（通信與信息系統(tǒng)專業(yè)論文）基于整數(shù)小波變換的遙感超光譜圖像無(wú)損壓縮算法研究.pdf

論文題目：基于整數(shù)小波變換的遙感超光譜圖像無(wú)損壓縮算法研究 專業(yè)：通信與信息系統(tǒng) 碩士生：邵美云( 簽名) 蘭芒盤莖 指導(dǎo)教師：吳冬梅 ( 簽名) 差立超 摘要 遙感超光譜圖像是三維立體圖像，即在普通二維圖像的基礎(chǔ)上又多了一維光譜信 息，因此遙感超光譜圖像的數(shù)據(jù)量龐大，難以直接傳輸和存儲(chǔ)，必須對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。 由于遙感圖像信息十分寶貴，應(yīng)盡可能采用無(wú)損壓縮或近無(wú)損壓縮方法。到目前為止， 直沒(méi)有形成一套成熟或標(biāo)準(zhǔn)的超光譜圖像壓縮技術(shù)。因此，對(duì)遙感超光譜圖像壓縮編 碼的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。 。 本文針對(duì)目前遙感超光譜二維圖像壓縮存在的問(wèn)題提出了一種無(wú)損超光譜圖像壓 縮方案。該方案考慮遙感超光譜的特殊性和今后的硬件實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)遙感超光譜二維圖 像壓縮分兩步：第一，采用整數(shù)小波變換，該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的移位和加法操作，速 度很快，占用內(nèi)存少，而且比一般小波變換更適于消除超光譜遙感數(shù)據(jù)冗余，特別適合 于需要實(shí)時(shí)、高速編碼或無(wú)損壓縮的場(chǎng)合，并利于今后的硬件實(shí)現(xiàn)。第二，采用算術(shù)編 碼，這是因?yàn)槌V圖像壓縮的目的不同于一般的圖像，它不僅僅是為了人的視覺(jué)系統(tǒng)， 同時(shí)也是為了某種特殊的應(yīng)用，且不同的地物目標(biāo)或小目標(biāo)往往是主要的應(yīng)用信息，所 以選用算術(shù)編碼，它是一種無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮。對(duì)該方案進(jìn)行仿真，結(jié)果發(fā)現(xiàn)能達(dá)到預(yù)期的 目的，解碼后的圖像能無(wú)失真的恢復(fù)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)損壓縮。與前人工作相比方法簡(jiǎn)單，便 于今后硬件實(shí)現(xiàn)；壓縮比有所提高。 關(guān)鍵詞：遙感超光譜圖像；圖像壓縮：整數(shù)小波變換：算術(shù)編碼 研究類型：理論研究 本文得到陜西省自然科學(xué)研究項(xiàng)目( 2 0 0 4 f 3 0 ) 的資助 s u b j e c t ：t h er e s e a r c ho fl o s s l e s sc o m p r e s s i o n st e c h n o l o g yb a s e do n i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m sr e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g e s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e：s h a om e i y u i n s t r u c t o r ：w ud o n g m e i ( s i g n a t u r e ) 五魚! 燮! 絲 u ( s i g n a t u r e ) 必鏟 a b s t r a c t r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t m li m a g ei sa3 ds t e r e o s c o p i ci m a g e ，t h a ti st os a y , h a v i n g a n o t h e rd i m e n s i o n a l s p e c t r u mi n f o r m a t i o na g a i no nt h ef o u n d a t i o n o fc o m l t l o na n d t w o - d i m e n s i o n a lp i c t u r e s ot h ea n a o u n to fd a t ao fr e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei s h u g ea n di ti sh a r dt od e l i v e ra n ds a v i n gd i r e c t l y s oc o m p r e s s i o nt ot h ep i c t u r ei sn e c e s s a r y b e c a u s et h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei n f o r m a t i o ni sv e r yp r e c i o u s ，t h el o s s l e s s c o m p r e s s i o no rn e a rh a v el o s s l e s sc o m p r e s s i o nm e t h o di sn e e d e dp o s s i b l y s of a r , t h es u p e r s p e c t r u mp i c t u r eh a s n tb e e nb e c o m i n gas e to fm a t u r eo rs t a n d a r dc o m p r e s st e c h n i q u e t h e r e f o r et h er e s e a r c ho fc o m p r e s sc o d i n gt ot h es u p e r s p e c t r u mr e m o t e l y s e n s e d h y p e r s p e c t r a li m a g eh a st h ei m p o r t a n ta p p l i e dv a l u e a i m e da t c u r r e n t l yt h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g et w o - d i m e n s i o n a lp i c t u r e c o m p r e s sa ne x i s t e n tp r o b l e mt h et h e s i sp u tf o r w a r dal ( i n do fs u p e rs p e c t r u mp i c t u r e c o m p r e s sp r o j e c tw i t h o u tt h el o s s l e s s t h ep r o j e c tc o n s i d e r st h es p e c i a lo ft h er e m o t