（電磁場與微波技術專業(yè)論文）海面目標電磁散射的研究.pdf

摘要 摘要 海面背景下目標的電磁散射特性是近年來國內外學者廣泛研究的一個課題 尤其是對于雷達波掠射海面時海面目標的散射特性計算備受關注 本文采用了矩量法 m o m 結合蒙特卡洛法 m o n t ec a r l o 研究了平面波照射下 海面艦艇的散射計算 由于m o m 在研究掠射入射以及較高電磁波頻率環(huán)境下的 目標散射時難以通過現(xiàn)有的計算機完成大量未知數(shù)的計算 因而文中引入了廣義 前向后向法 g f b 來加速m o m 計算 通過g f b 方法不僅可以極大地提高m o m 的計算速度而且也擴展了m o m 的計算能力 考慮到雷達波遠場的特性 為了充 分計量電磁散射中海洋背景的作用 本文舍棄了以往文獻中采用自由空間格林函 數(shù)在海面建立表面積分方程并求解的方法 而是通過引入介質半空間格林函數(shù)來 體現(xiàn)海洋對海面目標散射特性的影響 文中以采用g f b 算法結合m o m 計算了海面以及海面艦船的感應電流分布以 及雙站雷達散射截面 并對入射波角度 海面粗糙度 以及有船無船對海面電流 分布及雙站雷達散射截面的影響進行了討論 通過數(shù)值模擬可以看出 g f b 方法是一種高效的海面散射問題的m o m 加速 算法 而且本文所提出的介質半空間模型更為適用于海面目標的散射計算尤其是 較高頻段時的散射計算 關鍵詞 介質半空間粗糙海面艦船散射m o mg f b a b s t r a c t a b s t r a c t t h ee l e c t r o m a g n e t i c e m s c a t t e r i n gf r o m r o u g h s u r f a c e ss u c ha so c e a n l i k e s u r f a c e sh a sb e e ne x t e n s i v e l yt r e a t e d a n dt h em e t h o d sf o rl o w g r a z i n g a n g l e l g a s c a t t e r i n gp r o b l e m s h a v eb e e ns t u d i e de s p e c i a l l y m e t h o do fm o m e n t s m o m b a s e dm o n t ec a r l oc a l c u l a t i o n sa r eu s e di nd e t e r m i n 一i n gt h es c a t t e r i n go f t a r g e t s o no c e a n l i k es u r f a c e i nc a s eo f l g a t h e c o m p u t a t i o n a l c o s ti sc r i t i c a l w h e r et h et r a d i t i o n a lm o md o e sn o tf i t t e d s ot h eg e n e r a l i z e df o r w a r d 一 b a c k w a r d g f b i s i n t r o d u c e dt oi m p r o v em o m m o s ts t u d i e sa v a i l a b l ef o c u so nt h e s c a t t e r i n gf r o m s e as t l r f a c ei nf r e es p a c e a n dt h ef r e es p a c eg r e e n sf u n c t i o ni su s e dt o o b t a i na n i n t e g r a le q u a t i o n h o w e v e r i no r d e r t oc a l c u l a t et h ec o n t r i b u t i o no fo c e a nt o e m s c a t t e r i n go fs h i p s t h eh a l fs p a c eg r e e n sf u n m i o n i n s t e a do ff r e es p a c eg r e e n s f u n c t i o ni su t i l i z e dh e r et oc o m p u t et h es c a t t e r i n gf r o m s h i p s o i lo c e a n l i g h t e db y a p l a n e w a v e t h e i n t e g r a le q u a t i o n i ss o l v e db ym o m t o g e t h e rw i t hg f ba l g o r i t h m t h es u r f a c e c u r r e n ta n db i s t a t i cr c sa r e c o m p u t e d a saf u n c t i o no f t h ei n c i d e n c ea n g l e f r e q u e n c y a n ds u r f a c er o u g h n e s s i ti sp r o v e dt h a tg f bi sa ne f f e c t i v et o o lt os o l v et h ep r o b l e m so f e m s c a t t e r i n go f t