（生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)論文）基于體繪制技術(shù)的三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái)研究.pdf

四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 體素的值都直接反映了該體數(shù)據(jù)中人體組織的密度分布規(guī)律。因此，本文基于 人體組織的密度直方圖的概念對(duì)體數(shù)據(jù)中不同的人體組織進(jìn)行虛擬分割，從而 提供有針對(duì)性地對(duì)不同組織的顯示和隱藏。通過(guò)直接對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方式 來(lái)實(shí)現(xiàn)人體組織的虛擬分割是一種簡(jiǎn)單，直觀，快速的處理方式。 最后，本文在研究體數(shù)據(jù)分割算法的基礎(chǔ)上，迸一步發(fā)現(xiàn)可以利用對(duì)體數(shù) 據(jù)中部分體素直接賦零值的操作來(lái)獲取指定位置和角度的人體組織的剖面信 息。通過(guò)這樣處理之后的體數(shù)據(jù)所繪制出來(lái)的三維醫(yī)學(xué)圖像，可以直接觀察人 體組織的虛擬解剖效果，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。 基于以上研究，本文發(fā)現(xiàn)人體組織的體數(shù)據(jù)所反映出來(lái)的密度信息是對(duì)不 同組織進(jìn)行虛擬分割的重要依據(jù)，同時(shí)對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行直接處理也是對(duì)人體進(jìn)行 虛擬解剖的有效手段。因此在對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以后再用本文實(shí)現(xiàn)的三維醫(yī) 學(xué)圖像可視化平臺(tái)進(jìn)行繪制，可以更加深入地觀察人體組織的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn) 一步擴(kuò)展了可視化技術(shù)在醫(yī)學(xué)診斷，手術(shù)規(guī)劃，治療中的監(jiān)控等方面的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)圖像處理三維可視化體繪制錯(cuò)切變換圖像分割 i v 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 dm e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o np l a t f o r m b a s e do nv o l u m e r e n d e r i n g m s c a n d i d a t e ：y ic a o s u p e r v i s o r ：d e y ul i a b s t r a c t 3 dm e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o ni sa l li m p o r t a n tb r a n c ho fv o l u m ev i s u a l i z a t i o n i tr a p i d l yd e v e l o p e d 、】i ，i t l lc o m p u t e rt o m o g r a p h y , n m r i m a g i n g u l t r a s o u n da n do t h e r m e d i c a l i m a g i n gt e c h n o l o g y 3 d m e d i c a l i m a g e v i s u a l i z a t i o no b t a i n st h e t w o d i m e n s i o n a ld i g 膩i m a g es e q u e n c eo fh u m a nt i s s u e s ，a n dr e c o n s t r u c t si tt o v o l u m ed a t 亂v o l u m ed a t ap r o v i d e sm o r ec o m p l e t ei n f o r m a t i o nf o rm e d i c a ld i a g n o s i s , s u r g i c a lp l a n n i n ga n dt r e a t m e n tm o n i t o r i n g b e c a u s et h e3 dv o l u m ev i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yc a np r o v i d ev i s u a le x p r e s s i o no f v o l u m ed a t a , i th a sb e c o m ea ni m p o r t a n t r e s e a r c hf i e l do fm e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o n h o wt or e p r e s e n tt h ei n f o r m a t i o ni n v o l u m ed a t aa e e u m t e | ya n di n t u i t i v e l yi so n eo f t h em a i nt a s k so f3 dm e d i c a li m a g e v i s u a l i z a t i o n v o l p a c ki sa ne x p e r i m e n t a ll i b r a r yd e v e l o p e do nt h eb a s i so fs h e a r - w a r p f a c t o r i z a t i o n b u tt i f f ss t u d yf o u n dt h a ti tl a c k so fc l a r i t yi nm o d u l ed e f i n i t i o n , e s p e c i a l l y i na l g o r i t h mi m p l e m e n t a t i o ni ti sd i f f i c u l tt or e a da n du n d e v s t a n d t h e r e f o r e b a s e do nt h et h i n k i n go fr e f a c t o r , t h i ss t u d ya c h i e v e dac 抖a p p l i c a t i o n f i a m e w o r kw i t hf a c t o r ym e t h o dp a r e m ，w en a m e di tv o l p i l l s v o l p l l l sf r a m e w o r k i n h e r i t sm a n ya d v a n t a g e so ft h eo b j e c t o r i e n t e dp r o g r a md e s i g n i ti sw e l ls t r u c t u r e d a n dc a nb ee a s i l ye x p a n d e d t h e nb a s e do nt h el