e l ys e n s e d h y p e r s p e c t r a li m a g ea n dt h er e a l i z a t i o no fh a r d w a r e ，s ot h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g et w o d i m e n s i o n a lp i c t u r ec o m p r e s sw i l ld i v i d e di n t ot o ws t e p ：f i r s a y , a d o p t i n gi n t e g e r w a v e l e tt r a n s f o r m t h e r ea r es o m ea d v a n t a g e so ft h i sm e t h o ds u c ha s ：s i m p l em o v e sa n d a d d i t i o n o p e r a t i o n ，q m c ks p e e d ，o c c u p yal i t t l em e m o r ya n ds u i t a b l e f o rr e m o v i n gt h e r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ed a t ar e d u n d a n c yt h a n t h eg e n e r a l l ys m a l lw a v e t r a n s f o r m a t i o n i ti ss p e c i a l l ys u i t e df o rt h es i t u a t i o nw h i c hi sr e a l - t i m e ，h i g hs p e e dc o d eo r l o s s e sc o m p r e s s i o na n db e n e f i t st h eh a r d w a r er e a l i z a t i o nf o rt h ef u t u r e s e c o n d l y , a d o p t i n g a r i t h m e t i cc o d e r b e c a u s eo f t h ed i f f e r e n tp u r p o s eb e t w e e nt h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g ec o m p r e s s i o na n dt h ec o m m o np i c t u r e ，i ti sn o to n l yf o rt h es a k eo ft h ep e r s o n sv i s u a l s y s t e m ，b u ta l s of o ra ns p e c i a la p p l i c a t i o n ，a tt h es a m et i m e ，d i f f e r e n tg r o u n d st h i n gt a r g e to r s m a l lt a r g e tu s u a l l ya r e a l w a y st h em a i n l ya p p l i c a t i o ni n f o r m a t i o n s oc h o o s i n gt h i s a r i t h m e t i cc o d e r ，i ti sak i n do ft h el o s s l e s sd a t ac o m p r e s s t os i m u l a t et h i sp r o j e c t ，t h er e s u l t a t t a i n e dt h ea n t i c i p a n tt a r g e t ，t h ep i c t u r ew h i c hd e c o d e da i le m p r e s sc a r ld o n tl o s et r u e i n s t a u r a t i o na n dc a r r i e do u tt h el o s s l e s sc o m p r e s s c o m p a r e dw i t ht h ep a s tm e t h o d ，i ti se a s y t or e a l i z et h eh a r d w a r ei nt h ef u t u r ea n de v a l u a t et h ec o m p r e s s k e y w o r d s ： r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei m a g ec o m p r e s s i o n i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m a r i t h m e t i cc o d e r t h e s i s ：t h e o r yr e s e a r c h 西要錯(cuò)技大學(xué) 學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性說(shuō)明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及 其取得研究成果。盡我所知，除了文中加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人或集體已經(jīng)公開(kāi)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得西安科技大學(xué) 或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所 做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 學(xué)位論文作者簽名：召p 美云日期：。印z 乒。2 秒 學(xué)位論文知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明書 本人完全了解學(xué)校有關(guān)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間 論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬于西安科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或 機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版。本人允許論文被查閱和借閱。學(xué)?？梢詫⒈緦W(xué) 位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描 等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課 題再撰寫的文章一律注明作者單位為西安科技大學(xué)。 保密論文待解密后適用本聲明。 