a r g e t s0 1 3 o c e a nl i k es u r f a c ea n dt h eh a l f s p a c em o d e lp r o p o s e d h e r ei sm o r ea c c u r a t e t h a n p r o t o t y p e i n d e xt e r m s h a l f s p a c eg r e e nf u n c t i o n r o u g hs u r f a c ea n ds h i p s m o m g f b y6 9 5 v 7 6 獨創(chuàng)性 或創(chuàng)新性 聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研 究成果 盡我所知 除了文中特別加以標注和致謝中所羅列的內容以外 論文中 不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得西安電子科技大學 或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所 做的任何貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意 申請學位論文與資料若有不實之處 本人承擔一切相關責任 本人簽名 日期三竺 關于論文使用授權的說明 本人完全了解西安電子科技大學有關保留和使用學位論文的規(guī)定 即 研究 生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權單位屬西安電子科技大學 本人保證畢 業(yè)離校后 發(fā)表論文或使用論文工作成果時署名單位仍然為西安電子科技大學 學校有權保留送交論文的復印件 允許查閱和借闃論文 學?？梢怨颊撐牡娜?部或部分內容 可以允許采用影印 縮印或其它復制手段保存論文 保密的論文 在解密后遵守此規(guī)定 本學位論文屬于保密在一年解密后適用本授權書 本人簽名 捻魚 導師簽名 日期翮了 日期z f 2 手 歸 第一章緒論 第一章緒論 古往今來 軍事家們一直在追尋 知己知彼 百戰(zhàn)不殆 在戰(zhàn)爭中 如何有 效地保護自己 發(fā)現(xiàn)敵人 打擊敵人 是一個亙古不變的話題 二次世界大戰(zhàn)中 雷達應運而生 雷達 這個自首組合從此進入了人類的詞匯表 r a d a r 代表了 r a d i od e t e c t i o na n d r a n g i n g 人們把雷達獲得的關于目標距離 方位以及信號強 度的基本信息轉化成平面位置顯示器上的雷達圖像 地表各基本單元在圖像上常 常呈現(xiàn)出類似于它們各自的地形特征的象型 由于雷達在目標探測中的突出作用 雷達技術得到迅猛的發(fā)展 成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中不可或缺的千里眼 海洋是人類一直在摸索的領域 由于其浩瀚多變 為人類的認知帶來很大的 困難 而海洋在軍事國防以及民用領域上都有著極其重要的意義 海面目標的探 測也因此而顯得尤為重要 將雷達技術運用于海洋 可以提供艦船導航 也可以 實現(xiàn)對海面的實時監(jiān)視 及時的發(fā)現(xiàn)外敵侵入 所以海水背景的電磁環(huán)境中目標 的電磁散射特性研究一直為人們所關注 1 1 研究背景 近年來 隨著隱身與反隱身 目標識別與反識別 精確制導以及電磁仿真技 術的發(fā)展 對預定目標的r c s 進行精確預估成為雷達技術的一個很重要的領域 目標的r c s 計算 可用來分析現(xiàn)有的各種軍事目標 為軍事目標的電磁特性提供 準確有力的分析工具 從而對隱身等指標提出迸一步的要求 也可用來預估和優(yōu) 化武器系統(tǒng) 由于投資少 周期短 可移植性好 r c s 計算的研究愈發(fā)顯得重要 海洋對于一個沿海國家未來的興衰榮辱有著至關重要的意義 從國家安全利 益角度出發(fā) 海洋方向的防衛(wèi)能力是國家戰(zhàn)略防衛(wèi)的一個重要的部分 從國家經(jīng) 濟利益角度出發(fā) 海洋開發(fā)將對沿海國家的經(jīng)濟發(fā)展起到比咀往任何時候都重要 的作用 維護國家海洋權益 重視海洋的戰(zhàn)略地位和加強海洋軍事斗爭準備已成 為人們關注 海上生存 的重要內容 對于一個沿海國家來說 擁有海權并不是最終 的目的 而只是一種手段 一種保證本國家 本民族生存與可持續(xù)發(fā)展不可或缺 的手段 海洋作為人類的重要生存空間 不可避免地成為新時期國際競爭的 個 焦點 隨著海洋戰(zhàn)略地位的上升 未來圍繞海洋權益展開的斗爭必將更加激烈 中國擁有全長超過3 2 萬公里的海岸線 包括大陸和島岸 和3 0 0 萬平方千米 的海疆 由于臺灣存在臺獨勢力和鄰國侵占南沙群島中的一些島礁 中國海軍擔 負著統(tǒng)一臺灣和收復南沙的任務 中國海軍不僅面對臺灣地方及菲 越 馬三國 海面目標的電磁散射特性研究 的海軍 還要面對日本和美國的海軍 中國目前的海上安全態(tài)勢嚴峻 防御縱深 不夠 防御態(tài)勢不好 作戰(zhàn)主動權不多 現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭的形態(tài)是非接觸 非對 稱的 在1 0 0 0 公里乃至2 0 0 0 公里之外就能發(fā)起精確打擊 因此 戰(zhàn)場縱深比過 去有了數(shù)量級的放大 作為海上軍事力量的核心 海軍的特征是可以利用海洋抵 近別國 強國甚至可以在不進入別國的防御范圍就攻擊對方的沿海和縱深 我國 