a y e r i n gd e s i g no fs o f t w a r ee n g i n e e r i n g ，t h i ss t u d yb u i l ta n m f ca p p l i c a t i o no i lv o l p l u st i a m e w o r k i ti sa ne s s e n t i a l3 dm e d i c a li m a g e v 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 v i s u a l i z a t i o np l a t f o r m t h ep l a t f o r mh a sp r o v e dt h ea d v a n t a g e so fe a s ye x p a n s i o no f v o l p l u sf r a m e w o r k , a n dt h ep l a t f o r mi sa l s oh a sag o o du s e ri n t e r f a c e d r a g g i n gt h e m o u s ei nt h es c r e e n , w ec a ni n s t a n t l yo b s e r v et h eh u m a nt i s s u e sf r o ma n yd i r e c t i o n i nc o m p u t e r - a s s i s t e ds u r g e r ya n di m a g e g u i d e dt r e a t m e n t , t h e3 dm e d i c a li m a g e v i s u a l i z a t i o np l a t f o r mc a nb ea p p l i e d 。 n e x t ，b a s e do nt h eh u m a na n a t o m ya s s u m p t i o n ，t h i ss t u d yf o u n dt h a tt h ev o x e l s i nv o l u m ed a t aa r ead i r e c tr e f l e c t i o no fh u m a nt i s s u ed e n s i t yd i s t r i b u t i o n i ti s p o s s i b l et os h o wo rh i d ec 霉r t a i nh u m a nt i s s u ea c c o r d i n gt oh u m a nt i s s u e sd e n s i t y h i s t o g r a m t h e r e f o r e ，w ec a ns e g m e n td i f f e r e n th u m a nt i s s u eb ym o d i f y i n gv o l u m e d a t ad i r e c t l y i ti sas i m p l e ，i n t u i t i v e ，r a p i dm e t h o df o rv i r t u a ls e g m e n t a t i o ni n3 d m e d i c a l i m a g ev i s u a l i z a t i o n f i n a l l y b a s e do nt h er e s e a r c ho fv i r t u a ls e g m e n t a t i o n , w ec a na l s oh i d ep a r to f t h eh u m a nt i s s u eo nt h es p e c i f i e dl o c a t i o na n dd i r e c t i o n t h i ss t u d yi m p l e m e n t e d v i r t u a la n a t o m yb yg i v i n gz e r ov a l u et ot h e s ev o x e l sw ed o n tn e e d a f t e rs u c h p r o c e s s w ec a ng e tt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm e d i c a li m a g e sw i t ha n a t o m ye f f e c t s i ti s v e r yu s e f u li nm e d i c a ld i a g n o s i s f r o mt h er e s e a r c h e sa b o v e ，t h i ss t u d yf o u n dt h a tt h ed e n s i t yi n f o r m a t i o no f v o l u m ed a t ao fh u m a nt i s s u e si sa ni m p o r t a n tb a s i sf o rv i r t u a ls e g m e n t a t i o n i n a d d i t i o n , p r o c e s so fv o l u m ed a t ai sa ne f f e c t i v em e t h o df o rv i r t u a la n a t o m y s ow e c a np r e p r o c e s st h ev o l u m ed a t ab e f o r er e n d e ri to ut h e3 dm e d i c a li m a g e v i s u a l m a t i o np l a t f o m a , t h e nw ec a l lm o r ei n - d e p t ho b s e r v et h ea n a t o m yo fh u m a n t i s s u e ss t r u c t u r e ，t h i ss t u d yf u r t h e re x p a n d sa p p l i c a t i o no fv o l u m ev i s u a l i z a t i o ni n m e d i c a ld i a g n o s i s ，s u r g i c a lp l a n n i n ga n dt r e a t m e n tm o n i t o r i n g k e yw o r d s ：m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g ；3 dv i s u a l i z a t i o n ；v o l u m er e n d e r i n g ； s h e a r - w a r p ；i m a g es e g m e n t a t i o n v i 四川i 大學(xué)碩士學(xué)位論文 聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的 研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得四川大學(xué)或其他教育機(jī) 構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢 獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。 本學(xué)位論文成果是本人在四川大學(xué)讀書期間在導(dǎo)師指導(dǎo)下取得的，論文成 果歸四j i l 大學(xué)所有，特此聲明。 