數(shù)學(xué)人教版六年級下冊工程問題.doc

解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第44頁例7 ，練習(xí)九第8、9題【教學(xué)目標(biāo)】 1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評價交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入 教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。1一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，甲隊(duì)每天修多少千米？題中已知： 和 ，求 。根據(jù)數(shù)量關(guān)系： （ ） = 列式為： 2一段公路長30千米，乙隊(duì)單獨(dú)修6天完成，乙隊(duì)每天修了多少千米？乙隊(duì)每天修幾分之幾？3一條長60米的道路，甲隊(duì)每天修7米，乙隊(duì)每天修了5米，兩隊(duì)合修多少天修完？4一項(xiàng)工程，每天完成1/4 ，幾天可以完成？ 教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書： 工作總量工作效率工作時間 追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率) 引入：1一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？2一段公路長90千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？3一段公路長140千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？教師：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么結(jié)果都相同呢？學(xué)生匯報。根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變； 工作效率是用“工作總量工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。 教師：去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 那就讓我們進(jìn)入今天的新課吧！ 二、探究新知1.出示例題，分析題目信息。 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需12天完成；由乙工程隊(duì) 單獨(dú)施工，需18天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成？教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系) 學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。 教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說單位“1”，教師肯定他的想法。 教師：還可以假設(shè)公路全長是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些) 根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：360米,180米,36米，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個公路的全長試一試解決這道題吧。 2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評價各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。 預(yù)設(shè)：A假設(shè)全長360米，360(36012+36018) (天)。 B假設(shè)全長180米，180(18012+15018) (天)。 C假設(shè)全長36米，36(3612+3618) (周)。 D假設(shè)全長為單位“1”，1(1/12+1/18) (天)。教師：黑板上是幾個同學(xué)的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？ 對于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說不太清楚，指導(dǎo)說出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時間) 教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的360米的，假設(shè)36米的呢？舉手看一看。 對用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。 提問：這里的“1”指什么，“1/12，1/18”指什么，“1/12+1/18”各代表什么？為何用1？請學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時間的關(guān)系說說。(同桌說說這種解法的思路) 3.分析工程問題的特點(diǎn)。 評價：除了假設(shè)360米，36米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的是多少？得到的結(jié)果又是多少呢？ 引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設(shè)的公路全長不同，但答案都是天，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長增加，兩個隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長與兩個隊(duì)單獨(dú)修的時間的比是不變的。如果說因?yàn)樗麄兠總€隊(duì)的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。兩個隊(duì)每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說法) 引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，兩個隊(duì)每天修的始終占全長的1/12和1/18。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。 比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？4.即時練習(xí)。 像合修的問題，在工作中會經(jīng)常遇到。 出示：大路小學(xué)要修建餐廳和學(xué)生宿舍樓，要求在半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進(jìn)行工程招標(biāo)：甲工程隊(duì)單獨(dú)需8個月；乙工程隊(duì)單獨(dú)需10個月。為了盡快完成任務(wù)，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個方案。學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題) 6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。三、鞏固反饋，同類拓展 1.課堂活動第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。