的海防必須做到敵人的攻擊區(qū)域有多大海軍的防御范圍就要有多遠 因而必須提 高中國海軍的遠洋防御能力 提高遠洋作戰(zhàn)能力 未來海軍的發(fā)展 認為網(wǎng)絡化 隱身化 智能化和模塊化將是未來海軍的四個主要發(fā)展方向 隱身和反隱身的對 抗將是未來的海上戰(zhàn)爭的主要特點 而海面背景對于海上雷達監(jiān)視技術的實際實 現(xiàn)帶來了很大的困難 因而如何在復雜海水環(huán)境中準確的發(fā)現(xiàn)辨別軍事目標是我 國乃至世界海軍防御體系的重要研究課題 1 2 國內外研究現(xiàn)狀 海面對雷達波的后向散射的問題是從二次世界大戰(zhàn)雷達出現(xiàn)以后提出的 對 它的研究并沒有一個很長的歷史 但由于雷達技術的發(fā)展以及其在軍事上的重要 意義 各國有很多學者對這 問題進行了廣泛的研究 在早期 m w l o n g 對小角 度入射時海面雜波 由粗糙海面反射回雷達接收機的那部分入射能量 特性進行 了初步的研究 他發(fā)現(xiàn)當入射波接近掠入射時 雷達雜波的特性會發(fā)生本質上 的改變 l o n g 公布的發(fā)現(xiàn)得到了試驗員和雷達觀測人員的極大關注 并且收集了 大量的數(shù)據(jù)以表現(xiàn)海面對掠射雷達波的散射特性 但是由于缺乏準確的理論和模 型 仍不能對海面雜波的掠射特性做出解釋 盡管一些經(jīng)驗公式得到了極大的發(fā) 展 但截至二十世紀八十年代 小角度入射時海面雜波散射的研究還是倚重于實 測數(shù)據(jù) 隨著遙感技術的發(fā)展 綜合孔徑雷達技術和實時成像技術日臻完善 空 基雷達以及太空遙測得以廣泛應用 掠射波入射時的海面雜波效應因其負平均信 息量而再次得以關注 此時 小角度入射波照射時海面的后向散射雜亂效應不再 是被避之不及的噪音而成為提取信息量的載體 現(xiàn)在要研究的問題是 從低掠射 角入射時海面的后向散射信息里可以提取怎樣的有用信息 在理論研究體系里 的主要研究方向集中在尋找更好的近似模型來分析以觀測結果以及對低掠射角入 射時的海面散射進行預估 研究并發(fā)展計算方法以利用現(xiàn)有的計算機能力來分析 任意形狀的表面 對于諸如海面等粗糙面的電磁散射問題已經(jīng)有很多文獻進行了廣泛討論 早 期的研究工作主要是以基爾霍夫近似方法為基礎的 這一類方法將表面上任意一 點的場用該點的切面場來近似表示 因而要求表面每一點的曲率半徑遠大于入射 第一章緒論 波長 當入射角接近掠射角時 由于該理論模型不能直接解釋粗糙面的自遮擋效 應 基爾霍夫近似不再適用1 2 1 為了推廣這一散射模型 遮擋函數(shù)被引入到基爾 霍夫近似中 這些遮擋函數(shù)是在直接照射時由幾何光學推導的 由于不能有效的 考慮多次散射等影響 該方法還是不能用于入射角很小時的情況 而且對于海面 這種特殊的粗糙面也不是很適用 近年來 這些研究主要集中在散射問題的數(shù)值解 直接以矩量法 m o m 為 基礎 在解決海面散射問題時具有很高的效率而且很穩(wěn)定 因而在這類問題上起 著越來越重要的作用 但是 當入射角很小時 為準確計算海面的散射能量 需 要慮及很大的海面區(qū)域 也就是說將會產(chǎn)生大量 n 的未知數(shù) 以目前的計算機 能力 用通常的數(shù)值解法求解如此大量的未知數(shù)將是不可實旅的 因而此時的海 面散射計算需要更為高效的數(shù)值方法 在m o m 方法的基礎上 為了減少計算復 雜度 出現(xiàn)了很多解決掠射角入射海面散射問題的數(shù)值解法 并在近些年中得到 迅猛的發(fā)展 b m i a c g 法 9 1 帶限矩陣迭代法標準網(wǎng)格 將粗糙面上的散射場和表面電 流分解為近場和非近場分量 通過反轉近場相互作用的帶限矩陣與遠場修正來迭 代求解 將遠場作用在平面上t a y l o r 展開為標準網(wǎng)格 應用快速傅立葉變換 f f n 進行計算 這種方法能夠計算有限電導率介質粗糙面的情況 另外 j 波變換的方 法也引進該方法來加速計算近場貢獻 與該方法異曲同工的還有一種算法s m f s i a 稀疏矩陣平面迭代法 這兩種算法都可以運用于海面l m s 高度與入射波波長可 比擬或比入射波波長小的情況 這也就局限了該算法在微波雷達頻段的應用 g c r 法 4 l 廣義共軛余量法 將計算域分解為多個互相交疊的網(wǎng)格 對于每 一個計算網(wǎng)格的求解采用廣義共軛殘余量算法加速 該方法快于對矩陣直接l u 分 解求逆 雖不及b m i a c g 方法快速有效 但是它所使用的計算機內存相對較小 而且對海面粗糙度沒有要求 m m g t d 法 5 矩量法 幾何繞射理論混合法 通過結合幾何繞射理論 考 慮海面計算邊界的非物理邊緣繞射 以減小海面散射計算時海面的截斷效應 該 方法可以用于任意角度入射時的海面散射問題 通過結合阻抗邊界條件 可以考 慮非理想導體的情況 但是這種方法的計算效率不是很高 f b 法 6 7 1 前向后向法 由h o l l i d a y 等人為了通過磁場積分方程 m f i e 求 解理想導體 p e c 表面的感應電流而提出的 該方法將每點的電流分解成兩個分 量 由入射場以及位于該電流元前其它電流元的輻射場引起的前向電流 f o r w a r d l 和由位于該電流元后的其它電流元的輻射場引起的后向電流 b a c k w a r d 在求解過 程中 首先在全部海面區(qū)域求解前向電流 然后由它求解后向電流 再重復該過 海面目標的電磁散射特性研究 程 以形成一種迭代 直至求解結果收斂為止 這種方法具有很快的收斂速度 計算效率很高 它的計算量是o 2 因此可以計算較大的區(qū)域 可用來處理掠射 角入射時海面散射問題的大量未知數(shù) m