e 指導(dǎo)教師( 簽名) ：枷， 作者( 簽名) ：唯缸 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 緒論 在科學(xué)研究和科學(xué)實(shí)踐中，對(duì)被研究對(duì)象的三維數(shù)據(jù)的獲取越來(lái)越受到眾 多學(xué)者的青睞，它強(qiáng)大的表現(xiàn)力和說(shuō)服力是評(píng)判科研工作正確與否的客觀依據(jù)。 于是，如何將這些三維數(shù)據(jù)正確無(wú)誤地組織起來(lái)并直觀地呈現(xiàn)在人們的面前便 成為一個(gè)熱門的研究方向，這就是體可視化【1 1 ( v o l u m e v i s u a l i z a t i o n ) 。 在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，隨著計(jì)算機(jī)斷層成像( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) ，核磁共振成 像( n m ri m a g i n g ) ，超聲成像( u l t r a s o u n d ) 等醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的迅速發(fā)展和廣 泛應(yīng)用，醫(yī)生們可以在不進(jìn)行任何創(chuàng)傷性手術(shù)的前提下，很方便的獲取人體內(nèi) 部器官的二維數(shù)字?jǐn)鄬訄D像序列，進(jìn)行疾病的診斷和治療。圖1 1 展示了一幅人 體頭部m r i 圖像。這些斷層圖像序列不僅可以為各種醫(yī)學(xué)實(shí)踐提供客觀的判斷 依據(jù)，同時(shí)也是醫(yī)學(xué)教學(xué)和醫(yī)學(xué)研究的重要輔助工具。 圖1 1 人體頭部膿i 圖像 雖然斷層圖像序列展示了人體內(nèi)部器官中不同空間位置的切片( s l i c e ) 信 息，但是它們所包含的信息量巨大而且很不直觀，即使是經(jīng)驗(yàn)豐富的醫(yī)生也難 以從這些圖像序列中準(zhǔn)確地確定病變體的位置，形狀和大小。所以，作為體可 視化的分支，三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)【2 】( t h r e ed i m e n s i o n a lm e d i c a li m a g e 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 v i s u a l i z a t i o n ) 迅速地發(fā)展起來(lái)。 1 1 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)的研究目的及意義 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)和其它的可視化技術(shù)有所不同，它側(cè)重于醫(yī)學(xué)研 究和醫(yī)學(xué)實(shí)踐。三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)將醫(yī)生不能夠直接觀察到的人體內(nèi)部 器官以二維數(shù)字?jǐn)鄬訄D像序列的形式采集出來(lái)，重建出它們的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，然 后通過(guò)各種繪制技術(shù)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，從而使醫(yī)生可以方便地觀察人體內(nèi)部器 官的功能和狀態(tài)，為正確的診斷和治療提俐j 3 , 4 j 。 1 1 1 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用 隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)上的廣泛應(yīng)用，三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)在 醫(yī)學(xué)研究和醫(yī)學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮的作用越來(lái)越大，更有利于醫(yī)生對(duì)人體內(nèi)部器官的 形態(tài)和功能進(jìn)行觀察和分析，拓展了i 臨床醫(yī)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，已經(jīng)成為醫(yī)生進(jìn)行 疾病診斷和治療必不可少的輔助手段之一。三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)在臨床醫(yī) 學(xué)中主要應(yīng)用在虛擬內(nèi)窺鏡，計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)，圖像指導(dǎo)治療及遠(yuǎn)程醫(yī)療等方 面【s 棚。 虛擬內(nèi)窺鏡 虛擬內(nèi)窺鏡是利用c t ，m r i 或u s 獲得二維斷層結(jié)構(gòu)圖像后，進(jìn)行三維醫(yī) 學(xué)圖像可視化技術(shù)處理，并在計(jì)算機(jī)屏幕上生成具有內(nèi)窺鏡可視效果的，病人 結(jié)構(gòu)組織序列的三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)圖像。 作為新式的非侵入式療法，虛擬內(nèi)窺鏡不會(huì)產(chǎn)生感染出血等不良后果，具 有重復(fù)性使用，動(dòng)態(tài)病理分析等優(yōu)點(diǎn)。此外，虛擬內(nèi)窺鏡可以模擬檢查光學(xué)內(nèi) 窺鏡不能檢查的人體部位，如腦，內(nèi)耳，脊髓管、血管等。 計(jì)算機(jī)輔助手術(shù) 在外科手術(shù)中引入計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)系統(tǒng)，可以提高手術(shù)的可靠性和精度， 減少外科創(chuàng)傷，制定更加科學(xué)的手術(shù)計(jì)劃。應(yīng)用c t 圖像引導(dǎo)手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)， 可以準(zhǔn)確地定位病變組織的位置和大小，并通過(guò)可視化手段讓醫(yī)生看到其周圍 的血管結(jié)構(gòu)和神經(jīng)，從而在手術(shù)過(guò)程中盡量減少對(duì)病變組織周圍健康的神經(jīng)和 組織的損傷。圖1 2 展示了三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)在肝臟腫瘤手術(shù)計(jì)劃中的應(yīng) 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 用。 圖1 2 肝臟腫瘤手術(shù)計(jì)劃中三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)的應(yīng)用 它顯示了肝部主要脈管系統(tǒng)，腫瘤，安全區(qū)域邊緣，以及腫瘤切割計(jì)劃。 圖像指導(dǎo)治療 在放療中，由c t 與m r i 圖像的融合而成的圖像為放療提供指導(dǎo)。利用 m r i 圖像勾勒畫出腫瘤的輪廓線，它描述腫瘤的大小：利用c t 圖像計(jì)算出放 射劑量的大小以及劑量的分布，減少患者所受的輻射量，并及時(shí)修正治療方案。 