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計算題47分模擬小卷(四)計算題:本題共3小題,共計47分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13(15分)(2016南京一模)如圖1所示,在水平虛線范圍內(nèi)有b0.5 t,高度為h1.0 m,方向垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量m0.2 kg,邊長l1.0 m的正方形線框abcd,其電阻r1.0 ,cd邊跟磁場下邊平行且相距一段距離。現(xiàn)用f3.0 n豎直向上的恒力由靜止開始拉動線框,cd邊剛進入磁場時,恰好做勻速運動,并穿過磁場區(qū)域,最后到達位置。整個過程中線框保持在豎直平面內(nèi),求線框:(取g10 m/s2)(1)開始運動的加速度;(2)剛進入磁場時c、d兩點間電勢差;(3)在穿越磁場過程中產(chǎn)生的熱量。圖1解析(1)根據(jù)牛頓第二定律得fmgma(2分)a5 m/s2(2分)(2)cd邊進入磁場后做勻速運動fmgbil(2分)i(2分)e2 v(2分)ucde1.5 v(2分)(3)q(fmg)2l2 j(3分)答案(1)5 m/s2(2)1.5 v(3)2 j14(16分)(2016上海單科,31)風洞是研究空氣動力學的實驗設(shè)備。如圖2,將剛性桿水平固定在風洞內(nèi)距地面高度h3.2 m處,桿上套一質(zhì)量m3 kg,可沿桿滑動的小球。將小球所受的風力調(diào)節(jié)為f15 n,方向水平向左。小球以初速度v08 m/s向右離開桿端,假設(shè)小球所受風力不變,取g10 m/s2。求:圖2(1)小球落地所需時間和離開桿端的水平距離;(2)小球落地時的動能;(3)小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78 j?解析(1)小球在豎直方向做自由落體運動,運動時間為t00.8 s(2分)小球在水平方向做勻減速運動,加速度大小為a5 m/s2(2分)水平位移sv0t0at4.8 m(2分)(2)由動能定理得ekmvmghfs(2分)可得ek120 j(2分)(3)設(shè)小球離開桿后經(jīng)過時間t的水平位移為s,則sv0tat2(1分)由動能定理得ekmvmggt2fs(2分)將ek78 j和v08 m/s代入得125t280t120(1分)解得t10.4 s(舍去),t20.24 s(2分)答案(1)0.8 s4.8 m(2)120 j(3)0.24 s15(16分)(2016泰州一模)在xoy平面第象限中,存在沿x軸負方向的勻強電場,場強為e1,第象限中存在沿x軸正方向的勻強電場,場強為e2,在第、象限中,存在垂直于xoy平面方向的勻強磁場,方向如圖3所示。磁感應(yīng)強度b1b,b22b。帶電粒子a、b同時從y軸上的點m(0,l)以不同的速率向相反方向射出,射出時粒子a的速度方向與y軸正方向成60角,經(jīng)過時間t0,粒子a、b同時第一次垂直x軸進入電場,不計粒子重力和兩粒子間相互作用。圖3(1)求粒子a的比荷及射出磁場時的位置;(2)求粒子a、b射出時速度的大??;(3)進入電場后,粒子a、b先后第一次到達y軸上的p、q兩點(圖中未畫出),求p、q兩點間的距離。解析(1)粒子a:t0(1分)則(1分)經(jīng)過x軸時位置xal。(2)粒子a:ra2l,bqava(1分)則va。(1分)粒子b:rb2l,t0,(1分)則,(1分)rb,(1分)則vb,(1分)(3)粒子進入電場后均做類平拋運動對粒子a:a1(1分)la1t,t1,(1分)ypvat1l

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