甘肅省秦安二中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第七次檢測(cè)試題 理 新人教A版(1).doc

泰安二中2013-2014學(xué)年度高三第七次檢測(cè)考試數(shù)學(xué) （理科）考生注意：1、本試卷分第卷（選擇題）和第（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）題第（24）題為選考題，其它題為必考題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2、答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚，考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上，必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效3、做選考時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把鎖選題號(hào)的題目涂黑第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（ ）a b c d 2、已知復(fù)數(shù)，則等于（ ）a b c d 3、設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面的平面，下列命題正確的是（ ）a且，則 b且，則 c且，則 d且，則 4、若，則的值為（ ）a b c d1 5、已知某幾何體三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）a b c d 6、二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為（ ）a3 b c3或 d3或7、以下四個(gè)命題中： （1）從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從重抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣； （2）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1； （3）在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若位于區(qū)域，內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為； （4）對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大，其中真命題的序號(hào)為（ ）a（1）（4） b（2）（4） c（1）（3） d（2）（3）8、已知某算法的流程圖如圖所示，輸入的數(shù)和為自然數(shù)，若已知輸出的有序數(shù)對(duì)為，則開(kāi)始輸入的有序數(shù)對(duì)可能為（ ）a b c d 9、已知是定義在r上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d 10、設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為（ ）a b c d 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）a b c d 12、已知點(diǎn)p在直線上，點(diǎn)在直線上，的中點(diǎn)為，且，則的取值范圍是（ ）a b c d 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13題）-第（21）題為表題，每個(gè)題目考生必須作答，第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、外接圓的半徑為1，圓心為，且，則的值是 14、在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則 15、甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中6個(gè)選擇題、4個(gè)判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是 16、已知橢圓，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)f的直線交橢圓于兩點(diǎn)，角y軸于點(diǎn)，設(shè)，則等于 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足首項(xiàng)為，設(shè)，數(shù)列滿足。求證：數(shù)列成等差數(shù)列；求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18、（本小題滿分12分）為加強(qiáng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國(guó)家鼓勵(lì)取消消費(fèi)者購(gòu)買新能源汽車，某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了m輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程r（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：求的值；若用分層抽樣的方法，從這m輛純電動(dòng)乘用車中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛續(xù)駛里程為的概率。19、（本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中，是的中點(diǎn)，是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)。 （1）若平面，求。 （2）求直線和平面所成角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，而圓的直徑為的長(zhǎng)軸，如圖，是橢圓短軸的端點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)，垂直于交橢圓于點(diǎn)。 （1）求橢圓的方程； （2）求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為。 （1）求的值； （2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍； （3）令，如果的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證：四、選做題（本小題滿分10分，請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂黑題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答案所答第一題評(píng)分）22、（本小題滿分10分） 如圖，內(nèi)接與，直線且于點(diǎn)c，與相交于點(diǎn)。求證：；若，求的長(zhǎng)。23、（本小題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn)。 （1）求的長(zhǎng)；