（電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專業(yè)論文）海面上方運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波和雜波的多普勒頻移仿真.pdf

摘要 在本文中我們采用了我們一層離散球形粒子下墊雙尺度隨機(jī)粗糙界潮的復(fù) 合模型，來(lái)模擬強(qiáng)鼴( t m s ) 驅(qū)使下自水泡沫覆蓋區(qū)域的隨機(jī)起伏鮑海蕊。利 用矢賽韜射傳輸( v r t ) 理論，求解具有雙尺璇隨機(jī)粗糙界藏豹離散球形粒子的 v r t 方程。用迭代法求出零階和一階解的解析襲達(dá)式。利用半經(jīng)驗(yàn)的p i e r s o n 海 洋波意譜以及修正的c o x 和m u n k 大尺度坡度分布的概率密度函數(shù)，推導(dǎo)了自幄 泡沫覆蓋的隨機(jī)雙尺度藕糙海面躺雙站散射系數(shù)。接述了空閥取向偶輟予籀條的 極化散射，利用矢量輻射傳輸方程的一階迭代解計(jì)算了箔祭露的雙站散射截面。 建立箔祭云的擴(kuò)散和耱條取向變他的模型，結(jié)合飛行孰跡與彈遵，研究了拳主動(dòng) 雷達(dá)稍彈過(guò)程中，導(dǎo)彈接收至l 酌秘標(biāo)回波、海瑟雜波和入造箔條云干擾雜波的多 普勒頻移，得到數(shù)值仿真結(jié)果。 關(guān)鍵讕；海面雜波，箔條云雜波，半偶極子，多普勒頻移 中圖分類號(hào)t n 9 5 5 + 1 ，t n 9 7 2 + 4 1 2 a b s t r a c t a m u l t i p l em o d e lf o ral a y e ro fd i s c r e t es c a t t e r sw i lr a n d o m l yr o u g hu n d e r l y i n g b o u n d a r yi su s e dt os i m u l a t et h et w os c a l em o d e lo fr o u 【g hs e as u r f a c e s 、析t hf o a m s c a t t e r sd r i v e nb ys t r o n gw i n dp 7 r r g s ) b yu s i n gi t e r a t i v em e t h o dt os o l v et h ev e c t o r r a d i a t i v et r a n s f e re q u a t i o no fd i s c r e t es c a t t e r sw i t l lt w os c a l em o d e lo fr o u g hs e a s u r f a c e s ，w eo b t a i nt h ez e r o t h a n df i r s t o r d e ra n a l y t i c a lf u n c t i o n b ye m p l o y i n gt h e m o d i f i e dp r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no fc o xa n dm u n k s ，a n dp i e r s o n se m p i r i c a ls e a s p e c t r u m ，t h eb i s t a t i cs c a t t e r i n gc o e f f i c i e n to fs e as u r f a c e si sd e r i v e d u s i n gt h e p o l a r i z a t i o ns c a t t e r i n go ft h es p a t i a l l yo r i e n t e dd i p o l e sa n df i r s t - o r d e ri t e r a t i v e s o l u t i o no ft h ev e c t o rr a d i a t i v et r a n s f e rf u n c t i o n ，t h eb i s t a t i cr a d a rs c a t t e r i n gc r o s s s e c t i o no ft h ec h a f fi sc a l c u l a t e d b a s e do nt h ed i f f u s i n gm o d e lo ft h ec h a f fa n d o r i e n t a t i o nm o v i n gm o d e lo ft h ed i p o l e s ，d o p p l e rf r e q u e n c ys h i f to f t a r g e te c h o ，s e a c l u t t e ra n dc h a f t c l u t t e rr e c e i v e db yt h em i s s i l ea r es t u d i e da n da c h i e v et h er e s u l t so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n u n d e rt h ec o n d i t i o no f g u i d a n c eo f as e m i a c t i v er a d a r k e yw o r d s s e ac l u t t e r , c h a f f c l u t t e r , d i p o l e ，d o p p l e rs h i f t l - 弓l 言 雷達(dá)制導(dǎo)的導(dǎo)彈武器在攻擊地海砸飛行目標(biāo)的過(guò)程中，雷達(dá)旁瓣輻射在地海 面產(chǎn)生遣海雜波，對(duì)導(dǎo)彈的舔蹤與截獲目標(biāo)有相當(dāng)大的影響。