o m i 口 9 法 有序多次作用法 和f b 方法概念類似 是b r o w n 等人為了將 f b 方法的概念推廣到法向入射而提出的 在最近的研究中通過對積分方程離散化 后得到的阻抗矩陣對角矩陣里加入一個曲率項而構成準確的傳播矩陣 這樣有利 于消除計算結果中不希望出現(xiàn)的取樣點敏感效應 g f b 法1 1 0 l 廣義前向后向法 結臺了傳統(tǒng)的f b 方法和m o m 方法 可以研 究包括有一個甚至多個障礙物時的復雜海面 而傳統(tǒng)的f b 方法對于這種問題是難 以收斂的 g f b 方法是建立在f b 的概念上的 僅在海面目標附近的區(qū)域采用m o m 方法求解 在整個計算區(qū)域還是延續(xù)了f b 方法的概念 由于僅僅是在海面目標區(qū) 域引入了m o m 計算 這部分區(qū)域相對于海面散射問題所考慮的計算域只是很小 的一部分 因而g f b 方法的運算量與f b 方法相類似 僅僅多了一部分由于用m o m 方法計算障礙物及其i i 缶近海面區(qū)域引入的很小的運算量 g f b 方法很適用于研究 粗糙面上的物體e m 散射 尤其是雷達波掠射角入射時海面的散射模擬 為了能 夠更快地計算海面散射問題 有關學者研究了f b 方法和g f b 方法的頻域加速算 法1 1 1 1 2 1 由于g f b 方法的突出優(yōu)勢 在最近的一些研究中 該方法得以廣泛的運 用和發(fā)展 l 1 3 算法改進的提出 綜上所述的幾種算法 對于海面散射的研究已經(jīng)逐漸細致 可以看出m o m 是用來研究的有效工具 能夠將海面散射所需慮及的各種因素包含到數(shù)值計算中 來 只是傳統(tǒng)的m o m 求解過程不再適用海面尤其是掠射條件下海面的散射問題 因而尋求高效的算法勢在必行 海面散射研究的是海洋以及海面上 艦船等目標散射特性 因此海水的性質在 研究中彰顯重要 海水是一種導電媒質 其電磁參數(shù)為 8 1 f i l c r 4 s m 因而其復介電常數(shù)為 一j 占 1 一j 曼 1 1 圖1 1 平面波在媒質分界面上的反射 國國占 是頻率的復函數(shù) 如圖1 1 示 考慮和海水有著同樣媒質特性而與空氣以平面 分界的媒質 入射波以入射角醴斜入射到該分界面上 根據(jù)菲涅爾公式可以得到此 第一章緒論 時的反射系數(shù)為 f i i 咿岳而 聃后而 1 2 顯見 反射系數(shù)與入射波的極化方 圖1 2 平面波由空氣入射海水媒質時在界 面的反射系數(shù)模值 向有關 而且是入射波頻率和角度的函數(shù) 圖1 2 演示了這一特性 頻率的取值范 圍從o 3 g i i z 3 0 g h z 入射角取了前向入射的區(qū)域 可以看出 平行極化入射波的 反射系數(shù)模值隨著頻率的升高仍能接近1 的入射角度區(qū)域越來越小 而垂直極化 波的模值只有在掠射角附近1 0 度左右的區(qū)域能接近l 當頻率升高時這部分區(qū)域 也是越來越小 所以 當頻率升高時海水不能繼續(xù)當作良導體來考慮 在上述的這些基于m o m 的數(shù)值算法在建立積分方程時 多是以良導體為模 型考慮海水的散射問題 在最近的一些研究中 已有很多學者對已有算法進行了 改善 將海水當作是介質來考慮 g f b 方法作為發(fā)展最快的一種數(shù)值算法在介質 粗糙面散射的問題上也取得一定的進展 國內學者在這領域已取得不少成就郵j 為了將海水的介質特性考慮到數(shù)值模擬里 目前的方法是通過阻抗邊界條件來修 正非理想導體時的結果 但是該方法對粗糙面有一定的要求 即粗糙面需滿足 i 毛 l 且有 m e o k p 1 條件時 p 是曲率半徑 k 是入射波數(shù) 最是介質面 的相對復介電常數(shù) 透射入該介質粗糙面內的電場幾乎是垂直于該粗糙面?zhèn)鞑r 阻抗邊界條件成立 平面波斜入射平面 分界面時的透射角可以折射定律得到 c o s 鼠 1 一一c os i n 2 0 3 ft 卜3 因而 圖1 3 模擬了平面波入射類似海 水特性的媒質時透射角隨入射角和頻率 的變化 當入射角或是頻率增大時 透 射角也在增大 再將其作為垂直透射近 似已不恰當 也就是說仍然使用這類方 圖1 3 海水媒質透射角 法來研究海面散射問題也是不準確的 海面目標的電磁散射特性研究 隨著雷達技術的發(fā)展以及軍事上的需求 雷達目標識別中的隱匿和反隱匿顯 得愈發(fā)重要 這就需要知道目標的寬帶散射特性 而且目前雷達成像技術比如i s a r 也需要了解目標的寬帶特性 所以 在高頻區(qū)尋求正確的模型以及其數(shù)值算法就 成為首當其沖的研究課題 但是 由上述討論知目前的算法在高頻區(qū)域都是不準 確的 所以 本文將提出一種新的模型來研究海面問題 因為研究海面問題適用的數(shù)值方法的基礎是m o m 而積分方程的建立就成為 其立足之本 積分方程的建立依賴于其使用的格林函數(shù) 目前研究海面散射的方 法都是使用的是自由空間的格林函數(shù) 而廣義上說 海面的散射問題不僅僅是計 算區(qū)域的散射問題應該是整個海域對電磁波的散射問題 是一個半空間的問題 因此 本文將針對海面散射建立起半空間模型 使用介質半空間格林函數(shù)來將g f b 方法推廣到高頻雷達波入射時海面散射的數(shù)值模擬計算 1 4 論文內容安排 本論文的主要工作是為對海面散射提供有效的研究方法 在文中建立了海面 的統(tǒng)計模型 并以此模型為研究對象 對目前國內外研究該問題采用的方法進行 了修正 實現(xiàn)了對海面目標散射的高速高精度的計算 對該算法進行了編程實現(xiàn) 利用編制的軟件分析了海面散射的一些特性 并得到相應的一些結論 論文的主體分為五章 內容的安排如下 