學(xué)位論文作者簽名：覃p 關(guān)呶 指導(dǎo)教師簽名： 關(guān)專枷 五，以年占月鋤日 1 緒論 1 1 遙感超光譜圖像的背景 1 1 1 遙感圖像簡(jiǎn)介 1 緒論 近幾十年來(lái)，隨著空間技術(shù)、電子學(xué)、光學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益成熟，使得遙感 技術(shù)得到迅速發(fā)展，廣泛用于軍事偵察、糧食估產(chǎn)、資源探測(cè)、災(zāi)害預(yù)測(cè)等各個(gè)方面。 在我國(guó)，遙感技術(shù)一直是重點(diǎn)攻關(guān)和優(yōu)先發(fā)展的項(xiàng)目。 成像光譜技術(shù)是8 0 年代發(fā)展起來(lái)的一種新型遙感技術(shù)。它集光譜與成像為一體， 具有獲得高空間分辨率和光譜分辨率、超多波段光譜圖像的技術(shù)能力。通過(guò)成像光譜 儀獲得的超光譜遙感圖像是三維立體圖像，在普通二維圖像的基礎(chǔ)上又多一維光譜信 息，其譜段數(shù)一般在幾十到幾百個(gè)。根據(jù)超光譜圖像和地物光譜特征，研究人員可以 快速、定量的分析、識(shí)別地物類型和確定物質(zhì)性質(zhì)，得到比普通遙感圖像更為豐富、 準(zhǔn)確的信息。 成像光譜圖像按照光譜通道數(shù)和光譜分辨率的不同，可分為多光譜、超光譜和超高 光譜三類。傳統(tǒng)的多光譜( m u l t i s p e c t r a l ) 圖像( 如s p o t 和l a n d s a t t m 圖像) 等僅包 含4 7 個(gè)離散譜帶，而人們感興趣的地物目標(biāo)其吸收特性一般只有2 0 4 0 n m 的寬度， 故當(dāng)上述譜帶內(nèi)的地物目標(biāo)光譜特性相近時(shí)，多光譜圖像的應(yīng)用就受到限制。此時(shí)必須 利用更多的譜帶，通常包括幾百個(gè)譜帶，這就是超光譜( h y p e r s p e c t r a l ) 圖像。與多光 譜圖像相比，超譜圖像的突出特點(diǎn)是譜分辨力明顯提高，它的問(wèn)世是遙感技術(shù)應(yīng)用的一 個(gè)重大飛躍。由于其具有高的譜分辨力，使許多原先用多光譜信息不能解決的問(wèn)題，現(xiàn) 在在超譜下可以得到解決。這對(duì)利用遙感圖像進(jìn)行目標(biāo)分類、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤等都 具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用意義。 超光譜成像具有高空間分辨率和高光譜分辨率以及較多的光譜通道數(shù)，可以在從空 間對(duì)地觀測(cè)的同時(shí)獲取眾多連續(xù)波段的地物光譜圖像，達(dá)到從空間直接識(shí)別地球表面物 質(zhì)、識(shí)別偽裝的目的。超光譜圖像光譜通道數(shù)為1 0 0 2 0 0 ，光譜分辨率為l o n m l o o n m ， 是一種三維立體圖像，即在普通二維圖像的基礎(chǔ)上又多了一維光譜信息，因此超光譜遙 感圖像的數(shù)據(jù)量龐大。對(duì)超光譜圖像進(jìn)行壓縮編碼，可以節(jié)省傳輸時(shí)占用的信道容量及 存儲(chǔ)時(shí)占用的存儲(chǔ)容量，從而提高處理、傳輸與存儲(chǔ)的效率。因此，對(duì)超光譜遙感圖像 壓縮編碼的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。由于遙感圖像信息十分寶貴，應(yīng)盡可能采用無(wú)損 壓縮或近無(wú)損壓縮。然而由于種種原因，一直沒(méi)有形成一套成熟或標(biāo)準(zhǔn)的超光譜圖像壓 縮技術(shù)。當(dāng)前，針對(duì)超光譜圖像的壓縮算法主要分成三類，它們分別是變換壓縮技術(shù)、 西簧科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 矢量量化技術(shù)和預(yù)測(cè)編碼技術(shù)【l 】。 成像光譜技術(shù)是集探測(cè)器技術(shù)、精密光學(xué)機(jī)械、微弱信號(hào)檢測(cè)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息 處理技術(shù)于一體的綜合性技術(shù)。7 0 年代末，在n a s a 的支持下，美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室 ( j p l ) 首先提出成像光譜儀的設(shè)想，并開(kāi)始概念研究與設(shè)計(jì)。1 9 8 3 年，世界上第一臺(tái) 成倍光譜儀a i s 1 在j p l 研制成功。在此基礎(chǔ)上，j p l 陸續(xù)研制了改進(jìn)型a i s 2 ( 1 9 8 5 年) 和2 2 4 波段的可見(jiàn)光一紅外成像光譜儀a v i r i s 。1 9 8 6 年a v i r i s 得到第一幅機(jī)載圖 像。經(jīng)過(guò)9 0 年代的發(fā)展，一系列超譜成像系統(tǒng)在國(guó)際上研制成功并在航空平臺(tái)上獲得 廣泛的應(yīng)用。目前，超譜遙感一方面由實(shí)驗(yàn)研究階段逐步轉(zhuǎn)向?qū)嶋H應(yīng)用階段，另一方面 則由以航空應(yīng)用為主開(kāi)始轉(zhuǎn)向以航空和航天應(yīng)用相結(jié)合的階段，同時(shí)以機(jī)載為雛型的星 載成像光譜儀也正在研制開(kāi)發(fā)中。 成像光譜儀在對(duì)目標(biāo)的空間特征成像的同時(shí)，對(duì)每個(gè)空間像元經(jīng)過(guò)色散形成幾十個(gè) 乃至幾百個(gè)窄波段以進(jìn)行連續(xù)的光譜覆蓋，從而形成譜分辨率為波長(zhǎng)的1 5 f 達(dá)到納 米數(shù)量級(jí)) 的遙感數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)由于譜分辨率高，通常稱為超譜( h y p e r s p e c t r a l ) 數(shù)據(jù) ( 也譯作高光譜) 或超譜圖像，可以用“圖像立方體”來(lái)形像描述，其中二維表征空間位 置，另外一維表征譜波長(zhǎng)，因此說(shuō)超譜圖像中包含了豐富的空間、輻射和光譜信息【2 】。 然而超譜圖像的這種具有較高譜分辨力的優(yōu)越性是以其較大的數(shù)據(jù)量及較高的數(shù) 據(jù)維為代價(jià)的，如標(biāo)準(zhǔn)的超譜a v i p d s ( a i r b o r n ev i s i b l e i n f r a r e di m a g i n gs p e c t r o m e t e r ) 圖像就有2 2 4 個(gè)連續(xù)譜帶，而每個(gè)譜帶的圖像空間分辨力為5 1 2 x 6 1 4 x 1 2 b i t s ，這樣一 幅a v i r i s 圖像的數(shù)據(jù)量大約為1 4 0 m b y t e s ，每個(gè)像素的數(shù)據(jù)維為2 2 4 維，比多光譜圖 像的數(shù)據(jù)量大得多、數(shù)據(jù)維也高得多。