同時(shí)強(qiáng)標(biāo)飛機(jī)在遭 受攻擊的融候會(huì)投放大跫的箔條，形成籀條云雜波對(duì)導(dǎo)辨進(jìn)行于擾”。1 。導(dǎo)彈飛 行與其它飛行運(yùn)動(dòng)物體的監(jiān)測(cè)均具有多普勒效應(yīng)，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與波源徑向速 度鞠院差裂較大辯，舔譙它髓靜靜態(tài)敬瓣特往相露泡可出不同靜多醬贛頻移褥予 以區(qū)分，這是多謦勒雷達(dá)的一個(gè)原理。現(xiàn)代多普勒褥達(dá)能測(cè)量頻移和頻展兩個(gè)參 數(shù)。海面和箔條蠢的運(yùn)動(dòng)變化很慢，而目標(biāo)飛機(jī)往往有比較大的速度。所以，目 標(biāo)豳波褻象波熬多普贛頻移特性掇慧較大，霹毅饅瘸多瞽勘雷這來(lái)諼翔巍錟甕譬 標(biāo)。因此，研究地海面雜波和箔條云雜波的旁普勒頻移的建模與仿真模擬，對(duì)提 高撼海背景中導(dǎo)彈運(yùn)行的抗干擾能力和命中率，優(yōu)化導(dǎo)彈系統(tǒng)有重要懣義。 檢測(cè)海恧上域接近海蕊的曩標(biāo)的震達(dá)，必須競(jìng)服海露本身秘波戇影響。海囂 回波可能怒很強(qiáng)的，以致在很多情況下，限制雷達(dá)檢測(cè)能力的不是接收機(jī)噪聲， 露楚海蟊潮波。有關(guān)海蕊回波麓信息對(duì)于設(shè)計(jì)檢測(cè)蕊船、低空飛祝、鼯航浮標(biāo)、 海岸線及其它接避水面妓水中目標(biāo)的靄達(dá)是很重要的。海疆回波特性不僅對(duì)予雷 達(dá)設(shè)計(jì)很整要，而且還可以用來(lái)測(cè)量海洋表面效應(yīng)( 例如海面粗糙度和海浪等) 。 叁然耀凌孛憝建表褥，熙驅(qū)動(dòng)下瀚海囂等都楚隨掇靜粳糙瑟，其表囂各贏豹 高發(fā)是一i 驄機(jī)起伏量。粗糙面的判斷可由其襲面高度起伏方差來(lái)定義。隨機(jī)糨糙 面的散射璦論在地表和海洋遙感，固體物理中粒子與表磷的相互作用，以及一些 工稷技術(shù)悶題中都竅重舞的應(yīng)用。由h u e y g e n 原瑗，教慰場(chǎng)可自教翦糧糙瑟上懿 表面場(chǎng)積分來(lái)表示。當(dāng)粗糙面平均曲率半徑遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，描述隨機(jī)起伏的方麓和 穗美長(zhǎng)度均大予波長(zhǎng)靖，這釋大尺度隨撬起伏的穗糙面可采用k i r c h h o f f 近識(shí)， 即襲麗上鎂一點(diǎn)處的表頸場(chǎng)用該點(diǎn)局部切平麗上的場(chǎng)來(lái)邋似。這樣可求解表程場(chǎng) 積分。在商頻近似下，k i r c h h o f f 近似( k a ) 可由穩(wěn)相法，得到幾何光學(xué)解，散 射場(chǎng)主要來(lái)鑫糖糙瑟上穩(wěn)耜點(diǎn)散射懿貢獻(xiàn)，散射強(qiáng)度與穩(wěn)捐點(diǎn)靜分布穰率藏正 比。而當(dāng)粗糙面怒小尺度起伏時(shí)，起伏方差和相關(guān)長(zhǎng)度都小于波長(zhǎng)，則將表顢場(chǎng) 按小參數(shù)佟微擾麓開(kāi)級(jí)數(shù)，得到徽擾近似( s p a ) 下的零階解( 光滑平面的鏡向 反射) ，一除解和二除翳。教射強(qiáng)度與表露癱度豹譜密凌涵數(shù)或歪魄。這幫怒低 頻近似解。k a 近似適用于高頻，小角度( 0 。2 0 0 ) 入射：而s p ai 匠似適用于 氏頻，大角度( 2 0 。8 0 。) 入射。當(dāng)入射角近于9 0 。擦地入射時(shí)，散射機(jī)制不再 單純是個(gè)隧枧粗糙面散射問(wèn)題，粗糙藤起伏產(chǎn)生躲闕值憔的“涌浪”期襲落特緩豹 4 隨機(jī)過(guò)程對(duì)解釋散射起很大的作用。對(duì)于不能明確確定大尺度或小尺度的粗糙 面，則看成是大尺度和小尺度二種尺度疊加產(chǎn)生的粗糙面，組合高頻和低頻二種 極端情形下的解，這就是雙尺度模型。雙尺度模型只是處理復(fù)雜粗糙面的一種方 法，出于有較寬的適用范圍，已應(yīng)用于許多實(shí)際模式上。k a 近似、s p a 近似和 雙尺度模型基本上是自6 0 年代至今粗糙面散射理論中較為成功的應(yīng)用方法。在 本文中，對(duì)于風(fēng)驅(qū)動(dòng)下的海面，我們給出高度起伏譜密度函數(shù)( p i e r s o n a n ds t a c y ， 1 9 7 5 ，c h a na n df t m g ，1 9 7 7 ，u l a b ye ta l ，1 9 8 6 ) ，簡(jiǎn)稱海洋波譜，它是海面高度 起伏相關(guān)函數(shù)f o u r i e r 變換。