第一章 介紹所研究問題的意義 綜述了對該問題國內外的研究進展 提出 了需要進行改進的不足之處 為本文的工作作以鋪墊 第二章 針對研究的海面散射問題 簡要介紹了電磁散射計算所需的理論基 礎 概述了海面的統(tǒng)計模型模擬 分析了所采用的海譜 引入了積分方程的概念 在粗糙面上建立積分方程 簡要講述了矩量法對積分方程的求解 并以矩量法解 為基礎介紹了雷達散射截面的概念及計算 第三章 介紹了g f b 方法的由來以及現(xiàn)狀 分析了現(xiàn)有對海面散射計算的數(shù) 值方法中所采用的格林函數(shù) 通過引入介質半空間格林函數(shù)以希望提高對海面散 射問題分析的精度 第四章 實現(xiàn)了海面散射分析的g f b 算法 驗證了g f b 方法求解矩陣方程的 有效性 并通過實際算例證明了海面散射半空間模型的準精確性 利用編制的軟 件對海面散射的特性進行了一定的分析 第五章 對所做的工作作以總結 提出了本文需繼續(xù)研究分析的方向 第一章緒論 意圖 為了能夠更好地說明本文的研究意圖以及研究方向 在此提供本文工作的示 海面目標的電磁散射特性研究 第二章海面散射分析的理論基礎 研究海面散射問題一般研究三個方面 海面的生成 采用不同的模型來描述 海面 如統(tǒng)計模型 分形模型 洋沌模型等等 海面的散射 由于海面散射研究 對象為海面 受到研究區(qū)域大 可變因數(shù)多 目標復雜等問題的制約 計算時需 要考慮諸多因素以試圖建立較為準確的海面散射模型 海面回波的研究 已有諸 多研究試圖從海面回波中提取目標信息 本文主要是研究海面散射的計算方法 試圖為海面散射的計算建立準確且可 行的仿真方法 為此 本章將簡要介紹海面散射計算的基礎理論部分 主要包括 用m o n t ec a r l o 方法產(chǎn)生海廈的統(tǒng)計模型 通過積分方程法在海面建立積分方程 采用矩量法離散積分方程為矩陣方程 2 1 海面模擬的統(tǒng)計模型 受到風和潮汐的作用 海洋表面起伏不平 其變化具有一定的未知性 但長 期的觀測發(fā)現(xiàn)海面的起伏具有某種確定的形式 由于海洋的重要性 很多觀測者 對海面的運動規(guī)律以及與海風等海情參數(shù)關系進行了詳致的研究 在對海面的研究中 其中一種觀點認為海面的運動可以用隨機函數(shù)來描述 在海面模擬中m o n t ec a r l o 方法是最為常用的統(tǒng)計方法 假設要產(chǎn)生一個長度為三的一維粗糙面 設定取樣點間距均為缸 則需取 n 1 個平均分布的等間距抽樣點 顯見l n a x 粗糙面上每一點t 玎a x n l n 處的高度可用函數(shù)表示為1 1 7 1 1 n 2 廠 了1 f k j e 咻 2 1 一n j 2 f x 即為所構造的粗糙面的高度起伏函數(shù) 式中對j 0 f c t 2 丌l w k j 2 是詈i 1 固 1 7 2 愛菇 q 一2 而對 1 2 c m s 和o 1 m 2 z 1 0 0 m 應該指出的是 對非穩(wěn)態(tài)的的重力波 口 3 5 風速越大 構造出來的海面的幅值越大 也即海面越粗糙 海面的均方 根高度隨著風速的增大而增大 而均方根高度是體現(xiàn)粗糙面粗糙程度的一個重要 參量 均方根高度越大表明表面越粗糙 由此可見海面的粗糙程度與風速成正比 的關系 需要指出的是 本文是以粗糙面為海面模型 在此基礎上研究海面目標散射 因而 這里并未對p h i l l i p 譜和p i e r s o n m o s k o w i t z 譜作更為詳細的討論 只給出它 們的簡要介紹 另外 對于海面的生成 除了統(tǒng)計的方法外 還有很多別的模型 來模擬 比如分形或是混沌的方法 本文只針對一種生成海面的模型進行了研究 第二章海面散射分析的理論基礎 對于別的模型可以用類似的方法加以分析 2 2粗糙海面上的表面積分方程 積分方程法常常用來解決邊值型問題 從宏觀的角度來描述場 場區(qū)中每點 的值僅取決于所有場源對它的影響 場源和點源的聯(lián)系通過畢奧一薩伐定律實現(xiàn)的 積分方程可以通過格林函數(shù)來建立 借助于積分 方程法可以簡化求解問題的維數(shù) 例如對于求解一個 二維散射問題 此時通過建立表面積分方程可以將該 問題簡化為一維問題 當有入射波照射到目標物體上 設定求解問題沿x 方向均勻 也就是說沿x 方向沒有 變化 即曇 強 o 如圖2 4 所示 對于t e 入射波 圖2 4 2 d 散射問題示意圖 電場豆在囊方向 即 豆 受 y z 2 8 e 受 y z 2 9 相應的磁場為 i o u f i 掣五掣 2 1 0 倪鉀 對于t m 波入射 磁場a 是多方向 因而 且h 受 y z 2 11 豆 j y y z 2 1 2 而此時的電場為 一i c 0 6 亙母掣鼉掣 2 1 3 0 z洲 如果散射目標是理想導體 則可以得到邊界條件 矗x e 0 2 1 4 矗 日 了 2 1 5 將散射體表面法向矢表示為 a n y 9 n 2 則聯(lián)立 2 1 3 式 f u 2 1 4 式可以得 海面目標的電磁散射特性研究 到 f i x 9 娑o z i 詈o y 一蛔 詈o y n 掣o z 一i 挲o n j 式中掣 a v p 由以上討論可知 i 對于t e 波照射理想導體 電場邊界條件應滿足 0蘆 s 對于t m 波照射理想導體 磁場邊界條件應滿足 v j 西 s 對于二維問題通過m a x w e l l 方程可以得到 v 2 k 2 v 0 通過格林函數(shù)法可以求得g g 為格林函數(shù) 滿足方程 v 2 k 2 g 1 5 蘆 a 1 51 5 運用標量格林函數(shù)定理 有 如 v 1 v 2 v 2 v v 2 叮d