢(qián) 是 甲、乙兩人 總 數(shù) 的 20%。乙有 多少 錢(qián) ？ 芮金水 第 2 頁(yè) 2014-12-18 7、某 甲 有 錢(qián) 400 元 ， 某乙有錢(qián) 150 元 ， 若乙將一部分錢(qián)給甲，此 時(shí)乙的錢(qián)是甲的錢(qián)的 10%，問(wèn)乙 應(yīng)把多少 錢(qián)給甲 ？ 8、我部隊(duì)到某橋頭 狙 擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭 24 千米，我部隊(duì)離橋頭 30 千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的 1.5 倍，結(jié)果比敵人提前 48 分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。 9、輪船順?biāo)叫?80 千米所需要的時(shí)間和逆水航行 60 千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3 千米 /時(shí)，求輪船在靜水中的速度。 10、某中學(xué)到離學(xué)校 15 千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的 1.2 倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？ 11、某 人 現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多 加工 33 個(gè)零件 ，已知現(xiàn)在 加工 3300 個(gè)零件 所需的時(shí)間和原計(jì)劃 加工 2310 個(gè)零件 的時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每天 加工 多少 個(gè)零件 。 12、我軍某部由駐地到距離 30 千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。 芮金水 第 3 頁(yè) 2014-12-18 13、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用 8 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用 17.6 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 4元，商 廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。 14、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆 300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi) 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi) 1 枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用 120 元，如果購(gòu)買(mǎi) 60 枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要 120 元， （ 1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？ （ 2） 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi) 6枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi) 5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校 八年級(jí)學(xué)生有多少人？ 15、某 項(xiàng) 緊急 工程 ，由于 乙 沒(méi)有到 達(dá) ，只好 由甲 先 開(kāi)工 ， 6 小時(shí)后完成一半， 乙到來(lái)后倆 人同時(shí)進(jìn)行， 1 小時(shí)完成了后一半，如果設(shè) 乙 單獨(dú) x 小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么 x 應(yīng)滿(mǎn)足的方程是什么？ 16、 走完 全長(zhǎng) 3000 米的道 路 ， 如果速度增加 25%， 可 提前 30 分到達(dá) ， 那么速度應(yīng)達(dá)到多少 ？ 17、 對(duì)甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo) 檢查，結(jié)果甲 班 有 48 人 合格，乙 班 有 45 人 合格，甲 班 的合格率 比 乙 班 高 5%，求甲 班 的合格率？ 18、某 種商品 價(jià)格，每 千克 上漲 1/3， 上回用了 15 元，而 這次 則是 30 元，已知 這次 比 上回 多 買(mǎi)5 千克 ，求 這次 的價(jià)格。 芮金水 第 4 頁(yè) 2014-12-18 19、小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用 15 元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用 15 元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)，科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們買(mǎi)的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多一本，這種科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？ 20、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是 2： 3，將價(jià)值 2000 元的甲種原料有價(jià)值 1000 元的乙混合后，單價(jià)為 9 元，求甲的單價(jià)。 21、某商 品 每件售價(jià) 15 元，可獲利 25%，求這種 商品 的成本價(jià)。 22、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克 20 元，乙種糖果的單價(jià)為 每千克 16 元，為了促銷(xiāo)，現(xiàn)將10 千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷(xiāo)售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克 17.5 元，那么混合銷(xiāo)售與分開(kāi)銷(xiāo)售的銷(xiāo)售額相同，這包甲糖果有多少千克？ 23、兩地相距 360 千米， 回來(lái)時(shí) 車(chē)速 比去時(shí) 提高了 50%， 因而回來(lái)比去時(shí)途中 時(shí)間縮短了 2 小時(shí)，求 去時(shí)的 速度 24、某車(chē)間加工 1200 個(gè)零件 ，采用新工藝，工效是原來(lái)的 1.5 倍，這樣加工同樣多的零件就少用 10 小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？ 