然后用雙尺度法求解與風(fēng)場(chǎng)參量( 風(fēng)速，風(fēng)向) 有 關(guān)的雙站和后向散射，并與散射計(jì)遙感測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較和討論。當(dāng)風(fēng)速大于7 米秒時(shí)，破碎浪產(chǎn)生了水泡沫和白帽，這是一層很強(qiáng)的散射源。我們進(jìn)一步發(fā) 展了具有下墊隨機(jī)粗糙界面的一層散射粒子的v r t 方程，組合了v r t 方程和雙 尺度粗糙界面的散射求解方法，得到強(qiáng)風(fēng)場(chǎng)作用下有泡沫層的隨機(jī)粗糙海面的雙 站散射系數(shù)。 箔條作為一種制造簡(jiǎn)單、使用方便、干擾可靠、研制周期短的無(wú)源干擾材料， 在近代歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中都發(fā)揮了巨大作用。目前使用的各種形狀箔條是由多種不同材 料制成的，但大量使用的箔條主要有兩種基本類型，一類是諧振箔條，也稱為箔 條偶極子，這種箔條的長(zhǎng)度切割成被干擾雷達(dá)的一半。另一類是非諧振箔條，也 稱干擾繩，這是一種用金屬材料或表面涂金屬材料制成的非諧振長(zhǎng)帶，其長(zhǎng)度可 達(dá)幾十米至百米，多用在3 0 0 m h z 以下的低頻段。箔條的基本特性決定了它的干 擾效果，其基本參數(shù)是測(cè)算箔條云有效雷達(dá)反射面積的主要依據(jù)。箔條基本特性 研究所涉及的內(nèi)容有：?jiǎn)胃瓧l或偶極子的雷達(dá)截面積；箔條云或干擾走廊的雷 達(dá)截面積；箔條的頻率特性、極化效應(yīng)，箔條云團(tuán)的擴(kuò)散特性，單個(gè)箔條的空間 取向，旋轉(zhuǎn)特性；箔條云的體積密度研究以及空氣動(dòng)力學(xué)原理等等。在本文中， 為了定量描述箔條云對(duì)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的影響，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的箔條擴(kuò)散和旋 轉(zhuǎn)模型。描述了空間取向偶極子箔條的極化散射，利用矢量輻射傳輸方程的一階 迭代解計(jì)算了箔條云的雙站散射截面。利用箔條云的擴(kuò)散和箔條取向變化的模 型，結(jié)合飛行軌跡與彈道，研究了半主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)過(guò)程中，導(dǎo)彈接收到的目標(biāo)回 波、海面雜波和人造箔條云干擾雜波的多普勒頻移，得到數(shù)值仿真結(jié)果。 2 半主動(dòng)的理論模型 圖+ l 基本坐標(biāo)系統(tǒng) 謄遮渡濺貼海霹飛行物體包據(jù)了發(fā)射雷達(dá)( 飛輥a ) 、旁瓣照射鰓海麟( s ) 、 運(yùn)動(dòng)萌褥( t ) 、飛雩亍導(dǎo)彈( 銹) 數(shù)及箔條云( e ) 等備予系統(tǒng)的多路徑系統(tǒng)。弛潮l 所 示：飛機(jī)發(fā)射天線主瓣對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，信號(hào)經(jīng)敵方目標(biāo)散射形成目標(biāo)回波由導(dǎo)彈接收 天線接收( 毛，一只。) 。同時(shí)，飛機(jī)發(fā)射天線鮑努瓣輻射將分別由起伏海兩秘空中 播教分布的人造籀條云教射鬣形成海落雜波( 置。一) 幫箔條泛雜波 ( r a 。一段。) ，也被導(dǎo)彈接收天線接收，形成干擾雜波。 根據(jù)空一空導(dǎo)彈半主動(dòng)制導(dǎo)的要求，要計(jì)舞導(dǎo)彈發(fā)射籍各個(gè)時(shí)刻的隧標(biāo)回 波、逡袈雜波、藉祭云雜渡弱多騖耱額移。 3 雷達(dá)方程 設(shè)霹達(dá)的發(fā)射功率為只，發(fā)射天線鮑方國(guó)系數(shù)為疊，程距離雷達(dá)辯為是的 空聞菜杰，當(dāng)天線的主瓣燕對(duì)著它辯，在那一點(diǎn)的功率密凌為 鼻= 器 ( 1 ) 翔聚在掰討論靜綴聞?dòng)幸粋€(gè)臻標(biāo)，它豹雷運(yùn)散射截瑤為拶，剩哥標(biāo)接收虱的 功率為 鹋：罌 ( 2 ) 4 艘2 。 假如目標(biāo)對(duì)電磁能量的散射怒無(wú)方向性的，而雷達(dá)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)在間一個(gè) 地方，則經(jīng)過(guò)目標(biāo)散射后回到雷達(dá)站的功率密度將是 6 置* ( 4 墨廂璺) 2 1 r 4 ( 3 ) 設(shè)接收天線的有效面積為a ，那么天線接收到的回波功率是 尹；避 ( 妨 。 f 4 們2 r 4 根據(jù)天線理論，天線增益g ，和天線有效面積么，之聞存在簡(jiǎn)單的關(guān)系 妒警 嫡) 式中矗是雷達(dá)的波長(zhǎng)。予是，可以得到雷達(dá)方程 只。p r d , g 百, a 2 a ( 6 ) 7 4 z t ) 3 r 4 通常雷達(dá)的接收天線和發(fā)射天線是共用的，天線增益g ，和方向系數(shù)關(guān)系怒 g ，= 柚 ( 7 ) 其中警是天線效搴，它的數(shù)使一般是0 。9 0 0 9 5 。如果取g ，* d ，當(dāng)發(fā)射天線靼 接收天線分開(kāi)在兩地的雙站憤形，以發(fā)。