遠(yuǎn)程醫(yī)療 利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，對(duì)c t ，m r i ，u s 等圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行遠(yuǎn)程傳送和數(shù)據(jù)共享， 進(jìn)一步可以實(shí)時(shí)協(xié)同三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)操作，最終達(dá)到遠(yuǎn)程放射計(jì)劃與 治療，遠(yuǎn)程手術(shù)及遠(yuǎn)程醫(yī)學(xué)培訓(xùn)等目的。遠(yuǎn)程醫(yī)療和遠(yuǎn)程手術(shù)的基礎(chǔ)核心之一 就是可視化的醫(yī)學(xué)模型和圖像，遠(yuǎn)程會(huì)診和手術(shù)就依賴于三維醫(yī)學(xué)圖像可視化 技術(shù)向分布式協(xié)同三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)的發(fā)展。分布式協(xié)同三維醫(yī)學(xué)圖像 可視化技術(shù)是指多個(gè)用戶同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)的可視化操作，用戶之間及用戶與數(shù)據(jù) 之間均可進(jìn)行交互作用。 1 1 2 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀 2 0 世紀(jì)8 0 年代至今，三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)領(lǐng)域出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的商業(yè) 產(chǎn)品和一些用于科研用途的函數(shù)庫(kù)。 t e l e i n v i v o t g l 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 t e l e h a v i v o 是由i m e d i a 開(kāi)發(fā)的套體可視化( v o l u m ev i s u a l i z a t i o n ) 的應(yīng)用 程序，它幫助醫(yī)生們實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程共享數(shù)據(jù)，進(jìn)行遠(yuǎn)程會(huì)診。t e l e l n v i v o 可以宜接 讀寫d i c o m - 3 格式的數(shù)據(jù)，而且已經(jīng)在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮了作用。圖1 3 展示了 一幅t e l e l n v i v o 和超聲儀器集成使用的照片 圖1 3 一幅t e l e i n v i v o 和超聲儀器集成使用的照片 r i v r r t v r 是一套基于j a v a 的交互式的體繪制庫(kù)，它能夠把不同的傳遞函數(shù)， 光照模型以及混合模式應(yīng)用到同一個(gè)場(chǎng)景中，并且可以提供實(shí)時(shí)性的繪制效果。 v c 兄 v g l 是一個(gè)業(yè)界領(lǐng)先的基于體繪制的商業(yè)軟件開(kāi)發(fā)包，由v o l u m eg r a p h i c 公司研發(fā)，可以從v o l u m eg r a p h i c 公司的官方網(wǎng)站申請(qǐng)它的評(píng)估版本進(jìn)行研究。 j l l l i u s 1 0 1 j u l i u s 是一個(gè)主要用于三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)和外科手術(shù)計(jì)劃的可擴(kuò)展 的，跨平臺(tái)的醫(yī)學(xué)可視化平臺(tái)。在概念上，它主要包含兩個(gè)層次，j s d k ( j u l i u s s o t t w a r ed e v e l o p m e n tk i t ) 以及它的用戶界面j g u i ( j u l i u sg r 印h i c a lu s e r i n t e r f a c e ) 。在功能上，它包含半自動(dòng)分割，半自動(dòng)配準(zhǔn)，可視化和瀏覽等圖 1 4 展示了j u l i u s 的設(shè)計(jì)概念。 v t k v t k ( v i s u a l i z a t i o nt o o l k i t ) 是一個(gè)功能強(qiáng)大的開(kāi)放源代碼的跨平臺(tái)c h 類 庫(kù)，它可以應(yīng)用在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，圖像處理以及可視化領(lǐng)域，并且實(shí)現(xiàn)了t c l ， 4 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 t k ，j a v a 和p y t h o n 的接口。 a d d i n s m o d u l e s 圖1 4j u i i u s 的設(shè)計(jì)概念 f r o n t - e n d ( u s 盯) d a t a p r o c e s s i n g ( d e v e l o p e r ) 圖1 5s h e a r - w a r p 算法的基本原理 v o l p a c k 1 1 l v o l p a c k 是l a c r o u t e 在s h e a r - w a r p 算法的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的一個(gè)基于c 語(yǔ)言的 高效率的實(shí)驗(yàn)性函數(shù)庫(kù)，旨在提供一個(gè)高性能且簡(jiǎn)單靈活的編程接口。圖1 5 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 展示了s h e a r - w a r p 算法的基本原理【忉。利用v o l p a c k ，可以在實(shí)際應(yīng)用中編寫 很少的代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)二維斷層圖像序列的重建。 o s c v r o s c v r ( t h eo s cv o l u m er e n d e r i n g v i r t u a lr e a l i t yl i b r a r y ) 是一個(gè)主要用 于虛擬現(xiàn)實(shí)和體繪制技術(shù)的可移植的類庫(kù)，它不但文檔齊全，簡(jiǎn)單易用，而且 可以很容易的在它的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，集成新的算法和實(shí)現(xiàn)新的功能。 1 2 圖像繪制技術(shù) 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)是利用人類的視覺(jué)特性，首先利用插值的方法將 二維數(shù)字?jǐn)鄬訄D像序列還原為體數(shù)據(jù)( v o l u m ed a t a ) ，再通過(guò)體可視化的方法將 其變換為具有立體效果的圖像來(lái)展示人體組織的三維形態(tài)。