v 1 v v 2 一p 2 vv 0 令 q g 則 2 1 6 r 2 1 7 2 1 8 1 2 1 9 2 2 0 2 2 1 如 g v 2 v 一咿2 9 忡 g 一k 2 一 一k 2 9 a 0 5 1 5 v 訓j d ss 掣一y 挈w 刃q之2 0 v f o o n咖 這里f i 是垂直表面s 方向朝外的法向量 分值為 蘆 為了計算海面的散射問題 這里引入一 維理想導體粗糙面 對于沿水平y(tǒng) 軸展開的一 維隨機粗糙面 如圖2 5 所示 粗糙面的度量 由l 來表征 當t e 波 t m 波入射時 由上 述討論可知 在粗糙面上可以得到電場積分方 程 e f i e t 磁場積分方程 m f i e l 2 2 1 式中面積分項在無窮遠處的積 閏2 5 粗糙面散射示意圖 對于t e 情況時的理想導體散射問題 為了得到電場積分方程 面s 上 此時 乃和 都在表面s 上 可以得到e f i e i e o f i j g c a 蘆 d e k e 1 蘆 z 令蘆 落在表 r 2 2 3 掣 一 冀 第二章海面散射分析的理論基礎 2 2 3 代表一個表面積分 是第一類弗雷德霍姆方程 當蘆一盧 時 g 盧 盧 很大 也就是說 由上式離散化后得到的矩陣方程的系數(shù)矩陣對角占優(yōu) 有好的條件數(shù) 同樣對于理想導體散射的t m 波情況 為了得到表面積分方程 使 趨近表 面s 在導體表面運用磁場邊界條件 可以得到磁場積分方程 j 艫 一2 j p 旦墨筆掣d 2 h 盧 2 2 4 但是由于妒 盧 在v 和v p 的分界面s 上具有不連續(xù)性 這一點也表明了垡 拿二盟在 i l 盧 處有一個不可積的奇異點 所以需要特別處理 通過在粗糙面上建立積分方程 可以求解海面散射計算中的未知量 為進一 步分析海面散射特性作準備 以上為海面散射數(shù)值仿真研究的基礎 在以下章節(jié) 中將講述它的求解方法 2 3 粗糙海面積分方程的矩量法解 一 矩量法 矩量法一詞最早出現(xiàn)在前蘇聯(lián)的文獻中 r fh a r r i n g t o n1 2 2 1 和r i c h m o n d 將 這一思想引入到電磁場中并加以推廣 使矩量法成功地運用于電磁場領域的各個 方面 2 3 1 如今 矩量法對于求解電磁場問題 已成為一種重要的數(shù)值方法 矩量法的基本思想是將一個泛函方程化為矩陣方程 通過求解矩陣方程來得 到所需未知量 無論是微分方程還是積分方程都通過一個統(tǒng)一的算子方程來描述 u f g 2 2 5 式中 l 是算子 g 是激勵源或激勵 f 是未知函數(shù) 在l 的定義域里把f 展 開成為級數(shù)形式 f a d 2 2 6 其中 是展開系數(shù) f n 為展開函數(shù)或是稱為基函數(shù) 對于精確解 2 2 6 式通 常應為無窮項之和 而f n 形成一個基函數(shù)完備集 但在實際計算中 常常只取有 限項之和 將 2 2 5 帶入算子方程中 2 2 6 應用算子l 的線性可以得到 規(guī)定內積滿足以下定義 l g 2 2 7 海面目標的電磁散射特性研究 t 2 2 2 8 姬b 甾輦 式中 b 為標量 號表示取復數(shù)共軛 在l 的定義域內定義一個權函數(shù)即檢驗函數(shù)的集合 國 q 用每個權 函數(shù)與 2 2 7 式取內積 a 2 2 9 取m l 2 3 則該式可以寫成為如下的矩陣形式 1 g 蚓 臥s 小罔 若矩陣 l 是非奇異性的 即其逆矩陣 l 1 存在 則口 可以通過下式求得 2 3 0 2 3 1 2 3 2 k l 1 g 2 3 3 由此通過 2 2 6 式 可以得到f 解的矩陣表示形式 f t f n t l 九g 2 3 4 其中 f n i t f 2 f 3 1 f 該形式的解的精確程度取決于絨和f n 的選擇 值得 指出的是當 f n 時這種方法也稱為伽略金方法 如果矩陣 1 是無限階的 那么它 只有在特殊情況下才能求逆 譬如矩陣為對角線矩陣時 假如 和f n 的集合是有 限的 那么這個矩陣就是有限階的 因而可以采用一些常用的方法求逆 比如采 用高斯 約當 g a u s s j o r d a n 方法 也可以通過對矩陣進行l(wèi) u 分解從而避免矩陣 的求逆 作為一種數(shù)值方法 m o m 的優(yōu)勢在于可以采用計算機求解 因而 作為一種 算法 有幾點需要注意 1 矩陣求解 為了求解矩陣方程 傳統(tǒng)的方法是對矩陣求逆 其計算復雜度 1 一 碣址 q 吐 u q 吐 l 枷 中式 第二章海面散射分析的理論基礎 為0 m3 1 因而隨著未知量數(shù)目的增加所需運算量迅速增大 2 矩陣元素計算 為了計算矩陣元素 需要占用n 2 個元素的存儲空間 因而 計算機的能力從很大的程度上限制著m o m 的求解能力 此外 為求解矩陣元素 往往得計算雙重積分 這部分工作量在一定程度上也會大大影響m o m 的求解速 度 3 f o 的選擇 f 的選擇必須與解的形式相吻合以獲得準確的求解 通常它需 要滿足一定的微分和連續(xù)性特性 二 基函數(shù)和權函數(shù) 在m o m 求解一個特定問題時 如何選擇吼和 是至關重要的 必須滿足 線性無關 而且使得它們的某種疊加式能夠盡可能地逼近f 同樣 鈍也應線性無 關 并且也應該使得內積 取決于g 的相對獨立性 在選擇哦和f n 時還需 考慮到求解所要求的精概 計算矩陣元素的難易 矩陣求逆能力的大小以及良態(tài) 矩陣 1 的可實現(xiàn)性 近似解的收斂性 穩(wěn)定性以及求解所需計算量等都和所取的基函數(shù)有關 根 據(jù)不同的待求問題應選取不同的基函數(shù) 一般而言 基函數(shù)分為全域基和分域基 