第14屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試.doc

第十四屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題(1997年)( 全卷共九題，總分為 140 分）一 .(10 分 )一質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動(dòng) , 其中隨時(shí)間 t 的變化如圖 1(a) 所示 , 設(shè) t=0 時(shí) , 質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處 . 試根據(jù) -t 圖分別在圖 1(b) 及圖 1(c) 中盡可能準(zhǔn)確的畫出 :1. 表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間 t 變化關(guān)系的 -t 圖 .2. 表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間 t 變化關(guān)系的 -t 圖 .二 .(12 分 )三個(gè)質(zhì)量相同的物塊 A,B,C 用輕彈簧和一根輕線相連 , 掛在天花板上 , 處于平衡狀態(tài) , 如圖 2 所示?，F(xiàn)將 A,B 之間的輕線剪斷 , 在剛剪斷的瞬間 , 三個(gè) 物體的加速度分別是 ( 加速度的方向以豎直向下為正 ):A 的加速度是 _;B 的加速度是 _;C 的加速度是 _;三 (10 分 )測(cè)定患者的血沉 , 在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對(duì)病情作出判斷 , 設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液 . 將次懸浮液放入豎直放置的血沉管內(nèi) , 紅血球就會(huì)在血漿中勻速下沉 , 其下沉速率稱為血沉 . 某人的血沉的值大約是 10毫米/小時(shí). 如果把紅血球近似看作是半徑為 R 的小球 , 且認(rèn)為它在血漿中所受的粘滯阻力為f=6R .在室溫下 1.8 10-3 帕. 秒 . 已知血漿的密度01.0 103 千克 / 米3, 紅血球的密度1.3 103 千克 / 米3 . 試由以上數(shù)據(jù)估算紅血球半徑的大小 ( 結(jié)果取一位有效數(shù)字 ).四 .(12 分 )有一半徑為 R 的不導(dǎo)電的半球薄殼 , 均勻帶電 , 倒扣在 y 平面上 , 如圖 3 所示圖中為球心 ,ABCD 為球殼邊緣 ,AOC 為直徑 . 有一電量為 q 的點(diǎn)電荷位于 OC 上的 E 點(diǎn) ,OE=r. 已知將此點(diǎn)電荷由 E 點(diǎn)緩慢移至球殼頂點(diǎn) T 時(shí) , 外力需要作功 W,W0, 不計(jì)重力影響 .1. 試求將次點(diǎn)電荷由 E 點(diǎn)緩慢移至 A 點(diǎn)外力需做功的正負(fù)大小 , 并說明理由 .2.P 為球心正下方的一點(diǎn) ,OP=R. 試求將次點(diǎn)電荷由 E 點(diǎn)緩慢移至 P 點(diǎn)外力需做功的正負(fù)及大小，并說明理由五。（ 16 ）某暗盒內(nèi)是由若干定值電阻連接成的電路。從該電路中引出四個(gè)端鈕 1 ， 1 ， 2 ， 2 ，如圖 4 （ a ）所示。（ 1 ）當(dāng) 2-2 端短接， 1-1 端加 U=9.0 伏電壓時(shí) , 測(cè)得 I=3.0 安 ,I=3.0 安 , 方向如圖 4(b) 所示 .(2) 當(dāng) 1-1 端短接 ,2-2 加 U=3.0 伏電壓時(shí) , 測(cè)得 I =1.0 安 ,I=1.5 安 , 方向如圖 4(c) 所示 .1. 試判斷確定暗盒內(nèi)能滿足上述條件的最簡(jiǎn)單電路并構(gòu)成次電路的各電阻的阻值 .2. 當(dāng) 1-1 端接電動(dòng)勢(shì) E=7.0 伏 . 