代發(fā)發(fā)射天線到星掾的躐裹，r ，代表接 收天線到目標(biāo)的距離，夠和g ，分別代表發(fā)射天線和接收天線的增益，可以霉到 雙站雷達(dá)方程 最；一墨g 擎答冬 ( 8 ) 7 ( 4 玎) 3 矗2 胄，2 ”7 4 目標(biāo)和雜波的多普勒頻移 運(yùn)動(dòng)星標(biāo)弓| 起戇多普勘頻穆哥被弱予將鑫標(biāo)與背景雜渡囂勢(shì)開(kāi)來(lái)。對(duì)單始雷 達(dá)來(lái)說(shuō)，如果它的工作頻率麓五，那么從逐凄舞標(biāo)返器熬績(jī)號(hào)壤率將為五+ 厶， f ，是出- t - 目標(biāo)與雷達(dá)在徑自方向露在捆對(duì)運(yùn)動(dòng)v ，時(shí)產(chǎn)生黲多簧勒頻移，為 厶= 2 ，蘭 c 目標(biāo)接近雷達(dá)站時(shí)。上式取正號(hào)，露當(dāng)曩標(biāo)遠(yuǎn)襄霉達(dá)站隧，上式取受號(hào)。濺艨運(yùn) 動(dòng)照標(biāo)回波的多鑿勒信息，即使在固定墾括的回波售號(hào)遴太予運(yùn)動(dòng)墾掭售號(hào)驗(yàn)情 況下，仍然容易得到所需目標(biāo)的信息。 4 。i 蓬標(biāo)信弩的多普羲頻移功率譜 ， e l 標(biāo)信號(hào)的多醬勒頻移功率譜b ( ，) 可硅 下面兩式確定l a l ； w ，= 薹篙2 靜制 ， 矗2 瑤+ 去_ 屯酬一露毛聯(lián)癬+ 丐如螃掰一奄材 ) 一 昂+ 去( 吆毛m 一嘞疋村 ( 1 1 ) 其中書(shū)( ，) 為k r o n e k e r 菇數(shù) 盯) = 斃餓 ) 囊。線表飛撬( a ) 指兩囂標(biāo)( t ) 第n 個(gè)部經(jīng)( 散_ 鴦手中心) 豹擎經(jīng)淘登，其余標(biāo) 記相仿類推。只為發(fā)射機(jī)功率，e 為發(fā)射機(jī)頻率，如為發(fā)射機(jī)波長(zhǎng)，腳) 為目 標(biāo)第n 個(gè)部位的被站雷達(dá)散射系數(shù)。g 州。，g m ) 。分別是雷達(dá)發(fā)射機(jī)與導(dǎo)彈接 收摭糖兩囂臻第n 令鬈緞方弱麴壤慈a 矗鰳淹羈揀第n 令部位豹多善贛凝移。 ( 1 0 ) 式可由雙站雷達(dá)方程得到。 ( 11 ) 式右邊第一部分是發(fā)射信弩經(jīng)過(guò)兩標(biāo)散射后導(dǎo)彈接收機(jī)接收到的信號(hào) 頻率，如圖( 1 ) 所示它鏹含了發(fā)封楓積蜀橡在羈姆) 方良上以及基標(biāo)秘接收攝在 蓋m w 方向上的多普勒頻移；第二部分是接收機(jī)直接接收到的信號(hào)頻率，它包含 了麓莉輥鞠接牧稅在盍。上靜多善贛頹移。 4 ，2 海疆雜波 隨機(jī)起伏海面產(chǎn)生散射雜波，以同樣的方式，海雜波的多醬勒頻移功率譜由 下面兩式( 1 3 ) 與( 1 4 ) 決定 w ，= 了篙2 爨e m 油 ， 缸，。p 去r r 4 a ( d s ) - v m 。屯，m ) 一扛+ 去一+ 毛吖一，毛耐) ( i 4 ) 其中囊。代表發(fā)麓撬( a 搖良旁瓣疆射照亮靜海瑟積分瑟元蠡豹革位崗羹， 其余標(biāo)記相仿類推。海頸照亮頑積s 及其散射對(duì)幾的貢獻(xiàn)由雷達(dá)旁瓣方向圖和 飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡確定。g 一( m ) ，q 。) 。怒雷達(dá)發(fā)射機(jī)與導(dǎo)彈接收機(jī)在指向d s 方向的 增懿，。為海囂雙站教越系數(shù)，丞鴦縶波豹輻慰蘸元。 8 ( 1 3 ) 式同樣可以通過(guò)雙站雷達(dá)方獠得到。( 1 4 ) 忒右邊第一部分是導(dǎo)彈接收 機(jī)接收到的由地面散射的信號(hào)頻率，它包含了發(fā)射飛機(jī)在r 。方向上，導(dǎo)彈接 收柱在毫。，方良上豹多繁勃頻移，第二幫分是番囂纛菝接浚虱豹信號(hào)豹頻率， 窀包含了發(fā)射機(jī)和導(dǎo)彈在j i i 。上的多普勒頻移。 海面積分面元按圖2 所示的方式選取，相等距離的雜波路徑形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢 球囂。圖中較冬懿撩鏨是雜波戇等距褰瑟r = 置。+ 震。澎盛豹旋轉(zhuǎn)撩國(guó)球在遙囂 的切面，r 增加時(shí)將形成翳個(gè)橢圓，兩個(gè)橢圓的中心略有偏移。運(yùn)樣在脈沖多 醬勒雷達(dá)情形，可以很方便地將輻射區(qū)域與非輻射區(qū)域分開(kāi)來(lái)。 4 3 箔條云雜波 箔條云雜波的多普勒頻移功率譜由下面兩式?jīng)Q定： w ，寺篙2 爨e m c 砧 m ， 毛m ，2 扛+ 去( 吆r “a ( a 。) - v c + 也；勘+ 囈宣鰳村吆。是出，材 一卜去k 一嘞。) 。上式中r 。代表飛機(jī)指向箔條云積分麗元如的單位恕量，顫是銷條云的速度矢 豢，其余舔 蠢穩(wěn)傍類蘩。炙是燕條云輟分瑟元玉熬多善贛菝移。甌。，蛾。 是飛機(jī)雷達(dá)發(fā)射機(jī)與導(dǎo)彈接收機(jī)在指向如方向的增靛，。為該時(shí)刻箔條云雙站 散射系數(shù)。( 1 6 ) 式前面部分是發(fā)射信母經(jīng)過(guò)箔條云散射后導(dǎo)彈接收機(jī)接收到的 繽號(hào)額率，懿強(qiáng)( 1 ) 輯示它包含了發(fā)瓣輟囂箔條云褒蠢。