兩大類 全域基函數(shù) 即定義在f 的定義域上的基函數(shù) 較常用的全域基函數(shù)有 傅立 葉級數(shù) 切比雪夫多項式 馬克勞林級數(shù) 勒讓德多項式等等 分域基函數(shù) 即僅僅定義在f 定義域中各個分段上的基函數(shù) 通常有 臺階狀 插值 線性插值 分段線性 三角元線性剖分插值等等 脈沖函數(shù)和三角函數(shù)的特 點是每個子區(qū)間上的插值函數(shù)只和本區(qū)間的一些特定點上的值有關而與其它的節(jié) 點上的值無關 因此 這些函數(shù)都具有 局部化 的符點 這些特點也表現(xiàn)在基 函數(shù)上 每個基函數(shù)只在一個局部范圍內不為零 而其它全為零 這樣每個節(jié)點 處的值只直接影響到與其鄰接的一兩個區(qū)間 從而保證了當節(jié)點數(shù)遞增時插值過 程的數(shù)值穩(wěn)定性 而三階以上的插值函數(shù) 則由于不具備局部化的特點 不僅計 算復雜 而且數(shù)值穩(wěn)定性也較差 而不宜采用 一般而言 分域基的數(shù)值穩(wěn)定性較高 全域基的收斂性較快 當所選用的基 函數(shù)與待求解愈接近時求解收斂愈快 所以基函數(shù)的選擇應結合求解問題而定性 分析 權函數(shù)的選擇對局量法的計算也有著重要的意義 取不同的權函數(shù)算子方程 的余數(shù)將在不同的意義下取零值 常用的權函數(shù)一般有以下幾種 1 點選配法 選取狄拉克函數(shù)為權函數(shù) 8 0 r r o 2 3 5 海面目標的電磁散射特性研究 2 子域匹配法 將值域分為子域u 令權函數(shù)滿足 驢 聶晏 p s s 3 伽略金法 此時的權函數(shù)等于基函數(shù) o n f n 2 3 7 4 最小二乘法 最小二乘解在函數(shù)的逼近 超定方程的求解及最優(yōu)化等方面都 有著廣泛的應用 對于求解問題 建立不同的積分函數(shù) 采用相應的基函數(shù)展開未知函數(shù) 并 選擇不同的權函數(shù)與之配合 對求解工作量以及求解精度都會產(chǎn)生很大的影響 相對而言 分域基的數(shù)值穩(wěn)定性較高 而且計算工作量也較少 但其光滑性較差 但對某些積分方程并不適用 例如若存在有對未知函數(shù)的微分運算 則脈沖函數(shù) 不再適于用作基函數(shù) 在選擇權函數(shù)時 點匹配法最為簡單 所以在沒有什么特 殊要求的條件下 常在點匹配法中選用脈沖函數(shù)作為基函數(shù) 矩量法作為電磁場計算方法中的 種重要工具 涵蓋范圍甚廣 本文僅僅是 對其的一種應用 因而這里并不作詳細討論 在以下章節(jié)中將利用m o m 的思想 求解理想導體粗糙面上的積分方程 其中將主要使用脈沖基點選配的方法 本文 將針對該方法對求解問題的應用進行相應的介紹 2 4 海面目標的雷達散射截面 雷達可以靠自身發(fā)射能量工作 不依賴于其它光源照射目標 因而對目標的 探測更為主動 靈活 而且通過大氣層時雷達波的衰減遠小于光波 雷達可以遠 距離發(fā)現(xiàn)目標 對于戰(zhàn)爭防御體系意義重大 電磁波在大氣中以光速傳播 通過 記錄發(fā)射雷達波和接收反射波的時間就可以測量出目標的距離r c a t 2 其中c 是光速 f 是從發(fā)射能量脈沖到雷達接收到回波的時間間隔 研究目標散射很重要的一個參數(shù)是雷達散射截面 r c s 它是在給定方向上 返回或散射功率的一種量度 用入射場的功率密度歸一化散射功率 雷達截面是 表示的是對雷達目標對入射波反射強度的測量 通常用6 來表示 可以定義為 怕1 2 占 4 z t r 2 粵f 2 3 8 i e i 這里e e 分別為入射波和反射波 因為雷達散射截面的定義是基于平面波入射 下目標各向同性散射的概念 而且假定了目標等效于點散射體 所以r 應該趨于無 第二章海面散射分析的理論基礎 7 限大 因而 雷達散射截面更為嚴格的定義為 吲吵 群 雷達散射截面的單位為m 2 由于r c s 的取值范圍很大 2 3 9 通常其取對數(shù)值 l o l o g 2 4 0 o 耐 如 i m 2 為典型參考值 影響雷達散射截面的因素很多 比如雷達的波長 極化 傳播以及多徑效應 目標的大小形狀 材料 表面粗糙度以及其方位等 為了計算目標的r c s 需要求出散射目標在遠場的散射場 在海面艦船的散 射計算中 這里將艦船以及其周圍海面看作整體為散射體進行研究 假定平面波 入射 在二維空間考慮海面及艦船的散射問題 假定其表面在入射波e 的激勵下 會產(chǎn)生表面電流i 電流i 可以通過矩量法將表面積分方程 2 2 3 2 2 4 離散為矩 陣方程進而求解出來 具體的求解過程將在以后的章節(jié)中講述 這里假設已有矩 陣方程 z i v 假設在發(fā)射點和接收點有兩個電流元1 1 1 1 如圖2 6 所示 調節(jié)i l 使其在散射體上產(chǎn)生 單位振幅平面波 則由互易定理可以求得遠場 散射場 e s 號魯阿麗t 2 4 2 2 4 1 夠 t x 名 3 一 7也 圖2 6 平面波散射示意圖 在計算目標散射時 采用的入射波是單位振幅的平面波 因而限i 1 所以 j 4 玎r 2 i e s l 2 百r 2 k 2 咿m 2 2 4 3 式中 i v 7 d i e l n l 2 n i 為目標表面離散化后的單位元 2 5 本章小結 本章研究了采用統(tǒng)計模型的海面生成 并以高斯海譜為主分析了三種海譜 接著研究了粗糙海面上表面積分方程的建立 簡要介紹了矩量法求解的概念以及 海面目標的電磁散射特性研究 基函數(shù)和權函數(shù)的選擇 在矩量法求解的基礎上進一步講解了計算海面散射目標 