內(nèi)阻 r=1.0 歐的電源而 2-2 端接 R=6.0 歐的負(fù)載時(shí) , 如圖 4(d) 所示 , 該負(fù)載獲得的功率 P 是多少 ?六 .(20)如圖 5 所示 , 一薄壁鋼筒豎直放在水平桌面上 , 桶內(nèi)有一與底面平行并可上下移動(dòng)的活塞 K, 它將筒割成 A,B 兩部分 , 兩部分的總?cè)萘?V=8.31 10 米3 . 活塞導(dǎo)熱性能良好 , 與桶壁無磨擦 , 不漏氣 . 筒的頂部輕輕放上一質(zhì)量與活塞 K 相等的鉛盒 , 蓋與筒的上端邊緣接觸良好 ( 無漏氣縫隙 ). 當(dāng)桶內(nèi)溫度 t=27C時(shí) , 活塞上方 A 中盛有nA=3.00 摩爾的理想氣體 , 下方 B 中盛有 nB=0,400 摩爾的理想氣體 ,B 中氣體中體積占總?cè)莘e的1/10 . 現(xiàn)對(duì)桶內(nèi)氣體緩慢加熱 , 把一定的熱量傳給氣體 , 當(dāng)達(dá)到平衡時(shí) ,B 中氣體體積變?yōu)檎伎側(cè)莘e的 1/9. 問桶內(nèi)氣體溫度 t 是多少 ? 已知桶外大氣壓強(qiáng)為 p0=1.04 10 帕 , 普適氣體常數(shù) R=8.31 焦 / 摩爾 . 開.七 .(20 分 )A,B,C 為三個(gè)完全相同的表面光滑的小球 ,B,C 兩球各被一長(zhǎng)為 L=2.00 米的不可伸長(zhǎng)的輕線懸掛于天花板下 , 兩球剛好接觸 . 以接觸點(diǎn) O 為原點(diǎn)作一直角坐標(biāo)系 O yz,z 軸豎直向上 ,Ox 與兩球的連心線重合 , 如圖 6 所示 .今讓A 球射向 B,C 兩球 , 并與兩球同時(shí)發(fā)生碰撞 . 碰撞前 ,A 球速度方向沿y軸負(fù)方向反彈, 速率A0 =4.00 米 / 秒 . 相碰后 ,A 球沿 y 軸負(fù)方向反彈 , 速率A =0.40 米 / 秒1. 求 B,C 兩球被碰后偏離 O 點(diǎn)的最大位移量 .2. 討論長(zhǎng)時(shí)期內(nèi) B,C 兩球的運(yùn)動(dòng)情況 ( 忽略空氣阻力 , 取 g=10 米 / 秒2 ).八 .(20 分 )在焦距為 20.00 厘米的薄凸透鏡的主軸上離透鏡中心 30.00 厘米處有一小發(fā)光點(diǎn) S, 一個(gè)厚度可以忽略的光鍥 C( 頂點(diǎn)很小的三棱鏡 ) 放在發(fā)光點(diǎn)與透鏡之間 , 垂直于主軸 , 與透鏡的距離為 2.00 厘米 , 如圖 7 所示 . 設(shè)光鍥的折射率 n=1.5, 鍥角 =0.028 弧度 . 在透鏡的另一側(cè)離透鏡中心 46.52 厘米處放一平面鏡 M, 其反射面向著透鏡并垂直于主軸 . 問最后形成的發(fā)光點(diǎn)的位置在何處 ?( 只討論近軸光線 , 小角度近似適用 , 在分析過程中應(yīng)作出必要的光路圖 ).九 .(20 分 )如圖 8, 電源的電動(dòng)勢(shì)為 U, 電動(dòng)勢(shì)為 U, 電動(dòng)器的電容為 C,K 是單刀雙擲開關(guān) .MN,PQ 是兩根位于同一水平面的平行光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌 , 它們的電阻可以忽略不計(jì) . 兩導(dǎo)軌間距為 L, 導(dǎo)軌處磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中 , 磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)軌所在的平面并指向圖中紙面向里的方向 .l1 和 l2 是兩根橫放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體小棒 , 它們?cè)趯?dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌保持垂直并接觸良好,不計(jì)摩擦.兩小棒的