由于這樣大的數(shù)據(jù)量和較高的數(shù)據(jù)維給超譜圖 像的傳輸和存儲(chǔ)都帶來(lái)較大的困難，同時(shí)也對(duì)通常的遙感圖像應(yīng)用方法提出新的挑戰(zhàn)， 因此充分利用其特點(diǎn)，研究新的超譜圖像處理技術(shù)是極其必要的。超譜圖像的數(shù)據(jù)壓 縮是目前國(guó)際上非常活躍的研究專題【3 1 。 1 1 - 2 遙感超光譜圖像的特性【4 】 超光譜遙感圖像的數(shù)據(jù)量龐大，難以傳輸和存儲(chǔ)，必須對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。為了有針 對(duì)性地對(duì)超光譜圖像進(jìn)行處理和壓縮，收到更好的效果。首先應(yīng)分析超光譜圖像的特征 嶂。j ，而超光譜遙感圖像的特征，最為突出的是圖像的相關(guān)性。 光譜圖像的相關(guān)性【6 】，可以表現(xiàn)為兩個(gè)方面：空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性。 ( 1 ) 空間相關(guān)性：指每個(gè)譜段內(nèi)某一像素與其相鄰像素之間的相關(guān)性。 圖像自相關(guān)函數(shù)r f ，k ) 定義為 r ( t ，) 2j j 廠x ，) 廠( x + ，y + k ) a x + ( 1 1 ) 2 1 緒論 其中，s ( x ，y ) 為圖像的灰廈函數(shù)。 對(duì)圖像自相關(guān)函數(shù)公式( 1 1 ) 進(jìn)行歸一化和離散化處理，有 蘭羔 ，( x ，y ) 一所 廠( x + ，y 十，) 一竹 叫l(wèi) 砷= 1 瓦麗r o 2 其中，m x n 為圖像的大小，竹為圖像亮度的平均值，即 竹2 面靠善善，( j ，y ) ( 1 3 ) 將k = 1 ，= 1 時(shí)的自相關(guān)函數(shù)的取值r ( 1 ，1 ) ，即相鄰兩個(gè)像素之間的相關(guān)函數(shù)的 值稱為自相關(guān)系數(shù)，記作尸，戶= r ( 1 ，1 ) 。從自相關(guān)函數(shù)的定義，可以得出p 是一個(gè)在 0 和l 之間的數(shù)值，即0 p 1 。 ( 2 ) 譜間相關(guān)性：指每個(gè)譜段光譜圖像的同一空間位置像素有相似性。產(chǎn)生這種 相似性的原因有以下兩點(diǎn)：光譜圖像的每個(gè)波段圖像的像素值，是相同區(qū)域地物在各 個(gè)波段的反射值，它們是具有相關(guān)性的，其相關(guān)性的強(qiáng)弱在很大程度上取決于光譜分辨 率；由于不同波段的圖像所涉及的地面目標(biāo)相同，它們具有相同的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 為了分析圖像的互相關(guān)性，引人互相關(guān)函數(shù)。 互相關(guān)函數(shù)h f ，n 定義為： ( f ，七) = j 7 ( x + ，y + ) g ( x ，y ) 媯 ( i 4 ) 其中，s ( x ，y ) 為圖像的灰度值函數(shù)，g ( x ，y ) 為標(biāo)準(zhǔn)圖像或稱圖像模板，h ( t ，k ) 為s ( x ，y ) 和g ( x ，y 1 的互相關(guān)函數(shù)。 對(duì)公式( 1 4 ) 歸一化處理， h ( 1 ，k ) = 得： f ( x + l ，y + k ) g ( x ，y ) x = l ，= l ( 1 5 ) 西安科技大學(xué)碩士學(xué)住論文 其中，( x ，y ) 、g ( x ，y ) 分別代表相鄰兩個(gè)光譜圖像中的空間坐標(biāo)為，( 工，y ) 像素灰 度，、k 分別代表像素的行、列位置變化值。當(dāng)，= k = 0 ，h ( o ，0 1 稱作兩個(gè)圖像的互 相關(guān)系數(shù)，記作巾，即o = h ( o ，0 1 。 通過(guò)上述理論分析，得出了超光譜圖像具有很強(qiáng)的譜間相關(guān)性，這是一般視頻圖像 和遙感圖像所不具備的。因此在對(duì)超光譜圖像進(jìn)行處理中，應(yīng)充分考慮這一典型特征， 而不能照搬一般圖像的處理方法。這為我們今后實(shí)現(xiàn)超光譜圖像的編碼壓縮奠定了有力 的理論基礎(chǔ)。 1 2 遙感圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀 隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，新型航天遙感器空間分辨率的提高，多光譜檢測(cè)波段數(shù)的增 加，帶來(lái)了遙感數(shù)據(jù)的不斷增長(zhǎng)。這不僅給衛(wèi)星上數(shù)據(jù)存儲(chǔ)帶來(lái)了過(guò)重的負(fù)擔(dān)，而且使 地面的數(shù)據(jù)接收難以應(yīng)付，因此有效地壓縮遙感數(shù)據(jù)十分必要。由于遙感圖像具有長(zhǎng)期 乃至永久的保存價(jià)值，一般采用無(wú)損壓縮編碼。 遙感圖像是多波段圖像，波段之間存在相關(guān)性，圖像壓縮可以從空間冗余和譜間冗 余來(lái)考慮。由于遙感圖像空間分辨率較低( 一般大于l o m x l o r e ) ，其空間相關(guān)性較小， 同時(shí)大部分多光譜圖像譜間分辨率較低，譜間相關(guān)性也比較小，因此遙感圖像壓縮比比 較低喁1 。 超譜圖像的壓縮方法可分為以下三類： 第一類方法主要由基于變換( t r a n s f o r m ) 的技術(shù)組成，典型的方法是k l ( k a r h u n e n l o e v e ) 變換和d c t 變換及它們的改進(jìn)方案。其中，k - l 變換對(duì)于超譜圖 象壓縮，理論上是最佳的，其主要原理是通過(guò)變換重新組織數(shù)據(jù)，以使圖象能量相對(duì)集 中于較少的幾個(gè)系數(shù)，而其它的系數(shù)只具有很小的能量，通過(guò)抑制能量小的系數(shù)，即可 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。k l 變換的主要缺點(diǎn)是，計(jì)算復(fù)雜度高，在應(yīng)用中通常是難以實(shí)現(xiàn)的， 【司此，人們往往利用d c t 變換來(lái)替代k - l 變換，以實(shí)現(xiàn)譜帶的去相關(guān)，利用d c t 的 主要優(yōu)點(diǎn)是其基函數(shù)固定不變，即不用考慮其原始數(shù)據(jù)，其主要缺點(diǎn)是譜帶去相關(guān)的效 率相對(duì)k - l 變換要低。 第二類壓縮方法主要由基于矢量量化v q ( v e c t o r q u a n t i z a t i o n ) 的技術(shù)及其改進(jìn)方 案組成?；趘 q 的壓縮方案，理論上是以信息的高階熵為下限，在高壓縮率和平均最 小失真間獲得最佳折衷，由于v q 的主要問(wèn)題仍是較高的編碼復(fù)雜性，其計(jì)算量隨著矢 量維數(shù)的增加而呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此，在保持較高壓縮性能的前提下，人們也試圖在減小 v e 復(fù)雜性的算法上進(jìn)行改進(jìn)。 