，方囊主疆及囂蠢察接 收機(jī)在耳。方向上的多臀勒頻移；后警部分是接收機(jī)直接接收列的信號(hào)頻率， 它包含了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在孟。上的多醬勒頻移。 s 海浪模整幫海浪譜 9 海浪是嘲十年代中期港于軍事濡鬟游起的一個(gè)研究領(lǐng)域，在當(dāng)時(shí)采用的方法 孛，將波缽液動(dòng)理論髑聯(lián)灝瓷辯續(xù)會(huì)戴皋，放囂霉帶蠢鞍強(qiáng)筑經(jīng)驗(yàn)栽葳。五卡箏代 鏹，p i e r s o n 最先薅r i c e 關(guān)予無(wú)線邀臻澎戇理論瘦髑予海演，麩l 璉：糕建邂疆隧掇 過(guò)程描述海浪成為主鼴的研究途徑。目前已提出種種攢述海浪的方式或所謂的海 演模型。這黢模型雖均撼海浪當(dāng)露平穗正態(tài)過(guò)程處璞，僵采取瓣澎式不嗣，窀 秘 程海浪零賽叛及有關(guān)鶼翊戇鶼研突申懿褥到攘警廣泛游弓l 建。本文考證了兄穗囂 糟的模黧和海浪譜，并根據(jù)實(shí)際海情滋行修正，添膈了最赍透的種海浪譜。 s 1 l o n g u e t o h i g g i n s 模型 毛。秘g 毽e t 一 l i g g i 矬s 緊溪r i c e 勢(shì)褥毫予警臻贅瞧流戇方法，凌多數(shù)夔瓤靛垂弦 波疊加起來(lái)，以描述一同定點(diǎn)的波面 上t f ( t ) = 搿。e 。g ( 國(guó)。 專& ) ( 1 7 其中搿為振幅，出為圓頻率，f 規(guī)定為均分布的隨桃位相， 內(nèi)出現(xiàn)予闋隔球至掰+ d a 黲概率淹 弛g 撐十嘲一警 在式( 1 7 ) 中還規(guī)定 即它予0 2 硝的范圍 ( 1 秘 知：= 慕和) 酗 l ) s 洄) 反映出能量密度，稱為能譜，又由于它給出能量相對(duì)予頻率的分布，所 以迮稼為頻譜。 辯予式( 1 7 ) 爭(zhēng)每一綴殘浚瀚瓤耀島雋蕤耄玨i 鬃，飄囂鰓藏波載波囂囊蠹綴 移矗及合成的波面辮贏彼移f 均為隨機(jī)量。令氦及盯：分別代表f 。的平均值及方 蓑，烈f 的乎均毽及方菱分別等予 毒= 喜磊= 善去f 搿。s 娥，+ 國(guó)蠢= 臻 z 盯2 一薹= 砉擊f 8 c 。s 2 蛾，+ 弗如 ( 2 i ) 默式( 1 7 ) 所示的爨加方法，僅熊描述固潷點(diǎn)的波面，它不反映海浪內(nèi)部相 對(duì)于方囪的絡(luò)構(gòu)，也不怒黻描述大蘸輟內(nèi)的波灝。您了達(dá)奎l 這礴個(gè)譬粒( 它稻怒 互穩(wěn)關(guān)疆魏 ，我寒j 將多數(shù)叛柩受掰，頻率為搿，視程是若勢(shì)汾麓鏷x ，y 平巍上 1 0 與x 軸成口角的方向傳播的簡(jiǎn)單波幼進(jìn)行疊加，得到的波面灝直位移為 弛刪= 弘夸c o s 或+ 等y s 法崴- - o n t + n ) ( 2 2 ) 對(duì)于上式中的隨機(jī)位相占，仍作式( 1 8 ) 所示的規(guī)定，疊加尉的波面高度為隨機(jī) 量，式 2 2 ) 孛睜壤蠖滿足類似予式( 1 9 ) 中豹定義，即 ：= s ( 彩，o ) 6 0 6 0 ( 2 3 ) 和譜s ( o ) 戇情形攘戧，s ( o ，0 ) 為黢反映海浪肉部方彝結(jié)穩(wěn)懿l 譜，或?yàn)榉絿枳V。 s ( o ，鰳絳出不商方肉間隔內(nèi)酌能綴分布情況。 5 2p i e r s o n 模型 p i e r s o n 旱在1 9 5 2 年參照r i c e 分撰無(wú)線毫逶壤孛雜魏騷吝豹結(jié)果，將霾定 點(diǎn)的波筒表示為部分和 f ( t ) = 。三駟篆c 。s m ：?！?，十療( 甜z 。t ) 】爿2 ( 。+ ，) ( ：。+ ：一m 抽) ( 2 4 ) # 墓2 一啦# 坤“神 在頻率上次取點(diǎn)腳l 2 0 米秒) ，n e u m a n n 譜高于p m 讖，但在不髑風(fēng)速下，兩秘譜翦 輟篷對(duì)廒得頻率禳按避。 圈4 耀潛與n e u m a n n 港黥斃較 5 3 3j o n s w a p 潛 為了適應(yīng)北海開(kāi)發(fā)的需要，英、荷、美、德鐐國(guó)有關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了所謂“聯(lián)合 j l 海液潑計(jì)劃”( j o i n tn o r t hs e aw a v ep r o j e c t , 麓稼j o n s w a p ) ，予1 9 6 8 - 1 9 6 9 在 1 4 丹麥、德國(guó)邊境西海岸進(jìn)行系統(tǒng)得海浪觀測(cè)，觀測(cè)斷面向西北偏西方向延伸1 6 0 公里，麟西主莢設(shè)1 3 個(gè)站，承域湊靜海底憩較平垣，在東飆佟爨下，毽現(xiàn)予各 站匏基零上為深水風(fēng)浪，有和予研究風(fēng)浪隨風(fēng)藏成長(zhǎng)的過(guò)稷；如大洋中的浪自西 傳向海岸，則有利于涌于淺水中的變化的研究，備站觀測(cè)項(xiàng)目除海浪本身外，尚 包括，崴遵、大氣蘩爨遙囊、滾及東氣溢差。每2 袋4 棗薛愛(ài)濺一次，波浪記錄長(zhǎng) 度為3 0 努。采薅奪澎予式、隸下蕊力式、電阻筑濺渡稈、“波浪騎士”式浮標(biāo)以 及縱搖橫搖式浮標(biāo)( 即通常所稱的自由浮標(biāo)) 游五種觀測(cè)方法，各種儀器進(jìn)行 了對(duì)比，它 f j 測(cè)季導(dǎo)的數(shù)擺很一致。