（廣東專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 88 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文（含解析）.doc

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012湛江調(diào)研)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2y22x6y90圓心的拋物線方程是()ay3x2或y3x2by3x2cy29x或y3x2 dy3x2或y29x2設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)p到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()a4b6 c8d123已知點(diǎn)p在拋物線y24x上，那么點(diǎn)p到點(diǎn)q(2，1)的距離與點(diǎn)p到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為()a(，1) b(，1)c(1,2) d(1，2)4設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，p為拋物線上一點(diǎn)，pal，a為垂足如果直線af的斜率為，那么|pf|()a4b8c8d165已知拋物線y22px(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()ax1 bx1cx2 dx2二、填空題6拋物線y2ax的準(zhǔn)線方程為x2，則a的值為_(kāi)7雙曲線1的左焦點(diǎn)在拋物線y22px的準(zhǔn)線上，則p的值為_(kāi)8(2012廣州模擬)若點(diǎn)p到直線y1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2，則點(diǎn)p的軌跡方程是_三、解答題圖8829已知如圖882，拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為f，a在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，a到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過(guò)a作ab垂直于y軸，垂足為b，ob的中點(diǎn)為m.(1)求拋物線方程；(2)過(guò)m作mnfa，垂足為n，求點(diǎn)n的坐標(biāo)10給定拋物線c：y24x，f是c的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)f的直線l與c相交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)設(shè)l的斜率為1，求以ab為直徑的圓的方程；(2)若2，求直線l的方程11(2012洛陽(yáng)模擬)已知拋物線c：x22py(p0)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，直線yx與拋物線c相交于不同的兩點(diǎn)o、n，且|on|4.(1)求拋物線c的方程；(2)若直線l過(guò)點(diǎn)f交拋物線于不同的兩點(diǎn)a，b，交x軸于點(diǎn)m，且a，b，對(duì)任意的直線l，ab是否為定值？若是，求出ab的值；否則，說(shuō)明理由答案及解析1【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y3)21，故圓心坐標(biāo)為(1，3)，設(shè)拋物線方程為y22p1x或x22p2y，則(3)22p1或16p2，2p19或2p2，拋物線方程為y29x或x2y，則y29x或y3x2.【答案】d2【解析】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為f(2,0)，準(zhǔn)線為x2，過(guò)拋物線上一點(diǎn)p作準(zhǔn)線的垂線pe，連結(jié)pf，由拋物線的定義知：|pf|pe|426.【答案】b3【解析】如圖，點(diǎn)q(2，1)在拋物線的內(nèi)部，由拋物線的定義，|pf|等于點(diǎn)p到準(zhǔn)線x1的距離過(guò)q作x1的垂線qh交拋物線于點(diǎn)k，則點(diǎn)k為取最小值時(shí)的所求點(diǎn)當(dāng)y1時(shí)，由14x得x.所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，1)【答案】a4【解析】由題意，直線l的方程為x2，焦點(diǎn)f為(2,0)，設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，n)，則，解得n4，又pal，由(4)28x，得x6.p(6,4)，|pf|8.【答案】b5【解析】設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，因?yàn)閍、b兩點(diǎn)在拋物線上，得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，又線段ab的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，y1y24，又直線的斜率為1，1，2p4，p2，拋物線的準(zhǔn)線方程為x1.【答案】b6【解析】由題意知2，a8.【答案】87【解析】雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ，0)，拋物線的準(zhǔn)線方程為x， ，p216，又p0，p4.【答案】48【解析】由題意可知點(diǎn)p到直線y3的距離等于它到點(diǎn)(0,3)的距離，故點(diǎn)p的軌跡是以點(diǎn)(0,3)為焦點(diǎn)，以y3為準(zhǔn)線的拋物線，且p6，所以其標(biāo)準(zhǔn)方程為x212y.【答案】x212y9【解】(1)拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線方程為x，于是45，p2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y24x.(2)由(1)得點(diǎn)a的坐標(biāo)是(4,4)，由題意得b(0,4)，m(0,2)，f(1,0)，kfa.mnfa，kmn.則fa所在直線的方程為y(x1)mn所在直線的方程為y2x.解方程組，得.n(，)10【解】(1)由題意可知，f(1,0)直線l的斜率為1，直線l的方程為yx1，聯(lián)立，消去y得x26x10設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x26，y1y2x1x224，所求圓的圓心坐標(biāo)為(3,2)，半徑r14，所以圓的方程為(x3)2(y2)216(2)由題意可知直線l的斜率必存在，設(shè)為k，則直線l的方程為yk(x1)由得ky24y4k0.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2由得k28，k2直線l的方程為y2(x1)11【解】(1)聯(lián)立方程得x22px0，故o(0,0)，n(2p,2p)，|on|2p，由2p4得p2，拋物線c的方程為x24y.(2)顯然直線l的斜率一定存在且不等于零，設(shè)其方程為ykx1，則直線l與x軸交點(diǎn)為m(，0)，記點(diǎn)a(x1，y1)