交變電流的有效值和平均值.doc

福建省連城縣第一中學(xué) 概念辨析：交變電流的有效值和平均值交變電流的有效值(交流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值)是一個非常明確的概念(見人教版全日制普通高級中學(xué)教科書物理第二冊217頁)，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，由于，所以電流的熱功率是一個與電流的二次方成正比的物理量，電流有效值的二次方是交變電流瞬時值的二次方在時間上的平均值vB而電流的平均值在教材中并沒有明確的提出來，但是在電磁感應(yīng)這一章的第二節(jié)出現(xiàn)了(見人教版全日制普通高級中學(xué)教科書物理第二冊197頁)，很顯然從本質(zhì)上就是一個平均電動勢而與之對應(yīng)的電流就應(yīng)該是一個平均電流，也就是電流的平均值，它是電流瞬時值在時間上的平均很顯然平方的平均和平均的平方是完全不同的兩個概念，因而電流的有效值和電流的平均值是截然不同的兩個概念電流的平均值主要用來解決某段時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面電量的問題，而電流的有效值主要用來解決電流的熱效應(yīng)或做功的問題，下面結(jié)合一兩個例子來說明以下例如圖所示，封閉正方形線圈與勻強磁場垂直，現(xiàn)將線圈勻速拉出磁場，第一次用速度v拉出，第二次用速度v拉出，求兩次通過導(dǎo)線截面的電量之比解：設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，正方形線圈的邊長為L，因為 聯(lián)立這幾個方程可得：， 通過線圈截面的電荷量q與線圈的速度v無關(guān)， .AGBA1例如圖所示，金屬桿AB長為l，有一勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面，其磁感應(yīng)強度變化如圖，兩光滑金屬導(dǎo)軌之間的距離為，桿以點為軸在導(dǎo)軌平面內(nèi)做角速度為的勻速轉(zhuǎn)動，求桿在轉(zhuǎn)過四分之一圓周的過程中通過電流計的電量t/sBB=kt解：有電流流過的過程為從圖示位置到虛線位置的過程， 又 例如圖所示虛線框中是有理想邊界的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，邊長為l的正方形線圈以角速度繞對稱軸（磁場邊界）由圖示位置轉(zhuǎn)過90，設(shè)線圈總電阻為R，求此過程中線圈中產(chǎn)生的熱量分析：題目的要求很明確，應(yīng)用就能解決問題，關(guān)鍵是如何解決電流的問題方法一： 聯(lián)立以上幾個式子可的：方法二： 聯(lián)立以上四式可得：兩種方法出現(xiàn)了兩個結(jié)果，那個有問題呢？方法一利用的是平均電流，而方法二利用的是交變電流的有效值很顯然產(chǎn)熱問題不能用平均值來解決，那么在線圈轉(zhuǎn)動的過程中線圈中產(chǎn)生的電流是不是交變電流呢？有效值能否采用正弦交流電的有效值的求法來解決呢？這就要分析題目所給的情況，題目中的線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的恰好是正弦交變電流，所以方法二的解題思路和結(jié)果是正確的由以上的例題也能看出