4 1 緒論 第三類壓縮方法是基于預(yù)測(cè)( p r e d i c t i v e ) 技術(shù)的改進(jìn)方案。這類方法不同于以上 兩類方法之處是，它們直接探索象素與象素之間的相關(guān)性和譜帶與譜帶之間的相關(guān)性， 其基本原理是，任何一個(gè)象素可以由其周圍的樣值預(yù)測(cè)，因而其產(chǎn)生的去相關(guān)殘余誤差 比較容易壓縮。而基于預(yù)測(cè)技術(shù)的主要問(wèn)題是，相對(duì)于上述兩類方法，其壓縮比較低。 1 3 圖像壓縮編碼的性能指標(biāo) 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)是對(duì)圖像壓縮與處理系統(tǒng)優(yōu)劣的檢驗(yàn)。圖像壓縮的目的就是在保證所 要求圖像質(zhì)量的前提下盡可能地壓縮數(shù)碼率，以節(jié)省信道容量和存儲(chǔ)空間。雖然圖像質(zhì) 量評(píng)價(jià)與人的視覺(jué)心理有關(guān)( 即對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)或理解是由感覺(jué)和心理狀況來(lái)決定的) ， 但是找一個(gè)合理的圖像評(píng)價(jià)方法還是很有必要的。 一般地，允許圖像壓縮后再恢復(fù)的圖像具有一定誤差，因此需要某種準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)壓 縮后圖像的質(zhì)量。保真度準(zhǔn)則就是這樣一種壓縮后圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。保真度準(zhǔn)則有 兩種：客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。前者是以壓縮前后圖像的誤差來(lái)度量的，后者 則取決于人的主觀感覺(jué)。 1 3 1 客觀保真度準(zhǔn)則 客觀保真度準(zhǔn)則指原始圖像和壓縮后圖像之間的均方誤差或壓縮后恢復(fù)圖像的信 噪比或峰值信噪比。對(duì)于灰度圖像，設(shè)原圖像為g ( x ，y ) ，壓縮后恢復(fù)圖像為f ( x ，y ) ，且 圖像尺寸為m x n ，a 為f ( x ，y ) 中的最大值。則均方誤差為： 腳2 高萎丟k ( x , y ) 川圳2 ( 1 6 ) 歸一化均方誤差為： 一：壺m 吾- i 毒n - i 凳竺型 m ， 赤y 。z 。 g ( w ) 2 信噪比定義為： ，r 2 s n r = 1 0 l o g l o 二與據(jù)( 1 8 ) 盯d 在上式中，盯，2 是原始圖像的方差，盯。2 是失真圖像的方差。失真圖像定義為原始圖像 和恢復(fù)圖像的差。 e ( x ，y ) = f ( x ，y ) 一g ( x ，y )( 1 9 ) 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 吒22 齋萎萎妣力】2( 1 1 0 ) 22 高萎丟_ y ) - g ( 圳2 ( 1 1 1 ) 峰值信噪比p s n r 定義為： j 2 p s n r = 1 0 x l o g i o 二了d b ( 1 1 2 ) g d 1 3 2 主觀保真度準(zhǔn)則 如果被處理的圖像最終是為了讓人進(jìn)行觀察，如電視圖像，那么用人的視覺(jué)來(lái)評(píng)價(jià) 圖像的質(zhì)量就更加有意義。事實(shí)上，具有相同客觀保真度的不同圖像，在人的視覺(jué)中可 能引起不同的視覺(jué)效果。這是因?yàn)榭陀^保真度準(zhǔn)則是一種統(tǒng)計(jì)平均意義下的度量準(zhǔn)則， 對(duì)于圖像中的細(xì)枝末節(jié)它是無(wú)法反映出來(lái)的，而且人的視覺(jué)系統(tǒng)還有許多特殊的性質(zhì)， 例如對(duì)光強(qiáng)敏感的對(duì)數(shù)特性，使得圖像暗區(qū)的誤差比其亮區(qū)誤差影響更為重要。又如人 的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)灰度突變的特別敏感性，使得發(fā)生于圖像邊緣輪廓附近的誤差比發(fā)生于一 般背景下的誤差對(duì)圖像質(zhì)量有著更壞的影響等等。所有這些可能引起視覺(jué)明顯差異的因 素，用客觀保真度準(zhǔn)則往往是無(wú)法表示出來(lái)的。因此，根據(jù)人的主觀感覺(jué)來(lái)評(píng)價(jià)圖像就 十分必要了。 1 3 _ 3 壓縮比 圖像的數(shù)字編碼，其實(shí)質(zhì)是在一定質(zhì)量( 信噪比要求或主觀評(píng)價(jià)得分) 條件下，以 最少比特?cái)?shù)來(lái)表示( 傳輸) 一幅圖像。為了比較各種壓縮編碼效率，需定義表示其壓縮 效率的壓縮比，通用的壓縮比可定義為： ( f ，) c ，= 等等一 ( 1 _ 1 3 ) ( f ，) j ；ly m 其中為原圖像每像素使用的比特?cái)?shù)，r c 為壓縮后平均每像素使用的比特?cái)?shù)，上式給出 了原信息率和壓縮后信息率之間的關(guān)系。 1 4 方案論證 關(guān)于超譜圖像數(shù)據(jù)壓縮目前有兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)需要解決：其一是壓縮過(guò)程中多目標(biāo)及 小目標(biāo)的保存問(wèn)題。由于超譜圖像壓縮的目的不同于一般的電視圖像，它不僅僅是為了 人的視覺(jué)系統(tǒng)、同時(shí)也是為了某種特殊的應(yīng)用，且不同的地物目標(biāo)或小目標(biāo)往往是主要 6 1 緒論 的應(yīng)用信息，因此如何保留這些細(xì)節(jié)信息，并使壓縮后的不同目標(biāo)或小目標(biāo)不受損，是 目前要重點(diǎn)解決的問(wèn)題；其二是壓縮算法的簡(jiǎn)化問(wèn)題。如k l 變換等方法就相當(dāng)復(fù)雜， 難以實(shí)現(xiàn)，因此研究簡(jiǎn)單可行的壓縮算法不僅是超譜圖像進(jìn)一步應(yīng)用的先決條件，也是 今后將要進(jìn)行重點(diǎn)研究的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。 由于小波變換具有多分辨率特性，因此變換后的圖像數(shù)據(jù)能夠保持在各種分辨率下 原始的精細(xì)結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的近無(wú)損壓縮。前人有用零樹編碼，可是 在構(gòu)造的小波系數(shù)都是浮點(diǎn)數(shù)，導(dǎo)致了小波變換后的系數(shù)也為浮點(diǎn)數(shù)，這一特點(diǎn)使圖像 無(wú)損壓縮無(wú)法直接在小波變換域進(jìn)行，導(dǎo)致了無(wú)損壓縮比很低，限制了小波在該領(lǐng)域的 應(yīng)用。進(jìn)一步考慮算法復(fù)雜度的因素，采用整數(shù)小波變換，該方法只是簡(jiǎn)單的移位和加 法操作，速度很快，占用內(nèi)存少，而且比一般小波變換更適于消除超光譜遙感數(shù)據(jù)譜間 冗余和空間冗余。