裝褥囊2 5 0 0 個(gè)譜。這是一次迄今最系統(tǒng)熬海 濱疆滿工終。 利用這些觀測(cè)結(jié)漿，提出了如下形式的風(fēng)浪頻譜： 么：印) ：喀z 弋1e x p - 毒圓t ”卜愛(ài)1 3 3 ) 其中g(shù) 為重力加避度；為峰頻率；y 為峰升高因子，熊定義為 f y = 薷 ( 3 4 d 囂。為譜峰值，囂黧為p m 譜的峰值( y 的觀測(cè)值介于1 5 - 6 ，平均值為3 ，3 ) ； 盯稱為峰值參量。 式( 3 3 孛翡譜稱為j o n s w a p 遘。它戇菇鬏率蘩分與p m 譜穰摟邋；對(duì) 于大的風(fēng)區(qū)，趨于1 ，此譜也與p m 譜接近；予峰頻率附i 垃，它比p m 譜顯著 的高。j o n s w a p 工作還表明，在凝有擾動(dòng)性質(zhì)的風(fēng)作用下，通過(guò)共振、不穩(wěn)定 牲等撬剃產(chǎn)生頻率不弼篷渡孬形成漤，筵辯，綴蔽波滔菲線瞧髂鼴交袋主尊躕素， 它將譜的中聞?lì)l率的部分能蟹傳遞于低頻率，譜的陡峭前側(cè)，8 0 為波波問(wèn) 能量交換的結(jié)果。通過(guò)非線性作用，還有一部分能量轉(zhuǎn)移至高頻率。在譜的中間 頻率蒎髫，渡一渡間戇爨交換與其它8 l 量港耗翡聯(lián)合終簿超過(guò)大氣輸入豹畿基， 玖雨導(dǎo)致凈豹能量損失，所謂“超射”現(xiàn)象邵幽既而來(lái)。在高頻部分，大氣輸入， 波一波交換及破碎引超的能量消耗構(gòu)成平衡。j o n s w a p 譜凰包含5 個(gè)參瀲，但 譜形仍魄較燕單，只褥一個(gè)狹囂離的峰。海上兩予藏凌鵑交他，最濠經(jīng)鬻處予不 霞懿茨袋輸段；風(fēng)浪逐常與涌渡間對(duì)出現(xiàn)。函藏裳際韻海浪頻譜形狀常是艇雜的， 有時(shí)包描兩個(gè)或更多的峰，在同一波高峽，譜的寬窄和峰的位徽可以有很大麓異。 譜形對(duì)海上建筑犍及浮髂蛉作用力秘運(yùn)魂力有羹騷影噴，魘1 2 乏o c h i 褻h u b b | e 提 窶一個(gè)毽捂6 卞參爨靜譜來(lái)撰述不瀚款態(tài)靜海滾。瑟半羥驗(yàn)援的譜由裔、低頻率 兩部分組成，各包括三個(gè)參量，分別與波商、峰頻率及譜形櫥聯(lián)系。 6 。海霞雙站散射系數(shù) 隨機(jī)糖糙面的雙站敬射有不少研究，在本文中我們采用了我們?cè)缙谝粚与x數(shù) 球形粒子下墊雙尺度隨機(jī)粗糙界面的復(fù)合模型，來(lái)模擬強(qiáng)風(fēng)( 7 m s ) 驅(qū)使下白 承泡沫覆盞區(qū)域鼴疆楓起茯鵑海藿。捌矮矢量疆瓣傳贛( v r t ) 理論，隸緦蒸有 雙尺度隨機(jī)粗糙界面的離散球彤粒子的v r t 方程。用迭代法求出零階和一階解的 解析表達(dá)式。利糟半經(jīng)驗(yàn)的p i e r s o n 海洋波高譜以及修征的c o x 和m u n k 大尺度 坡發(fā)分蠢瓣壤率密度函數(shù)，接靜了自耀泡滾覆蓋懿漣鯁敢只度糨糙海蠢豹雙鏈教 射系數(shù)，得到雙站散射和熱輻射與頻率、極化、視角、海面風(fēng)速和風(fēng)向等物理參 數(shù)乏聞的定量的函數(shù)關(guān)系。 6 。1 模型和公式 00 0 0o o o0o o 0 oo 0 。o 叭00 0 ?？? 、。”， g = d z = 0 o z 圈5 理論模型瓣幾何縫掏 考慮圖5 所示的模型。圖中鞏、穢分別為入射懋和散射角，礦為散射水平方位 角，d 為泡沫厚度，掌為隨機(jī)租糙器面的高度，平均高度 = 0 。球形離散粒 子爨孛矢藿輻袈健轅方程( v r t ) 霉寫(xiě)失 c 。s o d i ( o 彤z ) = 一t i ( 口奶z ) + f 8 d o f 4 咖?！撅h熱口，妒+ ) 耽妒，z ) + p ( o ，妒，硝- - 0 , 妒。) i ( 硝一0 ，妒，z ) l s i n o ( 3 5 a ) c 。s 唾i 一致織z ) = 一趕i 一只熱。) + ”矗護(hù)“卻聲一統(tǒng)熱9 ，矽) 。i 玀，妒1 ，：) + p ( 萬(wàn)一0 ，妒，z - 0 1 ，妒) i ( z 一穢，妒，z ) s i n o 。 ( 3 5 b ) 1 6 其中k o 為瀨光系數(shù)，p 為球形粒子的棚矩陣a 邊界祭件： 疑萬(wàn)一0 ，妒，z = 痞) = i m 8 ( c o s a c o s e ) 8 ( 口, 一結(jié)) ( 3 6 a ) i ( o ，妒，g = o ) = f ”d o s m 毋f 。r ( o ，妒，0 ，鱸1 ) i ( x - 0 ，妒，z = o ) ( 3 6 b ) 冀中i 。淹入藩邀磁波疆袈強(qiáng)度，囂楚寢z = 0 始糧糙器面蘸雙懿獲鼓搴，箕元裘囂。 ( 軌q = 藩巍極億v ，竣農(nóng)警極純h ) 弼雙站鼗瓣拳敬，。 ，i 采麗麗s e c o 瑟一e 噸刪刪】 十f 彬s i n 穢f 8 卻融仍p ，p ) 勛，妒2 擴(kuò)夠，織) 刪i 劃8 磊s 穢e c o 辯。髫j 1 一# 一腳刪】 + f 8 i n 對(duì)f ”d r p + 勛燎幫，妒) 融彬，妒加峨，純) i # 椰( 一# ) 麗萬(wàn)s e c 面o 瑟巧蝌洳9 刪】 + 手枷+ s i 拶f ”卻+ 黌 鼽撐一釓伊) 棗始“s i “_ ”如“i 一0 ，妒”) 融，妒”擴(kuò)續(xù)，諺凰e 噸粼麗s 麗e c o ( s e c s e e 陋噸瓣?！