三維醫(yī)學(xué)圖像可視 化技術(shù)算法一般分為面繪制技術(shù) 1 2 1 ( s u r f a c er e n d e r i n g ) ，體繪制技術(shù)“3 1 4 1 ( v o l u m e r e n d e r i n g ) 。 1 2 1 面繪制技術(shù) 面繪制技術(shù)也稱為間接體繪制技術(shù)。在面繪制技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，主要出 現(xiàn)了m a r c h i n gc u b e 1 5 1 和d i v i d i n gc u b e 兩種算法。 m a r c h i n gc u b e 算法也稱為“等值面提取算法”( i s o s u r f a c ee x t r a c t i o n ) ，它 的本質(zhì)是將一系列二維的切片數(shù)據(jù)看作是一個(gè)三維的數(shù)據(jù)場(chǎng)，從中將具有某種 域值的物質(zhì)抽取出來(lái)，以某種拓?fù)湫问竭B接成三角形面片。m a r c h i n gc u b e 算法 的缺點(diǎn)是三角形面片數(shù)量相當(dāng)巨大，并且很多三角片投影到屏幕上以后小于一 個(gè)像素的大小。 因此，m a r c h i n gc u b e s 算法的作者又開(kāi)發(fā)了一個(gè)更簡(jiǎn)化的d i v i d i n gc u b e s 算法。在d i v i d i n gc u b e s 算法中，繪制的基本元素由三角形面片交成了點(diǎn)，無(wú) 需再考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，尤其是在基于點(diǎn)的繪制算法( p o i n t sb a s e dr e n d e r i n g ) 出現(xiàn) 以后，d i v i d i n gc u b e s 算法更是體現(xiàn)出m a r c h i n gc u b e s 算法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。 但是m a r c h i n gc u b e 和d i v i d i n gc u b e 兩種算法都需要對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行分類， 即判斷體數(shù)據(jù)是否在待繪制對(duì)象的輪廓上。因此，在處理復(fù)雜的且邊界模糊的 人體內(nèi)部器官時(shí)，容易出現(xiàn)分類上的錯(cuò)誤，從而造成虛假輪廓或者是不完整的 6 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 輪廓。為了避免上述問(wèn)題，在8 0 年代末人們提出了“體繪制”的概念。 1 2 2 體繪制技術(shù) 體繪制技術(shù)的原理中省略了面繪制技術(shù)中構(gòu)造多邊形等值表面的中間過(guò) 程，采用直接對(duì)所有的體數(shù)據(jù)進(jìn)行光照處理的方法，進(jìn)而合成為半透明狀的具 有三維效果的圖像。其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)須進(jìn)行分割即可直接進(jìn)行繪制，有利于保留三 維數(shù)據(jù)內(nèi)部大量的細(xì)節(jié)信息，增強(qiáng)整體的繪制效果；缺點(diǎn)是需對(duì)所有的體數(shù)據(jù) 進(jìn)行處理，加大了計(jì)算開(kāi)銷，限制了圖像的繪制速度。圖1 6 展示了以人體頭部 c t 圖像序列作為輸入數(shù)據(jù)，利用體繪制技術(shù)生成的一幅圖片。 圖1 6 以人體頭部c t 圖像序列作為輸入數(shù)據(jù)。利用體繪制技術(shù)生成的一幅圖片 它的輸入數(shù)據(jù)接近1 5 0 0 萬(wàn)個(gè)采樣點(diǎn) 在體繪制技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，主要出現(xiàn)了r a yc a s t i n g 和s p l a t t i n g 兩種算法， 另外，還出現(xiàn)了s p a t i a ld a t as t r u c t u r e s 和e a r l yr a yt e r m i n a t i o n 兩種加速算法【1 6 1 。 前面提到的v o l p a e k 庫(kù)中所采用s h e a r - w a r p 算法則是由m a r el e v o y 和p h i l i p p e l a e r o u n t e 于1 9 9 4 年提出的一種快速體繪制算法【1 7 l 。 近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和存儲(chǔ)容量的不斷提高，基于體繪制技術(shù)的 各種加速算法的研究也在逐漸深入，體繪制技術(shù)計(jì)算的速度有了明顯的提高， 展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。目前，體繪制技術(shù)已經(jīng)成為三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù) 7 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 領(lǐng)域的主要研究方向之一。圖1 7 展示了面繪制技術(shù)和體繪制技術(shù)的算法流程圖 【堋。 二維數(shù)字?jǐn)鄬訄D像序列l(wèi) l 預(yù)處理 殿學(xué)j l 二維輪廓 l 三維體數(shù)據(jù) l f 輪廓連接 一具烈裂量 - 值面重建 l 近似曲面 l 直接體繪制 弋 酣磁必繃“n 具囂的l 圖1 7 面繪制技術(shù)和體繪制技術(shù)的算法流程圖 1 3 三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái)的特點(diǎn) 根據(jù)前面對(duì)三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)及其繪制技術(shù)的介紹可以發(fā)現(xiàn)，目前 醫(yī)學(xué)實(shí)踐中，一個(gè)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái)至少應(yīng)該具有 以下凡個(gè)特點(diǎn)： 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 3 1 即時(shí)性 即時(shí)性是首要條件。這里的即時(shí)性只是一個(gè)相對(duì)概念，既獲取人體數(shù)據(jù)以 后，平臺(tái)應(yīng)該在最短的時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，繪制并最終顯示出來(lái)，為醫(yī)生 在臨床上及時(shí)獲取病人的病理數(shù)據(jù)提供即時(shí)性的支持。 即時(shí)性的要求一般體現(xiàn)在繪制和顯示的過(guò)程中，主要依賴于硬件的速度， 同時(shí)，一個(gè)優(yōu)秀的算法也會(huì)發(fā)揮很大的作用。 1 3 2 擴(kuò)展性 作為一個(gè)平臺(tái)，基于實(shí)際需求的二次開(kāi)發(fā)是不可避免的，所以，清晰的層 次結(jié)構(gòu)和模塊定義是保證可讀性和擴(kuò)展性的前提。 