在保留圖像細(xì)節(jié)信息、提高壓縮比的同時(shí)，大大降低了算法復(fù)雜度， 特別適合于需要實(shí)時(shí)、高速編碼或無(wú)損壓縮的場(chǎng)合，并利于今后的硬件實(shí)現(xiàn)。 由于超光譜圖像的特殊性必須進(jìn)行無(wú)損壓縮或近無(wú)損壓縮，即便是有損壓縮，也通 常要求達(dá)到高保真的效果。前人有用h u f f m a n 編碼進(jìn)行壓縮，本文使用算術(shù)編碼。算術(shù) 編碼的一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以按分?jǐn)?shù)比特逼近信息熵，突破了h u f f m a n 編碼中每個(gè)符號(hào) 只不過(guò)能按整數(shù)個(gè)比特逼近信息熵的限制。憑借算術(shù)編碼的精妙設(shè)計(jì)和卓越表現(xiàn)，人們 可以向著數(shù)據(jù)壓縮的極限前進(jìn)。很多例子已經(jīng)證明：算術(shù)編碼得到的壓縮效果可以最大 地減小信息的冗余度，且用最少量的符號(hào)精確表達(dá)原始信息內(nèi)容。另外算術(shù)編碼相對(duì)于 h u f f m a n 編碼的優(yōu)勢(shì)在于：一次若對(duì)很多個(gè)符號(hào)一起統(tǒng)計(jì)一起編，計(jì)算量會(huì)比h u f f m a n 編碼少很多，因?yàn)橹恍枰?jì)算或表示出唯一可解區(qū)域內(nèi)標(biāo)記的大小即可，而h u f f m a n 編 碼必須先建很大的概率表出來(lái)后，再一個(gè)一個(gè)編碼。雖然算術(shù)編碼在編碼時(shí)計(jì)算量并不 算少，但是只要建立起一套模式，那么一次進(jìn)行多組算術(shù)編碼就會(huì)相對(duì)容易多了，而 h u f f i n a n 編碼就更難做到這一點(diǎn)。 與自然圖像相比，遙感圖像含有豐富的紋理信息，空間相關(guān)性較差，因此只靠去 除譜內(nèi)空間冗余很難獲得較高的壓縮比。對(duì)于超光譜圖像，在變換后的系數(shù)圖像中， 仍存在譜間結(jié)構(gòu)相關(guān)性，利用這種譜間冗余進(jìn)行壓縮，就能夠得到較高的壓縮比，可 采用d p c m 及其改進(jìn)的算法消除譜問(wèn)冗余。即對(duì)超光譜圖像的壓縮采用上述兩種方法 的混合編碼完成。這項(xiàng)工作將在今后進(jìn)行。 1 5 本文工作簡(jiǎn)介 本文以超光譜圖像為研究對(duì)象，研究了超光譜圖像的特性，即空間相關(guān)性和譜間相 關(guān)性。針對(duì)超光譜圖像數(shù)據(jù)量龐大的特性，以及人們對(duì)它某些特殊的應(yīng)用，因此耍選擇 適合超光譜圖像壓縮的方法。本文共分六章進(jìn)行了闡述。 第一章綜述了遙感超光譜圖像的背景、發(fā)展及現(xiàn)狀，列出了圖像壓縮編碼的性能指 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 標(biāo)。由于遙感超光譜圖像是一種三維圖像，本文只對(duì)二維圖像進(jìn)行變換和壓縮，原理框 圖如圖1 1 所示，而三維的壓縮將在今后的工作中進(jìn)行，最后對(duì)所選方案進(jìn)行論證。 圖1 1 圖像壓縮原理框圖 第二章簡(jiǎn)要介紹了幾種典型的圖像壓縮方法。 第三章簡(jiǎn)要介紹小波變換在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用。 第四章研究了提升算法的原理，把提升算法用于整數(shù)小波變換來(lái)針對(duì)遙感超光譜二 維圖像進(jìn)行變換，并進(jìn)行仿真，得出結(jié)論。 第五章針對(duì)遙感超光譜的特性用算術(shù)編碼對(duì)二維圖像進(jìn)行圖像無(wú)損壓縮，消除空間 冗余，并進(jìn)行了仿真，得出結(jié)論。 第六章總結(jié)了本文對(duì)遙感超光譜二維圖像的壓縮方法并提出展望。 2 數(shù)字圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展及其主要方法 2 數(shù)字圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展及其主要方法 2 1 數(shù)字圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展 數(shù)字圖像通常需要占用很大的存儲(chǔ)空間，這就降低了計(jì)算機(jī)處理圖像的效率。因此 為了減輕數(shù)字圖像對(duì)存儲(chǔ)中介的需求，同時(shí)提高計(jì)算機(jī)的工作效率，一般數(shù)字圖像在傳 輸和存儲(chǔ)時(shí)都需要采用一定的壓縮方法來(lái)處理龐大的數(shù)據(jù)集合。 圖像壓縮技術(shù)的研究是和整個(gè)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的發(fā)展分不開(kāi)的。早在十八世紀(jì)末， w f s h e p p a r d s 所做的“實(shí)數(shù)舍入為固定十進(jìn)制數(shù)”的研究可以看作量化的早期雛形【9 】； 1 9 3 9 年達(dá)德利( d u d l e y ) 通過(guò)把聲音的頻譜能量劃分為有限數(shù)目的頻帶，并且在每個(gè)頻 帶內(nèi)傳輸相應(yīng)的能級(jí)，從而提高壓縮比；2 0 世紀(jì)4 0 年代后，隨著信息論的系統(tǒng)研究， 出現(xiàn)了一些經(jīng)典的壓縮算法，如霍夫曼( h u i f i n a n ) 編碼及其改進(jìn)算法。此后，圖像壓 縮編碼的研究從來(lái)就沒(méi)有停止過(guò)，人們研究出多種壓縮編碼，其中比較有代表性的有： 預(yù)測(cè)編碼法和多種變換編碼。 8 0 年代中后期，許多學(xué)者結(jié)合模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 小波分析和分形幾何等理論相繼提出許多新型的方法：m b a m s l e y 提出基于迭代函數(shù)系 統(tǒng)( i f si t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ) 的分形圖像編碼技術(shù)；s m a l l a i , i d a u b e c h e 將小波分 析理論應(yīng)用于圖像編碼【l0 j ；以及9 0 年代初發(fā)展起來(lái)的基于模型的圖像編碼方法1 9 。 k u n t 等人于1 9 8 5 年提出了“第一代”圖像編碼和“第二代”圖像編碼的概念 1 ”。他們 認(rèn)為，“第一代”圖像編碼技術(shù)是指以信息論和數(shù)字信號(hào)處理為理論基礎(chǔ)，旨在去除圖像 數(shù)據(jù)中的線性相關(guān)性的一類編碼技術(shù)。這類技術(shù)去除客觀和視覺(jué)的冗余信息的能力已接 近極限，其壓縮比不高，而“第二代”圖像編碼技術(shù)是指不局限于信息論的框架，要求充 分利用人的視覺(jué)生理心理和圖像信源的各種特征，能獲得高壓縮比的一類編碼技術(shù)。 