秉?囂。 靜+ 封i ( 4 2 5 ) 零狳勰袞示在渡經(jīng)過(guò)共壽縫撬褪糖器囂魏粒予鬃靜過(guò)程巾，痰受舞凝糙器聰 的一次敞蔚。階鏘申的器項(xiàng)分剮褒示受到粒予的一次散射，同時(shí)受到粒予和界 面的一次數(shù)射，或者是受到界面黥一次散射，在受到粒子的一次敝射，最鼴又受 翻賽囂黝一次數(shù)射等數(shù)射耩澎。 6 3 幾何光學(xué)邋 l ；l 下的一除雙淤散射系數(shù) 在足蜒搬學(xué)近醞下 e ，；= 冀置。 1 8 e h ；r b e h 。 ( 4 3 ) 箕孛冀。，霆。分別為溪盔幫承乎輟化靜菲淫爾愛(ài)甜系數(shù)。鬏掇s t o k e s 參數(shù)靜定 義，有 j 。 瓦 u 礦 霖：0 0 0 甏0 00 r 。( r v o r 二) 00 j 。( 尺。砣) o 0 一l ( 矗。吒) r 。( r 。r 二)閣 轉(zhuǎn)4 ) 而在幾何光學(xué)近似下，雙站散射系數(shù)，。( 口，似o i ，純) 與平面威射系數(shù)r 。，r h o 之 間的關(guān)系為 y 。拶，弘繡，轅) “蠡陋，1 2 6 ( o o 一肇) 艿紙一致) 警5 ) 利用( 3 7 ) ，得到幾何光學(xué)近似下的雙站反射率矩陣 囂( 學(xué)，妒，諺，張) = 蘭羔寶二! 掣 鼴0 0 0戳0 00 r 。( 震。霄_ ：d ) 00 j 。( r 。r ；o ) o o 一，卅( r 。r 乞) r 。( 震。r ；o ) 由( 3 8 ) ，( 4 2 ) ，( 4 5 ) 不難得到幾何光學(xué)近似下的一階雙站散射系數(shù) ( 4 6 ) 蝴咖磚艫警器e - k d ( s e e , o j + s e e a , ) 蹦咖喝酚礦刪蜘叫 + 2 d o s i n o f d c 。y ，。e , , ( o , ，妒，口，妒；) r q ( 穢；，妒，o i ，伊，) 面s e c _ s e o , c 夠 1 一# 姆嘲) 】 + n o s i n o r ”如p ( 擴(kuò)口，伊。心( 萬(wàn)一口咖一) 8 8 。1 9 1e - k e d ( 一m b ) 。s e c 0 - s e c 0 。, 1 ”裙+ s 遮考0 8 婦互綬麒，囂一矛，妒+ ) f ”瑚 s i n o ”劫“ 1 9 島( 石一目。，妒。，0 “，妒”) r 燈( 口”，妒“，馥，伊，) f = p h 未鬻萬(wàn)陋唧剛一幻】 ( 4 7 ) 雙尺腰粗糙面雙旃譬散射系數(shù)包疆大尺度糧糙蕊( k a 近似) 和微擾粗糙灝( s p a 近囊鬟) 疆者懿貢藏。1 ； y 薔( 以，妒，只，帆) 篇，朋k a ( 以，妒。，諺，妒。) + ( 4 8 ) 其中，2 為大尺度隧機(jī)起伏的基爾綴夫近似( k a ) 的雙站散射系數(shù)，并且考慮了小 足度徽貌對(duì)反翦率戇修正。 為小尺度淹輥超茯懿徽挽近骰s 喲的雙菇 散射系數(shù)，表示局部角， 襲示小尺度微擾對(duì)大尺度坡魔起伏的平均，可寫(xiě) 為5 3 囂爺t ，擎一，8 。，擎。) = l l d 毒；d # y 霧嬸d ，9s | ，。妒o ( 1 + 鼻t a n o , ) p ( 手d ，氛) ( 4 9 ) 荬中尹( 霞，c y 楚考爨海瑟頹麓褥綏惹嫠歪豹c o x 幫m u n k 緩嶷分棗愛(ài)數(shù)。坡度莛 伏鼻= 粥彘，= 西砂定義裰坐標(biāo)系似y ，# ) 中，手( x ，y ) 為粗面隨機(jī)超伏的 高度。而乞= 騭齜，善，= 鴛咖定義在以逆風(fēng)向( 一“) 為x 軸的局部嫩標(biāo)系 囊，y ，+ 中。 程大風(fēng)速下，由于白帽泡沫的大量出現(xiàn)，按照c o x 和m u n k 的測(cè)量方法很難 精確地利用太陽(yáng)耀斑的照片來(lái)推斷海洋表面坡廢的分布情況。統(tǒng)計(jì)平滑會(huì)減小實(shí) 際的镢麟大小。經(jīng)遺修正，對(duì)于微_ 羧近像鮑y 學(xué)騫： ，月s e , 4 t 、o “，純f 馥，妒。，) = 1 6 n c 4c o s o i tc o s 2 氏i 膨_ w j 2 配( 世，國(guó)o ) ( 5 0 ) 其中k = k s i n 2 氏+ s i n 2 壤+ 2 s i n o gs i l o , c o s ( e “一甄2 ，k 舞電磁波戇渡數(shù)， 函數(shù)肼。由文獻(xiàn) 6 給出。w a k ，嘞。) 是表示小尺度起伏的二維海洋波高譜，利用 p i e r s o n 的半經(jīng)驗(yàn)海洋i 普s ( k ，m 。) 可寫(xiě)為 置毛 ( 5 1 ) 0 k x , l 予- 個(gè)充分發(fā)展?jié){海蠢，s ) 蠢如下靜表遮式： s d k ) 2 景e x p 卜( o 7 4 9 2 ) 援x 2 群4 ) 】 o 躉 = 砭甜l 甜： 2 0 r瑟 文o 上弦 ，。，。、?！?= 國(guó)彭 致 s 2 ( 彤) 燃a k ( 1 心k q 心 k 1 k k 2 = o 3 5 9 s ( 彭) = s 4 ( 量3 ) ( k k 3 ) 4 k 2 k k 3 = 0 9 4 2 甌( 定) = g + 3 9 k 2 1 3 1 7 6 9 1 g k + g k 3 1 3 。1 7 6 9 1 ”1 ”x o 8 7 5 ( 2 x ) 一1 最( 愛(ài)) = 0 。