一般面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)都能較好的保證應(yīng)用程序框架的擴(kuò)展性，而前述 的幾種醫(yī)學(xué)可視化平臺(tái)大部分都采用了c + + 或者j a v a 這樣的面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè) 計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行開(kāi)發(fā)。 1 3 3 交互性 與用戶的交互性是醫(yī)學(xué)可視化平臺(tái)的基本要求，只有用戶友好的應(yīng)用程序 才有實(shí)際使用的價(jià)值。另外，即時(shí)性也是對(duì)良好的交互性的一個(gè)很好的支持， 也就是說(shuō)，平臺(tái)應(yīng)該有能力在一定的時(shí)間內(nèi)，按照用戶的要求生成相對(duì)應(yīng)的最 終圖像。 1 4 本文研究設(shè)想 本文基于j u l i 璐的設(shè)計(jì)概念，在v o l p a c k 的實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)名為 v o l p l u s 的三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái)。使得擴(kuò)展性和交互性有了較大程度的提高。 1 4 1 平臺(tái)的設(shè)計(jì) v o l p a e k 是一個(gè)可移植的c 函數(shù)庫(kù)，其中采用了被公認(rèn)為相當(dāng)高效的 s h e a r - w a r p 算法，因此是一個(gè)在體繪制技術(shù)方面，計(jì)算速度非?？斓拈_(kāi)發(fā)包。 但是v o l p a c k 函數(shù)數(shù)量達(dá)到2 2 0 個(gè)，還有多達(dá)7 5 個(gè)宏定義，使得源代碼的閱讀 9 四l f 大學(xué)碩士學(xué)位論文 比較困難。 v o l p l l l s 是一個(gè)c + 十應(yīng)用程序框架。本文在v o l p l u s 的設(shè)計(jì)中引入了j u l i u s 平臺(tái)的設(shè)計(jì)概念，并且將設(shè)計(jì)模式【1 9 l 中的“工廠方法模式”( f a c t o r ym e t h o d ) 的概念應(yīng)用到平臺(tái)的設(shè)計(jì)之中，并將，避免了在擴(kuò)展v o l p l u s 功能的過(guò)程中大量 地改動(dòng)原有代碼，使得最終的代碼有相對(duì)清晰的層次結(jié)構(gòu)，各功能模塊也相對(duì) 獨(dú)立，使整個(gè)框架具有較好的可讀性。除此之外，v o l p l u s 良好的接口定義使其 在w i n d o w s 平臺(tái)上方便的與m f c 應(yīng)用程序框架結(jié)合起來(lái)，使得繪制結(jié)果可以 即時(shí)地顯現(xiàn)出來(lái)。 因此，v o l p l u s 為在該平臺(tái)上進(jìn)行各種體繪制技術(shù)的算法研究提供了便利。 1 4 2 算法的改進(jìn) 另外，本文認(rèn)為可以通過(guò)引入體直方圖1 2 0 】的概念對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并 以灰度級(jí)切片，以及灰度線性拉伸1 2 1 1 兩種手段相結(jié)合的方式對(duì)不同的人體內(nèi)部 組織進(jìn)行有針對(duì)性地顯示，從而有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)體數(shù)據(jù)的分割，以及對(duì)最終三 維醫(yī)學(xué)圖像實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的效果。 與此同時(shí)，本文還認(rèn)為，可以通過(guò)體數(shù)據(jù)進(jìn)行直接賦值的操作來(lái)生成具有 任意剖面效果的三維醫(yī)學(xué)圖像。 1 5 小結(jié) 本章第一節(jié)介紹了三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)中的幾個(gè)主要應(yīng)用 方向，指明了三維醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)研究的重要意義，隨后介紹了幾個(gè)三維 醫(yī)學(xué)圖像可視化技術(shù)方面的已有的平臺(tái)和開(kāi)發(fā)包，對(duì)它們各自的特點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn) 要的說(shuō)明。 本章第二節(jié)介紹了面繪制技術(shù)和體繪制技術(shù)，并比較了它們各自的優(yōu)劣， 然后介紹了混合繪制技術(shù)，不過(guò)混合繪制技術(shù)的應(yīng)用并不廣泛，并且僅僅是面 繪制技術(shù)和體繪制技術(shù)的一種結(jié)合。 結(jié)合第一節(jié)和第二節(jié)的內(nèi)容，第三節(jié)分析了一個(gè)三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái) 應(yīng)該具備的特點(diǎn)，并且在第四節(jié)提出本文將要實(shí)現(xiàn)的三維醫(yī)學(xué)圖像可視化平臺(tái) 的基本狀況，其中包括如何構(gòu)建一個(gè)層次分明的應(yīng)用程序框架，以及如何利用 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 基于體直方圖的灰度級(jí)切片和灰度線性拉伸來(lái)擴(kuò)充v o l p a c k 算法的。 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 體繪制技術(shù)與v o l p a c k 庫(kù) 體繪制技術(shù)f 2 2 】的研究始于7 0 年代中期，它是伴隨著c t ，m r i ，u s 等醫(yī)學(xué) 成像技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等學(xué)科 相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的- f 7 交叉學(xué)科。傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)只關(guān)心物體 表面的幾何變換和顯示問(wèn)題，而體繪制技術(shù)則研究物體內(nèi)部信息的挖掘和顯示 問(wèn)題唧。 傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)圖像學(xué)中以三角形面片口】( t r i a n g l e t i l e ) 作為可供處理的最小 單元并通過(guò)光照模型來(lái)近似地表示各種復(fù)雜的曲面，從而構(gòu)成待繪制對(duì)象的表 面。同樣，體繪制技術(shù)中也引入了一種離散的，近似地表示體數(shù)據(jù)的基本元素 體素( v o x e l ) ，并以體素的各種屬性來(lái)表示物體內(nèi)部三維數(shù)據(jù)在不同空間 位置的屬性。其中，原始的體數(shù)據(jù)中僅包含各個(gè)體素的灰度值( 也即人體組織 在該采樣點(diǎn)處的密度值) ，而其他的附加屬性則通過(guò)預(yù)處理的手段賦予各個(gè)體 素，為其后圖像的繪制提供幫助。