雷達散射截面的方法 在下一章中將主要介紹矩陣方程的一種快速解法g f b 方法 第三章海面目標的半空間散射模型 第三章海面目標的半空間散射模型 本章中將針對海面目標在平面波入射時的電磁散射的計算加以研究 弓 入提 出適合于海面目標散射計算的g f b 方法 并將其應用于我們建立的半空間海面模 型中 本次論文研究的是一個一維粗糙面的二維散射問題 該問題的研究由來已 久 從二十世紀六十年代開始一直研究到現(xiàn)在 隨著計算機技術的發(fā)展其研究方 法也不斷地改進 本章分析的基礎是建立在海面積分方程的分析上 采用矩量法 得到對應的矩陣方程 海面通過前文所討論的m o n t ec a r l o 方法運用高斯海譜生 成 下文將在第二章的理論基礎上詳細討論粗糙面的電磁散射分析 3 1海面電磁散射計算 如第二章所述 通過波動方程以及格林函數(shù)方程結合格林函數(shù)定理可以的到 在粗糙海面上所應該滿足的表面積分方程 2 2 2 對于t e 極化入射波 運用 d i r i c h l e t 邊界條件 2 1 7 可以得到電場積分方程 2 2 3 m o m 是一種有效的解決電磁場的數(shù)值方法 可以用來求解 2 4 3 式的積分方 程 如前所述 矩量法將把該方程離散化為矩陣方程 但是對于矩陣方程得求解 傳統(tǒng)的矩量法在求解矩陣方程時采用的是矩陣求逆的方法 比如高斯一約當變換法 后來人們采用矩陣l u 分解的方法來求解矩陣方程 采用這些方法直接求解矩陣方 程的計算量為o n 3 當采用矩量法求解雷達波照射下的海面及海面目標的散射問 題時 尤其是入射波以掠射角入射時 計算的復雜度非常大 需要考慮很大的海 面區(qū)域 此時 傳統(tǒng)的m o m 是無法勝任的 因而對矩量法生成的矩陣方程的求 解是其矩量法應用的瓶頸所在 然而 海洋是人們急需探知的領域 在國防上也 有著重大的意義 因而 國內外眾多學者對此問題進行了廣泛的研究 并取得了 很多成果 正如緒言中所介紹的 在目前的這些方法中g f b 方法是應用范圍最廣 的一種方法 因而 本文的工作也將基于g f b 方法來實現(xiàn)對海面散射模擬的目的 3 1 1 f b 方法 為了有效的計算海面雷達波掠射入射時的海面散射 h o l l i d a y 等人在1 9 9 6 年 提出了一種新的計算方法f b 方法 f b 方法是g f b 方法的前身 也是以這種迭 代求解矩陣方程方法的起源 首先以t m 波入射為例加以介紹 設定有平面波入射理想導體表面z 邗 y 示意圖如圖2 5 所示 則入射波為 海面目標的電磁散射特性研究 i q e j k f e 由此建立磁電場積分方程 2 2 4 j 2 型芻掣d 2 h 盧 6 o n 在積分方程中 使用了自由空間二維格林函數(shù) 3 1 g 矽 盧 2 玄h 黜 ip 一剮 3 2 警土4 j 駕糍器斧哪加節(jié)j 3 鋤 1 z 妙 i 蘆一引 一 h 2 咖j 去e 啡 扣 孫 噸 x 3 4 篇 慧 4 i 2 1 s x 4 i 2 3 2 4 i 2 霧5 2 一 p 弘 警一 瓣i 廣一 第三章海面目標的半空間散射模型 j f 1 一2f fr j 1 i l 1 22 h 3 8 j a d e 2 h f 孽 一2i f j n 孽 i i i 二 而對于那部分被忽略的能量可以由下式加以考慮 9 2 肌約 堡筍叫 o 3 9 總的待求電流表示為 j j f j b 3 1 0 如果已經(jīng)知道了j 則可以通過 3 8 式求出前向 即遠離入射場點的方向 電 流j 而如果知道了j 則可以由 3 9 式求出后向 即指向入射場點的方向 電 流j 這樣就可以形成j 和j 的迭代求解 值得注意的是 前向輻射的假設是在 前向方向上 每一點 處 粗糙面必須滿足y y 即這種假設是對粗糙面有一定 要求的 當入射波剛剛照射到海面時 認為沒有后向散射 即此時假定j p f 0 在迭代求解時 首先求解 批 2 m 2 腫 j 比d 童筍時 3 1 1 然后由求得的前向電流求解后向電流 水 2 腫 州 絲竽叫 3 1 2 當?shù)蠼獾木冗_到預定要求時 可以的到所求解的電流為 j 抽 j p j 3 1 3 這種方法就被稱之為前向后向法 f b 該方法的運算量為o n 2 遠遠小于經(jīng) 典m o m 求解矩陣方程的運算量 可以用來解決大量未知數(shù)時的問題 同樣 對 于t e 波入射時的海面散射問題也可以運用f b 方法加以求解 在這里用另外一種 表述方式 矩陣的形式加以說明 對于t e 極化的入射波 豆 e e 一 e 巾 在理想導體粗糙面的表面上運用導 體邊界條件可以得到電場積分方程e f i e 一絲4 f 蘆 嘲2 后伊釧講 一 盧 3 1 4 j p 是面感應電流 通過積分方程求解 o 晚j p 向自由空間輻射從而產(chǎn) 生散射場 采用m o m 方法獲得矩陣方程 這里采用n 個脈沖基函數(shù)進行展開 并 在每個電流元中心進行點匹配權函數(shù)加權 每波長取1 0 個脈沖函數(shù) 經(jīng)過離散化 后上方程 3 1 4 轉化成矩陣方程 z i v 3 15 海面目標的電磁散射特性研究 式中 阻抗矩陣藝的元素為 z 一等 1 j h 警 c o s ah 5 2 j 島一r i a i 式中 為脈沖基寬度 b 為第n 個脈沖基中心的位置矢 3 1 6 式中自阻 抗的推導應用了漢克爾函數(shù)的小宗量近似 h 5 2 1 一j 蘭l n 筆勺 3 1 7 其中 y 為歐拉常數(shù)o 5 7 7 2 1 6 坷 成 一警脯一j 曇h 銣訓i 7 b 一 c a xa e 1 4 一j 扣筆胡一 丌 4 e 基于對m f i e 方程f b 方法的積分形式解釋的基礎上 這里對 3 1