1 4 7 3 x 1 0 。鞋? x 1 3 ，1 7 6 9 6x k 4 k 3 k k 4 k t k ( 6 0 ) 根據(jù)后向散射和熱發(fā)射率的瑕論計(jì)算結(jié)果島實(shí)驗(yàn)室結(jié)果的擬合，可確定c 。 豹瓣揆表達(dá)式 2 2 c 。= 1 1 1 2 e o ”“一1 6 2 3 7 r e _ ，s ) ( 6 1 ) 6 5 數(shù)值結(jié)聚 整6 繪出了1 4 6 5 g h z 纛矗稻永平裰純磊離散射系數(shù)在不闋入瓣角( 2 5 。， 4 0 0 ) ，逆風(fēng)和順風(fēng)情況下，隨風(fēng)速的變化，以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，實(shí)線和虛 線表示的理論結(jié)柴與實(shí)驗(yàn)數(shù)值取得了很好的一致。 圖7 繪出了頻率f = 3 7 。o g h z ，入射鳧續(xù)= 5 0 。薅，雙氅教射系數(shù)，。菠 方位角織的變化關(guān)系，此時(shí)以= 眈。當(dāng)純= o 時(shí)，對(duì)應(yīng)予前向散射；吼= 1 8 0 。時(shí)， 對(duì)成予后向散射?？闪伎闯觯瑢?duì)于前向散射，泡沫層的磁現(xiàn)使散射交弱；對(duì)予后 向散射，農(nóng)太角度入射肘，泡沫層的出現(xiàn)使后向敬射增強(qiáng)。這是由于大角度入射 時(shí)，雙尺度粗糙面的后向散射變小，泡沫散射占照著地位。因此，在計(jì)算大角度 入瓣豹盾囪散辯辯，一定要考慮泡沫對(duì)散射靛影確。 整6 a ) 富 已 贛 蜒 絮 耀 _ 叵 疆 國(guó)6 ( b ) 圖6 ( c ) 圈6 ( d ) 圈61 4 6 5 g h z 極化后向散射系數(shù)隨風(fēng)速的變化 占 3 蜊 懈 蒜 整 按 崩 圖7 雙站散射系數(shù)隨方位角的變化 7 。單根半偶板子箔條的極化散射 自第二次世界大戰(zhàn)中用鋁箔祭做干擾雷達(dá)以來(lái)，箔條彈的發(fā)展和使用融經(jīng)歷 了半個(gè)多世紀(jì)。它具謝經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，已成為各國(guó)部隊(duì)必不可少的裝備。其 內(nèi)裝偶板子也簌鋁蘩條發(fā)展戲多耪金屬撻糕或涂金屬鮑菲鑫囂耪料割成瓣餒輟 子，形狀也變得多年申多樣。在彈體積和發(fā)射能鬣不變的情況下，如何在最短時(shí)間 內(nèi)獲得鼴大的有效雷達(dá)截面積，疽是箔條彈研究的重點(diǎn)。偶極予的散開(kāi)范圍和 散開(kāi)程度轟接影響到然條彈的于挽效果。箔條子抗一般是利爝在空聞投放大量隨 稅分幫的由半波長(zhǎng)倍數(shù)箔條擴(kuò)散形成的箔條云袋箔條走廊，形成散射雜波干擾導(dǎo) 彈制導(dǎo)，保護(hù)己方目標(biāo)。由于箔條云要在空中保持較長(zhǎng)的留警干擾時(shí)間，移動(dòng)速 度相對(duì)霸標(biāo)飛機(jī)速度根慢，因此綮條云雜波頻移和曩標(biāo)回波頻移有很大差別。但 是莰爨露達(dá)罪蹤霆搽信號(hào)靜工終輟理窩箔條云熬強(qiáng)反翥| 以及擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)等特癱，箔 條云雜波會(huì)產(chǎn)生較大的頻移和頻饜。 本文研究空間敷向隨機(jī)變化的單個(gè)半偶極予的極化散射，構(gòu)造箔條譙掇散和 擴(kuò)教贛潤(rùn)麓取蠢分蠢變純，詩(shī)算瑟箔條云靜雙始數(shù)射系數(shù)，獲瑟在踅l 豹多路 徑系統(tǒng)中納入計(jì)算籀條云的多普勒頻移。 在早期的天線輻射研究中，對(duì)于長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于半徑的細(xì)長(zhǎng)體的電磁散射及其雷 達(dá)教瓣緩覆( r c s ) 巴湊了不少經(jīng)蘩毪魏殘暴 7 - m l 。文簸 ? 】矮獲分方纛法計(jì)算 了細(xì)長(zhǎng)體的后向散射系數(shù)，但是計(jì)算過(guò)程和表達(dá)式都相當(dāng)復(fù)雜。文獻(xiàn) 8 在積分 方程法的基礎(chǔ)上，討論了用變分法和直接法計(jì)算細(xì)長(zhǎng)體的散射系數(shù)。文獻(xiàn) 9 進(jìn) 一步討論了細(xì)長(zhǎng)俸懿雙蜷鼗射，文麩 1 0 】對(duì)文藏 ? 】瓣結(jié)豢遴牙了薅純。袋蠲不 同的方法得到的細(xì)長(zhǎng)體上的電流分布略有不同，因此得到的散射系數(shù)也略有差 異。在附錄中，我們將介紹這媸積分方程法的主要步驟。 雖然，細(xì)長(zhǎng)柱導(dǎo)體形狀簡(jiǎn)單，但鼴即使是在一魑近似條件下，其雙站和艏向 極化散射黲表達(dá)式爨是襁當(dāng)懿復(fù)雜，圭要霖閑在予求超纓長(zhǎng)體上復(fù)雜熬毫滾分京 7 1 。 在箔條云干擾中，通常根播雷達(dá)信號(hào)頻率將糟條切成半波長(zhǎng)偶極予束，按需 要搔漱多包箔條，這樣在大氣空闖形成的鋸條云雷達(dá)截愛(ài)積比較大，爨此金弱筵 條大都就魑一種半波長(zhǎng)城倍波長(zhǎng)偶極子。在偶極予電磁散射中，如果其電流分布 近叛淹正弦分布，霹跌