圖2 1 展示了v o l p a c k 中，體素默認(rèn)的表示方 法，d e n s i t y 來(lái)自原始體數(shù)據(jù)，而n o r m a l 和g r a d i e n t 均為預(yù)處理數(shù)據(jù)。因此， 在通過(guò)體繪制技術(shù)所呈現(xiàn)出來(lái)的圖像中，包含的信息更豐富，更完整，這是傳 統(tǒng)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的圖像繪制方法所無(wú)法做到的。 圖2 1v o i p a c k 中體素默認(rèn)的表示方法 d e n s i t y 代表體素的灰度值( 密度值) ，n o r m a l 代表體素的表面法向量，用于光照模型， g r a d i e n t 代表體素的梯度值，用于邊界檢測(cè)。 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 。1 體繪制方程 體繪制技術(shù)本質(zhì)上是研究光線在帶顏色的，半透明的介質(zhì)中傳播的理論， 見(jiàn)圖2 2 。在體繪制技術(shù)中，這種介質(zhì)就是體數(shù)據(jù)，并且待繪制物體被看作是一 塊有色且半透明的凝膠狀物質(zhì)。體繪制技術(shù)假設(shè)這種凝膠狀物質(zhì)本身是可以發(fā) 光的，另外，當(dāng)光線經(jīng)過(guò)它的時(shí)候，還會(huì)發(fā)生光線被吸收以及光的散射現(xiàn)象 2 5 - 2 7 1 。 不過(guò)體繪制技術(shù)中，最為關(guān)注的是如何將體數(shù)據(jù)中所包含的信息呈現(xiàn)出來(lái)，而 不是對(duì)物理現(xiàn)象的精確模擬。因此，只需要找出一種簡(jiǎn)化的光學(xué)模型，能夠計(jì) 算出光線經(jīng)過(guò)待繪制物體以后在成像面上的圖像就可以了。 光源 名觀察者 像面 圖2 2 光線在帶顏色的，半透明的介質(zhì)中傳播的示意圖 2 1 1 四個(gè)基本假設(shè) 基于上述的光線傳播理論，為了推導(dǎo)出體繪制方程( v o l u m er e n d e r i n g e q u a t i o n ) ，引入了四個(gè)基本假設(shè)【1 6 】。首先是單光子假設(shè)，即每條光線上只會(huì)發(fā) 射出一個(gè)光子到達(dá)成像面上，也就是在繪制最終圖像的時(shí)候，認(rèn)為每條光線對(duì) 成像的結(jié)果只有一次貢獻(xiàn)。第二是真空假設(shè)，即光線在到達(dá)半透明介質(zhì)之前， 不會(huì)被其它介質(zhì)吸收導(dǎo)致強(qiáng)度衰減。第三是各向同性假設(shè)，即光線在通過(guò)半透 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 明介質(zhì)的時(shí)候，半透明介質(zhì)對(duì)光線的吸收是各向同性的，也就是說(shuō)，假設(shè)半透 明介質(zhì)的體素是均勻分布的。最后是簡(jiǎn)單邊界條件假設(shè)，即繪制最終圖像的時(shí) 候，只考慮通過(guò)了半透明介質(zhì)的光線對(duì)最終圖像的貢獻(xiàn)，而其它直接到達(dá)成像 面的光線忽略不計(jì)。 2 1 2 體繪制方程的推導(dǎo) 基于上一節(jié)所述的四個(gè)基本假設(shè)，可以得到一個(gè)簡(jiǎn)化的體繪制模型，如圖 2 3 。 介質(zhì) 鄉(xiāng)觀察者 圖2 3 簡(jiǎn)化的體繪制模型 像面 由此可以得到體繪制方程( 2 1 ) 式： 三g ) ；f e 一廖p 炒e g ，) 出， 將體繪制方程離散化以后，可以得到離散的體繪制方程( 2 2 ) 式： 三g ) ；芝e - j 。 。，j e j 缸：芝島缸付。一壚 i = 0 j 。0 l o 1 4 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 其中 e f ；e g + l a x ) ( 2 3 ) 氟；識(shí)g + f x ) ( 2 4 ) 這里的缸是沿著視線方向上的采樣點(diǎn)之間的間隔。再定義 口。= - 1 一e 一“ ( 2 5 ) ez g ，口，) x ( 2 6 ) q = c j f 7 i t ( 2 7 ) 其中吼對(duì)應(yīng)于采樣點(diǎn)坎e 的阻光度值，g 對(duì)應(yīng)于采樣點(diǎn)被e 的顏色值，c ，對(duì)應(yīng)于 預(yù)計(jì)算的采樣點(diǎn)i 處的顏色值與阻光度值的乘積【2 捫。 將( 2 3 ) ，( 2 4 ) 式代入( 2 5 ) ，( 2 6 ) ，( 2 7 ) 式，然后再將( 2 5 ) ，( 2 6 ) ，( 2 7 ) 式代a ( 2 2 ) r ，并引入o v e r 算子口8 培得到： 一 t l ( x ) - - x c , l 一口， = c o + c l ( i 一6 t o ) + c 2 ( 1 一口ox 1 一口1 ) + ( 2 8 ) + c n - 1 0 一口o ) ( 1 一c r 。一2 ) 2 c o o v e r c t o v e r c 2 0 v e t o v e t c - l 2 1 3 體繪制技術(shù)的繪制流程 通過(guò)( 2 8 ) 式，可以定義如下體繪制技術(shù)的繪制流程： l 對(duì)應(yīng)于成像面的每一個(gè)像素，發(fā)射出一條光線穿過(guò)半透明介質(zhì)； 2 在光線穿過(guò)半透明介質(zhì)的過(guò)程中，在每一個(gè)采樣點(diǎn)上計(jì)算該點(diǎn)的顏色和 阻光度； 3 在最終圖像上合并各條光線路徑上每個(gè)采樣點(diǎn)的顏色和阻光度的貢獻(xiàn)。 上述繪制流程只是一個(gè)簡(jiǎn)單的強(qiáng)制性繪制流程，該方程中對(duì)每一個(gè)體素都 進(jìn)行了一次計(jì)算，計(jì)算量非常大，導(dǎo)致繪制效率非常低，因此它只能用來(lái)說(shuō)明 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 體繪制技術(shù)的原理，而沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 2 2 體繪制算法及加速算法 在體繪制技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，計(jì)算機(jī)硬件性能始終是一個(gè)關(guān)鍵性的制約因 素，盡管現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度，內(nèi)存容量以及其它圖形加速設(shè)備的發(fā)展迅速， 但是對(duì)于龐大的體數(shù)據(jù)，體繪制技術(shù)的計(jì)算速度始終難盡如人意。為了擺脫這 種狀況，眾多學(xué)者基于現(xiàn)有的硬件環(huán)境，開(kāi)始在生成的圖像質(zhì)量和繪制速度之 間尋求折中的解決方案。 2 2 1 體繪制算法 8 0 年代末，隨著d r e b i n 和l e v o y 等人提出了直接體繪制算法，有關(guān)體繪制 的研究日趨活躍，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，實(shí)用價(jià)值也越來(lái)越明顯。其中，常見(jiàn) 的幾種算法是r a yc a s t i n g 算法f 2 9 j ，s p l a t t i n gg t 法1 3 0 l 。 