數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)利用了數(shù)據(jù)固有的冗余性和不相干性，將一個(gè)大的數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換成較小 的數(shù)據(jù)集。有些壓縮的算法是無(wú)損的，另一些則不是。無(wú)損壓縮的算法刪除的僅僅是冗 余的信息，因此可以在解壓縮時(shí)精確的恢復(fù)原圖像。有損壓縮算法把不相干的信息也刪 除了，因此只能對(duì)原圖像進(jìn)行大致的重構(gòu)，而不是精確的還原，所以，它能得到較高的 壓縮比。對(duì)于大部分圖像來(lái)說(shuō)，輕微地?fù)p失保真度而換來(lái)壓縮比的提高是經(jīng)濟(jì)的；而對(duì) 有些不允許任何修改的圖像而言，只能進(jìn)行無(wú)損壓縮。另外，解壓縮所用的時(shí)間也是必 須考慮的，達(dá)到最高壓縮比的算法往往不是最快的，因此必須在具體應(yīng)用時(shí)進(jìn)行選擇。 目前，流行的數(shù)據(jù)壓縮方法眾多，至于這些方法哪些更好或者哪些不好，還很難評(píng) 價(jià)，而且各個(gè)算法的壓縮效率也是與具體的圖像數(shù)據(jù)密切相關(guān)，無(wú)法下統(tǒng)一的結(jié)論。 自從提出圖像編碼技術(shù)這一研究方向4 0 多年來(lái)己經(jīng)取得了巨大的進(jìn)展，尤其是在 9 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)等客觀條件飛速改善之后，圖像編碼技術(shù)發(fā)展更為迅速，取得 了許多成果，具體表現(xiàn)在下述三個(gè)方面【1 2 】： ( 1 ) 在1 9 8 8 年前后，常規(guī)的圖像編碼技術(shù)取得了重大的階段性成果。它集中表現(xiàn) 在電視電話會(huì)議電視的c c i t t h 6 2 1 建議和靜止圖像壓縮的j p e g 建議的原理框架基本 確定，重要的專著和一些綜述性文章相繼出版和發(fā)表。 ( 2 ) 隨著圖像壓縮技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，再加上實(shí)現(xiàn)的可能性和應(yīng)用的需要， 一大批用于圖像處理及編碼的v l s i 芯片相繼問(wèn)世并商品化。這意味著圖像編碼技術(shù)已 經(jīng)從早期的學(xué)院式研究和個(gè)別專業(yè)應(yīng)用( 如軍事應(yīng)用) ，進(jìn)入了大規(guī)模商業(yè)應(yīng)用階段。 ( 3 ) 在常規(guī)圖像編碼方法進(jìn)一步發(fā)展的同時(shí)，一些新的具有重要發(fā)展前景的圖像 編碼方法如模型基圖像編碼方法，分形圖像編碼和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等，取得了引入注目的 進(jìn)展并取得了不少研究成果。它們的顯著特點(diǎn)是突破了常規(guī)編碼技術(shù)所依據(jù)的信源編碼 理論的框架，效果更好。當(dāng)然，由于算法的復(fù)雜度增大，還需付出大量的軟件和硬件代 價(jià)： 2 2 傳統(tǒng)圖像編碼方法 2 2 1 熵編碼 熵編碼是純粹基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的編碼技術(shù)，它是一種無(wú)損編碼，解碼后能無(wú)失真 地恢復(fù)原圖像。其基本原理是給出現(xiàn)概率較大的符號(hào)一個(gè)短碼字，而給出現(xiàn)概率小的符 號(hào)一個(gè)長(zhǎng)碼字，這樣使得最終的平均碼長(zhǎng)較小。由s h a n n o n 信息論可知：圖像的熵值是 保存信息量的前提下能進(jìn)行編碼的每像素平均碼元數(shù)的下限，這種信息熵保持編碼叫熵 編碼。 ( 1 ) 霍夫曼編碼( h u f f m a ne n c o d i n g ) ：是常用的壓縮方法之一，它是通過(guò)用更有 碼長(zhǎng)度越短，反之出現(xiàn)頻率越低的值，其對(duì)應(yīng)的編碼長(zhǎng)度越長(zhǎng)。 霍夫曼編碼很少能達(dá)到8 ：1 的壓縮比，此外它還有以下兩個(gè)不足： 它必須精確地統(tǒng)計(jì)出原始文件中每個(gè)值的出現(xiàn)頻率，如果沒(méi)有這個(gè)精確統(tǒng)計(jì)，壓 縮的效果就會(huì)大打折扣，甚至根本達(dá)不到壓縮的效果。霍夫曼編碼通常要經(jīng)過(guò)兩遍操作， 第一遍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第二遍產(chǎn)生編碼，所以編碼的過(guò)程是比較慢的。另外由于不等長(zhǎng)編碼 的譯碼過(guò)程比較復(fù)雜，因此解壓縮的過(guò)程也比較慢。 它對(duì)于位的增刪比較敏感。由于霍夫曼編碼的所有位都是合在一起的而不考慮字 節(jié)分位，因此增加一位或者減少一位都會(huì)使譯碼結(jié)果面目全非。 ( 2 ) 算術(shù)編矧”j ：最早由s h a n n o n 提出，其核心思想是累積概率。后來(lái)算術(shù)編碼 在理論和實(shí)用化方面又進(jìn)一步得到改進(jìn)。 算術(shù)編碼就是將任意長(zhǎng)度的信息用一個(gè)實(shí)數(shù)r 來(lái)表示，其中r e ( 0 ，1 ) 。若一串信息 1 0 2 數(shù)字圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展及其主要方法 所包含的字符數(shù)越多，則要求算術(shù)編碼精度就越高；若將編碼結(jié)果用一個(gè)二進(jìn)制數(shù)來(lái)表 示，就越長(zhǎng)。 算術(shù)編碼是一種效率較高的信息保持型熵編碼，近年來(lái)得到普遍使用。 本文采用算術(shù)編碼編碼對(duì)二維圖像進(jìn)行小波變換后進(jìn)行壓縮編碼，將在以后做詳細(xì) 討論。 ( 3 ) 行程長(zhǎng)度編碼( r u n - l e n g t he n c o d i n g ) ：是壓縮一個(gè)文件最簡(jiǎn)單的方法之一。它 的做法就是把一系列的重復(fù)值( 例如圖像像素的灰度值) 用一個(gè)單獨(dú)的值再加上一個(gè)計(jì) 數(shù)值來(lái)取代。比如有這樣一個(gè)字母序列a a b b b c c c c c c c c d d d d d d 它的行程長(zhǎng)度編碼就是 2 a 3 b 8 c 6 d 。這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)很容易，而且對(duì)于具有長(zhǎng)重復(fù)值的串的壓縮編碼很有效。 例如對(duì)于有大面積的連續(xù)陰影或者顏色相同的圖像，使用這種方法壓縮效果很好。很多 位圖文件格式都用行程長(zhǎng)度編碼，例如t i f f ，p c x ，g e m 等。 它的缺點(diǎn)是： 對(duì)誤碼很敏感，一個(gè)值傳輸或存儲(chǔ)出錯(cuò)，可能導(dǎo)致整個(gè)圖像混亂； 對(duì)不連續(xù)的情況編碼效果很差，甚至可能出現(xiàn)編碼后的代碼數(shù)比編碼前的還多。 ( 4 ) l z w 編碼：它的基本原理是把每一個(gè)第一次出現(xiàn)的字符串用一個(gè)數(shù)值來(lái)編碼， 還在原程序中再將這個(gè)數(shù)值還原成原來(lái)的字符串。例如：用數(shù)值0 x 1 0 0 代替字符串 “a b c c d d e e e ”，每當(dāng)出現(xiàn)該字符串時(shí)，都用0 x 1 0 0 代替，這樣就起到了壓縮作用。至于o x l 0 0 與字符串的對(duì)應(yīng)關(guān)系則是在壓縮過(guò)程中動(dòng)態(tài)形成的，而且這種對(duì)應(yīng)關(guān)系隱含在壓縮數(shù)據(jù) 中。隨著解壓的進(jìn)行，該編碼表會(huì)從壓縮數(shù)據(jù)中逐步得到恢復(fù)，后面的壓縮數(shù)據(jù)再根據(jù) 前面數(shù)據(jù)產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)關(guān)系，產(chǎn)生更多的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直到壓縮文件結(jié)束為止。l z w 是無(wú) 損的。g i f 文件就采用這種壓縮算法。 l z w 編碼的特點(diǎn)是壓縮效率很高，但比較復(fù)雜。 2 2 2 變換編碼 變換編碼的基本原理就是將原來(lái)在空間域上描述的圖像等信號(hào)，通過(guò)一種數(shù)學(xué)變 換，變換到變換域( 如頻率域、正交矢量空間) 中進(jìn)行描述。簡(jiǎn)單地講，即把信號(hào)由空 間域變換到變換域中，用變換系數(shù)來(lái)描述。這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)這些變換系數(shù)之間的相關(guān)性 明顯下降，并且能量常常集中于低頻區(qū)域中，這樣就容易實(shí)現(xiàn)碼率的壓縮，而且大大降 低了實(shí)現(xiàn)的難度。 變換編碼過(guò)程般是：先對(duì)每個(gè)子像塊進(jìn)行某種形式的正交變換，生成變換域中的 系數(shù)矩陣。然后經(jīng)過(guò)變換、量化、編碼，再存儲(chǔ)或傳輸，在取出或到達(dá)接收端時(shí)，作解 碼、逆量化、逆變換，并綜合拼接，恢復(fù)出空間域圖像。由于濾波和量化均會(huì)損失信息， 所以變換編碼是一種有損編碼。 典型的正交變換有離散傅立葉變換( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，簡(jiǎn)稱d f t ) ，離散 西安科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 余弦變換( d i s c r e t ec o s m et r a n s f o r m ，簡(jiǎn)稱d c t ) ，k - l ( 卡胡南一列夫) 變換( k l t ) ， w a l s h - h a d a r n a r d 變換( w t ) 及斜變換( s u 、) 。其變換性能由優(yōu)到劣依次為： k l l l 葉d c t _ 卜s 【j 十d f r ，w t 變換編碼之所以在圖像信號(hào)等處理中得到廣泛應(yīng)用，主要是它具有如下的特性： ( 1 ) 能量集中特性與保持特性：變換編碼方法最重要的特點(diǎn)能量主要集中分布在 信號(hào)的低頻或低序區(qū)域，使大多數(shù)變換系數(shù)為零或很小的數(shù)值。若在圖像質(zhì)量允許的條 件下，可以舍棄能量較小的系數(shù)，或者分配其很少的比特，從而能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)高壓縮率。 ( 2 ) 去相關(guān)性：通過(guò)變換可以使相關(guān)的空間樣值變?yōu)椴幌嚓P(guān)或弱相關(guān)的變換系數(shù)， 即變換編碼能消除存在相關(guān)性中的冗余度。 ( 3 ) 熵不變性 2 2 3 矢量量化編碼【1 4 舶】 矢量量化編碼利用相鄰圖像數(shù)據(jù)問(wèn)的高度相關(guān)性，將輸入圖像數(shù)據(jù)序列分組，每一 組i n 個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)i n 維矢量，一起進(jìn)行編碼，即一次量化多個(gè)點(diǎn)。根據(jù)仙農(nóng)率失真 理論，對(duì)于無(wú)記憶信源，矢量量化編碼總是優(yōu)于標(biāo)量量化編碼。 編碼前，先通過(guò)大量樣本的訓(xùn)練或?qū)W習(xí)或自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，得到一系 列的標(biāo)準(zhǔn)圖像模式，每一個(gè)圖像模式就稱為碼字或碼矢，這些碼字或碼矢合在一起稱為 碼書，碼書實(shí)際上就是數(shù)據(jù)庫(kù)。輸入圖像塊按照一定的方式形成一個(gè)輸入矢量。編碼時(shí) 用這個(gè)輸入矢量與碼書中的所有碼字計(jì)算距離，找到距離最近的碼字，即找到最佳匹配 圖像塊。輸出其索引( 地址) 作為編碼結(jié)果。解碼過(guò)程與之相反，根據(jù)編碼結(jié)果中的索 引從碼書中找到索引對(duì)應(yīng)的碼字( 該碼書必須與編碼時(shí)使用的碼書一致) ，構(gòu)成解碼結(jié) 果。由此可知，矢量量化編碼是有損編碼。它的缺點(diǎn)是復(fù)雜度隨矢量維數(shù)成指數(shù)增加， 并且需要對(duì)碼書進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)量和計(jì)算量都很大。 目前使用較多的矢量量化編碼方案主要是隨機(jī)型矢量量化，包括變換域矢量量化， 有限狀態(tài)矢量量化，地址矢量量化，波形增益矢量量化，分類矢量量化及預(yù)測(cè)矢量量化 等。 2 2 4 預(yù)測(cè)編碼【l 7 j 預(yù)測(cè)編碼是圖像壓縮技術(shù)領(lǐng)域的重要分支，其理論基礎(chǔ)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和控制論。其 基本方法是，在圖像編碼過(guò)程中，首先利用圖像像素間的相關(guān)性，根據(jù)某些像素的值來(lái) 預(yù)測(cè)相關(guān)下一像素的值，再將該像素的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值相減得出誤差值，然后對(duì)該誤差 值進(jìn)行編碼，這就是預(yù)測(cè)編碼。 在信源數(shù)據(jù)流中，由于相鄰像素之間存在相關(guān)性，因此前面像素和當(dāng)前像素的數(shù)據(jù) 2 數(shù)字圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展及其主要方法 之問(wèn)存在某種相近性，預(yù)測(cè)壓縮編碼就是試圖用以前數(shù)據(jù)的某種函數(shù)形式來(lái)替代當(dāng)前像 素。以降低信源的不