芮金水 第 5 頁(yè) 2014-12-18 八年級(jí)分式方程應(yīng)題（二） 知識(shí)領(lǐng)航： 列分式方程解應(yīng)用 題時(shí)，要注意從兩種意義上驗(yàn)根，即不但要檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否適合原方程，還要檢驗(yàn)此解是否符合實(shí)際意義 . e 線(xiàn)聚焦 【例】 A、 B 兩地相距 40km，甲騎自行車(chē)從 A 地出發(fā) 1 小時(shí)后，乙也從 A 地出發(fā)，用相當(dāng)于甲的 1.5 的速度追趕 ,當(dāng)追到 B 地時(shí) ,甲比乙先到 20 分鐘 ,求甲、乙兩人的速度 分析：此題是行程問(wèn)題，路程、速度、時(shí)間是行程問(wèn)題的三要素 . 路程：甲， 40km；乙， 40km 速度：乙的速度 =甲的速度的 1.5 倍 時(shí)間 :乙走的時(shí)間 =甲走的時(shí)間 1+31 解 :設(shè)甲的速度 為 xkm/h,則乙的速度為 1.5xkm/h. 根據(jù)題意 ,得311405.1 40 xx 解這個(gè)方程得 , 20x 經(jīng)檢驗(yàn)知 , 20x 是原方程的根 , 當(dāng) 20x 時(shí) , 1.5x =1.5 20=30 答 :甲的速度為 20 km/h.,乙的速度 30 km/h. 雙基淘寶 仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲！ 1某校用 420 元錢(qián)到商 場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“ 84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜 0.5 元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了 20 瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶 x 元，則可列出方程為（ ） A 205.042 042 0 xx B 2042 05.042 0 xx C 5.02042 042 0 xx D 5.042 02042 0 xx 2 甲、乙兩人同時(shí)從 A 地出發(fā)，騎自行車(chē)行 30 千米到 B 地，甲比乙每小時(shí)少走 3 千米，結(jié)果乙先到 40 分鐘。若設(shè)乙每小時(shí)走 x 千米，則可列方程（ ） A. 3 0 3 0 233xx B. 3 0 3 0 233xx C. 3 0 3 0 233xx D. 3 0 3 0 233xx 3為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展，自 2004 年 4 月 18 日起，全國(guó)鐵路實(shí)施第五次提速，提速后，火車(chē)由天津到上海 的時(shí)間縮短了 7.42 小時(shí) .若天津到上海的路程為 1326 千米 ,提速前火車(chē)的平均速度為 x 千米 /時(shí) ,提速后火車(chē)的平均速度為 y 千米 /時(shí) ,則 x、 y 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式 ( ) A. 13267.42xy B. 13267.42yx C.1 3 2 6 1 3 2 6 7 . 4 2xy D. 1 3 2 6 1 3 2 6 7 . 4 2yx 4甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則 a 小時(shí)相遇； 若同向而行，則 b 小時(shí)甲追芮金水 第 6 頁(yè) 2014-12-18 上乙 .那么甲的速度是乙的速度的 _倍 . 5甲、乙兩人組成一隊(duì)參加踢毽子比賽，甲踢 m 次用時(shí)間 1t （ s） ,乙在 2t （ s）內(nèi)踢 n 次，現(xiàn)在二人同時(shí)踢毽子，共 N 次，所用的時(shí)間是 T（ s），則 T 是 _. 綜合運(yùn)用 認(rèn)真解答 ,一定要細(xì)心喲 ! 6.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大 5,如這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上 14,分母減去 1,所得到的分?jǐn)?shù)為 原分?jǐn)?shù)的倒數(shù) ,求這個(gè)分?jǐn)?shù) . 7甲、乙兩人在相同時(shí)間內(nèi)各加工 168 個(gè)零件和 144 個(gè)零件，已知每小時(shí)甲比乙多加工 8 個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 8 A、 B 兩地相距 20 km，甲騎車(chē)自 A 地出發(fā)向 B 地方向行進(jìn) 30 分鐘后，乙騎車(chē)自 B 地出發(fā)，以每小時(shí)比甲快 2 倍的速度向 A 地駛?cè)?，兩?chē)要距 B 地 12 km 的 C 地相遇，求甲、乙兩人的車(chē)速 . 9近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做 24 天可以完成，需費(fèi)用 120 萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20 天后，剩下的工程由乙做，還需 40 天才能完成 ，這樣需要費(fèi)用 110 萬(wàn)元 .問(wèn)： （ 1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？ （ 2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？ 拓廣創(chuàng)新 試一試，你一定能成功喲！ 10若干人乘坐若干輛汽車(chē) .如果每輛汽車(chē)坐 22 人，有 1 人不能上車(chē)；如果有一輛車(chē)放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車(chē)上 .已知每輛車(chē)最多能容納 32 人，求汽車(chē)數(shù)和旅客數(shù) . 1 B 2.D 3.C 4.ab ab 5.1221 ntmt tNt 6.設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為 x 則分母為 x+5,則有芮金水 第 7 頁(yè) 2014-12-18 151514 x xxx ,解之得 9x ,這個(gè)分?jǐn)?shù)是 149 . 7.設(shè)乙每小時(shí)加工 x 個(gè)零件 ,則甲每小時(shí)加工 (x+8)個(gè) ,依題意有xx 1448168 ,解之得 48x . 8設(shè)甲速為 xkm/h，乙速為 3xkm/h，則有xxx31260301220 ，解之得 8x ，所以甲速為 8km/h，乙速為 24km/h. 9設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要 x 天 ,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 y 要天 .根據(jù)題意 ,得1 1 12420 401xyxy 解之得 30120xy. 答 ；甲隊(duì)單獨(dú)完成需要 30 天 ,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 120 天 . (2)設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用為 a 萬(wàn)元 ,乙隊(duì)每天費(fèi)用為 b 萬(wàn)元 ,根據(jù)題意 ,得 2 4 2 4 1 2 02 0 4 0 1 1 0ab 解之得 4.50.5ab,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工 程所需要的費(fèi)用為 30 4.5=135(萬(wàn)元 ) 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所要的費(fèi)用為