r a yc a s t i n g 算法 r a yc a s t i n g 算法是一種以圖像空間為遍歷順序的體繪制算法。它從圖像空 間中的每一個(gè)像素點(diǎn)出發(fā)，按視線方向投射出一條光線穿過(guò)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)，沿著 這條射線選擇一組等距的采樣點(diǎn)，并利用距離某一采樣點(diǎn)最近的8 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的 顏色值和不透明度值作三次線性插值，求出該采樣點(diǎn)的不透明度值和顏色值， 再將每條射線上各采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度值從后向前加以合成，即可得到 發(fā)出該射線的像素點(diǎn)處的顏色值，從而可以得到最終的圖像。 r a yc a s t i n g 算法并不是以按照體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)順序來(lái)遍歷每一個(gè)體素的，所 以當(dāng)觀察方向發(fā)生變化時(shí)，體數(shù)據(jù)場(chǎng)中所有采樣點(diǎn)的采樣順序也會(huì)發(fā)生變化， 這樣就要求進(jìn)行重新采樣，計(jì)算量極大。 s p l a t t i n g 算法 s p l a t t i n g 算法是一種以對(duì)象空問(wèn)為遍歷順序的體繪制算法。與r a yc a s t i n g 算法不同，s p l a t t i n g 算法計(jì)算每一個(gè)體素投影的影響范圍，用卷積的方式將其 投影值分布到相鄰的像素上，從而計(jì)算出其對(duì)圖像的總體貢獻(xiàn)，并從前向后加 以合成，形成最終的圖像。 1 6 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 與r a yc a s t i n g 算法相比，s p l a t t i n g 算法的優(yōu)點(diǎn)就是能按照體數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)順 序來(lái)遍歷每一個(gè)體素，同時(shí)只有與最終圖像相關(guān)的體素才會(huì)被投射和顯示，這 樣可以有效提高計(jì)算速度。 從理論上來(lái)講，使用同樣的權(quán)值計(jì)算方法，s p l a t t i n g 算法能夠生成和r a y c a s t i n g 算法相同質(zhì)量的圖像。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于其權(quán)值計(jì)算比較困難， 所以經(jīng)常使用近似算法，因而圖像質(zhì)量會(huì)有所下降。 2 2 2 加速算法 基于上述兩種主要的體繪制算法，很多加速算法被提出來(lái)并應(yīng)用到它們上 面。其中，最適用于規(guī)則體數(shù)據(jù)以及通用硬件平臺(tái)的兩種加速算法分別是基于 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一致性加速算法和光線提前終止算法。 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 在給定的待繪制的體數(shù)據(jù)中，只有一部分體素可以對(duì)最終繪制出來(lái)的圖像 提供有用的信息，而另一部分則對(duì)最終結(jié)果幾乎是沒(méi)有任何貢獻(xiàn)的?？臻g數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)的作用就是對(duì)有用數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，從而有效地避免計(jì)算那些不相關(guān)的體素。 這些空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括：金字塔，八叉樹(shù)【1 4 3 1 ，k m 樹(shù)f 32 】，行程編碼f 3 3 1 ( r l e ) 等等，利用空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在計(jì)算過(guò)程中，可以很快地跳過(guò)那些透明的體素。 光線提前終止 另外一個(gè)提高繪制速度的算法是光線提前終止3 引，該算法是提高體繪制 效率的一個(gè)非常有效的加速算法。光線提前終止是按照從前到后的次序來(lái)跟蹤 從像素發(fā)出的每一條光線。當(dāng)一條光線在穿過(guò)體數(shù)據(jù)時(shí)，它的阻光度就進(jìn)行累 積，一旦阻光度在某個(gè)體素處累積達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的域值，就立刻停止光線的 傳播。也就是說(shuō)，沿著光線的方向，該體素之后的其它的體素不再進(jìn)行計(jì)算。 2 3s h e a r - w a r p 算法 2 3 1s h e a r w a r p 算法的基本原理 s h e a r - w a r p 算法最早是由c a m e r o n 和u n d r i l l 提出的嗍。其基本思想包括3 個(gè)步驟，首先將體數(shù)據(jù)變換到錯(cuò)切后的對(duì)象空間中，并對(duì)每一層數(shù)據(jù)重新采樣， 1 7 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 然后按照從前至后的順序?qū)⒚恳粋€(gè)體素投射到二維的中間圖像平面上，最后通 過(guò)變形變換，將中間圖像投射到圖像空間產(chǎn)生最終結(jié)果。圖2 4 展示了 s h e a r - w a r p 算法的基本原理。 體素切片過(guò)渡圖像 最終強(qiáng)像 圖2 4s h e a r - w a r p 算法的基本原理 ( 2 9 ) 式為該算法的數(shù)學(xué)描述舊； m 懶= p s m m ( 2 9 ) 其中，尸是一個(gè)置換矩陣，用來(lái)將z 軸變換到視線方向；s 用來(lái)將體數(shù)據(jù)變換 到錯(cuò)切對(duì)象空間。所以，利用線性代數(shù)的知識(shí)，通過(guò)( 2 9 ) 式可以很容易得到最 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 終的變換形式： m m = p m m 2 3 2 優(yōu)化的s h e a r - w a r p 算法 ( 2 1 0 ) 隨后，l e v o y 和l a c r o m e 集合了r a yc a s t t i n g 算法和s p l a t t i n g 算法兩者的優(yōu) 點(diǎn)，對(duì)該算法進(jìn)行了優(yōu)化【1 7 j 。由于遍歷中間圖像的掃描線平行于遍歷體素的掃 描線，所以可以應(yīng)用掃描線特性，通過(guò)預(yù)處理，對(duì)體數(shù)據(jù)按預(yù)定義的不透明度 進(jìn)行編碼，將數(shù)據(jù)分為透明和不透明兩種，利用行程編碼技術(shù)，將掃描線分割 為透明和不透明相間的區(qū)域田一7 1 。在繪制過(guò)程中，可以跳過(guò)透明區(qū)域，而只處 理不透明的體素。另外，對(duì)中間圖像定義了一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用以保存掃描線